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认识真分数和假分数
教学目标：
知识与技能目标：
1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、认识带分数，掌握带分数的特征。
3、会把假分数换成整数和带分数的方法。
过程与方法目标：
在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观目标：
使学生在探索真分数和假分数的过程中，进一步感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。21教育网
重点：
真分数和假分数的意义和特征。
难点：
假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
教学流程：
一、知识回顾
1.
把“1”平均分成了（ ）份，涂色部分表示（ ）。
答案： 9 这样的3份
2. 什么是分数？什么是分数单位？
答案：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
【设计意图】复习旧知是为了更好了为新知服务。从分数的意义和分数单位入手，是为了引入假分数作铺垫。
二、探究1
例5：（1）涂色表示每个圆右边的分数。
答案：
追问：每个分数里各有几个 ？
答案：1个 3个 4个
（2）在下图中涂色表示5个 。
答案：
追问：5个 是几分之几？
答案：
【设计意图】本环节的设计，是让学生通过涂 ( http: / / www.21cnjy.com )色表示分数，由分子比分母小的分数开始，过渡到分子和分母一样大及分子比分母大的情形，让学生初步感知假分数。
三、探究2
例6：在图形中涂色表示它下面的分数。
答案：
追问：每个分数里各有几个 ？
答案：2个 10个 13个 21·世纪*教育网
追问：比较例5和例6中每个分数的分子和分母的大小，可以把上面的分数分成几类？先分一分，再与同学交流。www-2-1-cnjy-com
答案：分子比分母小的：
分子比分母大或者分子和分母相等的：
师：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
【设计意图】本环节的设计是认识真分数和假分 ( http: / / www.21cnjy.com )数。由涂色表示分数引入，先涂一个图形里能涂完的份数，再涂和图形一样的份数和比图形多的份数，让学生感知分数分子不一定都是比分母小的数。直观地打破思维，让学生更好地认识假分数。解决了本课的重点知识。2-1-c-n-j-y
四、想想做做
1.你会用分数表示下面的涂色部分吗？
答案：
2. 说说哪些是真分数，哪些是假分数。
答案：
真分数 真分数 假分数 假分数 真分数 假分数 假分数 真分数
【设计意图】此环节是根据新课的需要 ( http: / / www.21cnjy.com )，及时对新知进行巩固。第1题是用分数表示涂色部分，第2题是对真分数和假分数的再认识，检验学生是否掌握了真分数和假分数的特征。巩固了本节课的重点。2·1·c·n·j·y
五、练习1
1.在括号里填数。
是（ ）个 6个 是 21*cnjy*com
是8个 是（ ）个 【出处：21教育名师】
答案：
是（9）个 6个 是 【版权所有：21教育】
是8个 是（7）个 21教育名师原创作品
2. 在直线上描出表示各分数的点，看看表示真分数和假分数的点各在直线的哪一段上。
21*cnjy*com
0 1 2 3
答案：
0 1 2 3
3. 某市一个月的天气情况如右图。
（1）晴天的天数是阴天的 。
（2）阴天的天数是雨天的 。
答案：
（1）晴天的天数是阴天的 。
（2）阴天的天数是雨天的
【设计意图】练习是对新知 ( http: / / www.21cnjy.com )的巩固。练习难度设计时层层递进，由前面学过的分数单位入手，认识真分数和假分数，到后来结合实际，再加上图形结合，加深了学生对真分数和假分数的认识。
六、探究3
例7：把下面的假分数化成整数。
=（ ） =（ ） =（ ）
答案：1 2 4
追问：你是怎样想的？与同学交流。
答案： =4÷4=1 =10÷5=2 =28÷7=4【来源：21cnj*y.co*m】
追问：能化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？
答案：能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。
师：分子不是分母倍数的假分数，可以写成 ( http: / / www.21cnjy.com )整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。例如，可以看作是 （就是1）和 合成的数，写作1 ，读作一又三分之一。
0 1 2
3个 1
【设计意图】本环节的设计，是让学生认识 ( http: / / www.21cnjy.com )带分数，知道带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式，不能把带分数的概念和真分数、假分数并列起来。
七、探究四
例8 怎样把 化成带分数？
答案：
生1：我画图看一看。
2
生2： 里有11个 。
8个 是2，3个 是 ，2和合起来就是2。
生3：可以直接用除法计算： =11÷4=2
追问：联系例7想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数。
答案：生1：可以画图。
生2：可以用分数单位的知识。
生3：可以直接用除法计算。
追问：你认为哪种方法更好？
答案：直接用除法计算。用分子除以分母，除得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子。
【设计意图】此环节是把假分数化成带分数时 ( http: / / www.21cnjy.com )，关键要引导学生找到相应的整数和真分数，理解“可以用除法计算”的道理。先用画图，让学生直观地看出这个分数能分成2和 ，于是写成2 。21世纪教育网版权所有
七、想想做做
1.先用假分数表示下面的涂色部分，再改写与带分数。
（ ）= （ ） （ ）= （ ）
答案： = 2 =1
2. 把 、 、 、 化成整数或带分数。
答案： =2 =5 =1 =2
【设计意图】及时地巩固。第2题可以先让 ( http: / / www.21cnjy.com )学生试着说说题中哪些分数可以化成整数，再鼓励其去化一化，并把结果与想法进行对照，以确认其正确性。这样就更加强了学生对于假分数化成整数和带分数知识的掌握。
八、练习2
1. 在直线上面的 里填分数，下面的 填带分数。
www.21-cn-jy.com
答案：
1 2 3 4
2. 填空。
1= 1= 2= 2=
答案：1= 1= 2= 2=
【设计意图】此环节设计既有图形，又有文字描述。让学生通过多样的练习巩固所学知识，加深对假分数和带分数的认识及假分数化成整数的特征。
九、达标测评
1. （1）分别写出分母是5、7的所有真分数。
（2）分别写出分子是5、7的所有假分数。
答案：（1）
（2）
2. 在 里填上“>”、“<”或“=”。
1
答案： < = >
3. 把下面的假分数化成整数。
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
答案：4 5 1 4
4. 先把假分数化成带分数，再读一读。
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
答案：5 3 2 10
【设计意图】此环节设计是通过4个具有代表 ( http: / / www.21cnjy.com )性的题目，检测学生对本节课知识点的掌握情况，由浅入深地练习，既吸引学生的兴趣，又达到练习巩固的目的。
十、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.认识真分数和假分数的意义。
2.掌握真分数和假分数的特征。
3.认识带分数，掌握带分数的特征。
4.会把假分数换成整数和带分数的方法。
课后完成教材66页习题第5、10题。
【设计意图】及时地总结是对新知的梳理，便于学生更快地掌握所学知识。课后作业的设计是让学生在课余的时间巩固所学的知识。
0
1
2
11
8
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 7 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网(共30张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级下册】
认识真分数和假分数
例5至例8
学校：________
教师：________
知识回顾
把“1”平均分成了（ ）份，涂色部分表示（ ）。
9
这样的3份
知识回顾
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
什么是分数？什么是分数单位？
探究1
（1）涂色表示每个圆右边的分数。
4
1
4
3
4
4
每个分数各有几个 ？
4
1
1个
3个
4个
探究1
（2）在下图中涂色表示5个 。
5个 是几分之几？
4
5
探究2
在图形中涂色表示它下面的分数。
2个
10个
13个
每个分数里各有几个 ？
探究2
比较例5和例6中每个分数的分子和分母的大小，可以把上面的分数分成几类？先分一分，再与同学交流。
4
1
4
3
4
4
5
2
4
5
5
10
5
13
分子比分母小
分子比分母大或分子和分母相等
真分数
假分数
探究2
分子比分母小的分数叫作真分数
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数
小于5
大于或等于5
想想做做
1.你会用分数表示下面的涂色部分吗？
5
2
8
8
4
7
3
6
想想做做
试一试
2.说说哪些是真分数，哪些是假分数。
2
1
5
3
3
7
8
8
11
6
15
17
2
12
12
2
真分数
真分数
假分数
假分数
假分数
真分数
假分数
真分数
练习1
1.在括号里填数。
7
9
是（ ）个
7
1
4
7
是（ ）个
（ ）
1
6个 是
（ ）
（ ）
5
6
3
8
是8个
（ ）
（ ）
9
1
5
1
8
7
4
练习2
2.在直线上描出表示各分数的点，看看表示真分数和假分数的点各在直线的哪一段上。
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
0
1
2
3
练习1
3. 某市一个月的天气情况如右图。
（1）晴天的天数是阴天的 。
（2）阴天的天数是雨天的 。
9
11
7
9
探究3
把下面的假分数化成整数。
1
7
4
4
=（ ）
5
10
=（ ）
7
28
=（ ）
2
4
你是怎样想的？与同学交流。
4
4
=4÷4=1
5
10
=10÷5=2
7
28
=28÷7=4
探究3
能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。
能化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？
探究3
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。例如， 可以看作是 （就是1）和 合成的数，写作1 ，读作一又三分之一。
3
4
3
3
3
1
3
1
0
1
2
4
3
3个
1
3
1
3
1
1
3
探究1
怎样把 化成带分数？
我画图看一看。
8个 是2，3个 是 ，2和 合起来就是2 。
里有11个 。
8
4
11
4
11
4
3
2
4
11
4
1
4
1
4
1
4
3
4
3
4
3
可以直接用除法计算
=11÷4=2
4
3
4
11
探究2
联系例7想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？
可以画图。
可以直接用除法计算。
可以用分数单位的知识。
探究2
你认为哪种方法更好？
直接用除法计算。用分子除以分母，除得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子。
1.先用假分数表示下面的涂色部分，再改写与带分数。
想想做做
（ ）=（ ）
3
7
3
2
2
（ ）=（ ）
6
11
1
6
5
2.把 、 、 、 化成整数或带分数。
想想做做
=（ ）
3
7
5
3
1
6
30
5
8
3
8
3
7
2
3
1
6
30
=（ ）
5
5
8
=（ ）
3
8
=（ ）
3
2
2
练习2
在直线上面的 里填分数，下面的 填带分数。
1.
0
1
2
3
4
5
3
3
1
5
3
7
3
10
3
12
3
14
3
2
3
2
1
3
3
1
3
4
2
3
练习2
填空。
2.
1 =
1
（ ）
1 =
2
（ ）
2 =
3
（ ）
2 =
4
（ ）
1
2
6
8
达标测评
1. （1）分别写出分母是5、7的所有真分数。
5
1
5
2
5
3
5
4
7
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
（2）分别写出分子是5、7的所有假分数。
1
5
2
5
3
5
4
5
5
5
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
7
7
在 里填上“>”、“<”或“＝”。
2.
达标测评
7
6
7
9
8
8
6
13
6
11
<
=
1
>
3.把下面的假分数化成整数。
达标测评
3
12
=（ ）
2
10
=（ ）
15
15
=（ ）
13
52
=（ ）
4
5
1
4
达标测评
4.先把假分数化成带分数，再读一读。
2
11
=（ ）
5
18
=（ ）
7
19
=（ ）
4
41
=（ ）
5
2
1
3
5
3
2
7
6
10
4
1
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.认识真分数和假分数的意义。
2.掌握真分数和假分数的特征。
3.认识带分数，掌握带分数的特征。
4.会把假分数换成整数和带分数的方法。
布置作业
课后完成教材66页习题第5、10题。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
认识真分数和假分数的关系
班级：___________姓名：___________得分：___________
1. 用分数表示各图中的涂色部分。
2. 先读一读，再把分数填在合适的圈里。
真分数 假分数
3. 把假分数化成带分数和整数，再读一读。
） =（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
4. 用直线上的点表示下面的分数，连一连。
0 1 2 3 4 5
5. 在 里填上“>”、“<”或“＝”。
2 1 2
6. 选择题。
（1） 分母是8的真分数有（ ）个。
A. 7 B.8 C.6 D.无数
（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
A. B. C. D.
7. 先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
（ ）=（ ） （ ）=（ ）
8. 填空。
（1）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。
（2）17个 是（ ）； 是9个（ ）。
9. 幼儿园杨阿姨把5块巧克力平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少块巧克力？
10.打一份稿件，小李用了13分钟，比小王多用了4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？
参考答案
1、 答案：
【解析】看单个物体平均分的份数作分母，涂色的份数作分子。比如第三个图，一个长方形平均分成两份，分母就是2，涂了3份的颜色，所以分子是3。
2、 答案：真分数 假分数
【解析】考查学生对真分数和假分数的特征的掌握。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
3、 答案：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =（1 ） =（1 ） =（3 ） =（ 2 ）
=（1 =（ 2 ） =（ 2 ） =（2 ）
【解析】假分数化成带分数或整数，最直接的办法就是用分子除以分母，除得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子。21教育网
4、 答案：
0 1 2 3 4 5
【解析】可以先把假分数化成整数或带分数，再连线。
5、 答案：
= 2 1 < > 2
【解析】分母相同，分子大的分数就大。假分数和整数比较大小，可以先把假分数化成整数或带分数，再比较大小。21·cn·jy·com
6、答案：A B C
7、答案： =2 =1 21世纪教育网版权所有
【解析】5=2 =4÷3=1
8、答案：
（1） 11 1 （2）
【解析】=11÷10=1
9、答案：5÷3= （块）（或1 ）
答：每个小朋友分得 （1 ）块巧克力。
10、答案：13-4=9（分钟）
13÷9=（或1 ）
答：小李用的时间是小王的（1 ）
【解析】这里要先算出小王所用的时间，再算小李用的时间是小王的几分之几。
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