7.3.3
可能性
教案
1教学目标
1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。
2、能根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案,能联系实际对可能性大小的计算结果,判断相关游戏的规则是否公平。
3、在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
2学情分析
数学课堂不仅要教会学生如何解题,更重要的是渗透一种数学文化。数学文化的渗透属于数学思想的教育,要远远高于课堂教学,但又离不开课堂,只能借助数学课堂为载体来渗透数学思想的教育。因此笔者抓住课堂,纵览整个学段的知识结构,从二年级孩子初步接触事物发生的可能、一定和不可能进行简单判断为抓手来导入课题;再让孩子回顾四、五年级学习的游戏公平性展开讨论、动手操作,自主设计游戏的公平方案;最后重点抛出用分数来表示事件发生可能性的大小。
在用分数表示可能性大小的教学环节中,笔者层次分明,层层深入,让孩子感受到数学的博大精深,并引用狄青百钱定军心的历史小故事来探索数学规律,最后用非常6+1的砸金蛋游戏,把课堂推向高潮,让学生在变化量中来判断砸中金蛋的可能性。又回归到整个课堂就是在“玩”。
3重点难点
教学重点:会用分数表示简单事件发生的可能性大小。
教学难点:理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。
4教学过程
活动1【讲授】教学展开
一、复习旧知,唤起经验
师:老师把一个红色乒乓球和一个白色乒乓球放入黑色袋子里,让你摸一摸,它们的可能性相等吗
生:相等。
师:如果放入两个红球和一个白球,可能性相等了吗
生:不相等。
师:摸到谁的可能性大些
师:我们这节课来研究用分数来表示它们的可能性的大小。(板书课题:可能性的大小)
二、创设情境,引导发现:
1、教学例1:
(1)谈话:你们打过乒乓球吗 打乒乓球时,你们是如何决定谁先发球的 (指名说一说)
(2)请看图中他们是是怎么决定的
(指名说说)如果“用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗 为什么 (边说边出示问题)
让学生互相讨论,指名汇报。
(3)如果用分数来表示猜对的可能性应是几分之几 猜错的可能性呢 这里的2表示什么 1呢
小结并表示:乒乓球可能在左手,也可能在右手,猜对或猜错的可能性是相等的,都是
。
2、教学试一试
(1)出示图:从这个袋子里任意摸一个球,摸到红球的可能性的是几分之几 为什么
(2)讨论:为什么两次摸到红球的可能性会不同呢 这说明可能性的大小和什么有关
(3)小结:虽然袋子里红球只有一个,但球的总数发生了变化,所以每次摸到红球的可能性也在变化,可能是
、可能是
等等。
三、迁移和提升
1、教学例2
请学生仔细观察。一共有几张牌 你最想摸到哪张 那摸到它的可能性是几分之几 (生答完课件出示:摸到每张牌的可能性都是
。)
提问迁移:
(1)提问:从这6张牌,你还想到什么问题
(2)指名口述问题,可能有:摸到红桃的可能性是几分之几 摸到A的可能性是几分之几 摸到2的可能性是几分之几 ……
(3)逐题交流,重点交流第1个问题,明确各种思考方法。
方法可能有:①一共6张牌,红桃有3张,摸到红桃的可能性是
,也就是
;②6张牌平均分成2份,红桃是1份,摸到红桃的可能性是
;
③摸到每张牌的可能性都是
,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3个
,也就是
。
2、拿掉一张黑桃3,现在摸到红桃的可能性是多少 如果进行比赛游戏,摸到红桃是我赢,黑桃是XXX赢,这样公平吗 为什么
通过刚才学习和交流,我们知道可以用什么来表示可能性的大小 (板书:用分数表示)
3、完成P95页试一试:
学生做书上,追问:要怎样做摸到红球和黄球的可能性是相等的呢
四、实践与应用
1、练习十八1
(课件出示三个透明袋,第一个里面装三红球一绿球,第二个里面装四红球一绿球,第三个袋子里面装三绿球一红球)
提问:摸到绿球的可能性是多少 在书上连一连。摸到红球的可能性呢
小结:过去我们学的是说一说事情发生的可能性,今天我们学习了什么
2、提高练习。
①学生口答第(1)题中的几个问题
②学生讨论:如果指针转动80次,可能有多少次停在红色区域
指出:由于停在红色区域的可能性是
,所以指针转动80次,可能停在红色区域的次数是80次的
,也就是10次。
③追问:如果把转盘上的指针转80次,停在红色区域的次数一定是10次吗
生:可能是10次,也可能多于或少于10次。
④如果让你是商家,如何来设计这个转盘。
五、全课总结,感受价值。
看来生活中处处有数学。只要我们用心去观察、去体会、去发现、,去思考,我们就会拥有更多的解决问题的本领。
六、拓展延伸。
1、出示一个里面装有蓝球和红球袋子:
提问:摸到黄球的可能性是几分之几 (板书:0)
2、出示一个袋子里面装有黄球袋子:
提问:摸到黄球的可能性是几分之几 (板书:=1)
3、出示成语:平分秋色、十拿九稳、百发百中
根据成语的意思,用数学语言来表示它发生的可能性,并从大到小排列。
活动2【作业】课后作业设计
1.在一个盒子里中有9个红球,7个白球和一些花球,每次从里面拿出一个球,然后放回,结果拿出白球的可能性小于
,盒子中至少有(
)个花球。
2.一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有l、2、3、4、5、6这6个号码,这些球除号码外都相同。
