鲁教版七年级数学下10.1全等三角形 课件

课件11张PPT。10.1 全等三角形证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”);(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.与同伴交流你在探索思路过程中的具体做法. 回顾与思考基本事实:
三边分别相等的两个三角形全等（SSS）.在△ABC与△A′B′C′中
∵ AB=A′B′,
BC=B′C′,
　 AC=A′C′,
∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）. 回顾与思考基本事实:
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）.在△ABC与△A′B′C′中
∵ AB=A′B′,
　 ∠A=∠A′,
　 AC=A′C′,
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）. 回顾与思考基本事实:
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）.在△ABC与△A′B′C′中
∵ ∠A=∠A′,
　 AB=A′B′, 　　　
∠B=∠B′ ,
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）. 回顾与思考
全等三角形的对应边相等，对应角相等.∵ △ABC≌△A′B′C′，
∴ AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′
（全等三角形的对应边相等）;
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
（全等三角形的对应角相等）.三角形全等基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（SSS）
基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)
基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)
你能用上面的基本事实证明下面的定理吗？
定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)命题的证明证明:∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A′+
∠B′+∠C′=180°，
∴∠A=180°-∠B-∠C，∠A′=180°-∠B′-∠C′
∵∠B=∠B′,∠C=∠C′，
∴∠A=∠A′，
在△ABC与△A′B′C′中
∵ ∠A=∠A′ , AB=A′B′,∠B=∠B′ ,
∴ △ABC≌△A′B′C′（ASA）.已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, AB=A′B′.
求证:△ABC≌△A′B′C′.几何的三种语言 回顾与思考定理:
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）.在△ABC与△A′B′C′中，
∵∠A=∠A′，
　∠C=∠C′，
　AB=A′B′，
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.证明后的结论,以后可以直接运用. 1.如图:已知在△ABC和△DEF 中，AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC和△DEF会全等吗?若会，请证明;若不会，请说明理由.课内练习课后作业