17.5.2 一次函数与一元一次方程、不等式的关系 同步练习

17.5.2 一次函数与一元一次方程、不等式的关系
核心笔记: 1.一次函数与一元一次方程的关系
(1)从“数”上看:方程ax+b=0(a≠0)的解?函数y=ax+b(a≠0)中,y=0时x的值;
(2)从“形”上看:方程ax+b=0(a≠0)的解?直线y=ax+b(a≠0)与x轴交点的横坐标.
2.一次函数与一元一次不等式的关系
(1)从“数”上看:不等式ax+b>0(ax+b<0)(a≠0)的解?函数y=ax+b(a≠0)中,y>0(y<0)时x的取值范围;2·1·c·n·j·y
(2)从“形”上看:不等式ax+b>0(ax+b<0)(a≠0)的解?直线y=ax+b(a≠0)在x轴上方(下方)的部分所对应的x的取值范围.21·世纪*教育网
基础训练
1.已知函数y=5x-3,要使y>0,那么x的取值范围是(　　)
A.x> B.x< C.x> D.x<
2.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A,B两点,则kx+b<0的解集是(　　)
A.x>0
B.x<-3
C.x>2
D.-33.已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是图中的(　　)
4.如图是一次函数y=ax+b的图象,当x<0时,y的取值范围是(　　)
A.y<0 B.y<-2
C.y>-2 D.-45.已知关于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x<-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点坐标是______________.?21世纪教育网版权所有
6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则kx+b>x+a的解集是______________.?www-2-1-cnjy-com
7.在同一直角坐标系中,
(1)作出函数y=-x+2和y=2x-4的图象;
(2)用图象法求不等式-x+2>2x-4的解集.
培优提升
1.如图,直线l:y=-x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能的范围是(　　)
A.1C.-3≤a≤-2 D.-102.如图所示,函数y1=和y2=x+的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y1>y2时,x的取值范围是(　　) 21*cnjy*com
A.x<-1 B.-1C.x>2 D.x<-1或x>2
3.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为(　　)
A.x<2 B.x>2
C.x<5 D.x>5
4.如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则不等式kx-3>2x+b的解集是　　　　.?21·cn·jy·com
5.一次函数y=-2x+b中,当x=1时,y<1;当x=-1时,y>0,则b的取值范围是　　　　.?www.21-cn-jy.com
6.已知一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2中,部分自变量x的值与对应的y1、y2的值如下表:【出处：21教育名师】
x
-2
-1
0
2
4
y1
3
2
1
-1
-3
x
-3
-1
0
1
3
y2
0
2
3
4
6
那么,当x____________时,y1的值大于y2的值.?
7.如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式组4x+28.如图表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)之间的关系,由图可知,行李的质量只要不超过________就可以免费托运.?2-1-c-n-j-y
9.作出函数y=2x-4的图象,并根据图象解决下列问题:
(1)当-2≤x≤4时,求y的取值范围;
(2)当x分别取什么值时,y<0,y=0,y>0?
(3)当x取何值时,-410.某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是________,乙种收费方式的函数关系式是________.?【来源：21cnj*y.co*m】
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
2.【答案】B　
解：一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,0),函数值y随x的增大而增大,因此,当x<-3时,y=kx+b<0.即kx+b<0的解集为x<-3.故选B.
3.【答案】B　4.【答案】C　5.【答案】(-3,0)
6.【答案】x<-2
7.解:(1)作图略.　(2)x<2.
【培优提升】
1.【答案】D　2.【答案】D　3.【答案】C　4.【答案】x<4
5.【答案】-2解：把x=1和x=-1分别代入y=-2x+b,然后根据题意列出不等式组是解决问题的关键.
6.【答案】<-1　
解：观察表格发现:当x的值取0时,y17.【答案】-28.【答案】20千克　
解：求出直线对应的函数表达式为y=30x-600.
令y=0,即30x-600=0,x=20,所以直线与x轴的交点坐标为(20,0),即行李的质量只要不超过20千克就可以免费托运.【来源：21·世纪·教育·网】
9.解:列表:
x
-2
0
2
3
4
y
-8
-4
0
2
4
描点、连线,图象如图.
(1)由图象知,当-2≤x≤4时,y的取值范围为-8≤y≤4.
(2)由图象知,当x<2时,y<0;
当x=2时,y=0;当x>2时,y>0.
(3)由图象知,当010.解:(1)y=0.1x+6;y=0.12x
(2)由0.1x+6>0.12x,得x<300,
由0.1x+6=0.12x,得x=300,
由0.1x+6<0.12x,得x>300.
由此可知:当100≤x<300时,选择乙种印刷方式较合算;当x=300时,选择甲乙两种印刷方式都可以;当300