第5章轴对称与旋转单元检测A卷
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湘教版七年级下第5章轴对称与旋转单元检测A卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一．选择题（共12小题）
1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
2．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
3．下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）
A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动
4．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）
A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：02
5．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm
6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
7．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（ ）21世纪教育网版权所有
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）
8．如图．在△ABO中，AB丄OB，OB=，AB=1，将△ABO绕O点逆时计旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）2·1·c·n·j·y
A．（﹣1，） B．（﹣1，）或（1，﹣） C．（﹣1，﹣） D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）21教育网
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．4 B．6 C．3 D．3
10．下列说法正确的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2
D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
11．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3） C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）
12．如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（ ）
A．P2P3 B．P4P5 C．P7P8 D．P8P9
二．填空题（共6小题）
13．点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a= ，b= ．
14．如图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为 ．
15．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= ．
16．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为 ．
17．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
18．如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共8小题）
19．如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
20．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．【出处：21教育名师】
21．已知BD为∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F．求证：点E、F关于BD对称．
22．已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．
（1）若M、N关于x轴对称，试求a，b的值；
（2）若M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2009的值．
23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2．
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．
24．图（a）、图（b）是两张形状，大小完全相同的8×8的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a）、图（b）中分别画出符合要求的图形，要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．21cnjy.com
（1）以AB为一边，画一个成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12；
（2）以EF为一边，画△EFP，使其面积为的轴对称图形．
25．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．21·cn·jy·com
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；21教育名师原创作品
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
26．如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：
（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？
（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．分析:认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选：C．
2．分析:根据对称轴的概念求解．
解：A、有4条对称轴；
B、有6条对称轴；
C、有4条对称轴；
D、有2条对称轴．
故选D．
3．分析:根据旋转的定义来判断：旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等．
解：传送带传送货物的过程中没有发生旋转．
故选：A．
4．分析:根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是20：01．
故选：B．
5．分析:连结PG、PH，如图，根据轴对称的性质得OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，则根据线段垂直平分线的性质得AP=AG，BP=BH，于是利用等线段代换可得△PAB的周长=GH=10cm．
解：连结PG、PH，如图，
∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，
∴OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，
∴AP=AG，BP=BH，
∴△PAB的周长=AP+AB+BP
=AG+AB+BH
=GH
=10cm．
故选B．
6．分析:根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．
解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．
故选A．
7．分析:根据A点坐标，可得C点坐标，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．
解：由A点坐标，得C（﹣3，1）．
由翻折，得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．
故选：A．
8．分析:把△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O时，根据点A1的位置得出坐标．
解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，
∴△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O，点A1在第二象限，
∴A1（﹣1，）．
故选：A．
9．分析:先利用互余计算出∠BAC=30°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=4，接着根据旋转的性质得A′B′=AB=4，B′C=BC=2，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，于是可判断△CAA′为等腰三角形，所以∠CAA′=∠A′=30°，再利用三角形外角性质计算出∠B′CA=30°，可得B′A=B′C=2，然后利用AA′=AB′+A′B′进行计算．21*cnjy*com
解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AB=2BC=2×2=4，
∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，
∴A′B′=AB=4，B′C=BC=2，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，
∴△CAA′为等腰三角形，
∴∠CAA′=∠A′=30°，
∵A、B′、A′在同一条直线上，
∴∠A′B′C=∠B′AC+∠B′CA，
∴∠B′CA=60°﹣30°=30°，
∴B′A=B′C=2，
∴AA′=AB′+A′B′=2+4=6．
故选B．
10．分析:分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．
解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；
B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；
C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；
D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．
故选：B．
11．分析:利用轴对称图形以及中性对称图形的性质进而得出符合题意的答案．
解：如图所示：黑（3，1），白（3，3）．
故选：D．
12．分析:利用轴对称图形的性质分别分析得出即可．
解：由题意可得：当连接P2P3，P4P5，P7P8时，所形成的图形是轴对称图形，
当连接P8P9时，所形成的图形不是轴对称图形．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
13．分析:让横坐标相等，纵坐标互为相反数列式求值即可．
解：∵点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，
∴b﹣2a=﹣5，2b+a=﹣3，
解得：a=，b=．
14．分析:由于△ABO关于x轴对称，即它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
解：∵△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，
∴点A和点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点B的坐标为（1，2）．
15．分析:根据旋转的性质可得AB=AB′，∠BAB′=44°，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB′，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．21·世纪*教育网
解：解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，
∴AB=AB′，∠BAB′=44°，
在△ABB′中，∠ABB′=（180°﹣∠BAB′）=（180°﹣44°）=68°，
∵∠AC′B′=∠C=90°，
∴B′C′⊥AB，
∴∠BB′C′=90°﹣∠ABB′=90°﹣68°=22°．
故答案为：22°．
16．分析:根据B与B′关于O对称，即可求得B′，从而得到旋转后的三角形，在Rt△OBC中利用勾股定理即可求得OB的长度，BB′=2OB，据此即可求解．2-1-c-n-j-y
解：如图所示：在直角△OBC中，OC=AC=BC=1cm，
则OB==（cm），
则BB′=2OB=2（cm）．
故答案为：2cm．
17．分析:根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
故答案为：3．
18．分析:根据旋转的性质可知，由此可得S阴影=，根据扇形面积公式即可得出结论．
解：∵，
∴S阴影==πAB2=π．
故答案为：π．
三．解答题（共8小题）
19．分析:根据轴对称的性质画出图形，再求出DE的长，进而可得出结论．
解：如图所示，
∵AB=10，
∴DE=AB=10，
∴S△DEF=×10×4=20．
答：△DEF的面积是20．
20．分析:根据轴对称的性质可得PM=EM，PN=FN，然后求出△PMN的周长=EF．
解：∵P点关于OA、OB的对称点分别为E、F，
∴PM=EM，PN=FN，
∴△PMN的周长=PM+MN+FN=ME+MN+FN=EF，
∵EF=15，
∴△PMN的周长=15．
21．分析:根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠BDE，从而得到∠ABD=∠BDE，再根据等角对等边求出BE=DE，然后求出四边形BFDE是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形证明四边形BFDE是菱形，然后根据菱形的对称性证明即可．www.21-cn-jy.com
证明：∵BD为∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠CBD=∠BDE，
∴∠ABD=∠BDE，
∴BE=DE，
∵DE∥BC，DF∥AB，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴四边形BFDE是菱形，
∴点E、F关于BD对称．
22．分析:（1）根据关于x轴对称的点的坐标关系可得，再解方程组即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标关系可得，再解方程组即可．
解：（1）∵M、N关于x轴对称，
∴，
解得a=﹣8，b=﹣5；
（2）∵M、N关于y轴对称，
∴，
解得：a=﹣1，b=3，
（b+2a）2009=1．
23．分析:（1）首先找出对应点的位置，再顺次连接即可；
（2）①根据图形可直接写出坐标；②根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．
解：（1）如图所示：
（2）①根据图形可得A1坐标为（2，﹣4）；
②点P1的坐标为（﹣a，﹣b）．
故答案为：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．
24．分析:（1）根据平行四边形的底边为4，高为3，进行画图；
（2）根据等腰三角形的腰为5，腰上的高为3，进行画图．
解：（1）如图所示：
四边形ABCD是面积为12的平行四边形；
（2）如图所示：
△EFP是面积为的等腰三角形．
25．分析:（1）根据性质的性质得到A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0），再描点；由于点A2的坐标为（0，﹣4），即把△ABC向下平移6个单位，再向右平移3个单位得到△A2B2C2，则B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4），然后描点；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）观察图象得到将△A1B1C1绕某一点旋转180°可以得到△A2B2C2，然后连结对应点可确定旋转中心的坐标．【版权所有：21教育】
解：（1）如图所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．
（2）将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，旋转中心的P点坐标为（，﹣1）．
26．分析:（1）旋转△ADF可得△ABE，通过证明△ADF≌△ABE即可说明问题；
（2）旋转的定义和旋转角的定义解答即可；
（3）根据旋转的性质得BE=DF，∠1=∠2，再根据三角形内角定理得到∠DHB=∠BAE=90°，所以BE⊥DF．21*cnjy*com
解：（1）旋转△ADF可得△ABE，
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAB=∠DAF=90°，
在△ADF和△ABE中，
，
∴△ADF≌△ABE，
∴旋转△ADF可得△ABE；
（2）由旋转的定义可知：旋转中心为A，因为AD=AB，所以AD和AB之间的夹角为旋转角即90°；
（3）BE=DF且BE⊥DF．理由如下：
延长BE交F于H点，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
∵△ABE按逆时针方向旋转90°△ADF，
∴BE=DF，∠1=∠2，
∵∠3=∠4，
∴∠DHB=∠BAE=90°，
∴BE⊥DF．
姓名：__________班级：__________考号：__________
一．选择题（共12小题）
1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
2．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
3．下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）
A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动
4．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）
A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：02
5．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm
6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
7．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（ ）21世纪教育网版权所有
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）
8．如图．在△ABO中，AB丄OB，OB=，AB=1，将△ABO绕O点逆时计旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）2·1·c·n·j·y
A．（﹣1，） B．（﹣1，）或（1，﹣） C．（﹣1，﹣） D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）21教育网
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．4 B．6 C．3 D．3
10．下列说法正确的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2
D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
11．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3） C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）
12．如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（ ）
A．P2P3 B．P4P5 C．P7P8 D．P8P9
二．填空题（共6小题）
13．点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a= ，b= ．
14．如图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为 ．
15．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= ．
16．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为 ．
17．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
18．如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共8小题）
19．如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
20．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．【出处：21教育名师】
21．已知BD为∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F．求证：点E、F关于BD对称．
22．已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．
（1）若M、N关于x轴对称，试求a，b的值；
（2）若M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2009的值．
23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2．
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．
24．图（a）、图（b）是两张形状，大小完全相同的8×8的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a）、图（b）中分别画出符合要求的图形，要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．21cnjy.com
（1）以AB为一边，画一个成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12；
（2）以EF为一边，画△EFP，使其面积为的轴对称图形．
25．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．21·cn·jy·com
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；21教育名师原创作品
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
26．如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：
（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？
（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．分析:认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选：C．
2．分析:根据对称轴的概念求解．
解：A、有4条对称轴；
B、有6条对称轴；
C、有4条对称轴；
D、有2条对称轴．
故选D．
3．分析:根据旋转的定义来判断：旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等．
解：传送带传送货物的过程中没有发生旋转．
故选：A．
4．分析:根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是20：01．
故选：B．
5．分析:连结PG、PH，如图，根据轴对称的性质得OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，则根据线段垂直平分线的性质得AP=AG，BP=BH，于是利用等线段代换可得△PAB的周长=GH=10cm．
解：连结PG、PH，如图，
∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，
∴OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，
∴AP=AG，BP=BH，
∴△PAB的周长=AP+AB+BP
=AG+AB+BH
=GH
=10cm．
故选B．
6．分析:根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．
解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．
故选A．
7．分析:根据A点坐标，可得C点坐标，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．
解：由A点坐标，得C（﹣3，1）．
由翻折，得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．
故选：A．
8．分析:把△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O时，根据点A1的位置得出坐标．
解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，
∴△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O，点A1在第二象限，
∴A1（﹣1，）．
故选：A．
9．分析:先利用互余计算出∠BAC=30°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=4，接着根据旋转的性质得A′B′=AB=4，B′C=BC=2，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，于是可判断△CAA′为等腰三角形，所以∠CAA′=∠A′=30°，再利用三角形外角性质计算出∠B′CA=30°，可得B′A=B′C=2，然后利用AA′=AB′+A′B′进行计算．21*cnjy*com
解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AB=2BC=2×2=4，
∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，
∴A′B′=AB=4，B′C=BC=2，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，
∴△CAA′为等腰三角形，
∴∠CAA′=∠A′=30°，
∵A、B′、A′在同一条直线上，
∴∠A′B′C=∠B′AC+∠B′CA，
∴∠B′CA=60°﹣30°=30°，
∴B′A=B′C=2，
∴AA′=AB′+A′B′=2+4=6．
故选B．
10．分析:分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．
解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；
B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；
C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；
D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．
故选：B．
11．分析:利用轴对称图形以及中性对称图形的性质进而得出符合题意的答案．
解：如图所示：黑（3，1），白（3，3）．
故选：D．
12．分析:利用轴对称图形的性质分别分析得出即可．
解：由题意可得：当连接P2P3，P4P5，P7P8时，所形成的图形是轴对称图形，
当连接P8P9时，所形成的图形不是轴对称图形．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
13．分析:让横坐标相等，纵坐标互为相反数列式求值即可．
解：∵点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，
∴b﹣2a=﹣5，2b+a=﹣3，
解得：a=，b=．
14．分析:由于△ABO关于x轴对称，即它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
解：∵△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，
∴点A和点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点B的坐标为（1，2）．
15．分析:根据旋转的性质可得AB=AB′，∠BAB′=44°，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB′，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．21·世纪*教育网
解：解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，
∴AB=AB′，∠BAB′=44°，
在△ABB′中，∠ABB′=（180°﹣∠BAB′）=（180°﹣44°）=68°，
∵∠AC′B′=∠C=90°，
∴B′C′⊥AB，
∴∠BB′C′=90°﹣∠ABB′=90°﹣68°=22°．
故答案为：22°．
16．分析:根据B与B′关于O对称，即可求得B′，从而得到旋转后的三角形，在Rt△OBC中利用勾股定理即可求得OB的长度，BB′=2OB，据此即可求解．2-1-c-n-j-y
解：如图所示：在直角△OBC中，OC=AC=BC=1cm，
则OB==（cm），
则BB′=2OB=2（cm）．
故答案为：2cm．
17．分析:根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
故答案为：3．
18．分析:根据旋转的性质可知，由此可得S阴影=，根据扇形面积公式即可得出结论．
解：∵，
∴S阴影==πAB2=π．
故答案为：π．
三．解答题（共8小题）
19．分析:根据轴对称的性质画出图形，再求出DE的长，进而可得出结论．
解：如图所示，
∵AB=10，
∴DE=AB=10，
∴S△DEF=×10×4=20．
答：△DEF的面积是20．
20．分析:根据轴对称的性质可得PM=EM，PN=FN，然后求出△PMN的周长=EF．
解：∵P点关于OA、OB的对称点分别为E、F，
∴PM=EM，PN=FN，
∴△PMN的周长=PM+MN+FN=ME+MN+FN=EF，
∵EF=15，
∴△PMN的周长=15．
21．分析:根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠BDE，从而得到∠ABD=∠BDE，再根据等角对等边求出BE=DE，然后求出四边形BFDE是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形证明四边形BFDE是菱形，然后根据菱形的对称性证明即可．www.21-cn-jy.com
证明：∵BD为∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠CBD=∠BDE，
∴∠ABD=∠BDE，
∴BE=DE，
∵DE∥BC，DF∥AB，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴四边形BFDE是菱形，
∴点E、F关于BD对称．
22．分析:（1）根据关于x轴对称的点的坐标关系可得，再解方程组即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标关系可得，再解方程组即可．
解：（1）∵M、N关于x轴对称，
∴，
解得a=﹣8，b=﹣5；
（2）∵M、N关于y轴对称，
∴，
解得：a=﹣1，b=3，
（b+2a）2009=1．
23．分析:（1）首先找出对应点的位置，再顺次连接即可；
（2）①根据图形可直接写出坐标；②根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．
解：（1）如图所示：
（2）①根据图形可得A1坐标为（2，﹣4）；
②点P1的坐标为（﹣a，﹣b）．
故答案为：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．
24．分析:（1）根据平行四边形的底边为4，高为3，进行画图；
（2）根据等腰三角形的腰为5，腰上的高为3，进行画图．
解：（1）如图所示：
四边形ABCD是面积为12的平行四边形；
（2）如图所示：
△EFP是面积为的等腰三角形．
25．分析:（1）根据性质的性质得到A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0），再描点；由于点A2的坐标为（0，﹣4），即把△ABC向下平移6个单位，再向右平移3个单位得到△A2B2C2，则B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4），然后描点；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）观察图象得到将△A1B1C1绕某一点旋转180°可以得到△A2B2C2，然后连结对应点可确定旋转中心的坐标．【版权所有：21教育】
解：（1）如图所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．
（2）将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，旋转中心的P点坐标为（，﹣1）．
26．分析:（1）旋转△ADF可得△ABE，通过证明△ADF≌△ABE即可说明问题；
（2）旋转的定义和旋转角的定义解答即可；
（3）根据旋转的性质得BE=DF，∠1=∠2，再根据三角形内角定理得到∠DHB=∠BAE=90°，所以BE⊥DF．21*cnjy*com
解：（1）旋转△ADF可得△ABE，
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAB=∠DAF=90°，
在△ADF和△ABE中，
，
∴△ADF≌△ABE，
∴旋转△ADF可得△ABE；
（2）由旋转的定义可知：旋转中心为A，因为AD=AB，所以AD和AB之间的夹角为旋转角即90°；
（3）BE=DF且BE⊥DF．理由如下：
延长BE交F于H点，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
∵△ABE按逆时针方向旋转90°△ADF，
∴BE=DF，∠1=∠2，
∵∠3=∠4，
∴∠DHB=∠BAE=90°，
∴BE⊥DF．