课件14张PPT。第六章 实 数6.1 平方根第1课时 平 方 根(一)课前预习1. 算术平方根等于它本身的数是 .
2. 求值： ＝ .
3. ＝ ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 比较大小：1和04B<<>5. 4的算术平方根是 ( )
A.± B. C. ±2 D. 2
6. 下列说法正确的是 ( )
A. －1的算术平方根是－1
B. 0没有算术平方根
C.－1的相反数没有算术平方根
D. (－1)2的算术平方根是1DD知识清单知识点1 算术平方根
定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的 .
表示方法：a的算术平方根表示为 .
读作：“根号a”. a叫做被开方数， 叫做二次根号，简称根号.
注意：
1. (a≥0)表示数a的算术平方根.算术平方根2. 有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a<0.
3. 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
规定：0的算术平方根是 .
知识点2 用计算器求算术平方根
用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根(或其近似值).按键顺序为：
规律：被开方数的小数点向右每移动2位，它的算术平方根的小数点就向右移动一位；被开方数的小数点向左每移动2位，它的算术平方根的小数点就向左移动一位.0课堂讲练新知1 算术平方根典型例题
【例1】 的算术平方根是 ( )
A. ± B. － C. D. 不存在
【例2】 ＝ .
【例3】5的算术平方根是 ( )
A. B. 25 C. ±25 D. ±C2A 举一反三
1.9的算术平方根为 ( )
A. 3 B. ±3 C. －3 D. 81
2. －9的相反数的倒数的算术平方根是 ( )
A. 3 B. ± C. －3 D.
3. 的算术平方根是 ( )
A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2ACC新知2 用计算器求算术平方根典型例题
【例4】用计算器求下列各式的值(精确到0.01).
【例5】
【例6】 与 最接近的整数是 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7,
C 举一反三
1.式子 的结果精确到0.01为(可用计算器计算或笔算) ( )
A. 4.9 B. 4.87 C. 4.88 D. 4.89
2. 下列计算结果正确的是 ( )
CB3.在计算器上按键2. 下列计算结果正确的是
显示的结果是 ( )
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
4. 估计 在 ( )
A. 0～1之间 B. 1～2之间
C. 2～3之间 D. 3～4之间
5. 设n为正整数，且n< A. 5 B. 6 C. 7 D. 8BCD达标检测1. 下列等式正确的是 ( )
2. 25的算术平方根是 ( )
A. 5 B. －5 C. ±5 D. DA4.若 则a的取值(范围)为 ( )
A. 正数 B. 非负数 C. 1,0 D. 0
5. 有一列数按如下规律排列：
则第2016个数是 ( )
CC7. 已知2a－1的算术平方根为3,3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的算术平方根.
解：∵2a－1的算术平方根为3，
∴2a－1＝9，即2a＝10.
解得a＝5.
∵3a＋b－1的算术平方根为4，
∴3a＋b－1＝16，即15＋b－1＝16.
解得b＝2.
∴a＋2b＝5＋4＝9.
∴a＋2b的算术平方根为3.课件10张PPT。第六章 实 数6.1 平方根第2课时 平 方 根(二)课前预习1. 若4x＋6的平方根是±4，则x＝ .
2. 若一个正数的平方根是2a－1与－a＋2，则a＝ ，这个正数是 .
3. 已知(x＋1)2＝9，则x的值是 .
4. 下列各数中没有平方根的是 ( )
A. B. (－4)2
C. －42 D. －(－4)2.5-19C2或－45. 下列说法不正确的是 ( )
A. － 是2的平方根
B. 是2的平方根
C. 2的平方根是
D. 2的算术平方根是C知识清单知识点 平方根
(1)若一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的 (square root)，也叫做 . 通俗地说就是一个数乘以它本身，等于另一个数，原来的数就是做完乘法运算后的数的平方根. 一个正数有 .
平方根； 只有一个平方根，即是0本身； .
没有平方根.
平方根二次方根两个0负数(2)求一个数a的平方根的运算叫做 ，其中a叫做 .
(3)一个正数有两个平方根，一个根为正数另一个根为负数且互为 ，我们规定正数根叫做 平方根.开平方被开方数相反数算术课堂讲练新知 平方根典型例题
【例1】已知m的两个平方根是a＋3与2a－15，求m的值.
解：当a＋3与2a－15是同一个数的平方根时，
a＋3＝－(2a－15).
解得a＝4，此时m＝49. 【例2】一个数的算术平方根为2m＋5，平方根为±(m－2)，求这个数.
解：①2m＋5＝m－2，
解得m＝－7，
2m＋5＝－9；(舍去)
②2m＋5＝－(m－2)
解得m＝－1，
2m＋5＝3，
32＝9，
故这个数是9. 举一反三
1.如果一个正数的平方根为2a＋1和3a－11，则a＝ ( )
A. ±1 B. 1 C. 2 D. 9
2. 已知2a－1的平方根是±3，b－1的算术平方根是4，求 a＋2b的值. C解：∵2a－1的平方根是±3，
∴2a－1＝9.
∴a＝5.
∵b－1的算术平方根是4，
∴b－1＝16.
∴b＝17.
∴a＋2b＝5＋2×17＝39. 达标检测1. a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是
( )
A. 4 B. C. 2 D. －2
5.若 ，则x＋y的值是 ( )
A. －3 B. －1 C. 1 D. 3
6. 的平方根为 ( )
A. a B. ±a C. ± D. ±CBD7.已知2a－1的平方根是± , 3a－2b－1的平方根是±3. 求：5a－3b的平方根. ( )
解：∵2a－1的平方根是± ，3a－2b－1的平方根是±3.
∴2a－1＝3,3a－2b－1＝9.
∴a＝2，b＝－2.
∴5a－3b＝10＋6＝16.
∴16的平方根是±4.
∴5a－3b的平方根是±4.
