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《比例尺（1）》练习
一、填空题。
1、( )叫做这幅图的比例尺。
2、( )∶( )=比例尺,或=比例尺。
3、根据表现形式,比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。
4、在一幅地图上，用3厘米的线段表示21千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
5、一幢教学大楼平面图的比例尺是1/500，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
二、判断题。
1、实际距离∶图上距离=比例尺。 ( )
2、比例尺的前项都是1。 ( )
3、实际距离一定比图上距离大。 （ ）
4、一幅图的比例尺是1∶300,表示的是将实际距离缩小到原来的画在图纸上。 ( )
5、在比例尺是10：1的图纸上，3厘米的线段表示零件实际长度是30厘米。 （ ）
三、解决问题。
1、南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。求这幅图的比例尺？
2、在一幅中国政区图上，用5厘米的线段表示实际长度125千米。求这幅图的比例尺？
3、一个零件的长度是12 mm,在图纸上量得零件长6 cm。这幅图纸的比例尺是多少
4、一种精密的机器长6毫米，画在图纸上长是9厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
参考答案
一、填空题。
1、图上距离与实际距离的比
解析：本题考查的是比例尺的意义。
2、图上距离 实际距离 图上距离 实际距离
解析：本题考查的是比例尺的写法。
3、数值 线段
解析：本题考查的是比例尺的种类。
4、1:700000
解析：根据比例尺的意义写出比例尺3cm：21km，再统一单位，即把21km换算成2100000cm，最后再化简。
5、500
解析：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离：实际距离，则图上距离与实际距离的比为1/500，所以实际距离是图上距离的500倍。
二、判断题。
1、×
解析：本题考查的是比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离。
2、×
解析：不是所有比例尺的前项都是1，缩小比例尺的前项是1，而放大比例尺的后项是1。
3、×
解析：在放大比例尺中，图上距离大于实际距离。
4、√
解析：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离：实际距离=1:300，即图上距离是实际距离的，也就是将实际距离缩小到原来的画在图纸上。
5、×
解析：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离：实际距离=10:1，即图上距离是实际距离的10倍，所以3厘米的线段表示零件实际长度是0.3厘米。
三、解决问题。
1、20cm：200km=20cm：20000000cm=1:1000000
解析：根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，先写出比，再统一单位，最后再化简即可求出比例尺。本题为缩小比例尺。
2、5cm：125km=5cm：12500000cm=1:2500000
解析：根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，先写出比，再统一单位，最后再化简即可求出比例尺。本题为缩小比例尺。
3、6cm：12mm=60mm：12mm=5:1
解析：根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，先写出比，再统一单位，最后再化简即可求出比例尺。本题为放大比例尺。
4、9cm：6mm=90mm：6mm=15:1
解析：根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，先写出比，再统一单位，最后再化简即可求出比例尺。本题为放大比例尺。
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《比例尺（1）》教案
【教学目标】
知识与技能
理解比例尺的意义、种类。
过程与方法
经历探索比例尺意义的过程，会求一幅图的比例尺。
情感态度与价值观
在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣,并对学生进行辩证唯物主义的初步渗透。
【教学重点】
理解比例尺的意义,明确比例尺的种类。
【教学难点】
会求一幅图的比例尺。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片。
1、谈话导入(PPT课件出示脑筋急转弯)。
师:同学们,老师这里有一个脑筋急转弯，一起来猜一猜把！
生1:因为蚂蚁是在地图上爬过去的。
2、揭示课题。
师:同学们可真聪明!是的,地图上的距离是按一定的比把实际的距离缩小了画在图纸上的。今天我们就来研究这个问题:比例尺。(板书课题)
