17.3.2 一次函数的图象 同步练习

17.3.2 一次函数的图象
核心笔记: 一次函数的图象及其画法
内　容
画　法
一次函数
的图象
一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象是一条直线
由于两点确定一条直线,画一次函数的图象时,只要先确定这个图象上任意两点的位置,再过这两点画直线就可以了
正比例函
数的图象
一般地,正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象是经过原点的一条直线
画正比例函数的图象时,只要确定一个点(除原点外)的位置即可,通常确定点(1,k)
基础训练
1.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是图中的(　　)
2.关于一次函数y=2x-1的图象,下列说法正确的是(　　)
A.图象经过第一、二、三象限
B.图象经过第一、三、四象限
C.图象经过第一、二、四象限
D.图象经过第二、三、四象限
3.若点A(-2,m)在正比例函数y=-x的图象上,则m的值是(　　)
A. B.- C.1 D.-1
4.当x=-3时,两个一次函数y=x+k与y=kx-1的函数值相等,则(　　)
A.k=2 B.k=3 C.k=1 D.k=
5.若一次函数y=kx+1(k为常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是　　　　.21cnjy.com
6.在同一平面直角坐标系中画出函数y=-x,y=-x+6的图象,并说明这两个函数图象有什么位置关系.21·cn·jy·com
培优提升
1.要由直线y=x得到直线y=,就要将直线y=x(　　)
A.向上平移个单位 　　　　　 B.向下平移个单位
C.向上平移2个单位 　　　　　D.向下平移2个单位
2.一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示,则k和b的取值范围是(　　)
A.k>0,b>0
B.k<0,b<0
C.k<0,b>0
D.k>0,b<0
3.若式子+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是(　　)
4.已知直线y=mx+n,其中m,n是常数且满足:m+n=6,mn=8.那么该直线经过(　　)
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
5.已知一次函数y=kx+1的图象与正比例函数y=x的图象平行,那么它必过点(　　)
A.(-1,0) B.(2,-1) C.(2,1) D.(0,-1)
6.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是(　　)
A.ab>0　B.a-b>0　C.a2+b>0　D.a+b>0
7.若等腰三角形的周长是100 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系的图象是(　　)
8.将函数y=5x的图象向下平移4个单位长度可得到函数________的图象;再把所得的图象向上平移7个单位长度,可得函数　　　　的图象.?2·1·c·n·j·y
9.已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18,(1)当k=_________时,其图象过原点;(2)当k=　　　　时,其图象平行于直线y=-x.?【来源：21·世纪·教育·网】
10.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查,他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车步行前往,乙骑电动车按原路返回.乙取到相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲,在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇.若电动车速度始终不变,设甲与学校的距离为y甲(千米),乙与学校的距离为y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟),y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题: 21·世纪*教育网
(1)电动车的速度为__________千米/分钟;?
(2)甲步行所用的时间为__________分钟;?
(3)求乙返回到学校时,甲与学校相距多远.
11.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形,例如:图中的一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点A、B,则△OAB为此函数的坐标三角形. www-2-1-cnjy-com
(1)求函数y=-x+3的坐标三角形的三边长;
(2)若函数y=-x+b(b为常数)的坐标三角形的周长为16,求此三角形的面积.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A　2.【答案】B　3.【答案】C　
4.【答案】D　
解：由题意得-3+k=-3k-1,解得k=.
5.【答案】k>0
6.略.
【培优提升】
1.【答案】A　2.【答案】C　3.【答案】A　4.【答案】B　
5.【答案】A
6.【答案】C　
解：因为一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,所以a<0,b>0,所以ab<0,A错;a-b<0,B错;a2>0,所以a2+b>0,所以C正确;a+b的大小不能确定,D错.21教育网
7.【答案】C　
解：根据题意,得x+2y=100,所以y=-x+50.根据三角形的三边关系,得x>y-y=0,x8.【答案】y=5x-4;y=5x+3　9.【答案】(1)-3;(2)4
10.解:(1)0.9　(2)45　(3)由题意,得:
甲步行的速度为:(36-13.5-18)÷45=0.1(千米/分钟).
乙返回到学校时,甲与学校的距离为:18+0.1×20=20(千米).
11.解:(1)∵直线y=-x+3与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴的交点坐标为(0,3),=5,21世纪教育网版权所有
∴所求坐标三角形的三边长分别是3,4,5.
(2)设直线y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,则
OB=|b|,OA=|b|,∴AB==|b|,∴|b|+|b|+|b|=4|b|=16,∴|b|=4,www.21-cn-jy.com
∴S△AOB=·OB·OA=×4×=.