7.2.7
立体图形的表面积和体积（2）
教案
教学过程
活动1【导入】立体图形的表面积和体积
一、创设情境,导入新课
。
师:同学们,爱喝饮料吗 罐装饮料在生产及包装过程当中蕴含着许多数学问题呢 你能根据屏幕上的提示说说其中涉及的数学问题吗
(1)易拉罐的表皮大小(圆柱的表面积)
(2)易拉罐装饮料多少(圆柱的容积)
(3)易拉罐占空间的大小(圆柱的体积)
(4)装箱时用的纸箱表皮的大小(长方体或正方体的表面积)
(5)箱子能装多少饮料(长方体或正方体的容积)
(6)箱子占空间的大小(长方体或正方体的体积)
师:今天这节课,让我们一起来回忆并整理有关立体图形的表面积和体积方面的知识。
活动2【活动】二、合作交流，自主整理。
1、师:想一想,这部分内容,我们必须掌握哪些知识呢
(1)什么是物体的表面积 学过哪几种立体图形的表面积 分别怎样计算
(2)什么是物体的体积 常用的体积单位有哪些 说说相邻单位间的进率。
(3)什么是物体的容积 常用的容积单位有哪些 说说单位间的进率。
(4)学过哪几种立体图形的体积 各怎样计算 是怎样推导出来的 它们之间又有怎样的联系
请同学们带着这些问题先在四人小组内进行讨论与交流,小组长负责,一人讲的时候,其他组员要认真听。
2、全班交流:哪一组先来汇报
生回答完2、3后,问,我们还学过体积单位和容积单位之间的换算,谁来说说
看第4小题,用字母公式表示是怎样的 各是怎样推导出来的 你可以任选一个来说说 这几个体积公式,哪一个是推导其它公式的基础 看看这些体积公式之间又有怎样的联系
3、
教师小结:像长方体、正方体、圆柱这样上下两个面大小相等的图形我们把它称为柱体。这样的立体图形的体积都可以用底面积乘高来求,也就是V=Sh
点拨:除了前三个公式之间有联系,其他的还有吗 (圆柱和圆锥等底等高时。圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一)。
活动3【练习】 三、练习反馈，展示成果。
师过渡:通过刚才的整理和复习,我们对立体图形的表面积和体积知识又有了更深刻的理解。
你能运用掌握的知识来解决一些问题吗 试试看
1、选择
要在一个长和宽都是
30厘米,高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸,就是求它的(
);要在纸盒的四周贴上标签,就是求(
);这个长方体的纸盒占有多大的空间,就是求(
)。
A侧面积
B
棱长总和
C表面积
D体积
E容积
2、判断
(1)一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。
(
)
(2)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。(
)
(3)圆锥体积与圆柱体积的比是1:3。
(
)
(4)把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后,它的表面积和体积都是原来的1/2。
(
)
(5)一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分是剩下圆锥体积的2倍。
(
)
3、只列式不计算,
(1)一个长方体长5米,宽4米,高3米,求体积。
(2)一个正方体棱长4厘米,求表面积和体积。
(3)一个圆柱体底面半径5分米,高9分米,它的侧面积是多少
(4)一个圆柱体底面半径是1分米,高5分米,求表面积。
(5)一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是30厘米,它的体积是多少立方厘米
4、解决问题
(1)一个长方体金鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米 合多少平方分米
能帮我解决吗 你是怎么想 通过解决这道题,你觉得在计算有关物体面积的时候,有什么需要提醒大家的吗 (有几个面,是哪几个面)
※下面的几种情况,你来判断一下分别求的是什么
1、油漆柱子的面积(圆柱的侧面积)
2、长方体的水池四周和地面抹水泥(长方体6个面去掉上面)
3、制作圆柱形的无盖水桶用铁皮多少
4、电线杆的占地面积(圆柱的底面积)
5、正方体鱼缸的玻璃面积(五个底面积)
(2)将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积和体积分别是多少
(3)一块底面直径是2分米的石膏材料,高2分米,要把它削成一个最大的圆锥体,每立方分米的石膏重2千克,削掉了多少千克
