9.3一元一次不等式组课件
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课件48张PPT。第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组课题引入?怎样计算上面的不等式方程组呢？课题引入???两个不等式组解集的公共部分。教学新知1.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.
2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
3.一元一次不等式组解集规律：
同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.知识要点2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解。知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.?B知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.
故选B．【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式；②整个不等式组中只含一个未知数.知识梳理?D知识点2：不等式组的解集.
1.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
2.一元一次不等式组解集规律：知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.?C知识梳理?【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集.知识梳理?2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式组：________.C知识梳理?知识点3：一元一次不等式组的解法.
解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分.①②?知识梳理??知识梳理?知识梳理【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.??知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”确定不等式组的解集，从而找出符号条件的整数解.?答案：-2＜x＜3.知识梳理?答案：不等式组的解集为-3＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解集如图9-3-10所示.知识梳理???B知识梳理?知识梳理【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.知识梳理?A知识梳理?D知识梳理?【解析】由①得,x＜2,由②得,x≥-2,故不等式组的解集为:-2≤x＜2．【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”的原则是解答此题的关键.知识梳理?图9-3-12知识梳理?【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.??知识梳理?知识梳理答案：-1≤x＜3．解集如图9-3-15所示.考点3:一元一次不等式组的整数解.??0，1知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.?B?-1，0知识梳理考点4：一元一次不等式组的应用.【例5】（2015?桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）.
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？知识梳理（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.?知识梳理因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本.【方法小结】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组.实战演练
（2015?达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习知识梳理机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？知识梳理?知识梳理38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱.课堂练习?请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）不等式①，得__________；（Ⅱ）不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上（图9-3-16）表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．答案:（Ⅰ）x≥3;（Ⅱ）x≤5;（Ⅲ）如图9-3-17所示;（Ⅳ）3≤x≤5.课堂练习?-2≤x＜3?课堂练习?3?课堂练习讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根据解一元一次不等式的步骤求解.??课堂练习讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.首先解方程组求得方程组的解，然后根据x＜0，y＞0即可得到a的取值范围，从而求解．课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9＜3x-3和1-2x≤x-1都成立.?讲评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用.先求出两不等式的解集，找出组成的不等式组的解集，求出整数解即可.课后习题??3.（2015?临沂）不等式组-2x-36＜6x-12≤0的解集，在数轴上表示正确的是（ ）.CCC课后习题?D课后习题?C?A课后习题?图9-3-19课后习题答案：不等式组的解集为：-3＜x≤2．在数轴上表示如图9-3-20所示.??课后习题?答案：解：（1）当a=3时，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，由②得x＜3，∴原不等式组的解集是x＜2.（2）由①得：x＜2，由②得x＜a，而不等式组的解集是x＜1，∴a=1．10.求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集.课后习题??课后习题?
2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
3.一元一次不等式组解集规律：
同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.知识要点2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解。知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.?B知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.
故选B．【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式；②整个不等式组中只含一个未知数.知识梳理?D知识点2：不等式组的解集.
1.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
2.一元一次不等式组解集规律：知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.?C知识梳理?【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集.知识梳理?2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式组：________.C知识梳理?知识点3：一元一次不等式组的解法.
解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分.①②?知识梳理??知识梳理?知识梳理【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.??知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”确定不等式组的解集，从而找出符号条件的整数解.?答案：-2＜x＜3.知识梳理?答案：不等式组的解集为-3＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解集如图9-3-10所示.知识梳理???B知识梳理?知识梳理【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.知识梳理?A知识梳理?D知识梳理?【解析】由①得,x＜2,由②得,x≥-2,故不等式组的解集为:-2≤x＜2．【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”的原则是解答此题的关键.知识梳理?图9-3-12知识梳理?【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.??知识梳理?知识梳理答案：-1≤x＜3．解集如图9-3-15所示.考点3:一元一次不等式组的整数解.??0，1知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.?B?-1，0知识梳理考点4：一元一次不等式组的应用.【例5】（2015?桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）.
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？知识梳理（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.?知识梳理因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本.【方法小结】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组.实战演练
（2015?达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习知识梳理机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？知识梳理?知识梳理38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱.课堂练习?请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）不等式①，得__________；（Ⅱ）不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上（图9-3-16）表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．答案:（Ⅰ）x≥3;（Ⅱ）x≤5;（Ⅲ）如图9-3-17所示;（Ⅳ）3≤x≤5.课堂练习?-2≤x＜3?课堂练习?3?课堂练习讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根据解一元一次不等式的步骤求解.??课堂练习讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.首先解方程组求得方程组的解，然后根据x＜0，y＞0即可得到a的取值范围，从而求解．课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-9＜3x-3和1-2x≤x-1都成立.?讲评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用.先求出两不等式的解集，找出组成的不等式组的解集，求出整数解即可.课后习题??3.（2015?临沂）不等式组-2x-36＜6x-12≤0的解集，在数轴上表示正确的是（ ）.CCC课后习题?D课后习题?C?A课后习题?图9-3-19课后习题答案：不等式组的解集为：-3＜x≤2．在数轴上表示如图9-3-20所示.??课后习题?答案：解：（1）当a=3时，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，由②得x＜3，∴原不等式组的解集是x＜2.（2）由①得：x＜2，由②得x＜a，而不等式组的解集是x＜1，∴a=1．10.求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集.课后习题??课后习题?