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一、选择题
1．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度一定大于分运动的速度
B．分运动的位移一定小于合运动的位移
C．合运动的时间等于各分运动的时间之和
D．组成合运动的各个分运动具有独立性
答案： D
2．决定平抛运动物体落地时间的因素是( )
A．抛出时的初速度
B．抛出时的竖直高度
C．抛出时的竖直高度和初速度
D．与平抛运动的物体质量有关
解析： 做平抛运动的物体的运动时间t＝
，即由竖直高度决定，所以B正确．
答案： B
3．关于抛体运动，下列叙述正确的是( )
A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少
B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加
C．做平抛运动的物体，重力势能在不断减少
D．只要物体高度降低了，其重力势能一定在减少
解析： 做竖直上抛的物体在上升过程中，重力做负功，重力势能增加，故A、B错误；做平抛运动的物体，物体高度在降低，重力势能一定减少，故C、D正确．
答案： CD
4．做平抛运动的物体，水平飞行的距离决定于( )
A．物体的质量与所在高度
B．物体的质量与初速度
C．物体所在高度与初速度
D．物体的质量、初速度和所在高度
解析： 做平抛运动的物体其水平飞行距离为：x＝v0t＝
v0
，故选项C正确．
答案： C
5．质点做竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )
A．上升和下落过程的位移相同
B．运动过程中，相等时间内的位移可能相同
C．运动过程中，任何相等时间内的速度变化相等
D．上升过程中与下落过程中，相等时间内的速度变化不相等
答案： C
6.
甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则( )
A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
B．若甲、丙二球在空气相遇，此时乙球一定在P点
C．若只有甲、乙二球有水平面上相遇，此时丙球还未着地
D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇
答案： AB
7．如图所示，物块从曲面上的Q点由静止自由落下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的P点，若使传送带随皮带轮沿逆时针方向转动，再把该物体放到Q点自静止自由落下，那么( )
A．它将落在P点的左侧
B．它将落在P点的右侧
C．它将落在P点
D．它可能落不到地面上
解析： 物块两次从曲面上的Q点自由落下的速度相等，无论水平传送带是静止的或是随皮带轮沿逆时针方向转动，物块通过传送带所受的摩擦力相同，则从传送带飞出的速度相等，两次落地的水平位移相等．
答案： C
8.
如图所示，甲、乙两球位于空中不同位置，甲比乙高出h，将甲、乙两球分别以v1、v2速度沿着水平方向相向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使两球相碰的是( )
A．同时抛出，且v1
B．甲迟抛出，且v1>v2
C．甲早抛出，且v1>v2
D．甲早抛出，且v1解析： 由于甲的抛出位置比乙高了h，如果甲、乙能够相碰，则甲落至相碰点的时间肯定比乙落至相碰点的时间要长，因而要想让甲、乙在空中相碰，则须让甲提前一段合适的时间抛出，故只有C、D选项正确．
答案： CD
9．某人在距地面某一高处以初速度v0水平抛出一物体，落地速度大小为2v0，则它在空中的飞行时间及距地面抛出的高度为( )
A.，
B.，
C.，
D.，
解析： 物体落地时的竖直分速度为：vy＝＝v0，故其飞行时间为：t＝＝.抛出时高度为：h＝＝，所以选项C正确．
答案： C
10．在2010年的冬奥会上，高台滑雪的运动员自高处滑下，然后从一个水平台上飞出，落在一个斜坡上．如果运动员在空中飞行时的运动可视为平抛运动，并且运动员从同一个水平台上飞出后，落在同一个斜坡上，则下列说法中正确的是( )
A．运动员在空中飞行的水平距离与水平初速度的大小的平方成正比
B．运动员在空中飞行的水平距离与水平初速度的大小成正比
C．运动员在空中飞行的时间与水平初速度的大小无关
D．运动员在空中飞行的时间与水平初速度的大小成正比
解析： 如图所示，设运动员从A点运动到B点，其位移大小为l，则lsin
θ＝gt2，lcos
θ＝v0t，由以上两式可解得t＝，选项D正确；运动员在空中飞行的水平距离x＝v0t＝，选项A正确．
答案： AD
二、非选择题
11．(1)在做研究平抛物体的运动实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
①游标卡尺 ②停表 ③坐标纸 ④天平 ⑤弹簧测力计 ⑥重垂线
(2)在上述实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来，为确定斜槽末端小球重心所在的位置点O，需用游标卡尺测出小球的半径R
解析： (1)本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需要的器材是游标卡尺、坐标纸和重垂线，为确定斜槽末端小球重心所在的位置O，需用游标卡尺测出小球的半径R；在坐标纸上描出轨迹，方便数据处理；重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标．
(2)做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动；使小球从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球的运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．故A、D正确．
答案： (1)①③⑥ (2)AD
12．(1)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，以下操作合理的是( )
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上的同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹
(2)如图所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长均为5
cm.如果取g＝10
m/s2，则：
①闪光频率是________
Hz.