【设计意图】运用学生熟悉的现象导入,给学生带来的是愉快的心情和积极的学习态度,顺其自然进入学习状态,达到导入的目的。
（二）探究新知
教学比例尺的意义及种类,理解比例尺的含义以及关系式。
1、阅读教材第53页关于比例尺的内容。
师:阅读教材后,汇报你知道了哪些关于比例尺的知识。
生1:通过阅读我知道:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺。(板书比例尺的意义)
=比例尺
生2:比例尺是绘图时用的,它是把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。
生3:教材介绍说,地图上的比例尺有1∶100000000,这是数值比例尺,它也可以写成这种形式,也叫数值比例尺。(板书)
生4:老师,我看见这样表示比例尺的:
师:这叫线段比例尺。 它表示的是:图上1厘米的距离相当于地面上50 km的实际距离。(板书)
生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例尺。
图上距离∶实际距离。
=1 cm∶50 km
=1 cm∶5000000 cm(单位要相同)
=1∶5000000(板书过程)
生6:比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的5000000倍。
生7:我发现一个和地图比例尺不一样的一个比例尺2∶1,我知道这是绘制精密零件时把零件的尺寸按一定的比放大,即图上距离2 cm相当于零件1 cm的实际距离。也可以说:图上距离是实际距离的2倍(板书放大比例尺)。
生8:我还发现比例尺的前项或后项要写成1的形式。
师:8位同学具体地解释了比例尺的意义和种类,说的非常好,同学们谁还有不明白的地方吗
生:没有了!
2、牛刀小试。
填一填。
（1）一幅图的比例尺是1∶2000000,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( ),实际距离是图上距离的( )。
（2）一幅图的比例尺是。
它表示图上( )厘米的距离相当于实际( )的距离,把它转化成数值比例尺是( )。
【参考答案】 1.20千米 2000000倍 2.1 50千米 1∶5000000
【设计意图】学生完全有能力自主完成比例尺意义的学习,让学生独立阅读,自我展示,彰显学习主人的地位,增强学生战胜自我的信心。
学习例1,根据比例尺的意义,求一幅图的比例尺。
出示例1(PPT课件)。
1、北京到天津的实际距离是120 km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少
2、理解题意。
师:读题后你知道了什么
生:我知道北京与天津两地的实际距离是120 km,地图上的距离是2.4 cm。求这幅图的比例尺是多少。
3、求比例尺。
师:谁能说出这个比例尺怎么求
生1:我想根据比例尺的意义,可知用图上距离比实际距离,再化简成前项是1的最简比。
生2:图上距离∶实际距离=比例尺
120 km=12000000 cm
2.4∶12000000=1∶5000000
答:这幅图的比例尺是1∶5000000。
4、牛刀小试。
2014年9月30日为中国首个烈士纪念日,王叔叔来到中国人民抗日战争纪念馆,缅怀革命英烈。将背景雕塑“铜墙铁壁”拍照,已知背景雕塑实际高6.5 m,在照片上高3.25 cm。求比例尺。
【参考答案】 3.25 cm∶6.5 m=3.25 cm∶650 cm=1∶200
【设计意图】自我探究式教学,证明了自己有能力,学生感到无比的自豪,倍感成功的兴奋,激励学生勇往直前。
（三）课堂练习
老师课件出示习题。
师：课上大家都学习的非常认真，那就让我来考考大家吧！请大家一起来看大屏幕完成巩固练习题。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
【设计意图】让学生趁热打铁，应用比例尺的意义来解决问题，是对比例尺意义的知识的强化，还培养了学生的应用意识。
（四）课堂总结
师:下面请同学们来汇报一下在这节课里我们都学习了哪些内容？
生:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
关系式是:图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。
数值比例尺:1∶5000000()
线段比例尺:
放大比例尺:2∶1
求一幅图的比例尺的方法:根据比例尺的意义列出比,再化成前项或后项是1的最简比。
【板书设计】
比例尺(1)
比例尺:一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺
数值比例尺,表示图上距离是实际距离的(100000000)分之(1),实际距离是图上距离的100000000倍。
线段比例尺,表示图上1 cm相当于实际距离50 km。
线段比例尺转化成数值比例尺:图上距离∶实际距离
=1 cm∶50 km
=1 cm∶5000000 cm
=1∶5000000
以上是缩小比例尺。
比例尺是2∶1的图纸,表示把实际距离扩大到原来的2倍后,画在图纸上,这是一个放大比例尺。
【教学反思】
本节以自主探究的方式进行教学,是本节教学的一大亮点,它是我在充分地对教材和学生的分析的基础上进行设计的。由于学生有比例知识的储备,计算比例尺会比较轻松,所以自主学习学生完全能做到。
