2.1.3单项式的乘法同步练习
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湘教版七年级下册数学2.1.3单项式的乘法同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 计算3a·2b的结果是( )
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )
A.几个单项式的积仍是单项式
B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正
C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0
D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低
3. 如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )
A.ab B.3ab C.a D.3a
4. 下列计算正确的是( )
A.6x2·3xy=9x3y B.2ab2·(-3ab)=-a2b321cnjy.com
C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3 D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y2
5. 光的速度约为3×105 km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？
A. 3.6×1013 B. 36×1013 C. 0.36×1013 D. 0.36×10142·1·c·n·j·y
6. 下列计算中,错误的是( )
A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5
B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C.=x4y3
D.=m4n4
7.下列说法中正确的有( )
①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.21·世纪*教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )
A.1.4a元 B.2.4a元
C.3.4a元 D.4.4a元
二、填空题(本大题共6小题)
9. 计算:3a·2a2= .
10. 计算:= .
11. 若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )
A．－a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－a6b4
12.三角表示3abc，方框表示-4xywz，则·为 。
13.已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，则m2+n的值是 ．
三、计算题(本大题共4小题)
14. 计算:(1)4y3·(-2x2y).
(2)x2y3·xyz.
(3)(3x2y)3·(-4xy2).
(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3.
15.先化简，再求值：(-ab2)·（a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-,b=4.
16. 有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式
(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. C
分析：准确把握单项式乘法法则计算。
解：.3a·2b=3×2a·b=6ab. 选C
2.B
分析：根据整式的乘法的运算法则进行求解.
解：由整式的乘法的定义可知B错误.故选B。
3. C
分析：根据整式的乘法逆运算就可。
解：运用因数因数积之间的关系变形约分即可。故选C.
4. D
分析：几何单项式乘法法则逐个对上列式子进行计算分析可得到答案。
解：A、应为6x2?3xy=18x3y，故本选项错误；
B、应为（2ab2）?（-3ab）=-6a2b3，故本选项错误；
C、应为（mn）2?（-m2n）=-m4n3，故本选项错误；
D、-3x2y?（-3xy）=9x3y2，正确．故选D．
5. A
分析：根据题意列出算式，再根据单项式的运算法则进行计算．
解：4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km).
答：这颗恒星到地球的距离为3.6×1013 km.故选A。
6. D
分析：逐个对上列式子进行计算分析可得到答案。
解：选D.选项A中,(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5,故此选项正确;选项B中,(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7,故此选项正确;选项C中,=x2y2×x2y=x4y3,故此选项正确;选项D中,=m2n×m2n4=m4n5,故此选项错误.21·cn·jy·com
7.B
分析：需要逐个对各项进行分析判断得到答案。
解：①单项式必须是同类项才能相乘是错误的；②几个单项式的积，仍是单项式是正确的；③几个单项式之和仍是单项式不一定故错误；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0正确.www.21-cn-jy.com
8. A
分析：分别计算4月和5月份的营业额后再相比。
解：由题意知bc=a.因为5月份售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则每件为0.8c元.所以5月份该品牌衬衣的营业额为:3b·0.8c=2.4bc=2.4a(元).所以5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加2.4a-a=1.4a(元).故选A.【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析：利用结合单项式乘法法则计算。
解：3a·2a2=6a3.答案:6a3
10.分析：利用结合单项式乘法法则计算。
解：
=(a·a2)(b2·b)
=-a3b3.故答案:-a3b3
11. 若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )
A．－a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－a6b4
分析：根据同类型的定义来解答即可。
解：单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项故可以得到4m-n=3，m+n=2从而列方程可解答得到m=1, n=1，故乘积为－a3b2；另一种方法是可以不用解答m，n的值，直接利用同类项来进行解答即可。21世纪教育网版权所有
12.分析：理解题意列出式子即可进行计算。
解：原式=9mn·(-4n2m5)=-36m6n3.
13.分析：结合题意从同类型定义分析得到m、n的值后再计算。
解：因为-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，
所以解得
所以m2+n=7．故答案为7.
三、计算题(本大题共4小题)
14. 解：(1)原式=[4×(-2)]x2·(y3·y)=-8x2y4.
(2)原式=(x2·x)(y3·y)·z
=x3y4z.
(3)原式=27x6y3·(-4xy2)
=[27×(-4)](x6·x)(y3·y2)
=-108x7y5.
(4)原式=x4y8z12·(-x6y3)
=-(x4·x6)(y8·y3)z12
=-x10y11z12.
15.分析：结合单项式乘法法则合并后再代入计算。
解：原式=-a3b6-(-a3b2)·b4=-a3b6+a3b6=a3b6,
当a=-,b=4时，原式=×(-)3×46=-56.
16. 分析：由|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0知,2x-3y+1=0,x+3y+5=0,建立方程组,解得x,y后,代入代数式求值.21教育网
解：由题意得可得
所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2
=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.
当x=-2,y=-1时,
原式=-24×(-2)3×(-1) 6=-24×(-8)=192.
