4.3.1 利用“边边边”判定三角形全等 课件（15张PPT）

课件15张PPT。4.3 探索三角形全等的条件第四章 三角形1 利用“边边边”判定三角形全等1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”
判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；
（重点）
2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归
纳获得数学结论的过程．（难点）学习目标情境引入你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？已知：如图，△ABC≌△EFG，找出图中相等的边和角.AB=EF, AC=EG, BC=FG.∠A= ∠E, ∠C= ∠G, ∠ B=∠ F.复习巩固 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.问题导入导入新课要画一个三角形与小颖画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件想一想1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？讲授新课已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？结论: 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）在△ABC和△ DEF中，∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.用符号语言表达为：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理. 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.解：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS），例 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：∠B=∠C.∴∠B=∠C.典例精析△ABC≌ （SSS）. （1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由. 解： △ABC≌△DCB.
理由如下：
AB = CD,
AC = BD,
=
（2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件_________________. 当堂练习BCCB△DCBBF=CD1.填空题：AE或 BD=FC2. 如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由.ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC (已知），DB=DC（已知）， AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD (SSS)，解：连接AD.∴ ∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）.3.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线. AC=AD( )，BC=BD( )，AB=AB( )，∴△ABC≌△ABD( )，∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线（全等三角形的对应角相等），已知已知公共边SSS（角平分线定义）.解:在△ABC和△ABD中，三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.