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课题：3.1用画图策略解决有关人数计算问题
教学目标：
1.认识什么是画图策略。
2.能将根据题中的比例关系进行画图。
3.通过画出的线段图和题中所给的等量关系列式计算。
4.学会灵活使用画图策略解决问题。
重点：根据题意进行画图。
根据画出的线段图和题中所给的等量关系列式计算。
难点：理解画图策略的解题步骤。
教学流程：
复习导入
根据下面的分数和 比你能想到什么？
1.果园里苹果树与梨树棵数的比是3:2
2.一瓶果汁，喝了
3.灰兔和白兔一共36只，白兔是灰兔的2倍
【设计意图】复习回顾，引导学生根据关键句分析找准数量关系，和隐含条件，为新知讲解做好铺垫
探究1
星河小学美术组一共有35人，其中男生人数是女生人数的，美术组的男生和女生各多少人？
问题1：想一想如何用画图策略来解决人数问题？
分析1：根据题中条件“男生人数是女生人数的”，我们可以用线段画出女生的人数3份，再画出男生的人数2份。21教育网
画图
女生：
男生：
【设计意图】通过一步一步的引导学生画图，教会学生如何根据题中所给的比例画出正确的线段图。
问题2：根据画出的线段图，你可以得到哪些信息？
答案：
1) 男生和女生一共占5份。
2) 女生占总数的，男生占总数的。
3) 男、女生的人数之比是2:3。
【设计意图】帮助学生根据已知的线段图分析其中隐藏的信息。
问题3：根据所分析到的信息，请列式求解男生和女生的人数。
以填空题的形式让学生思考回答问题。
方程法
根据得到的信息1“男生和女生一共占5份”运用方程法进行求解。
设每一份为a，则可列式为：5 a=35，解得a=7
女生人数：3a=21（人）
男生人数：2a=14（人）
小贴士：找准男女生各占的份数
乘法运算
根据得到的信息2“女生占总数的，男生占总数的。”运用乘法运算进行求解。
女生=35×=21（人）
男生=35×=14（人）
小贴士：找准男女生在总数中的比例
比例法
根据得到的信息3“男、女生的人数之比是2:3。”
设男生人数为2a，女生人数为3a
则可列式为：2a+3a=35，解得a=7
女生人数：3a=21（人）
男生人数：2a=14（人）
小贴士：会根据比例设男女生各有多少份
【设计意图】用3种方法解决此问题，帮助学生们根据不同的信息列式求解问题。
想一想
为了解决上述问题，你使用了什么策略？
1) 选择画图的策略，画图能使数量关系更直观、清楚。
2) 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。
3) 把比例2:3转化为2a和3a来表示总数：2a+3a=35。
【设计意图】帮助学生总结在解决此题中所运用到的策略，授之以渔，在以后遇到其他同类问题时，可以有办法解决。21cnjy.com
牛刀小试
赵大娘家的母鸡比公鸡多80只。已知公鸡的只数是母鸡的，赵大娘家养的母鸡和公鸡个多少只？
问题：想一想如何画图表示母鸡和公鸡的只数？
设母鸡有5a只，公鸡3a只
则可列式为：5a-a=80，解得a=20
则母鸡有：5a=100（只）
公鸡有：a=20（只）
菜园里种下了白菜、茄子和青椒3种菜。已知 ( http: / / www.21cnjy.com )白菜、茄子和青椒的数量之比是5：6：4。已知白菜的数量是200棵，请选择一种方法求解出茄子和青椒各有多少棵。
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
【设计意图】通过3个比例的练习，加强学生对着3种方法的运用。
总结
利用画图策略解决成比例的数量问题。
解题步骤：
1、我们可以将分数转化成比例。
2、根据比例画出表示各部分数量的线段图。
3、根据线段图和题中所给的条件列出算式进行计算。
【设计意图】帮助学生总结画图策略的解题步骤，以便更直观清晰的利用画图策略解决问题。
课堂练习
1、我们可以用（ ）来解决人数问题。
2、图书馆有科技书和人文书，其中人文书是科技书的，
请用画图法表示出科技书和人文书的数量。
3、花园为庆祝国庆节，需要种植两种花色的花，其中要求蓝花数量是红花数量的，且两种花共600株，请问蓝花和红花各多少株？21世纪教育网版权所有
答案：
1) 画图策略
2)
3) 蓝花150株，红花450株
体验收获
1、 将分数转化为比例，并根据比例画图。
2、 用画图策略解决数量问题的思路与步骤。
布置作业
课本第31页1、2、3题
【教学反思】整个课程安排能帮助学生理解什么 ( http: / / www.21cnjy.com )是画图策略，以及如何运用画图策略解决有关成比例数量的问题。其中，还包括了一些将分数转化为比例，根据比例列式求解等小策略，这些小策略能很好的辅助画图策略的实施。
总人数为35人
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3.1用画图的策略解决有关人数计算的问题
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1. 花园里有红色和黄色两种花色的花，其中红花的数量是黄花数量的，请问黄花数量占总数的（ ）。21教育网
