7.2.5
立体图形的认识
教案
教学目标：
1．使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，并从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2.引导学生从不同角度进一步丰富对长方体、正方体、圆柱和圆锥的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。
3.进一步培养学生的想象能力。
教学重点：帮助学生回忆并整理对相关立体图形的认识。
教学难点：空间观念的培养。
教学过程：
揭示课题。
谈话：今天老师要和同学们一起来复习立体图形的认识。（板贴课题）
二、整理知识（抓住特征，认识关系）。
1、感受立体和平面的区别，实物与直观图的区别。
提问：回顾一下，我们研究过哪几种立体图形？
根据学生回答，板贴四种立体图形的实物教具。
谈话：想一想，把这几种立体图形画在黑板面或纸上，是怎样的呢？（板贴四种立体图形的直观图
）
2、复习立体图形的特征。
谈话：同桌两个人先快速交流一下复习表中的内容。
同桌交流后，汇报这几种立体图形的特征。
（1）长方体和正方体的关系
引导：根据图形的特征，你能不能用一幅图来表示长方体、正方体的关系？
学生回答后明确：正方体不仅具有长方体的所有特征外，而且还具有一些一般长方体所没有的特征，所以正方体是特殊的长方体。
（2）圆柱和圆锥的关系
提问：圆柱、圆锥之间的关系能不能也用这样的图来表示呢？同桌交流一下。
学生回答后明确：圆锥不具有圆柱的所有特征，圆柱也不具有圆锥的所有特征，所以不能用这样的图来表示。
（3）小结：只有抓住图形的特征，才能正确认识它们之间的关系。
（4）图形之间的转化
①
提问：我们知道正方体是特殊的长方体，那在一定条件下，这两个图形能不能相互转化呢？
课件演示：当长方体长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正方体。
提问：在什么情况下，正方体可以转化成长方体呢？
②
提问：在什么情况下，圆柱可以形成圆锥呢？
课件演示：当圆柱的一个底面缩为圆心时，它就形成了圆锥。
三、沟通联系（三维立体图形和二维平面图形的转换）。
过渡：刚才，我们进一步复习了立体图形之间的关系，那么立体图形与平面图形之间有没有什么联系呢？
1、展开图。
（1）完成“练习与实践”第1题
学生独立完成，并通过想象判断所画的展开图能不能围成长方体。
（2）“练习与实践”第2题
小结：有些图形我们可以通过想象或者凭借已有的经验来判断折叠以后能不能围成正方体；有些图形如果不能确定，那就需要动手操作，以检验方案是否合理、正确。
（3）立体图形展开图。
过度：同学们，我们知道长方体、正方体的表面可以展开成平面图形；反过来，这样的平面图形折叠以后又可以围成长方体和正方体。
提问：这两个平面图形可以围成怎样的立体图形呢？
小结：立体图形都是由平面图形围成的。你看，立体图形和平面图形也有联系！
2、旋转图。
（1）圆柱
谈话：这其中，有些立体图形还可以由平面图形沿一条固定边旋转形成。
课件：长方形沿长边旋转一周，可以形成圆柱。那长方形和圆柱有什么联系？
（2）圆锥
启发：圆锥可以由什么平面图形旋转而成？直角三角形和圆锥有什么联系？
小结：你看，平面图形的旋转还可以形成立体图形。
3、分类。
提问：如果要将这几个立体图形分分类的话，你打算怎么分？同桌交流。
根据学生回答，配合课件演示、说明。
小结：刚才同学们在分类的时候，也是抓住了立体图形的特征来思考的。
4、观察物体。
（1）“练习与实践”第4题
先让学生独立完成，再指名说说是怎样想的。
（2）“练习与实践”第5题
请学生上讲台用大正方体摆一摆，其他学生判断是否符合要求。
小结：你看，我们从立体图形中还观察到了各种不同的平面图形。
3、完成思考题。
学生独立思考，再组织学生交流推理过程。
四、全课小结。
总结：同学们，这节课我们复习了立体图形的认识。在复习的过程当中，我们抓住立体图形的特征，进一步认识了它们之间的关系，并且还沟通了立体图形与平面图形的联系。
五、光与影。
(略)(共8张PPT)
名
称
图
形
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的形状
面积大小
棱的长度
长方体
个
条
个
6个面都是（
）
形，也可能有（
）个面是正方形。
（
）
的面积相等。
每一组互相平行的4条
棱的长度（
）。
正方体
6个面都是（
）形。
6个面的面积（
）。
12条棱的长度（
)。
名
称
图
形
特
征
圆
柱
圆柱的上、下底面是完全相同的（
）；它的侧面是一个（
）面，侧面
沿高展开是（
）形或（
）形；圆柱的高是（
）之间的距
离，它有（
）条高。
圆
锥
圆锥有（
）个顶点，底面是一个（
），侧面是一个（
）面；圆锥的高
是从（
）到（
）的距离，它有（
）条高。
6
12
8
长方
2
正方
相对的2个面的
都相等
相等
都相等
圆形
曲
长方
正方
两个底面
无数
1
1
圆形
曲
顶点
底面圆心
复习表
2.
从下面的长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中画斜线表示。
①
②
③
④
立体图形的认识(复习)
练习与实践
下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的
另外3个面。
前面
练习与实践
10cm
月d
ocm
以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴,旋转一周,会形
成什么立体图形 先想一想,再连一连。
练习与实践
4.李兵用同样大的正方体摆成
正面
上面
了一个长方体。右边分别是
他从不同的方向看到的图形
如果从左面看,看到的是下面第几个图形
5.用6个同样大的正方体摆成的物体,从正
面看到的形状如右图。摆一摆,并分别从
上面、左面看一看
下面的4个正方体,哪一个是用右边图形折成
的