(4)一个圆柱形状的水池,地面直径20米,深2米。
(1)水池的占地面积是多少
(2)在水池的侧面和底面都抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少
(3)池内最多能容水多少吨 (每立方米水重1吨)
活动4【作业】课堂作业
第95页:7——10(共33张PPT)
苏教版六年级数学下册
你能说说下列涉及到的数学问题吗？
1.易拉罐的表皮大小（
）
2.易拉罐装饮料多少（
）
3.易拉罐占空间的大小（
）
4装箱时用的纸箱表皮的大小
（
）
5箱子能装多少饮料(
)
6箱子占空间的大小(
)
圆柱的表面积
圆柱的容积
圆柱的体积
长方体或正方体的表面积
长方体或正方体的容积
长方体或正方体的体积
1
.什么是物体的表面积 小学阶段,我们学过哪几种立体图形的表面积 分别怎样计算
2
.什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？相邻单位之间的进率是多少？
3
.什么是物体的容积？常用的容积单位有哪些？相邻单位之间的进率是多少？
4
.学过哪几种立体图形的体积？分别怎样计算？各是怎样推导出来的？它们之间又有怎样的联系？
在括号里填上合适的单位
（1）一间卧室地面的面积是15（
）
（2）一瓶牛奶大约有250（
）
（3）一间教室的空间大约是144（
）
（4）一台微波炉的体积是92（
），容积
是25（
）
平方米
毫升
立方米
立方分米
升
0.5立方米=（
）立方分米
4050立方分米=（
）立方米
0.09立方分米=（
）立方厘米
60立方厘米=（
）立方分米
1.04升=（
）毫升
75毫升=（
）立方厘米
500
4.05
90
0.06
1040
75
长方体的体积＝长×宽×高
圆柱体积
长方体体积
底面积
底面积
高
高
＝
×
＝
×
一
选择
要在一个长和宽都是30厘米,高5分米的长方体框架的外面糊上
一层纸,就是求它的(
),要在纸盒的四周贴上标签,就是求(
),这
个长方体的纸盒占有多大的空间,就是求(
).
A侧面积
B棱长总和
C表面积
D体积
E
容积
C
A
D
二
判断
1
一个圆柱形水桶的体积就是它的容积.(
)
2一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等.(
)
3圆锥体积与圆柱体积的比是1:3.(
)
4把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后,它的表面积和体积都是原来的
二分之一.(
)
5
一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分是剩下圆锥体积的2倍.(
)
三只列式不计算
1
一个长方体长5米,宽4米,高3米,求体积.
2一个正方体长4厘米,求表面积和体积.
3一个圆柱体底面半径5分米,高9分米,它的侧面积是多少
4一个圆柱体底面半径1分米,高5分米,求表面积.
5一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是30厘米,求它的体积.
解决问题:
1
一个长方体金鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米.它左侧面的玻璃打碎
了,要重新配一块.重新配上的玻璃是多少平方厘米 合多少平方分米
※下面的几种情况，分别求的是什么？
1、油漆大厅内柱子的面积
2、长方体的水池四周和地面抹水泥
3、制作圆柱形的无盖水桶用铁皮多少？
4、电线杆的占地面积
5、正方体鱼缸的玻璃面积
（圆柱的侧面积）
（六个面去掉上面）
（侧面和底面）
（圆柱的底面积）
（五个面的面积）
2将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积和体积分别是多少
3一块底面直径是2分米的石膏材料,高2分米,要把它削成一个最大的圆锥体,每立方米的石膏重2千克,削掉了多少千克
4一个圆柱形状的水池,地面直径20米,深2米
(1)水池的占地面积是多少
(2)在水池的侧面和底面都抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少
(3)池内最多能容水多少吨 (每立方米水重1吨)
一种易拉罐的底面直径是5厘米，高12厘米，每箱装12罐。可以怎样设计包装箱？先画画算算，再选择你最满意的方案，与同学交流。
