5.2
在平面图上表示物体的位置
教案
1教学目标
1.学生在具体情境中认识用字母表示的方向,进一步掌握根据方向距离确定位置的方法,能根据方向和实际距离在平面图上确定并表示出应的位置。
2.学生在平面图上确定物体位置的过程中,进一步培养观察、认图能和表达能力,提高推理、判断能力;感受物体的方位和相互间的位置关系,展空间观念。
3.学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动,获得成功的体验,体会数学知识与生活实际的联系,拓宽知识视野,激发学习兴趣。
2学情分析及设计意图
过上一节课的学习,学生已经能够在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,会用方向和距离描述物体的位置。学生可以在平面图上指出清凉的大体位置。
学生会用量角器画角,也会通过比例尺在图上表示距离。设计的关键是让学生将这两者结合起来应用。首先手让学生根据题中的已知数据,在小组里讨论怎样表示出清凉岛的位置按讨论方法,在图中画出清凉岛的位置。给学生广阔的独立思考和互交流的空间,既提供了学生利用已有知识探索问题解决的机会,也培养学生主动思考、探究的意识和能力。在此基础上引导学生进一步交流,反馈学生的理解和思考,明确了根据方向和距离在平面图上确定物位置的具体过程和方法。最后通过追问让学生回顾反思,归纳出在平面上确定位置的过程和方法。
3重点难点
教学重点:
根据方向和实际距离在平面图上确定并表示相应的位置。
教学难点:
掌握用方向、距离表示位置的具体过程和方法。
4教学过程
在平面图上确定物体位置
活动1【导入】复习旧知
出示练习九第6题第一问
指名说一说1号、2号运动员落地的实际位置
活动2【导入】一、复习铺垫，引入新知
1.出示例2的平面图。
谈话:这是一幅以黎明岛为中心的平面图,你能从图中知道些什么
指出:我们已经知道在平面图上常用N表示方向北,另外还用E表示方东,用S表示方向南,用W表示方向西。
提问:你能在平面图上指出东、南、西、北以及北偏东、北偏西和南偏南偏西等方向吗 同桌相互指一指。
提问:北偏东的方向怎么找 北偏西呢 南偏东和南偏西呢
2.出示例2的信息。
提问:例题告诉我们在黎明岛北偏东40。方向20千米处是清凉岛,要解决什么问题
引入:怎样在平面图上准确表示出清凉岛的位置呢 这节课我们就一研究这一问题,学会确定和表示物体位置。(板书课题)
活动3【活动】二、自主探究,学习新知
引导:怎样在平面图上准确表示出清凉岛的位置呢 在小组里先相互一说自己的想法,再在课本图上画出清凉岛的位置。
学生先讨论,再在图中画出清凉岛的位置,并与同学交流。
集体反馈,指名说一说操作的过程。
交流基础上引导学生归纳操作步骤,并结合演示画法:
(1在平面图上确定北偏东40°的方向。
根据“北偏东40°”的含义,以黎明岛这个点为顶点,正北方向为一条边,量角器量出偏东40。,画出一条射线。
(2)计算黎明岛到清凉岛的图上距离。
据“图上距离1厘米表示10千米”,20千米的图上距离是2厘米。
(3)根据图上距离确定清凉岛的位置。
根据计算出的图上距离2厘米,在画出的射线上确定清凉岛的位置,用点表示,注明“清凉岛”。
追问:你能说说我们是怎样在图上表示出清凉岛位置的吗
说明:图上确定清凉岛的位置,可以先根据方向画一条射线,再根据比尺算出图上距离,然后在画出的射线上按图上距离确定位置,表示出来。
活动4【测试】三、巩固练习,内化新知
1.做“练一练”。
学生读题,理解题意,说说已知条件,明确确定位置的条件。
学生在课本上独立完成,表示红枫岛的位置。
展示学生的作业,共同评议。
交流图上表示位置的方法,明确先画出南偏西30°方向的射线,再计算图上距离,在画出的射线上确定并表示出红枫岛的位置。
2.做练习九第6题。
指名读题后独立解答。
集体交流,呈现3号、4号运动员落点的位置,并说明画法,同桌相互检查3号、4号运动员落地的图上置画得是否正确。
活动5【作业】四、全课总结,布置作业
.总结交流。
提问:通过今天这节课的学习,你知道了什么,有哪些收获 对于学习法有哪些体会
2.课堂作业。完成练习九第5题。(共15张PPT)
苏教版小学数学六年级下册
5.2
根据所给方向和距离在平面图上画出物体位置
例２
某海域有一群岛屿，在黎明岛北偏东40°方向２０千米处是清凉岛。
北Ｎ
南Ｓ
Ｗ西
东Ｅ
⊙
0
30
千米
10
20
黎明岛
你能在图中表示出清凉岛的位置吗？
题目中“黎明岛北偏东40 方向20千米处是清凉岛”，这句话有哪几层意思？
一是告诉了清凉岛相对于黎明岛的方向；
二是告诉了黎明岛到清凉岛的实际距离。
怎样才能在图上画出清凉岛的位置？在小组里说说自己的想法。
思考清单：
1、是先确定方向还是先确定距离？
2、北偏东40°大约在什么位置？画角的基准线是哪条线？
3、距离该怎样去计算
黎明岛
北
西
南
东
E
W
S
N
0
10
20
30千米
北偏东
北偏西
南偏西
南偏东
1.先画出表示方向的射线
北偏东40
。
2.再计算出清凉岛与黎明岛的图上距离
清凉岛
例２
某海域有一群岛屿，在黎明岛北偏东40°方向２０千米处是清凉岛。
1.在平面图上确定北偏东40 的方向。
根据“北偏东”的含义，以表示黎明岛的点为顶点，正北方向为角的一条边，用量角器在偏东400画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。
2.应用比例尺的知识计算出黎明岛到清凉岛的图上距离。
根据“图上距离1厘米表示实际距离10千米”计算出黎明岛到清凉岛的图上距离。
3.根据计算出的图上距离，在所画射线上确定清凉岛的位置。
提醒：
①
根据计算出的图上距离，找到清凉岛的位置，用圆点表示，并在旁边标注“清凉岛”。
②
把射线多余的部分擦掉。
红枫岛在黎明岛南偏西30 方向30千米处，在上图中表示出红枫岛的位置。
北Ｎ
南Ｓ
Ｗ西
东Ｅ
黎明岛
红枫岛
⊙
30°
⊙
0
10
20
30千米
黎明岛
北
南
西
东
40°
20÷10=2（厘米）
.
清凉岛
0
10
20
30千米
黎明岛
北
南
西
东
40°
30÷10=3（厘米）
.
红枫岛
30千米
0
10
20
30千米
80°
o
熊猫馆
猴山
北
西
东
南
N
W
E
S
6.下图是跳伞运动员在一次训练中落地位置的示意图。
（1）1号运动员的落地点在靶心的什么方向多少米处？2号运动员呢？
（2）3号运动员的落地点在靶心的北偏东40°方向40米处，,4号运动员的落地点在靶心的南偏西60°方向10米处。在图中表示出3号运动员和4号运动员的落地位置。
0
千米
20
10
30
3号
·
在靶心北偏西
方向20米处。
300
在靶心南偏东
方向30米处。
550
0
千米
20
10
30
4号
注意：标注角度。
课堂小结
今天我们学习了什么新的知识？根据方向和距离如何确定物体的位置呢？