A. B. C. D.
2.小芳的阅读量是小凡阅读量的，小凡比小芳多阅读30本书，请问小凡阅读量为（ ）本书，小芳阅读量为（ ）本书。21cnjy.com
A.10 30 B.10 40 C.30 10 D.40 10
3. 今日芳芳与丽丽晨练，丽丽跑步的距离是芳芳的，已知两人一共跑步5000米，则芳芳跑步（ ）米。【来源：21·世纪·教育·网】
A.2000 B.3000 C.4000 D.无法计算
4.红豆薏米粉中，脂肪的含量是碳水化合物含量的，已知脂肪与碳水化合物共占营养成分的36%，则脂肪占总营养成分的（ ）。21·世纪*教育网
A.20% B.17% C.16% D.27%
5.某电脑商店在第一季度中，戴尔品 ( http: / / www.21cnjy.com )牌的电脑销售量是联想品牌电脑销售量的，已知戴尔品牌的电脑销售量比联想品牌的电脑销售量少20台，则联想品牌的电脑销售量为（ ）台。www-2-1-cnjy-com
A．40 B. 60 C. 80 D.10021*cnjy*com
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.小红的身高是小敏的，则小红与小敏的身高之比是____________。
7.图书馆中，漫画书的数量是科技书 ( http: / / www.21cnjy.com )数量的,两类书总量为360本，设漫画书的数量为6a，则科技书的数量为______，可列式：_____________。【来源：21cnj*y.co*m】
8.小明统计了昨年六月一整个月的天气 ( http: / / www.21cnjy.com )情况，其中阴天的天数是晴天天数的，阴天的天数是雨天天数的3倍，则晴天的天数与雨天的天数之比是________。
9.某文具店的铅笔和钢笔一共有900支，铅笔的数量是钢笔数量的，铅笔有____支。
10.某水果店夏季水果销售中，西瓜的销售量是甘蔗销售量的，已知两者一共销售22000千克，则西瓜的销售量是__________千克。【版权所有：21教育】
三、解答题(每小题10分，共40分)
11.某养鸡场，母鸡的数量是公鸡的，公鸡比母鸡多40只，请问该养鸡场中公鸡和母鸡个多少只？（画图表示母鸡与公鸡的数量关系）21教育名师原创作品
12.夏令营中，女生的数量是男生数量的，已知总人数为220人，请问男、女生人数各多少人？
13．菜园里种有白菜和辣椒两种蔬菜，辣椒的数量是白菜数量的，且白菜比辣椒多50棵，请问该菜园中，辣椒和白菜各多少棵？www.21-cn-jy.com
14．学校要购买排球、篮球 ( http: / / www.21cnjy.com )和足球若干。已知排球的数量是足球数量的5倍，且篮球的数量是排球数量的，一共要买球类160个，请问排球、篮球和足球的数量各多少个？
参考答案
1. D
【解析】设红花的数量为4a，则黄花的数量为5a，则总量为4a +5a =9a，则黄花占总数的=。21·cn·jy·com
2. D
【解析】设小芳的阅读量为 ( http: / / www.21cnjy.com )a，则小凡的阅读量为4a，根据题意可列等式为：4a －a =30，解得a =10，则小凡的阅读量为40，小芳的阅读量为10。2·1·c·n·j·y
3. B
【解析】设丽丽跑步的距离为2a，则峰峰 ( http: / / www.21cnjy.com )的跑步的距离为3a，根据题意可列等式为：2a+3a=5000，解得a=1000，则峰峰跑步的距离为3000米。21世纪教育网版权所有
4. C
【解析】设脂肪的含量为4a，则碳水化合物的含量为5a，根据题意可列等式为：4a+5a=36%，解得a=4%，则脂肪占总营养成分的16%2-1-c-n-j-y
5. C
【解析】设戴尔品牌的电脑销售量为3a， ( http: / / www.21cnjy.com )则联想品牌的电脑销售量为4a，根据题意可列等式为：4a－3a=20，解得a=20，则联想品牌的电脑销售量为40台。
6. 3:4
【解析】设小红的身高为3a，则小敏的身高为4a，则小红与小敏的身高之比是3:4。
7. 7a 6a+7a=360
【解析】当设漫画书的数量为6a时，科技书的数量为7a，根据题意“两类书总量为360本”可列等式为：6a+7a=360。【出处：21教育名师】
8. 7:1
【解析】设阴天的天数为3a，则晴天 ( http: / / www.21cnjy.com )的天数为7a，根据题意“阴天的天数是雨天天数的3倍”可得雨天天数a，则晴天的天数与雨天的天数之比是：7:1
9. 400
【解析】设铅笔的数量为4a，则钢笔的数量为5a，根据题意可列式为：4a+5a=900，解得a=100，则铅笔有400支。21*cnjy*com
10. 10000
【解析】设西瓜的销售量为5a，则甘蔗的销 ( http: / / www.21cnjy.com )售量为6a，根据题意可列式为：5a+6a=22000，解得a=2000，则西瓜的销售量为10000千克
11. 设母鸡的数量为4a，则公鸡的数量为5a，
