课件17张PPT。第五章 相交线与平行线5.3.1 平行线的性质5.3 平行线的性质第1课时 平行线的性质(一)课前预习1. 如图5－3－1，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ .70°50°60°2. 如图5－3－2，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝
.
3. 如图5－3－3，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于 ( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°70°C4. 如图5－3－4，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD等于 ( )
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
5. 如图5－3－5，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠BCD的度数为 ( )
A. 50° B. 45° C. 40° D. 30°CC知识清单知识点1 平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角 . 简单说成： .
知识点2 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角 . 简单说成： .
相等两直线平行，同位角相等 相等两直线平行，内错角相等课堂讲练新知1 平行线的性质1典型例题
【例1】如图5－3－6，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为 .48°【例2】小红把一把直尺与一块三角板如图5－3－7放置，测得∠1＝48°，则∠2的度数为 ( )
A. 38° B. 42° C. 48° D. 52° B 举一反三
1.如图5－3－8，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( )
A. 24°
B. 34°
C. 56°
D. 124°C2.如图5－3－9，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，AD∥EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度数. 解：∵AD∥EF，
∴∠2＝∠DAC.
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠DAC.
∴GD∥AC.
∴∠BDG＝∠C.
∵∠BAC＝80°，∠B＝∠C，
∴2∠C＝180°－∠BAC＝100°.
∴∠C＝50°.
∴∠BDG＝50°. 新知2 平行线的性质2典型例题
【例3】如图5－3－10所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是 ( )
A. 20° B. 30° C. 35° D. 50°C【例4】如图5－3－11，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝ ( )
A. 85° B. 60° C. 50° D. 35°,C 举一反三
1.如图5－3－12，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为 ( )
A. 58° B. 42° C. 32° D. 28°C2. 将直尺和直角三角板按如图5－3－13方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是 ( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 65°C达标检测1. 如图5－3－14，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为 ( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
B2.如图5－3－15，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )
A. ∠EMB＝∠END B. ∠BMN＝∠MNC
C. ∠CNH＝∠BPG D. ∠DNG＝∠AMED4. 如图5－3－17，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为 ( )
A. 38° B. 52° C. 76° D. 142°B5. 如图5－3－18，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝ °. 70课件15张PPT。第五章 相交线与平行线5.3.1 平行线的性质5.3 平行线的性质第2课时 平行线的性质(二)课前预习1. 如图5－3－21，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝ ( )
A. 65° B. 115° C. 125° D. 130°B2. 如图5－3－22，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝ 度. 703. 如图5－3－23，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点. 若∠1＝50°，则∠2的度数是 .
40°4. 如图5－3－24，直线m∥n，若∠1＝110°，则∠2＝
. 70°知识清单知识点 平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截， 互补. 简单说成： .
同旁内角两直线平行，同旁内角互补课堂讲练新知 平行线的性质3典型例题
【例1】补全解答过程：
已知如图5－3－25，AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H. GM平分∠FGB. ∠3＝60°，求∠1的度数.
解：∵EF与CD交于点H(已知)，
∴∠3＝∠4( ).
∵∠3＝60°(已知)，
∴∠4＝60°( ).对顶角相等等量代换∵AB∥CD，EF与AB，
CD交于点G，H(已知)，
∴∠4＋∠HGB＝180°
( ).
∴∠HGB＝ .
∵GM平分∠FGB(已知)，
∴∠1＝ (角平分线的定义).两直线平行，同旁内角互补120°60° 举一反三
1.将一矩形纸条按如图5－3－26所示折叠，若∠1＝40°，则∠2＝ . 110°2.如图5－3－27，直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠EFG＝72°，求∠MEG的度数. 达标检测1. 如图5－3－28，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝ ( )
A. 180° B. 270° C. 360° D. 540° C2.如图5－3－29，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为 ( )
A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°D3. 如图5－3－30，直线a，b，a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为 ( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°A4. 如图5－3－31，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝( )
A. 75° B. 85° C. 95° D. 105°
5. 如图5－3－32，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于 . A80°6. 如图5－3－33，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1＝25°，则∠2＝ . 65°课件16张PPT。第五章 相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明5.3 平行线的性质课前预习1. 的语句叫做命题，命题都可以改写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面的部分是 ，“那么”的后面的部分是 .
2. 下列句子：①延长AB到C；②如果 ，那么a＝b；③分数都是有理数；④同位角相等，其中是命题的有 (填序号).
3. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 .
. 判断一件事情题设结论②③④ 如果两个角是一对相等角的余角，
那么这两个角相等4.把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是： .
5. 如图5－3－35，在△ABC和△ADC中，下列结论：
①AB＝AD；
②∠ABC＝∠ADC＝90°；
③BC＝DC.
把其中两个论断作为条件，
另一个论断作为结论，可以
写出 个真命题. 如果两个角是对顶角，那么它们相等2知识清单知识点1 命题与定理
1. 判断一件事情的语句，叫做 . 许多命题都是由 和 两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果……那么……”的形式.
2. 题设成立，结论一定成立，这样的命题叫做 . 题设成立，而结论不一定成立，这样的命题叫做 . 不论是真命题还是假命题，前提条件首先必须是命题.命题题设 结论真命题 假命题3. 有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做 .
4. 定理是真命题，但真命题不一定是定理.
5. 命题写成“如果……那么……”的形式，这时，“如果”后面接的部分是 ，“那么”后面解的部分是 .
知识点2 证明
判定一个命题的正确性所展开的推理过程叫 . 证明的每一步推理都要有根据，这些根据可以是已知条件、定义、基本事实、定理等.定理题设 结论 证明课堂讲练新知1 命题与定理典型例题
【例1】分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.
(1)两点确定一条直线；
(2)等角的补角相等；
(3)内错角相等. 解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；
(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；
(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等. 举一反三
1. 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式： .
.
2. “对顶角相等”是 (填“真”或“假”)命题.
3. 把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写成“如果……那么……”的形式是：在同一平面内，如果 ，那么
. 如果直线外有一点，
那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直真两条直线都垂直于同一条直线这两条直线互相平行新知2 证明【例2】如图5－3－36，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截，在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程
①AB∥CD，②BE∥CF，③∠1＝∠2
题设(已知)； .
结论(求证)： .
①②③理由：
证明：∵AB∥CD，
∠ABC＝∠DCB，
又∵BE∥CF.
∴∠EBC＝∠FCB.
∵∠ABC－∠EBC＝∠DCB－∠FCB，
∴∠1＝∠2. 举一反三
1. 如图5－3－37，从①∠1＝∠2 ②∠C＝∠D ③∠A＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3D2. 下列命题：
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；
其中真命题的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个C达标检测1. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是 ( )
A. ∠A＝30°，∠B＝40° B. ∠A＝30°，∠B＝110°
C. ∠A＝30°，∠B＝70° D. ∠A＝30°，∠B＝90°
2. 下列命题是真命题的是 ( )
A. 相等的角是对顶角
B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除
C. 同旁内角互补
D. 同位角相等，两直线平行CD3. 如图5－3－38，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是
( )
A. ∠AOB＝∠DOC B. ∠EOC＜∠DOC
C. ∠EOB＝∠EOC D. ∠EOC＞∠DOCC6. 如图5－3－39，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截. 在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.
①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.
题设(已知)： (填序号).
结论(求证)： (填序号).
下面证明你的结论.①②③证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴AB∥CD(垂直于同一条直线的两直线平行).
∴∠ABC＝∠DCB.
又∵BE∥CF，
∴∠EBC＝∠FCB(两直线平行，内错角相等).
∴∠ABC－∠EBC＝∠DCB－∠FCB，即∠1＝∠2.7. (1)如图5－3－40，若∠1＝∠2，则AB∥CD，试判断该命题的真假： (填“真”或“假”).
(2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由. 假解：加条件：BE∥FD.
理由如下：∵BE∥FD，
∴∠EBD＝∠FDN(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1＝∠2，
∴∠ABD＝∠CDN.
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
