20.1.2 加权平均数 同步练习
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20.1.2 加权平均数
核心笔记: 1.加权平均数:若在一组数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,……,xk出现fk次,那么叫做x1,x2,…,xk的加权平均数,记作=.其中,f1,f2,…,fk分别是x1,x2,…,xk的权.
2.权:①含义:权表示数据的重要程度;②表示形式:百
分数或整数比,如:平时成绩占40%,期末成绩占60%;专业知识、工作经验和仪表形象这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.21·cn·jy·com
基础训练
1.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
这50名学生这一周平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时
2.某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩分为1分、2分、3分、4分,共4个等级,将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息知,这些学生的平均成绩是( )
A.2.25分 B.2.5分 C.2.95分 D.3分
3.某中学九(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.3∶2 D.2∶3
4.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:
时间(小时)
4
5
6
7
人数
10
20
15
5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是_______小时.?
5.某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是_______分.?www-2-1-cnjy-com
6.某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85分
92分
乙
91分
85分
丙
80分
90分
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,那么候选人_______将被录取;?
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,且它们的重要性之比为6∶4.计算他们各自的平均成绩,并说明谁将被录取.
培优提升
1.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘成了如图所示的条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是( )21教育网
A.2 B.2.8 C.3 D.3.3
2.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是( )21*cnjy*com
分数(分)
89
92
95
96
97
评委(位)
1
2
2
1
1
A.92分 B.93分 C.94分 D.95分
3.2014年春节期间某商家把价格为20元/kg的大白兔糖2 kg与价格为15元/kg的小白兔糖3 kg混在了一起,为了保持原来的利润,混合后的定价为( )21世纪教育网版权所有
A.20元/kg B.19元/kg
C.17元/kg D.18元/kg
4.小明在一次演讲比赛中,“演讲内容”“语言表达”“演讲技能”“形象礼仪”的得分(单位:分)依次为9.8,9.4,9.2,9.3.若其“综合得分”按“演讲内容”50%,“语言表达”20%,“演讲技能”20%,“形象礼仪”10%的比例进行计算,则他的“综合得分”是_______.(结果精确到0.1分)?www.21-cn-jy.com
5. A,B两地相距120 km,一辆汽车以每小时60 km的速度由A地到B地,又以每小时40 km的速度返回,则这辆汽车往返一次的平均速度
是 km/h.
6.在实施城乡清洁工作的过程中,某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天,两个班级的各项卫生成绩分别如下表:(单位:分) 21·世纪*教育网
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
85
89
91
二班
90
95
85
90
(1)两个班的平均得分分别是多少?
(2)按学校的考评要求,将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?2-1-c-n-j-y
7.某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩(分)
甲
乙
丙
笔试
80
85
95
面试
98
75
73
根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三名候选人进行民主投票,其得票率如图所示,每票1分(没有弃权票,每人只能投1票).
(1)请算出三名候选人的民主投票得分;
(2)该单位将笔试、面试、民主投票三项得分按2∶2∶1确定综合成绩,谁将被录用?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】B
解：平均体育锻炼时间是
=6.4(小时).
2.【答案】C
3.【答案】C
解：设男、女生的人数分别为x、y,由题意得
82x+77y=80(x+y),整理得2x=3y,
所以x∶y=3∶2.故选C.
4.【答案】5.3
解：由题意可得这50名学生一周的平均课外阅读时间是:×(4×10+5×20+6×15+7×5)=5.3(小时).21cnjy.com
5.【答案】90
6.解:(1)甲
(2)根据题意得,
甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),
乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),
丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分).
因为乙的平均成绩最高,所以乙将被录取.
【培优提升】
1.【答案】C
2.【答案】C
解：由题意知,最高分和最低分分别为97分、89分,则余下的分数的平均分=(92×2+95×2+96)÷5=94(分).故选C.2·1·c·n·j·y
3.【答案】C
解：由题意知,大白兔糖占的比例为40%,小白兔糖占的比例是60%,所以为了保持原来的利润,混合后的定价为20×40%+15×60%=17(元/kg).故选C.【来源：21·世纪·教育·网】
4.【答案】9.6分
5.【答案】48
解：这辆汽车往返一次的平均速度=
=48(km/h).本题易出现求60,40这两个数的平均数的错误.
6.解:(1)一班的平均得分=(95+85+89+91)÷4=90(分),
二班的平均得分=(90+95+85+90)÷4=90(分).
(2)一班的卫生成绩=95×15%+85×10%+89×35%+91×40%=90.3(分),
二班的卫生成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75(分),
所以一班的卫生成绩高.
7.解:(1)甲的民主投票得分为:100×25%=25(分),
乙的民主投票得分为:100×40%=40(分),
丙的民主投票得分为:100×35%=35(分).
(2)甲的综合成绩为:80× +98×+25×=76.2(分),
乙的综合成绩为:85×+75×+40×=72(分),
丙的综合成绩为:95×+73×+35×=74.2(分).
∴甲将被录用.
核心笔记: 1.加权平均数:若在一组数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,……,xk出现fk次,那么叫做x1,x2,…,xk的加权平均数,记作=.其中,f1,f2,…,fk分别是x1,x2,…,xk的权.
2.权:①含义:权表示数据的重要程度;②表示形式:百
分数或整数比,如:平时成绩占40%,期末成绩占60%;专业知识、工作经验和仪表形象这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.21·cn·jy·com
基础训练
1.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
这50名学生这一周平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时
2.某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩分为1分、2分、3分、4分,共4个等级,将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息知,这些学生的平均成绩是( )
A.2.25分 B.2.5分 C.2.95分 D.3分
3.某中学九(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为( )
A.1∶2 B.2∶1 C.3∶2 D.2∶3
4.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:
时间(小时)
4
5
6
7
人数
10
20
15
5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是_______小时.?
5.某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是_______分.?www-2-1-cnjy-com
6.某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85分
92分
乙
91分
85分
丙
80分
90分
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,那么候选人_______将被录取;?
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,且它们的重要性之比为6∶4.计算他们各自的平均成绩,并说明谁将被录取.
培优提升
1.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘成了如图所示的条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是( )21教育网
A.2 B.2.8 C.3 D.3.3
2.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是( )21*cnjy*com
分数(分)
89
92
95
96
97
评委(位)
1
2
2
1
1
A.92分 B.93分 C.94分 D.95分
3.2014年春节期间某商家把价格为20元/kg的大白兔糖2 kg与价格为15元/kg的小白兔糖3 kg混在了一起,为了保持原来的利润,混合后的定价为( )21世纪教育网版权所有
A.20元/kg B.19元/kg
C.17元/kg D.18元/kg
4.小明在一次演讲比赛中,“演讲内容”“语言表达”“演讲技能”“形象礼仪”的得分(单位:分)依次为9.8,9.4,9.2,9.3.若其“综合得分”按“演讲内容”50%,“语言表达”20%,“演讲技能”20%,“形象礼仪”10%的比例进行计算,则他的“综合得分”是_______.(结果精确到0.1分)?www.21-cn-jy.com
5. A,B两地相距120 km,一辆汽车以每小时60 km的速度由A地到B地,又以每小时40 km的速度返回,则这辆汽车往返一次的平均速度
是 km/h.
6.在实施城乡清洁工作的过程中,某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天,两个班级的各项卫生成绩分别如下表:(单位:分) 21·世纪*教育网
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
85
89
91
二班
90
95
85
90
(1)两个班的平均得分分别是多少?
(2)按学校的考评要求,将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?2-1-c-n-j-y
7.某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩(分)
甲
乙
丙
笔试
80
85
95
面试
98
75
73
根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三名候选人进行民主投票,其得票率如图所示,每票1分(没有弃权票,每人只能投1票).
(1)请算出三名候选人的民主投票得分;
(2)该单位将笔试、面试、民主投票三项得分按2∶2∶1确定综合成绩,谁将被录用?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】B
解：平均体育锻炼时间是
=6.4(小时).
2.【答案】C
3.【答案】C
解：设男、女生的人数分别为x、y,由题意得
82x+77y=80(x+y),整理得2x=3y,
所以x∶y=3∶2.故选C.
4.【答案】5.3
解：由题意可得这50名学生一周的平均课外阅读时间是:×(4×10+5×20+6×15+7×5)=5.3(小时).21cnjy.com
5.【答案】90
6.解:(1)甲
(2)根据题意得,
甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),
乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),
丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分).
因为乙的平均成绩最高,所以乙将被录取.
【培优提升】
1.【答案】C
2.【答案】C
解：由题意知,最高分和最低分分别为97分、89分,则余下的分数的平均分=(92×2+95×2+96)÷5=94(分).故选C.2·1·c·n·j·y
3.【答案】C
解：由题意知,大白兔糖占的比例为40%,小白兔糖占的比例是60%,所以为了保持原来的利润,混合后的定价为20×40%+15×60%=17(元/kg).故选C.【来源：21·世纪·教育·网】
4.【答案】9.6分
5.【答案】48
解：这辆汽车往返一次的平均速度=
=48(km/h).本题易出现求60,40这两个数的平均数的错误.
6.解:(1)一班的平均得分=(95+85+89+91)÷4=90(分),
二班的平均得分=(90+95+85+90)÷4=90(分).
(2)一班的卫生成绩=95×15%+85×10%+89×35%+91×40%=90.3(分),
二班的卫生成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75(分),
所以一班的卫生成绩高.
7.解:(1)甲的民主投票得分为:100×25%=25(分),
乙的民主投票得分为:100×40%=40(分),
丙的民主投票得分为:100×35%=35(分).
(2)甲的综合成绩为:80× +98×+25×=76.2(分),
乙的综合成绩为:85×+75×+40×=72(分),
丙的综合成绩为:95×+73×+35×=74.2(分).
∴甲将被录用.