(1)从袋中任意摸出一个球,号码为3的整数倍的可能性是(
);
※(2)从袋中同时一起摸出两个球,号码之和为6的可能性是(
)。
3.小明上学的路上要经过2个红绿灯(不考虑黄灯且红绿灯的时间相等),那么2次均遇到绿灯的可能为(
)。
4.动物园的虎妈妈一次生下了三胞胎,这三个小老虎恰好是同一种性别的可能性是(
)。(共27张PPT)
…
请用“可能”、“一定”和“不可能”填空。
1.太阳（
）从西边升起。
2.今天是2016年4月21日星期四，明天
（
）是星期五。
3.今年的“五一节”
（
）会下雨。
不可能
可能
一定
指针转动后：
停在红色区域得一等奖；
停在蓝色区域得二等奖；
停在黄色区域得三等奖。
转动一次转盘，得一、二、三等奖的可能性各是多少呢？
…
8
1
8
6
4
3
=
…
1
8
1
4
3
…
0
(1)
(2)
摸球游戏:摸到红球算同学们赢，摸到黄球算老师赢，那么在哪个口袋里摸球游戏才公平呢？
从口袋里任意摸一个球,
摸到红球的可能性是(
)
(1)
摸到黄球的可能性是(
)
1
2
1
2
游戏不公平
(2)
从口袋里任意摸一个球,
摸到红球的可能性是(
)
摸到黄球的可能性是(
)
1
3
2
3
4
1
,口袋里的球可以怎样放
如果要使摸到红球的可能性是
(2)
(2)
从口袋里任意摸一个球,摸到红球的可能性是
(
)
(
)
1
5
2
5
摸到黄球的可能性是
(
)
(
)
3
5
三名同学玩跳棋,
每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小芳选择了红色。你认为这样的方案公平吗？
小小设计师：怎么设计才公平？
小试牛刀
可能你是这样设计的！还有别的办法吗？
如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在绿色区域？
指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？
如果转动指针80次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？
把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张。
1
6
(2)摸到红桃的可能性是多少
(1)摸到红桃A的可能性是多少
(3)摸到3的可能性是多少
A
A
2
2
3
3
A
A
2
2
3
3
1
2
1
3
桌子上摆着9张卡片，分别写关1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。
（1）谁赢的可能性大？
（2）摸一次小芳一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
5
6
7
8
9
1
2
3
4
只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。
正
反
如果抛
1
枚硬币。
正面朝上的可能性是
1
2
共
2
种等可能情况
如果抛
2
枚硬币。
两正
两反
一正一反
2枚全部正面朝上的可能性是
1
4
共4种等可能情况
如果抛3枚硬币。
三正
三反
两正一反
一正两反
1
1
3
3
3枚全部正面朝上的可能性是
1
8
共8种等可能情况
如果抛
4
枚呢？
如果抛
5
枚呢？
如果抛
100
枚呢？
……
100个2相乘
1267650600228229401496703205376
如果抛
100
枚，全部正面朝上的可能性
1267650600228229401496703205376
1
课堂延伸.
.
.
感谢您的指导!7.3.3
可能性
课后作业
一、夯实基础
1.某电视综艺节目接到热线电话3000个。现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的可能性为（
）。
A、
B、
C、
D、0
2.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（
）。
A、
B、
C、
D、
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
3.六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如图，下面（
）图能表示出这个结果。
4.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背
面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，
从中任意翻开一张是汉字“自”的可能性是(
)。
A、
B、
C、
D、
二、拓展提高
1.在一个盒子里中有9个红球，7个白球和一些花球，每次从里面拿出一个球，然后放回，结果拿出白球的可能性小于,盒子中至少有（
）个花球。
2.一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l、2、3、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同。
(1)从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍的可能性是；
※(2)从袋中同时一起摸出两个球，号码之和为6的可能性是。
3.小明上学的路上要经过2个红绿灯(不考虑黄灯且红绿灯的时间相等)，那么2次均遇到绿灯的可能为。
4.动物园的虎妈妈一次生下了三胞胎,这三个小老虎恰好是同一种性别的可能性是。
