2017春九年级数学下册 28.1 锐角三角函数特色训练3 （新版）新人教版
文档属性
| 名称 | 2017春九年级数学下册 28.1 锐角三角函数特色训练3 （新版）新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-10 10:18:08 | ||
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文档简介
第3课时
特殊角的锐角三角函数
课前预习
要点感知1
填写下表：
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
预习练习1-1
(2013·淮安)计算：sin30°＝
.
1-2
在△ABC中，∠C=90°，cosB=，则∠B=
.
要点感知2
当锐角A是30°、45°或60°的特殊角时，可以求得这些角的三角函数值；但如果不是这些特殊角时，一般借助
或锐角三角函数表来求三角函数值.
预习练习2-1
用计算器计算：sin10°=
；cos42°=
.
2-2
已知sinA=0.370
6，则锐角A=
.
当堂训练
知识点1
特殊角的三角函数值
1.(2014·天津)cos60°的值等于(
)
A.
B.
C.
D.
2.sin45°的值是(
)
A.
B.
C.
D.1
3.计算：cos230°=(
)
A.
B.
C.
D.
4.计算：tan45°+cos45°=
.
5.在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=
.
6.计算：
(1)sin30°+cos45°；
(2)cos30°·tan30°-tan45°；
(3)sin260°+cos260°；
(4)sin45°+sin60°·cos45°.
知识点2
由三角函数值求特殊角
7.已知α为锐角，且cos(90°-α)=，则α=
.
8.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2,则∠A=
.
9.(
2013·邵阳)在△ABC中，若|sinA-|+(cosB-)2=0，则∠C的度数是(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
10.如果在△ABC中，sinA=cosB=，那么下列最确切的结论是(
)
A.△ABC是直角三角形
B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形
D.△ABC是锐角三角形
知识点3
用计算器计算三角函数值
11.用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是(
)
A.0.90
B.0.72
C.0.69
D.0.66
12.用计算器求tanA=0.523
4时的锐角A(精确到1°)，按键的顺序正确的是(
)
A.tan，°，.，
5，2，3，4，=
B.0，.，5，2，3，4，=2ndf，tan
C.2ndf，tan，.，5，2，3，4
D.tan，2ndf，.，5，2，3，4
课后作业
13.在△ABC中，∠A=75°，sinB=，则tanC＝(
)
A.
B.
C.1
D.
14.若α为锐角，且3tan(90°-α)=，则α为(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
15.(2013·孝感)式子2cos30°-tan45°-的值是(
)
A.2-2
B.0
C.2
D.2
16.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为(
)
A.(，1)
B.(1，)
C.(+1，1)
D.(1，+1)
( http: / / www.21cnjy.com )
17.(2014·重庆)如图，C为⊙O外一
( http: / / www.21cnjy.com )点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB.若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC=
.
( http: / / www.21cnjy.com )
18.若a=3-tan60°，则(1-)÷=
.
19.利用计算器求∠A=18°36′的三个锐角三角函数值.
20.计算：
(1)(2014·株洲)+(π-3)0-tan45°；
(2)(2014·巴中)|-|+sin45°+tan60°-()-1-+(π-3)0.
21.若tanA的值是方程x2-(1+)x+=0的一个根，求锐角A的度数.
挑战自我
22.(原创题)已知等腰△ABC中，AB=AC=1.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)若BC=,求△ABC三个内角的度数；
(2)若BC=，求△ABC三个内角的度数.
参考答案
课前预习
要点感知1
1
预习练习1-1
1-2
30°
要点感知2
计算器
预习练习2-1
0.173
6
0.743
1
2-2
21°45′9″
当堂训练
1.A
2.B
3.D
4.2
5.1
6.(1)原式=+=.
(2)原式=×-1=-1=-.
(3)原式=()2+()2=1.
(4)原式=×+×=.
7.30°
8.60°
9.D
10.C
11.B
12.C
课后作业
13.C
14.C
15.B
16.C
17.8
18.-
19.sinA=sin18°36′≈0.3
( http: / / www.21cnjy.com )19
0，cosA＝cos18°36′≈0.947
8，tanA＝tan18°36′≈0.336
5.
20.(1)原式=4+1-1=4.
(2)原式=+×+-(-3)-2+1=+1++3-2+1=5.
21.解方程x2-(1+)x+=0，得x1=1，x2=.
由题意知tanA=1或tanA=.
∴∠A=45°或60°.
22.(1)∵AB=AC=1，BC=，
∴AB2+AC2=BC2.
∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45°.
(2)过点A作AD⊥BC,垂足为D.