不足之处：各环节的衔接还存在不足,有待教者在今后的工作中不断改进,使其更加完善。
以后再次设计时要把各环节的过渡部分处理好,以鼓励表扬学生表现的语言进入下一环节为主,让学生充满激情地进行学习。
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比例尺（1）
人教版六年级下册第四单元第三节第一课
激趣导入
脑筋急转弯
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？
在地图上爬
探究新知
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图
的比例尺。
比例尺的意义：
探究新知
比例尺的表示方法：
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺
或
探究新知
数值比例尺
线段比例尺
探究新知
把线段比例尺改成数值比例尺。
图上距离∶实际距离
=1 cm∶50 km
=1 cm∶5000000 cm
=1∶5000000
单位要统一
探究新知
比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的5000000倍。
探究新知
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅零件图纸的比例尺2:1表示什么吗？
比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2倍。实际距离是图上距离的 。
探究新知
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
请观察前面的几个比例尺，你有什么发现？
比例尺 1:6000000
比例尺 1:8000000
比例尺 1:5000000
比例尺
比例尺 2:1
探究新知
比例尺 1:5000000
比例尺
比例尺 2:1
注意：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，
没有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定
要化成同级单位。
探究新知
牛刀小试
填一填:
（1）一幅图的比例尺是1∶2000000,它表示图上1厘米的距离
相当于实际距离( ),实际距离是图上距离的
( )。
20千米
2000000倍
（2）一幅图的比例尺是
0 50km
它表示图上( )厘米的距离相当于实际( )的距离,把它转化成数值比例尺是( )。
1
50千米
1：5000000
探究新知
北京到天津的实际距离是120 km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少
图上距离∶实际距离=比例尺
120 km=12000000 cm
2.4∶12000000=1∶5000000
答:这幅图的比例尺是1∶5000000。
探究新知
牛刀小试
2014年9月30日为中国首个烈士纪念日,王叔叔来到中国人民抗日战争纪念馆,缅怀革命英烈。将背景雕塑“铜墙铁壁”拍照,已知背景雕塑实际高6.5 m,在照片上高3.25 cm。求比例尺。
3.25 cm∶6.5 m
=3.25 cm∶650 cm
=1∶200
答:这幅图的比例尺是1∶200。
课堂练习
1、一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，
这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺
2cm＝20mm
20:5＝4:1
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
课堂练习
2、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0
40
80
120千米
图上距离∶实际距离
=1 cm∶40 km
=1 cm∶4000000 cm
=1∶4000000
课堂练习
3、一块长方形草坪的长是80米，在图纸上的长度是4cm，
这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺
80m＝8000cm
4:8000＝1:2000
答：这幅图纸的比例尺是1:2000。
80米
课堂练习
4、蚂蚁的实际长度是6 mm。图中蚂蚁的长度是6 cm，
求这幅图的比例尺。
6 cm∶6 mm
=60 mm∶6 mm
=10∶1
答：这幅图的比例尺是10：1。
拓展提高
一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地图的比例尺是多少吗？
3 cm∶600 m
=3 cm∶60000 cm
=1∶20000
答：这张地图的比例尺是1∶20000。
温馨提示
比例尺=
图上距离
实际距离
课堂总结
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。比例尺在形式上分为数值比例尺和线段比例尺。
作业布置
完成教材56页3题。
板书设计
比例尺（1）
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺
