青岛版八年级第二学期期末检测试题（含答案）

八年级数学第二学期期末学业检测试题
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出
( http: / / www.21cnjy.com )的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分．
多选、不选、错选均记零分．）
1.
下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（
）
( http: / / www.21cnjy.com )
2.
一元一次方程的解，函数的图象与轴的交点坐标为（
）
A.
(-3
,0)
B.
(3
,0)
C.(a
,0)
D.(-b
,0)
3.
计算的结果是(
)
A.
B.
C.－
D.
4.
下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5.已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（
）
6.
如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD
( http: / / www.21cnjy.com )＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数是（
）
A．2
B．
C．
D．
7.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明
( http: / / www.21cnjy.com )胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（　　）
　
A．
先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
　
B．
先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
　
C．
先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
　
D．
先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
8.
下列二次根式是最简二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
9.
在潍坊召开的出租汽车
( http: / / www.21cnjy.com )价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案，方案一，起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元（不足1公里，按1公里计算）；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元（不足1公里，按1公里计算），若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（
）
A.
7公里
B.
5公里
C.
4公里
D.
3.5公里
10.
如图，是一台自动测温记录仪的图
( http: / / www.21cnjy.com )像，它反映了我市去年冬天某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是（
）
A.凌晨4时气温最低为-3℃
B.14时气温最高为8℃
C.从0时到14时，气温随时间增长而上升
D.从14时到24时，气温随时间增长而下降
11.不等式组的最小整数解是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
12.如图，四边形ABCD中，AD
( http: / / www.21cnjy.com )=BC，E、F、G分别是AB、DC、AC的中点，若∠ACB=64°,
∠DAC=22°,则∠EFG的度数为（
）
A.
42°
B.
38°
C.
32°
D.
21°
二、填空题（本题共6小题，
每小题3分，满分18分）
13.
一次函数的图像过，且随的增大而增大，则
.
14.如果点在第一象限，且为整数，则点的坐标为
.
15.
若二次根式有意义，则x的取值范围是
.
16.
在等腰三角形ABC中，,BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为
.
17.
如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为
.
18.
如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，AB⊥BC，则四边形ABCD的面积是
.
三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）
19.
（本题满分10分）
解关于x、y的方程组：
（1）为何值时，x、y都小于1；
（2）为何值时，大于0，小于2.
20.
（本题满分10分，每小题5分）
已知：，，求下列各式的值.
（1）
（2）
21.
（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别是A（2,4）、B（1,2）、C(5，3)，如图：
（1）以点O（0，0）为旋转中心将
( http: / / www.21cnjy.com )△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1点的坐标；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点P(m,n)，请直接写出在△A1B1C1上对应点P1的坐标.
22.（本题满分12分）
如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF.
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
23.（本题满分12分）
若正比例函数的图象与一次函数的图象交于A，且点A的横坐标为-1.
（1）求一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组的解；
（3）在一次函数的图像上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2
.
24.
（本题满分12分）
某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板
( http: / / www.21cnjy.com )和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元．
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需
( http: / / www.21cnjy.com )购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
2015—2016学年度第二学期期末学业检测试题
八年级数学答案及评分标准
一、选择题(共12个小题，每小题3分，共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
B
A
C
B
B
A
C
C
D
二、填空题（每题3分，共计18分）
13．2
14.
15.
x＞
16.
17.
18.
36
三、解答题（本大题共计66分）
19．（本题满分10分，每小题5分）
解：解得……………………………………2分
（1）由已知的
即
解得
所以k＜0
……6分
（2）由已知的
即
解得所以
……10分
（说明：根据步骤，酌情给分）
20.(本题满分10分)
（1）8
（2）
21.（本题满分10分）
解：（1）如图，△A1B
( http: / / www.21cnjy.com )1C1为所作，写出A1，B1，C1点的坐标分别为A1（4，-2），B1（2，-1），C1（3，-5）;
……………3分
……………7分
(2)点P
(m,n)的对应点P1（n,-m）.
……………10分
22.（本题满分12分）
(1)证明：∵点D
,E
分别是边BC
,AC的中点
∴DE//AB
∵AF//BC
∴四边形ABDF是平行四边形……………3分
∴AF=BD
又∵BD=DC
∴AF=DC
∵AF//BC
∴四边形ADCF是平行四边形
……………6分
（2）当AB⊥AC时，四边形ADCF是菱形
……………8分
理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是直角三角形
∴AD=BC=DC
……………10分
又∵四边形ADCF是平行四边形
∴平行四边形ADCF是菱形
……………12分
23．（本题满分12分）
解：（1）将代入，得，则点A坐标为（-1,1）
将A（-1,1）代入，得，
所以此一函数的解析式为；
……………2分
（2）方程组的解为
……………4分
（3）设直线与y
轴的交点为C，与x轴的交点为D，则C（0,2），D（-2,0），
∵A（-1,1），
∴
①当B点在第一象限时，则,
设B点的横坐标为m，
∴，解得m=1,
∴B（1,3）；
……………8分
②当B点在第三象限时，则,
设B点的横坐标为n，
∴，解得n=-1,
∴B（-3，-1）；
……………12分
总上B点的坐标为（1,3）或（-3，-1）
24．（本大题满分12分）
解：（1）设购买一台笔记本电脑需x元，购买1块电子白板需y元，根据题意得
…………………………………………………………2分
解得x=4000，y=15000
……………………………………………………3分
所以购买一台笔记本电脑需4000元，购买1块电子白板和需15000元．
（2）设购买电子白板z台，所以笔记本电脑台数是（396－z）台，所以得出不等式组
…………………………………………5分
解得：
………………………………………………………………6分
∵z是正整数，∴z的正整数值是99、100、101，（396－z）的值分别是297、296、295，
∴该校有3种购买方案：
方案一：购买电子白板与电脑分别是99与297
方案二：购买电子白板与电脑分别是100与296
方案三：购买电子白板与电脑分别是101与295
……………………………………9分
（3）方法一：
直接判断最少的方案：上面的购买方案最省
( http: / / www.21cnjy.com )钱的方案是总数在396的情况下，购买电子白板最少的情况，因此是方案一：即是购买电子白板与电脑分别是99与297
最省钱方案购买需要钱数是：15000×99＋4000×297=2673000（元）
………………12分
方法二：分别计算，比较数额大小；…………………………（计算各1分，共计3分）
方法三：运用一次函数性质，确定最少的方案
需要钱数P=15000z+4000（396－z）=11000z+1584000
∵11000＞0，∴P随z的增大而增大
∴第一种方案当z=99时，P取最小值
即：P=11000×99+1584000=2673000（元）
…………………………………………12分
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A
B
C
D
第10题图
第7题图
第6题图
第12题图