6.2.1 方程的简单变形 同步练习
文档属性
| 名称 | 6.2.1 方程的简单变形 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 354.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-09 22:48:44 | ||
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文档简介
6.2.1 方程的简单变形
核心笔记:
1.方程的变形规则:
(1)方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变;
(2)方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,方程的解不变.
2.移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.一般把含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边,把方程一边某项移到另一边时,一定要变号.21世纪教育网版权所有
3.合并同类项是解方程的一个步骤.将方程中含未知数的项与常数项分别合并,从而使方程转化为ax=b(a,b为常数且a≠0)的形式.
4.系数化为1:通过移项、合并同类项,将方程转化为ax=b(a,b为常数且a≠0)的形式,方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解为x=.21教育网
基础训练
1.方程2x-1=3x+2的解为( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=-3
2.下列方程中的移项正确的是( )
A.由8+x=12得x=12+8
B.由5x+8=4x得5x-4x=8
C.由10x-2=4-2x得10x+2x=4+2
D.由2x=3x-5得3x-2x=-5
3.把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6,这种变形叫做_________,根据是________.?21cnjy.com
4.已知3x-2=2y+2x+5,则x-2y=_________.?
5.方程3x+1=7的解是_________.?
6.解方程:
(1)4x-2=3-x;
(2)0.5x-0.7=6.5-1.3x.
7.已知整式5x-7与4x+9的值互为相反数,求x的值.
培优提升
1.下列变形中属于移项的是( )
A.由5x-7y=2,得-2-7y+5x
B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+x
C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8
D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+9
2.方程2x-1=3的解是( )
A.-1 B. C.1 D.2
3.已知关于x的方程3x+2a=x+7,小刚在解这个方程时,把方程右边的+7抄成了-7,解得的结果是x=2,则原方程的解为( )
A.x=7 B.x=8 C.x=9 D.x=10
4.当x=_________时,代数式3x-1比2x+6的值大2.?
5.已知关于x的方程3a-x=+3的解为2,则代数式a2-2a+1的值是_________.?
6.如果5x-8=3x-4的解与关于x的方程=1+的解互为相反数,那么a=_________.?21·cn·jy·com
7.解方程:
(1)9x-7=10x+8;
(2)x-2.8+x=0.7-x.
8.解方程3x+7=32-2x,并对结果进行检验.
9.请写出一个方程,使它的解也是方程2x-1=2的解.
10.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗?www.21-cn-jy.com
11.若k为整数,则使得关于x的方程(k-2 015)x=2 017-2 016x的解也是整数的k值是 . 2·1·c·n·j·y
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D 2.【答案】C
3.【答案】移项;等式的性质1
4.【答案】7
解：在3x-2=2y+2x+5的两边同时减去2y+2x-2,得x-2y=7.
5.【答案】x=2
6.解:(1)移项,得:4x+x=3+2,合并同类项,得:5x=5,系数化为1,得:x=1.
(2)移项得:1.3x+0.5x=0.7+6.5,
合并同类项得:1.8x=7.2,
系数化为1得:x=4.
7.解:由题意可得5x-7=-(4x+9),
即5x-7=-4x-9,
解得x=-.
所以x的值为-.
【培优提升】
1.【答案】C
解：A.5x-7y=2是等式,-2-7y+5x是代数式,不属于移项;B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+x,等号右边运用了加法交换律,不属于移项;C.属于移项;D.等号两边交换位置,不属于移项.故选C.【来源：21·世纪·教育·网】
2.【答案】D
3.【答案】C
解：本题考查方程的解的定义及解方程.先根据抄错方程后求得的解求出a的值,再把a的值代入正确的方程,解方程即可.
4.【答案】9
解：根据题意得,3x-1=2x+6+2,移项得,3x-2x=6+2+1,合并同类项得,x=9.
5.【答案】1
解：先把x=2代入方程求出a的值,再把a的值代入代数式进行计算即可.
因为关于x的方程3a-x=+3的解为2,
所以3a-2=+3,解得a=2,
所以a2-2a+1=4-4+1=1.
6.【答案】11
解：解5x-8=3x-4得:x=2,将x=-2代入方程=1+,得:=1-,解得a=11.
7.解:(1)移项得:-x=15,
系数化为1得:x=-15.
(2)移项、合并同类项得:x+x+x=0.7+2.8.
合并同类项得:2.5x=3.5,
系数化为1得:x=1.4.
8.解:移项、合并同类项得,5x=25,
系数化为1得,x=5.
检验:当x=5时,左边=22,右边=22,
因为左边=右边,所以x=5是原方程的解.
9.解:1-x=0.
解：本题答案不唯一.
10.解:当x=2时,
5(x-1)-2(x-2)-4
=5x-5-2x+4-4
=3x-5
=3×2-5
=1,
即y=1,代入方程中得到:2×1-=×1+■,
解得■=1,即这个常数是1.
