20.2.2 平均数、中位数和众数的选用 同步练习

20.2.2 平均数、中位数和众数的选用
基础训练
1.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是(　　)
A.平均数一定是这组数中的某个数
B.中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的数
D.以上说法都不对
2.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是(　　)
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.以上都不对
3.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:
品牌
甲
乙
丙
丁
销售量(瓶)
12
32
13
43
建议学校商店进货数量最多的品牌是(　　)
A.甲品牌　 B.乙品牌　 C.丙品牌　 D.丁品牌
4.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是(　　)2·1·c·n·j·y
A.13.5,20 B.15,5
C.13.5,14 D.13,14
5.某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20户家庭的年收入情况,并绘制了如图所示的统计图.
(1)先完成下表,再回答问题:
年收入(万元)
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
户数
这20户家庭的年平均收入为______万元;?
(2)这20户家庭的年收入的中位数、众数分别是多少?
(3)在平均数、众数两数中,哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平?为什么?
培优提升
1.八年级(1)班有学生46人,已知该班学生的平均身高为1.58米.明明的身高为1.59米,但明明说他的身高在全班是中等偏下的,班上有25个同学比他高,20个同学比他矮,下列说法不正确的是(　　)
A.不可能,因为他的身高已经超过平均身高了
B.可能,因为他的身高可能低于中位数
C.可能,因为平均数会受极端值的影响
D.可能,因为某个同学可能特别矮
2.下列说法错误的是(　　)
A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5
B.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据
C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
D.一组数据的中位数有且只有一个
3.期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师说:“我班的学生考得还不错,有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分.”王老师说:“我班大部分学生的成绩都在80分到85分之间.”通过上面两位老师的对话,你认为林、王两位老师所说的话分别针对(　　)21·cn·jy·com
A.平均数、众数 B.众数、中位数
C.中位数、平均数 D.中位数、众数
4.某校有21名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,要取前11名同学参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的(　　)21·世纪*教育网
A.最高分　 B.中位数　 C.平均数　 D.最低分
5.某商场一天内出售某品牌运动鞋13双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
鞋的尺码(cm)
23.5
24
24.5
25
26
销售量(双)
1
3
2
5
2
请你给该商场提出一条合理的进货建议:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
6.我们知道平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的“平均水平”.有一次,小王、小李和小张三位同学进行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:21cnjy.com
小王:9　7　6　9　9　10　8　8　7　10
小李:7　10　9　8　9　10　6　8　9　10
小张:8　8　9　10　7　8　10　10　10　10
统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.每人运用了平均数、中位数和众数中的一种表示“平均水平”,则小王运用了_______;小李运用了　　　　;小张运用了　　　　.?【来源：21·世纪·教育·网】
7.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,从中随机抽取了15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:
年收入(单位:万元)
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
8.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称自己的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年,质量检测部门对这三个厂家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下列问题:
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?
(3)如果你是顾客,你会选购哪个厂家的产品?为什么?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　
解：A.如数据0,1,1,4,这四个数的平均数是1.5,不是这组数中的数,错误;B.如数据1,2,3,4的中位数是2.5,不是这组数中的数,错误;C.众数是一组数据中出现次数最多的数,它一定是数据中的数,正确.故选C.www.21-cn-jy.com
2.【答案】C　3.【答案】D　4.【答案】C
5.解:(1)填表如下:
年收入
(万元)
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
户数
1
1
2
3
4
5
3
1
　1.6
(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元.
(3)众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.因为在平均数,众数两数中,平均数受到极端值的影响较大,所以众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.21世纪教育网版权所有
【培优提升】
1.【答案】A　
解：A.班上有25个同学比明明高,即身高在平均身高以下的同学占少数,若比明明高的同学的身高比平均身高高的幅度不大,比明明低的同学的身高比平均身高低的幅度大,则明明的说法是可能的.故本选项错误;B.本选项正确;C.本选项正确;D.本选项正确.故选A.
2.【答案】B　
解：根据众数的概念知A正确;一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同,如数据2,3,5,5,10,C正确;一组数据的中位数有且只有一个,故D正确;平均数是所有数据的和与数据个数的比值,不会大于其中每一个数据,故B错误.故选B.www-2-1-cnjy-com
3.【答案】D　
解：“有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分”针对的是中位数,“大部分学生的成绩都在80分到85分之间”针对的是众数.故选D.2-1-c-n-j-y
4.【答案】B
5.【答案】多进尺码为25 cm的运动鞋
解：由表得:众数为25 cm,即25 cm的鞋卖得最好,故多进25 cm的运动鞋.
6.【答案】众数;中位数;平均数
解：小王命中环数的平均数为(9+7+6+9+9+10+8+8+7+10)÷10=8.3(环),中位数为8.5环,众数为9环;小李命中环数的平均数为(7+10+9+8+9+10+6+8+9+10)÷10=8.6(环),中位数为9环,众数为9环和10环;小张命中环数的平均数为(8+8+9+10+7+8+10+10+10+10)÷10=9(环),中位数为9.5环,众数为10环.∵三人的“平均水平”都是9环,∴小王运用了众数;小李运用了中位数;小张运用了平均数.
7.解:(1)平均数为
=
4.3(万元).
这15名学生家庭年收入的中位数为3万元,众数为3万元.
(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.21教育网
8.解:(1)第一组数据:平均数为×(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,众数为5,中位数为6;21*cnjy*com
第二组数据:平均数为×(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6,众数为8,中位数为8.5;【来源：21cnj*y.co*m】
第三组数据:平均数为×(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4,众数为4,中位数为8.【出处：21教育名师】
(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数.
(3)选购乙厂的产品,理由:在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此选购乙厂的产品.【版权所有：21教育】