16.3二次根式的加减练习
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文档简介
《二次根式的加减》练习
一、选择——基础知识运用
1．下列运算正确的是（ ）
A．-= B．=2 C．-= D．=2-
2．估计×+的运算结果应在（ ）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
3．计算之值为何？（ ）
A．0 B．25 C．50 D．80
4．已知x=1+，y=1-，则代数式的值为（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．
5．已知实数x，y满足（x-）（y-）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（ ）
A．-2008 B．2008 C．-1 D．1
6．a是-5的整数部分，则a为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．-2
二、解答——知识提高运用
7．如果最简二次根式2与是同类二次根式，那么x= 。
8．已知a-b=+，b-c=-，求a-c的值。
9．化简：
（1）（+2）（1-）；
（2）(-)(+)；
（3）(2?)2。
10．计算：x?x2+6x，其中x=5。
11．已知a=，求+的值。21cnjy.com
12．已知x＝，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分。21·cn·jy·com
13．已知x=2+，y=2-，求 - 的值。2·1·c·n·j·y
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】A
2．【答案】C
【解析】∵×+=4+，而4＜＜5，
∴原式运算的结果在8到9之间；
故选C。
3．【答案】D
【解析】= ===80，
故选D。
4．【答案】A
【解析】∵x=1+，y=1-，
∴x+y=1++1-=2，
∴=＝2，
故选A。
5．【答案】D
【解析】∵（x-）（y-）=2008，
∴x-= =y+，
y-= =x+，
由以上两式可得x=y。
∴(x?)2=2008，解得：x2=2008，
∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。
故选D。
6【答案】D
【解析】∵91516
∴34
∴3-54-5，即-2-1
的整数部分为-2。因此a=-2.
故选D。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】由最简二次根式2与是同类二次根式，得：2x-3=9-4x。解得x=2.
8．【答案】∵a-b=+，b-c=-∴a-c=（a-b）+（b-c）=2
9．【答案】（1）（+2）（1-）=-3+2-2=-1-；
（2）(-)(+) =5-7=-2；
（3）(2?)2 =8+3-4=11-4。
10．【答案】原式=-x2?+6x? =2x? -x?+3x?=（2x-x+3x）?=4x?,
当x=5时，原式=4×5×=20。
11．【答案】∵a=，
∴a=2-，
∴a-1=2??1＝1?＜0，
∴= + =a?3+ =a-3- =2??3?= -1-?(2+)
= -1-?2?= -3-2
12．【答案】由已知得x＞0。
若＞x，
则x=＞＞，与假设矛盾；
若＜x，
则x=＜＜，与假设矛盾；
因此=x。
两边平方并整理得，x2-x-1=0，
解得x= ，x=（舍去），
而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=（x6-x5-x4）+（2x5-2x4-2x3）+（5x4-5x3-5x2）+（3x3-3x2-3x）+（11x2-11x-11）+18x+7，www.21-cn-jy.com
=x4（x2-x-1）+2x3（x2-x-1）+5x2（x2-x-1）+3x（x2-x-1）+11x（x2-x-1）+18x+7，
=（x2-x-1）（x4+2x3+5x2+3x+11）+18x+7，
=18x+7，
所以，原式=18×+7=16+9=16+，
∵20＜＜21，
∴所求整数值为36。
13【答案】==
当x=2+，y=2-时，xy=1，x-y=2,
原式=.
一、选择——基础知识运用
1．下列运算正确的是（ ）
A．-= B．=2 C．-= D．=2-
2．估计×+的运算结果应在（ ）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
3．计算之值为何？（ ）
A．0 B．25 C．50 D．80
4．已知x=1+，y=1-，则代数式的值为（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．
5．已知实数x，y满足（x-）（y-）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（ ）
A．-2008 B．2008 C．-1 D．1
6．a是-5的整数部分，则a为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．-2
二、解答——知识提高运用
7．如果最简二次根式2与是同类二次根式，那么x= 。
8．已知a-b=+，b-c=-，求a-c的值。
9．化简：
（1）（+2）（1-）；
（2）(-)(+)；
（3）(2?)2。
10．计算：x?x2+6x，其中x=5。
11．已知a=，求+的值。21cnjy.com
12．已知x＝，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分。21·cn·jy·com
13．已知x=2+，y=2-，求 - 的值。2·1·c·n·j·y
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】A
2．【答案】C
【解析】∵×+=4+，而4＜＜5，
∴原式运算的结果在8到9之间；
故选C。
3．【答案】D
【解析】= ===80，
故选D。
4．【答案】A
【解析】∵x=1+，y=1-，
∴x+y=1++1-=2，
∴=＝2，
故选A。
5．【答案】D
【解析】∵（x-）（y-）=2008，
∴x-= =y+，
y-= =x+，
由以上两式可得x=y。
∴(x?)2=2008，解得：x2=2008，
∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。
故选D。
6【答案】D
【解析】∵91516
∴34
∴3-54-5，即-2-1
的整数部分为-2。因此a=-2.
故选D。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】由最简二次根式2与是同类二次根式，得：2x-3=9-4x。解得x=2.
8．【答案】∵a-b=+，b-c=-∴a-c=（a-b）+（b-c）=2
9．【答案】（1）（+2）（1-）=-3+2-2=-1-；
（2）(-)(+) =5-7=-2；
（3）(2?)2 =8+3-4=11-4。
10．【答案】原式=-x2?+6x? =2x? -x?+3x?=（2x-x+3x）?=4x?,
当x=5时，原式=4×5×=20。
11．【答案】∵a=，
∴a=2-，
∴a-1=2??1＝1?＜0，
∴= + =a?3+ =a-3- =2??3?= -1-?(2+)
= -1-?2?= -3-2
12．【答案】由已知得x＞0。
若＞x，
则x=＞＞，与假设矛盾；
若＜x，
则x=＜＜，与假设矛盾；
因此=x。
两边平方并整理得，x2-x-1=0，
解得x= ，x=（舍去），
而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=（x6-x5-x4）+（2x5-2x4-2x3）+（5x4-5x3-5x2）+（3x3-3x2-3x）+（11x2-11x-11）+18x+7，www.21-cn-jy.com
=x4（x2-x-1）+2x3（x2-x-1）+5x2（x2-x-1）+3x（x2-x-1）+11x（x2-x-1）+18x+7，
=（x2-x-1）（x4+2x3+5x2+3x+11）+18x+7，
=18x+7，
所以，原式=18×+7=16+9=16+，
∵20＜＜21，
∴所求整数值为36。
13【答案】==
当x=2+，y=2-时，xy=1，x-y=2,
原式=.