∵AB=AC=1，AD⊥BC，
∴BD=BC=.
∴cosB===.
∴∠B=30°.
∴∠C=30°，∠BAC=120°.
特殊角的锐角三角函数
课前预习
要点感知1
填写下表：
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
预习练习1-1
(2013·淮安)计算：sin30°＝
.
1-2
在△ABC中，∠C=90°，cosB=，则∠B=
.
要点感知2
当锐角A是30°、45°或60°的特殊角时，可以求得这些角的三角函数值；但如果不是这些特殊角时，一般借助
或锐角三角函数表来求三角函数值.
预习练习2-1
用计算器计算：sin10°=
；cos42°=
.
2-2
已知sinA=0.370
6，则锐角A=
.
当堂训练
知识点1
特殊角的三角函数值
1.(2014·天津)cos60°的值等于(
)
A.
B.
C.
D.
2.sin45°的值是(
)
A.
B.
C.
D.1
3.计算：cos230°=(
)
A.
B.
C.
D.
4.计算：tan45°+cos45°=
.
5.在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=
.
6.计算：
(1)sin30°+cos45°；
(2)cos30°·tan30°-tan45°；
(3)sin260°+cos260°；
(4)sin45°+sin60°·cos45°.
知识点2
由三角函数值求特殊角
7.已知α为锐角，且cos(90°-α)=，则α=
.
8.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2,则∠A=
.
9.(
2013·邵阳)在△ABC中，若|sinA-|+(cosB-)2=0，则∠C的度数是(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
10.如果在△ABC中，sinA=cosB=，那么下列最确切的结论是(
)
A.△ABC是直角三角形
B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形
D.△ABC是锐角三角形
知识点3
用计算器计算三角函数值
11.用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是(
)
A.0.90
B.0.72
C.0.69
D.0.66
12.用计算器求tanA=0.523
4时的锐角A(精确到1°)，按键的顺序正确的是(
)
A.tan，°，.，
5，2，3，4，=
B.0，.，5，2，3，4，=2ndf，tan
C.2ndf，tan，.，5，2，3，4
D.tan，2ndf，.，5，2，3，4
课后作业
13.在△ABC中，∠A=75°，sinB=，则tanC＝(
)
A.
B.
C.1
D.
14.若α为锐角，且3tan(90°-α)=，则α为(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
15.(2013·孝感)式子2cos30°-tan45°-的值是(
)
A.2-2
B.0
C.2
D.2
16.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为(
)
A.(，1)
B.(1，)
C.(+1，1)
D.(1，+1)
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17.(2014·重庆)如图，C为⊙O外一
( http: / / www.21cnjy.com )点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB.若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC=
.
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18.若a=3-tan60°，则(1-)÷=
.
19.利用计算器求∠A=18°36′的三个锐角三角函数值.
20.计算：
(1)(2014·株洲)+(π-3)0-tan45°；
(2)(2014·巴中)|-|+sin45°+tan60°-()-1-+(π-3)0.
21.若tanA的值是方程x2-(1+)x+=0的一个根，求锐角A的度数.
挑战自我
22.(原创题)已知等腰△ABC中，AB=AC=1.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)若BC=,求△ABC三个内角的度数；
(2)若BC=，求△ABC三个内角的度数.
参考答案
课前预习
要点感知1
1
预习练习1-1
1-2
30°
要点感知2
计算器
预习练习2-1
0.173
6
0.743
1
2-2
21°45′9″
当堂训练
1.A
2.B
3.D
4.2
5.1
6.(1)原式=+=.
(2)原式=×-1=-1=-.
(3)原式=()2+()2=1.
(4)原式=×+×=.
7.30°
8.60°
9.D
10.C
11.B
12.C
课后作业
13.C
14.C
15.B
16.C
17.8
18.-
19.sinA=sin18°36′≈0.3
( http: / / www.21cnjy.com )19
0，cosA＝cos18°36′≈0.947
8，tanA＝tan18°36′≈0.336
5.
20.(1)原式=4+1-1=4.
(2)原式=+×+-(-3)-2+1=+1++3-2+1=5.
21.解方程x2-(1+)x+=0，得x1=1，x2=.
由题意知tanA=1或tanA=.
∴∠A=45°或60°.
22.(1)∵AB=AC=1，BC=，
∴AB2+AC2=BC2.
∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45°.
(2)过点A作AD⊥BC,垂足为D.
∵AB=AC=1，AD⊥BC，
∴BD=BC=.
∴cosB===.
∴∠B=30°.
∴∠C=30°，∠BAC=120°.