11.【答案】0或2 016或-2或-2 018
核心笔记:
1.方程的变形规则:
(1)方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变;
(2)方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,方程的解不变.
2.移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.一般把含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边,把方程一边某项移到另一边时,一定要变号.21世纪教育网版权所有
3.合并同类项是解方程的一个步骤.将方程中含未知数的项与常数项分别合并,从而使方程转化为ax=b(a,b为常数且a≠0)的形式.
4.系数化为1:通过移项、合并同类项,将方程转化为ax=b(a,b为常数且a≠0)的形式,方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解为x=.21教育网
基础训练
1.方程2x-1=3x+2的解为( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=-3
2.下列方程中的移项正确的是( )
A.由8+x=12得x=12+8
B.由5x+8=4x得5x-4x=8
C.由10x-2=4-2x得10x+2x=4+2
D.由2x=3x-5得3x-2x=-5
3.把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6,这种变形叫做_________,根据是________.?21cnjy.com
4.已知3x-2=2y+2x+5,则x-2y=_________.?
5.方程3x+1=7的解是_________.?
6.解方程:
(1)4x-2=3-x;
(2)0.5x-0.7=6.5-1.3x.
7.已知整式5x-7与4x+9的值互为相反数,求x的值.
培优提升
1.下列变形中属于移项的是( )
A.由5x-7y=2,得-2-7y+5x
B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+x
C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8
D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+9
2.方程2x-1=3的解是( )
A.-1 B. C.1 D.2
3.已知关于x的方程3x+2a=x+7,小刚在解这个方程时,把方程右边的+7抄成了-7,解得的结果是x=2,则原方程的解为( )
A.x=7 B.x=8 C.x=9 D.x=10
4.当x=_________时,代数式3x-1比2x+6的值大2.?
5.已知关于x的方程3a-x=+3的解为2,则代数式a2-2a+1的值是_________.?
6.如果5x-8=3x-4的解与关于x的方程=1+的解互为相反数,那么a=_________.?21·cn·jy·com
7.解方程:
(1)9x-7=10x+8;
(2)x-2.8+x=0.7-x.
8.解方程3x+7=32-2x,并对结果进行检验.
9.请写出一个方程,使它的解也是方程2x-1=2的解.
10.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗?www.21-cn-jy.com
11.若k为整数,则使得关于x的方程(k-2 015)x=2 017-2 016x的解也是整数的k值是 . 2·1·c·n·j·y
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D 2.【答案】C
3.【答案】移项;等式的性质1
4.【答案】7
解：在3x-2=2y+2x+5的两边同时减去2y+2x-2,得x-2y=7.
5.【答案】x=2
6.解:(1)移项,得:4x+x=3+2,合并同类项,得:5x=5,系数化为1,得:x=1.
(2)移项得:1.3x+0.5x=0.7+6.5,
合并同类项得:1.8x=7.2,
系数化为1得:x=4.
7.解:由题意可得5x-7=-(4x+9),
即5x-7=-4x-9,
解得x=-.
所以x的值为-.
【培优提升】
1.【答案】C
解：A.5x-7y=2是等式,-2-7y+5x是代数式,不属于移项;B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+x,等号右边运用了加法交换律,不属于移项;C.属于移项;D.等号两边交换位置,不属于移项.故选C.【来源：21·世纪·教育·网】
2.【答案】D
3.【答案】C
解：本题考查方程的解的定义及解方程.先根据抄错方程后求得的解求出a的值,再把a的值代入正确的方程,解方程即可.
4.【答案】9
解：根据题意得,3x-1=2x+6+2,移项得,3x-2x=6+2+1,合并同类项得,x=9.
5.【答案】1
解：先把x=2代入方程求出a的值,再把a的值代入代数式进行计算即可.
因为关于x的方程3a-x=+3的解为2,
所以3a-2=+3,解得a=2,
所以a2-2a+1=4-4+1=1.
6.【答案】11
解：解5x-8=3x-4得:x=2,将x=-2代入方程=1+,得:=1-,解得a=11.
7.解:(1)移项得:-x=15,
系数化为1得:x=-15.
(2)移项、合并同类项得:x+x+x=0.7+2.8.
合并同类项得:2.5x=3.5,
系数化为1得:x=1.4.
8.解:移项、合并同类项得,5x=25,
系数化为1得,x=5.
检验:当x=5时,左边=22,右边=22,
因为左边=右边,所以x=5是原方程的解.
9.解:1-x=0.
解：本题答案不唯一.
10.解:当x=2时,
5(x-1)-2(x-2)-4
=5x-5-2x+4-4
=3x-5
=3×2-5
=1,
即y=1,代入方程中得到:2×1-=×1+■,
解得■=1,即这个常数是1.
11.【答案】0或2 016或-2或-2 018