根据题意可列式为：5a－4a=40
解得a=40
则母鸡的数量为：4a=160（只）
公鸡的数量为：5a=200（只）
母鸡：
公鸡：
12. 设女生的人数为4a，则男生的人数为7a，
根据题意可列式为：4a+7a=220
解得a=20
则女生的人数为：4a=80（人）
男生的人数为：7a=140（人）
13. 设辣椒的数量为5a，则白菜的数量为6a，
根据题意可列式为：6a－5a=50
解得a=50
则辣椒的数量为：5a=250（棵）
白菜的数量为：6a=300（棵）
14. 设篮球的数量为2a，则排球的数量为5a，足球的数量为a。
根据题意可列式为：2a+5a+ a =160
解得a=20
则排球的数量为：5a=100（个）
篮球的数量为：2a=40（个）
足球的数量为：a=20（个）
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【义务教育教科书苏教版六年级年级下册】
3.1.解决问题的策略
第1课时
学校：________
教师：________
复习导入
根据下面的分数和 比你能想到什么？
1.果园里苹果树与梨树棵数的比是3:2
2.一瓶果汁，喝了
3.灰兔和白兔一共36只，白兔是灰兔的2倍
探究新知
想一想如何用画图策略来解决
人数问题？
我们可以先画出女生的人数___份，
再画出男生的人数___份。
3
2
女生：
男生：
根据题意，可先将女生人数画成3份
总人数为35人
探究新知
女生：
男生：
从图中，你能
得到什么信息？
总人数为35人
女生占总数的__，
男生占总数的__。
男、女生的人数
之比是_______。
男生和女生一共
占5份。
2 : 3
列式求解男女
生人数
探究新知
方程法
男生和女生一共
占5份。
设每一份为a
则可列式为：
女生人数：
男生人数：
a=7
5a=35
2a=14（人）
3a=21（人）
小贴士：找准男
女生各占的份数
乘法运算
女生：
男生：
小贴士：找准男女
生在总数中的比例
比例法
男、女生的人数
之比是 2:3。
设男生人数为2a，女生人数为___
则可列式为：
女生人数：
男生人数：
3a
2a+3a=35
a=7
3a=21（人）
2a=14（人）
小贴士：会根据比例
设男女生各有多少份
想一想
为了解决上述问题，你选择了什么策略？
把分数转化成比，
更容易理解数量
之间的关系。
把比例2:3转化为
2a和3a来表示总
数：2a+3a=35。
选择画图的策略，
画图能使数量关
系更直观、清楚。
牛刀小试
想一想如何画图表示母鸡和公
鸡的只数？
母鸡：
公鸡：
设每一份为a,则
则可列式为：
母鸡有________（只）
公鸡有________（只）
列式计算：
5a
a
5a-a=80
解得a=20
母鸡有________（只）
公鸡有________（只）
100
20
牛刀小试
菜园里种下了白菜、茄子和青椒3种菜。已知白菜、茄子
和青椒的数量之比是5：6：4。已知白菜的数量是200棵，
请选择一种方法求解出茄子和青椒各有多少棵。
方程法
设每一份为a
白菜的棵树为____，
则茄子的棵树为___，
茄子的棵树为___
6a
4a
根据题中所给条件，
可列等式为___________
5a=200
解得___________
茄子有：___________
青椒有：___________
a=40
6a=240（棵）
4a=160（棵）
5a
牛刀小试
菜园里种下了白菜、茄子和青椒3种菜。已知白菜、茄子
和青椒的数量之比是5：6：4。已知白菜的数量是200棵，
请选择一种方法求解出茄子和青椒各有多少棵。
乘法运算
总数有__________份
则白菜有____份，占总数的____；
茄子有___份，占总数的____；
青椒有___份，占总数的____。
5+6+4=15
5
根据题中所给条件，
可列等式为
_____________________
茄子有：___________
青椒有：___________
6
4
牛刀小试
菜园里种下了白菜、茄子和青椒3种菜。已知白菜、茄子
和青椒的数量之比是5：6：4。已知白菜的数量是200棵，
请选择一种方法求解出茄子和青椒各有多少棵。
比例法
设白菜的棵树为5a，
则茄子的棵树为___，
茄子的棵树为___
6a
4a
根据题中所给条件，
可列等式为___________
5a=200
解得___________
茄子有：___________
青椒有：___________
a=40
6a=240（棵）
4a=160（棵）
总结
利用画图策略解决成比例的数量问题。
1、我们可以将分数转化成比例。
2、根据比例画出表示各部分数量的线段图。
3、根据线段图和题中所给的条件列出算式进行计算。
解题步骤：
课堂练习
画图策略
科技书：
人文书：
蓝花：150株 红花：450株
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、将分数转化为比例，并根据比例画图。
2、用画图策略解决数量问题的思路与步骤。
布置作业
课本第31页1、2、3题
