北师大版九年级数学下《3.1圆》课件
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课件33张PPT。北师大版九年级下册第三章《圆》3.1 圆学习目标:
理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或圆形，初步形成集合的观念；经历形成圆的概念的过程与点和圆位置关系的过程。
学习重点：圆及其有关概念，点与圆的位置关系。
学习难点：用集合的观念描述圆。生活剪影一石激起千层浪奥运五环乐在其中小憩片刻祥子1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？一、交流预习2.观察车轮，
你发现了什么？二、互助探究o?drrr1.什么是半径，什么是直径？通常如何表示？o?同圆内，半径有无数条，长度都相等。2.同圆内半径有什么特点？观察画圆过程回答：（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。 定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在 。 同一个圆上 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。
3.确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？4.如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。 由图可以看出：
点 在⊙O内。
点 在⊙O上。
点 在⊙O外。你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？ 点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离_____半径；
点在圆上，即这个点到圆心的距离______半径；
点在圆内，即这个点到圆心的距离______半径。大于等于小于1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周位置大小三、分层提高 2. 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？ 4.已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=4.5，则点P在 ；
（2）若PO=2，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上． 圆外圆内35.老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。 ． ．(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？老师Ａ6.我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题 (4)现在要求Ｂ和A与我的距离都小于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置呢？ (3)现在要求Ｂ同学和A与我的距离都等于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？ ． ．老师Ａ车轮为什么做成圆形？ 7.想 一 想 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么
车轮要做成圆形的？中心与路面距离相等
中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等
中心与路面距离不相等 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。
四、总结归纳通过本节课的学习:
你知道了什么？
最感兴趣的是什么？
学会了哪些方法？
还有哪些疑惑？
还想知道什么？
大家一起分享！师友总结1.如图所示， 一根３m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 五、巩固提高2.如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 3.如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 64.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①点P在⊙O外，则 ______；?
②点P在⊙O外, 则 ———；
③点P在⊙O外, 则 ———.5.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①___________，则 d>r ；?
②___________, 则 d=r；
③___________, 则 d 古希腊的数学家毕达
哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面
图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。结束寄语
如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。
一 、回顾本节知识点.
二、 课本后面读一读与试一试
三、 课后习题集
四、 课外收集习题，互相交流
理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或圆形，初步形成集合的观念；经历形成圆的概念的过程与点和圆位置关系的过程。
学习重点：圆及其有关概念，点与圆的位置关系。
学习难点：用集合的观念描述圆。生活剪影一石激起千层浪奥运五环乐在其中小憩片刻祥子1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？一、交流预习2.观察车轮，
你发现了什么？二、互助探究o?drrr1.什么是半径，什么是直径？通常如何表示？o?同圆内，半径有无数条，长度都相等。2.同圆内半径有什么特点？观察画圆过程回答：（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。 定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在 。 同一个圆上 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。
3.确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？4.如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。 由图可以看出：
点 在⊙O内。
点 在⊙O上。
点 在⊙O外。你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？ 点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离_____半径；
点在圆上，即这个点到圆心的距离______半径；
点在圆内，即这个点到圆心的距离______半径。大于等于小于1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周位置大小三、分层提高 2. 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？ 4.已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=4.5，则点P在 ；
（2）若PO=2，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上． 圆外圆内35.老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。 ． ．(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？老师Ａ6.我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题 (4)现在要求Ｂ和A与我的距离都小于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置呢？ (3)现在要求Ｂ同学和A与我的距离都等于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？ ． ．老师Ａ车轮为什么做成圆形？ 7.想 一 想 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么
车轮要做成圆形的？中心与路面距离相等
中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等
中心与路面距离不相等 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。
四、总结归纳通过本节课的学习:
你知道了什么？
最感兴趣的是什么？
学会了哪些方法？
还有哪些疑惑？
还想知道什么？
大家一起分享！师友总结1.如图所示， 一根３m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 五、巩固提高2.如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 3.如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 64.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①点P在⊙O外，则 ______；?
②点P在⊙O外, 则 ———；
③点P在⊙O外, 则 ———.5.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①___________，则 d>r ；?
②___________, 则 d=r；
③___________, 则 d
哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面
图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。结束寄语
如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。
一 、回顾本节知识点.
二、 课本后面读一读与试一试
三、 课后习题集
四、 课外收集习题，互相交流