《1.4.2 单项式与多项式相乘》教学课件（17张PPT）

课件17张PPT。1.4 整式的乘法第一章 整式的乘除2 单项式与多项式相乘1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，
探究单项式与多项式相乘的法则；
2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，
难点）如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分
别表示为_____、_____、_____，总面积为________. papcpb导入新课pa+pb+pc 如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________. p（a+b+c）p (a + b+ c)pb+pcpa+根据乘法的分配律试一试计算：2a2·(3a2－5b).
解：原式=2a2·3a2 +2a2· (－5b)
=6a4－10a2b.
讲授新课单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式
的每一项，再将所得的积相加.（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz； 解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，
下底宽(a＋2b)米，坝高 a米．
(1)求防洪堤坝的横断面面积；
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体
积是多少立方米？解：(1) [a＋(a＋2b)]× a
＝ a(2a＋2b)
＝ a2＋ ab(平方米)．
故防洪堤坝的横断面面积为( a2＋ ab)平方米；
(2)( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．
故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)．例3 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)
＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2
＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，
当a＝2时，原式＝－82.当堂练习1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的
________,再把所得的积________.2.4（a-b+1)=_____________.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=____________.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c 6.计算：（1）(－4x)·(2x2+3x－1)；＝-8x3-12x2+4x;解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)(2)( ab2－2ab)· ab.解：原式＝ ab2· ab－2ab· ab
＝ a2b3－a2b2.7.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.9.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，
求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]
＝4a(5a+b)
＝4a·5a+4a·b
=20a2+4ab.
答：这块地的面积为
20a2+4ab.课堂小结整式的乘法单项式乘多项式
实质上是转化为单项式×单项式注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都
包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每
一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项