8.2.1 代入法 教学课件
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课件14张PPT。第八章 二元一次方程组8.2 消元—二元一次方程组1 代入法学习目标1.掌握代入消元法的意义；
2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）
导入新课观察与思考怎么求x、y的值呢？ 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童. 5x+3(8-x)=34x+y=8，
5x+3y=34讲授新课解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得： 解得：x=5.将x=5代入
8－x=8－5=3.答：去了5个成人， 3个儿童. 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？ y=8-x由①得：y = 8－x. ③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x = 5.把x = 5代入③得：y = 3.x+y=8①
5x+3y=34②用二元一次方程组求解上面的解法是
①将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数
的代数式表示出来，
②再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化
二元一次方程组为一元一次方程.
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入消元法的概念解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.典例精析例1 解方程组 2x+3y=16 ，① x+4y=13. ② 例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一
场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，
想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负
场数分别是多少？总结归纳解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 当堂练习y=2x，
x+y=12； (1)(2)2x=y-5，
4x+3y=65.解：(1)x=4
y=8(2)1.解下列方程组.x=5
y=152.二元一次方程组 的解是（ ） A．B．C．D.D
3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共
获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种
蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜
各种植了多少亩？解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：
x+y=10 ①
2000x+1500y=18000 ②
将由①得 y=10-x . ③
将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .
解得 x=6.
将x=6代入③，得y=4.
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结代入法解二元一次方程组的一般步骤
2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）
导入新课观察与思考怎么求x、y的值呢？ 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童. 5x+3(8-x)=34x+y=8，
5x+3y=34讲授新课解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得： 解得：x=5.将x=5代入
8－x=8－5=3.答：去了5个成人， 3个儿童. 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？ y=8-x由①得：y = 8－x. ③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x = 5.把x = 5代入③得：y = 3.x+y=8①
5x+3y=34②用二元一次方程组求解上面的解法是
①将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数
的代数式表示出来，
②再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化
二元一次方程组为一元一次方程.
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入消元法的概念解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.典例精析例1 解方程组 2x+3y=16 ，① x+4y=13. ② 例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一
场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，
想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负
场数分别是多少？总结归纳解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 当堂练习y=2x，
x+y=12； (1)(2)2x=y-5，
4x+3y=65.解：(1)x=4
y=8(2)1.解下列方程组.x=5
y=152.二元一次方程组 的解是（ ） A．B．C．D.D
3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共
获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种
蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜
各种植了多少亩？解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：
x+y=10 ①
2000x+1500y=18000 ②
将由①得 y=10-x . ③
将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .
解得 x=6.
将x=6代入③，得y=4.
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结代入法解二元一次方程组的一般步骤