17.3.3 一次函数的性质 同步练习

17.3.3 一次函数的性质
核心笔记: 一次函数的性质:当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降.【版权所有：21教育】
基础训练
1.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则它的图象经过(　　)
A.第一、二、三象限
B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
2.一次函数y=4x,y=-7x,y=-x的共同特点是(　　)
A.图象位于同样的象限
B.y随x的增大而减小
C.y随x的增大而增大
D.图象都经过原点
3.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是(　　)
A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移4个单位得到函数y=-2x的图象
D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)
4.若一次函数y=mx+|m-1|的图象经过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=(　　)
A.-1 B.3 C.1 D.-1或3
5.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为　　　　.?
6.已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1)、点B(-2,y2),
则y1　　　　y2(填“>”、“<”或“=”).?
7.(中考·盐城)写出一个图象过点(0,3),且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式:　　　　.(写一个即可)?
8.如图是函数y=x-3的图象,若点P(2,m)在该直线的上方,则m的取值范围是　　　　.?
9.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,
(1)y随x的增大而减小?
(2)函数图象经过原点?
(3)函数图象与直线y=-2x平行?
(4)函数图象与x轴交于点(2,0)?
(5)函数图象与y轴交于点(0,2)?
培优提升
1.下列函数中,y随x的增大而减小的是(　　)
A.y=2x+8 B.y=-2+4x
C.y=-2x+8 D.y=4x
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1A.y1+y2>0 B.y1+y2<0
C.y1-y2>0 D.y1-y2<0
3.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是(　　)
A.它的图象必经过点(-1,3)
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x>1时,y<0
D.y的值随x值的增大而增大
4.已知点A(-2,y1)和点B(1,y2)是如图所示的一次函数y=2x+b图象上的两点,则y1与y2的大小关系是(　　)21cnjy.com
A.y1y2 C.y1=y2 D.y1≥y2
5. A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是(　　)21·cn·jy·com
A.a>0 B.a<0 C.b=0 D.ab<0
6.某种产品每件成本为10元,试销阶段每件产品销售价x(元)与产品的日销量y(件)之间的函数关系式为y=40-x且11≤x≤20,下列说法错误的是(　　)www.21-cn-jy.com
A.当x=11时,y值最大
B.当x=20时,y值最大
C.当x=11时,日销售利润为29元
D.当y=20时,日销售利润为200元
7.若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a8.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+k(k是常数)的图象上的两点,则a与b的大小关系是a________b.?【来源：21·世纪·教育·网】
9.如图,若直线y=kx与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则k的取值范围是________.21·世纪*教育网
10.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车的距离y(千米)与货车行驶的时间x(时)之间的函数图象如图所示,现有以下四个结论:www-2-1-cnjy-com
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;
②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为;
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.其中正确的是____ (填序号).
11.设一次函数y=k1x+b1(k1≠0),y=k2x+b2(k2≠0),则称函数y=x+为这两个函数的平均函数. 2-1-c-n-j-y
(1)若一次函数y=ax+1,y=-4x+3的平均函数为y=3x+2,求a的值;
(2)若由一次函数y=x+1,y=kx+1的图象与x轴围成的三角形的面积为1,求这两个函数的平均函数.21*cnjy*com
参考答案
【课堂集训】
1.【答案】B　
解：因为y随x的增大而增大,所以k>0,故图象经过第一、三、四象限.
2.【答案】D　3.【答案】D　4.【答案】B
5.【答案】k<2　 6.【答案】>
7.【答案】y=-2x+3(答案不唯一)
8.【答案】m>-1
9.解:(1)由题意得m-4<0,∴m<4.
(2)由题意得3-m=0,∴m=3.
(3)由题意得∴m=2.
(4)将点(2,0)的坐标代入y=(m-4)x+3-m,得0=2(m-4)+3-m,∴m=5.
(5)将点(0,2)的坐标代入y=(m-4)x+3-m,得2=3-m,∴m=1.
【培优提升】
1.【答案】C　 2.【答案】C　 3.【答案】C
4.【答案】A　
解：解答此类题目的方法有三种:一是把点的坐标代入函数关系式,求出函数值进行比较;二是根据一次函数的性质进行解答,如本题中因为k>0,所以y随x的增大而增大.又因为-2<1,所以y15.【答案】B　
解：根据函数的图象可知:y+b6.【答案】B
7.【答案】C　
解：∵a+b+c=0且a0,∴图象经过第一、三、四象限,故选C.
8.【答案】>　9.【答案】≤k≤2
10.【答案】①③④
11.解:(1)由题意得=3.∴a=10.
(2)∵一次函数y=x+1,y=kx+1的图象均与y轴交于(0,1)点且与x轴围成的三角形的面积为1,【出处：21教育名师】
故y=kx+1的图象与x轴交于点(1,0)或(-3,0).
若y=kx+1的图象过(1,0),则0=k+1,∴k=-1.
∴y=-x+1,此时平均函数为y=1.
若y=kx+1的图象过(-3,0),则0=-3k+1,
∴k=.
∴y=x+1,此时平均函数为y=x+1.