课件23张PPT。9.1 成比例线段（1） 相似图形全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.复习回顾问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？ 议一议黄山松天坛非洲象观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的.如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ A′B′C′.ABC观察下列每组图形所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识.如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A′B′C′D′E′.观察下列每组图形（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知小颖的身高是1.6 m,大树的实际高度是多少？CDAB答案：4.7:1答案:约为7.52 m. 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 答：线段的长度比与采用的长度单位无关.但两条线段要采用同一个长度单位.如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时 用米（m）作单位，即：7.52 m和1.6 m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752 cm和160cm.而它们的比值是一样的，
即7.52:1.6=752:160注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.做一做如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值，你发现了什么？成比例线段四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d
叫做成比例线段，简称比例线段.
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段.比例的基本性质如果 ,那么ad=bc.
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么例题解析例1 如图，一块矩形绸布的长AB=a m,AD=1 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的
长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 练习1：已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b.解：a ：b = 320 ：120 = 8 ：3 练习2：在Rt△ABC中，∠C=90°， CD是AB边的中线，求CD ：AB.解：CD：AB = 1 ：2D课内练习1. 你有什么收获？
2. 学习线段比时应注意什么？1）两条线段的长度必须用同一单位表示；
2）两条线段的比没有单位（与采用的单位无
关系），是一个正数；
3）两条线段的比的表示方法.课堂小结两条线段的比挑战自我1.在RtΔABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值是__________2.等腰RtΔABC的斜边与直角边之比是_______3:53.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?48484.56甲乙丙解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3
图乙的长和宽的比是8:4=2:1
图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3
由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.5挑战自我课件13张PPT。9.1 成比例线段
（2）复习回顾什么叫做两条线段的比呢?如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比 a∶b = m∶n 或其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项. 运用两条线段的比要注意1.两条线段比是一个正数,它没有单位.
2.两条线段比与所选的长度单位无关.
3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .生活常识:
同一时刻物高与影长成比例.
图上长度与实际长度的比通常称为比例尺. 四条线段a,b,c,d中,如果 a与b的比等于c与d的比, 即 a/b=c/d, 那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例线段. 两条线段的比实际上就是两个数的比.知识回顾探究新知（1）如图，已知 ，你能求出 的值吗？如果 ,那么 有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？探究新知(2) 如图， 的值相等吗？
的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 探究新知已知，a，b，c，d，e，f六个数。 比例基本性质用“设k法”，=k ，如果例题解析B课内练习C6课内练习作业课后作业
