2017春九年级数学下册 28.1 锐角三角函数特色训练2 （新版）新人教版
文档属性
| 名称 | 2017春九年级数学下册 28.1 锐角三角函数特色训练2 （新版）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 236.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-10 10:16:16 | ||
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文档简介
第二十八章
锐角三角函数
28.1
锐角三角函数
第2课时
锐角三角函数
课前预习
要点感知1
我们把锐角A的
边与
边的比叫做∠A的余弦，记作
，即cosA=
.
预习练习1-1
在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，则cosB的值是(
)
A.
B.
C.
D.
要点感知2
如图，在Rt△ABC中，∠
( http: / / www.21cnjy.com )C=90°，我们把锐角A的
边与
边的比叫做∠A的正切，记作
，即tanA=
.
( http: / / www.21cnjy.com )
预习练习2-1
(2014·温州)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是
.
( http: / / www.21cnjy.com )
要点感知3
锐角A的
、
、
都是∠A的锐角三角函数.
预习练习3-1
在△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则sinA=
;cosA=
;tanA=
.
当堂训练
知识点1
余弦
1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是(
)
A.
B.
C.
D.
( http: / / www.21cnjy.com )
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为(
)
A.4
B.2
C.
D.
3.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则cosα=
.
( http: / / www.21cnjy.com )
知识点2
正切
4.(2014·湖州)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是(
)
A.2
B.8
C.2
D.4
( http: / / www.21cnjy.com )
5.如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的值是(
)
A.
B.
C.
D.
( http: / / www.21cnjy.com )
6.在△ABC中，∠C=90°，AB=3AC，则tanA=(
)
A.
B.3
C.2
D.
7.已知等腰三角形的腰长为6
cm，底边长为10
cm，则底角的正切值为
.
知识点3
锐角三角函数
8.(2014·滨州)在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为(
)
A.6
B.7.5
C.8
D.12.5
9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24.
(1)求AB的长；
(2)求sinA，cosA，tanA的值.
课后作业
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6
cm，那么BC等于(
)
A.8
cm
B.
cm
C.
cm
D.cm
11.(2014·金华)如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=，则t的值是(
)
A.1
B.1.5
C.2
D.3
( http: / / www.21cnjy.com )
12.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=(
)
A.
B.
C.
D.
13.(2014·汕尾)在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是(
)
A.
B.
C.
D.
14.(2013·昭通)如图，A，B，C三
( http: / / www.21cnjy.com )点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为(
)
A.
B.
C.
D.
( http: / / www.21cnjy.com )
15.如图，∠1的正切值等于
.
( http: / / www.21cnjy.com )
16.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA，tanB的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
17.(2014·重庆)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
挑战自我
18.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，求tan∠DCF的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
课前预习
要点感知1
邻
斜
cosA
预习练习1-1
A
要点感知2
对
邻
tanA
预习练习2-1
要点感知3
正弦
余弦
正切
预习练习3-1
当堂训练
1.D
2.A
3.
4.A
5.A
6.C
7.
8.A
9.(1)由勾股定理得AB===25.
(2)sinA==，cosA==，tanA==.
课后作业
10.A
11.C
12.C
13.B
14.B
15.
16.∵sinA=，
∴设BC=k，AB=3k(k>0).
由勾股定理得AC===k.
∴cosA=，tanA=.
17.在Rt△ACD中，CD=6，tanA=，
∴==，即AD=4.
又AB=12，
∴BD=AB-AD=8.
在Rt△BCD中，BC==10.
∴sinB===,cosB===.
∴sinB+cosB=+=.
18.∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°.
∵=，
且由折叠知CF=BC，
∴=.
设CD=2x，CF=3x(x>0)，
∴DF==x.
∴tan∠DCF===.
锐角三角函数
28.1
锐角三角函数
第2课时
锐角三角函数
课前预习
要点感知1
我们把锐角A的
边与
边的比叫做∠A的余弦，记作
，即cosA=
.
预习练习1-1
在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，则cosB的值是(
)
A.
B.
C.
D.
要点感知2
如图，在Rt△ABC中，∠
( http: / / www.21cnjy.com )C=90°，我们把锐角A的
边与
边的比叫做∠A的正切，记作
，即tanA=
.
( http: / / www.21cnjy.com )
预习练习2-1
(2014·温州)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是
.
( http: / / www.21cnjy.com )
要点感知3
锐角A的
、
、
都是∠A的锐角三角函数.
预习练习3-1
在△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则sinA=
;cosA=
;tanA=
.
当堂训练
知识点1
余弦
1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是(
)
A.
B.
C.
D.
( http: / / www.21cnjy.com )
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为(
)
A.4
B.2
C.
D.
3.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则cosα=
.
( http: / / www.21cnjy.com )
知识点2
正切
4.(2014·湖州)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是(
)
A.2
B.8
C.2
D.4
( http: / / www.21cnjy.com )
5.如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的值是(
)
A.
B.
C.
D.
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6.在△ABC中，∠C=90°，AB=3AC，则tanA=(
)
A.
B.3
C.2
D.
7.已知等腰三角形的腰长为6
cm，底边长为10
cm，则底角的正切值为
.
知识点3
锐角三角函数
8.(2014·滨州)在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为(
)
A.6
B.7.5
C.8
D.12.5
9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24.
(1)求AB的长；
(2)求sinA，cosA，tanA的值.
课后作业
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6
cm，那么BC等于(
)
A.8
cm
B.
cm
C.
cm
D.cm
11.(2014·金华)如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=，则t的值是(
)
A.1
B.1.5
C.2
D.3
( http: / / www.21cnjy.com )
12.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=(
)
A.
B.
C.
D.
13.(2014·汕尾)在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是(
)
A.
B.
C.
D.
14.(2013·昭通)如图，A，B，C三
( http: / / www.21cnjy.com )点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为(
)
A.
B.
C.
D.
( http: / / www.21cnjy.com )
15.如图，∠1的正切值等于
.
( http: / / www.21cnjy.com )
16.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA，tanB的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
17.(2014·重庆)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
挑战自我
18.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，求tan∠DCF的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
课前预习
要点感知1
邻
斜
cosA
预习练习1-1
A
要点感知2
对
邻
tanA
预习练习2-1
要点感知3
正弦
余弦
正切
预习练习3-1
当堂训练
1.D
2.A
3.
4.A
5.A
6.C
7.
8.A
9.(1)由勾股定理得AB===25.
(2)sinA==，cosA==，tanA==.
课后作业
10.A
11.C
12.C
13.B
14.B
15.
16.∵sinA=，
∴设BC=k，AB=3k(k>0).
由勾股定理得AC===k.
∴cosA=，tanA=.
17.在Rt△ACD中，CD=6，tanA=，
∴==，即AD=4.
又AB=12，
∴BD=AB-AD=8.
在Rt△BCD中，BC==10.
∴sinB===,cosB===.
∴sinB+cosB=+=.
18.∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°.
∵=，
且由折叠知CF=BC，
∴=.
设CD=2x，CF=3x(x>0)，
∴DF==x.
∴tan∠DCF===.