7.2.1
平面图形的认识（1）
教案
1教学目标
1.使学生巩固线段、射线和直线的概念,进一步认识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形。
2.使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3.进一步培养学生分析判断能力及空间观念。
2学情分析
这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理,可以先让学生回顾小学阶段学过的图形然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上引导学生进行归类,顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习,明确直线、射线、线段的联系与区别。
3重点难点
教学重点:
巩固线段、射线和直线的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征。
教学难点:
结合相关知识解决一些实际问题。
4教学过程
活动1【导入】平面图形的认识（1）
同学们,你们知道我国古代伟大的教育家是谁呢 (孔子)。他对复习提出了一个要求,那就是“温故而知新“。这节课我们就要这种方法进行复习,板书课题:图形的认识与测量。
活动2【讲授】平面图形的认识（1）
二、复习线段、射线和直线
1.请在自己的本子上画出我们已经学过的三种线,看看你画的线有什么特点
指出:线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分;线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。
2.完成“练习与实践”1、2。
第1题:
小结:两点可以确定一条直线。
第2题:
小结:两点间的所有连线中线段最短。
3.过一点可以画多少条射线:多少条直线
三、复习角
1.刚才,我们用“画一画、说一说、填一填”的方法复习了“线段、射线和直线”的知识,接下来请同学们用同样的方法来复习“角”。
你能说说怎样的图形是角吗
提问:角的大小与什么有关 指出:角的大小与两边叉开的大小有关,与边画的长短无关。
追问:角的大小的计量单位是什么
2.画不同的角:从一点引两条射线画不同的角,并将角分类,同桌比一比,看谁画得角种类多,并交流各种角的特征。
3.量角
交流量角的方法:顶点与中心对齐,一条边与0刻度线对齐,从0度起读出另一条边指向的刻度,就是角的度数。
4.完成练习与实践的第5题。
活动3【活动】平面图形的认识（1）
四、复习垂线和平行线
1.我们在画一画的活动中复习了不少知识,画一画的方法还真管用,你能再用画一画的方法来研究同一平面内两条直线的位置关系吗
小结:在同一平面内,永不相交的两条直线互相平行。两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
2.完成“练习与实践”第3题。
小结:从直线外一点到直线的所有线段中,垂直线段最短。
3.请学生过直线外一点画出已知直线的垂线和平行线。
活动4【练面图形的认识（1）
(一)填空
1.
面上5时整,时针和分针组成(
)角,4时30分时针和分针组成(
)角,(
)时整,时针和分针组成平角,(
)时整或(
)时整,时针和分针组成直角。
2.两条直线相交,如果其中一个角是90度,其余3个角都是(
),它两条直线一定(
)。
3.经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差()
4.过一点能画(
)条直线,过两点能画(
)条直线。
5.把一张正方形纸对折两次,形成的折痕可能互相(
),也可能互相(
)。
(二)判断
1.同一平内两条直线要么平行,要么垂直。(
)
2.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也一互相平行。(
)
3.
如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的还是12的角。(
)
4.一个平角减去一个锐角,得到一个钝角。
(
)
5.
大于90度的角是钝角。(
)(共28张PPT)
点
线
面
体
几何图形的前世今生：
点的认识：
我们学过哪些点？
端点、顶点、交点、垂足、圆心……
讨论点的时候，我们只讨论点的位置，不讨论它的大小、颜色、形状等。
一、直线、线段和射线。
1、直线、线段和射线有什么特征？它们之间有什么联系和区别？
名称
图示
意义
特点
线段
射线
直线
直线上两点间的一段叫做线段。
线段有两个端点，它可以度量出长度。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。
把线段的两端无限延长就可以得到一条直线。
直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度。
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
在墙上固定钉一根木条需要几个钉子
两条线：
（一）两条直线
同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
相交
相交
互相平行
交点
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
相交
垂足
垂直
连接两点之间的线中，线段最短，也就是说两点之间线段最短。
②
①
③
小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？
关于距离：
两点之间的距离，线段最短。
直线外一点到这条直线的距离，垂直线段最短。
两条平行线之间的距离，垂直线段最短。
A
B
A
②
①
③
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
平行线间所有垂直线段的长度都相等。
小河边有一个村庄，村民们要修一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？
两条线：
（二）两条射线
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
顶点
边
边
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角通常用符号“∠”来表示。
角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角就越小。角的大小与两条边的长短无关。
判断：
把40°角用放大镜放大两倍后就变成了80°角。（
）
×
边
边
顶点
锐角
直角
钝角
平角
周角
＜900
=900
＜1800
900
＜
=1800
=3600
（
）个周角=2个平角=（
）个直角
1
4
量角
3.将我们学过的角进行分类。
外刻度线
内刻度线
0刻度线
中心点
测量角的大小的工具是量角器。
画角的方法：
①确定顶点，画一条射线；
②使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与射线重合；
③在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；
④把射线的端点与刚才的点连起来。
60°
判断正误：
1.直线比射线长。
(
)
2.不相交的两条直线叫做平行线。
(
)
3.平角是一条直线。
(
)
4.一个角的两边画得越长，这个角越大。(
)
5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。
(
)
√
×
×
×
×
选择正确答案的序号填在括号里：
1.
左图中最短的一条线段是（
）
①AB
②AC
③AD
④AE
2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条垂线段的关系是：（
）
①互相平行。
②相等。
③互相平行且相等。
B
A
C
D
E
l
③
③
看图填空：
已知∠2=400
∠1=（
）0
∠3=（
）0
∠4=（
）0
1
2
3
4
50
140
40
三、三角形和四边形。
1、什么样的图形是三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、什么样的图形是四边形？
由四条线段围成的图形叫做四边形。
3、三角形和四边形各有什么特点？
三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。
三角形：
（一）三角形的概念
由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是180°。
底
高
4、三角形按角分，可分为哪几类？
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按边分
（两条边相等）
（三条边都相等）
5、三角形按边分可分为哪几类？
不等边三角形
腰
腰
底
顶角
底角
底角
腰
顶角
腰
底角
底角
底
腰
腰
底
顶角
底角
底角
等腰三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。
边
边
边
等边三角形
（正三角形）
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是60°。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
13cm
5cm
7cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。
换句话说，较短的两条边的长度之和要大于最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“ ”
0.5cm
1.8cm
1cm
1cm
2.5cm
3cm
4cm
2cm
2cm
(
)
(
)
(
)