一、选择题(本大题共8小题)
1. 计算3a·2b的结果是( )
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )
A.几个单项式的积仍是单项式
B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正
C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0
D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低
3. 如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )
A.ab B.3ab C.a D.3a
4. 下列计算正确的是( )
A.6x2·3xy=9x3y B.2ab2·(-3ab)=-a2b321cnjy.com
C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3 D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y2
5. 光的速度约为3×105 km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？
A. 3.6×1013 B. 36×1013 C. 0.36×1013 D. 0.36×10142·1·c·n·j·y
6. 下列计算中,错误的是( )
A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5
B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C.=x4y3
D.=m4n4
7.下列说法中正确的有( )
①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.21·世纪*教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )
A.1.4a元 B.2.4a元
C.3.4a元 D.4.4a元
二、填空题(本大题共6小题)
9. 计算:3a·2a2= .
10. 计算:= .
11. 若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )
A．－a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－a6b4
12.三角表示3abc，方框表示-4xywz，则·为 。
13.已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，则m2+n的值是 ．
三、计算题(本大题共4小题)
14. 计算:(1)4y3·(-2x2y).
(2)x2y3·xyz.
(3)(3x2y)3·(-4xy2).
(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3.
15.先化简，再求值：(-ab2)·（a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-,b=4.
16. 有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式
(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. C
分析：准确把握单项式乘法法则计算。
解：.3a·2b=3×2a·b=6ab. 选C
2.B
分析：根据整式的乘法的运算法则进行求解.
解：由整式的乘法的定义可知B错误.故选B。
3. C
分析：根据整式的乘法逆运算就可。
解：运用因数因数积之间的关系变形约分即可。故选C.
4. D
分析：几何单项式乘法法则逐个对上列式子进行计算分析可得到答案。
解：A、应为6x2?3xy=18x3y，故本选项错误；
B、应为（2ab2）?（-3ab）=-6a2b3，故本选项错误；
C、应为（mn）2?（-m2n）=-m4n3，故本选项错误；
D、-3x2y?（-3xy）=9x3y2，正确．故选D．
5. A
分析：根据题意列出算式，再根据单项式的运算法则进行计算．
解：4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km).
答：这颗恒星到地球的距离为3.6×1013 km.故选A。
6. D
分析：逐个对上列式子进行计算分析可得到答案。
解：选D.选项A中,(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5,故此选项正确;选项B中,(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7,故此选项正确;选项C中,=x2y2×x2y=x4y3,故此选项正确;选项D中,=m2n×m2n4=m4n5,故此选项错误.21·cn·jy·com
7.B
分析：需要逐个对各项进行分析判断得到答案。
解：①单项式必须是同类项才能相乘是错误的；②几个单项式的积，仍是单项式是正确的；③几个单项式之和仍是单项式不一定故错误；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0正确.www.21-cn-jy.com
8. A
分析：分别计算4月和5月份的营业额后再相比。
解：由题意知bc=a.因为5月份售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则每件为0.8c元.所以5月份该品牌衬衣的营业额为:3b·0.8c=2.4bc=2.4a(元).所以5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加2.4a-a=1.4a(元).故选A.【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析：利用结合单项式乘法法则计算。
解：3a·2a2=6a3.答案:6a3
10.分析：利用结合单项式乘法法则计算。
解：
=(a·a2)(b2·b)
=-a3b3.故答案:-a3b3
11. 若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )
A．－a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－a6b4
分析：根据同类型的定义来解答即可。
解：单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项故可以得到4m-n=3，m+n=2从而列方程可解答得到m=1, n=1，故乘积为－a3b2；另一种方法是可以不用解答m，n的值，直接利用同类项来进行解答即可。21世纪教育网版权所有
12.分析：理解题意列出式子即可进行计算。
解：原式=9mn·(-4n2m5)=-36m6n3.
13.分析：结合题意从同类型定义分析得到m、n的值后再计算。
解：因为-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，
所以解得
所以m2+n=7．故答案为7.
三、计算题(本大题共4小题)
14. 解：(1)原式=[4×(-2)]x2·(y3·y)=-8x2y4.
(2)原式=(x2·x)(y3·y)·z
=x3y4z.
(3)原式=27x6y3·(-4xy2)
=[27×(-4)](x6·x)(y3·y2)
=-108x7y5.
(4)原式=x4y8z12·(-x6y3)
=-(x4·x6)(y8·y3)z12
=-x10y11z12.
15.分析：结合单项式乘法法则合并后再代入计算。
解：原式=-a3b6-(-a3b2)·b4=-a3b6+a3b6=a3b6,
当a=-,b=4时，原式=×(-)3×46=-56.
16. 分析：由|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0知,2x-3y+1=0,x+3y+5=0,建立方程组,解得x,y后,代入代数式求值.21教育网
解：由题意得可得
所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2
=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.
当x=-2,y=-1时,
原式=-24×(-2)3×(-1) 6=-24×(-8)=192.