②小球运动的水平分速度的大小是________
m/s.
③小球经过B点时速度的大小是________
m/s.
解析： (1)应通过听小球落地时发出的声音来判定两球是否同时落地，A错误；当竖直管的上端A低于水面时，水内A端同一高度处的压强在水面下降至A端之前一直保持为大气压强，从而保证从弯管内流出的水所受压力恒定，流速稳定，B正确；选用装置3时，应保证每次钢球做平抛运动时，沿同一轨迹运动，这就要求每次做平抛运动的初速度相同，即要求每次一定从斜槽上同一位置由静止释放，C错误；用数码相机每秒十几帧至几十帧照相，原理与研究平抛运动实验类似，也可以获得平抛运动的轨迹，D正确．
(2)①设A、B点间及B、C点间的时间间隔为T，则在竖直方向上有yBC－yAB＝gT2，
T＝
＝
s＝0.1
s，所以f＝＝10
Hz；
②vx＝＝
m/s＝1.5
m/s；
③vBy＝＝
m/s＝2
m/s，
所以vB＝＝
m/s
＝2.5
m/s.
答案： (1)BD (2)①10 ②1.5 ③2.5
13．如图所示，甲图表示物体在x轴方向上的分速度图象，乙图表示该物体在y轴上分速度图象．试求下列各物理量的大小．
(1)物体在t＝0时的速度大小；
(2)t＝8
s时物体的速度大小；
(3)t＝4
s时物体的位移．
解析： (1)在t＝0时刻，物体的速度大小v＝＝3
m/s.
(2)在t＝8
s时刻，物体的x方向速度为vx＝3
m/s，物体的y方向速度为vy＝4
m/s，
所以物体的速度大小为v＝＝5
m/s.
(3)在t＝4
s的时间内，物体在x方向发生的位移为x＝12
m，物体在y方向发生的位移为y＝at2＝4
m，所以4
s内物体发生的位移为s＝＝4
m.
答案： (1)3
m/s (2)5
m/s (3)4
m
14．小船在200
m宽的河中横渡，水流速度为3
m/s，船在静水中的航速是5
m/s，求：
(1)当小船的船头始终正对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin
37°＝0.6)
解析： (1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝＝
s＝40
s，小船沿河流方向的位移l＝v水t＝3×40
m＝120
m，即小船经过40
s，在正对岸下游120
m处靠岸．
(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图所示，则
v合＝＝4
m/s
经历时间t＝＝
s＝50
s.
又cos
θ＝＝＝0.6，即船的航向与岸的上游所成角度为53°.
答案： (1)正对岸下游120
m处 40
s (2)船与岸的上游成53°角行驶 50
s(共56张PPT)
第4节 斜抛运动
学习目标
1．知道斜抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动．
2．通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系．
基础导学
斜向上
重力
重力
重力加速度g
匀变速
抛物线
v0cos
θ
匀速直线运动
v0sin
θ
竖直上抛运动
最大高度．
水平距离．
初速度
抛射角
理论抛物线
空气阻力
减小
弹道曲线
名师指点
解析： 由斜抛运动的对称性知A、C、D均对；斜抛运动的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时，速度大小相等，方向一个斜向上，另一个斜向下，故B错．
答案： ACD
答案： B
典例精析
解析： 研究斜抛运动的方法是运动的合成与分解法，分解方法是将斜抛运动看成沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的竖直上抛运动的合运动，选项A错误，B正确；斜抛物体仅在重力作用下运动，加速度大小与方向都恒定，所以是匀变速运动，又由于抛出的初速度v0斜向上，与重力不在同一条直线上，因此为匀变速曲线运动，选项C正确；在最高点时物体虽然在竖直方向的速度为零，但仍有水平方向的速度，选项D错误．
答案： BC
答案： C
答案： 1.2
s 3.6
m
答案： (1)40
m/s (2)3.2
s
综合应用
答案： 74.9
m
解析： 小球的运动可以看做不同分运动的合成：
一种是沿初速度方向的匀速运动和自由落体的合成；另一种情况就是将初速度沿水平和竖直两个方向分解，小球的运动是水平方向匀速运动和竖直方向匀变速运动的合成．故B、D正确，A、C错误．
答案： BD
随堂演练
解析： 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大；若是斜下抛则竖直分速度一直增大，其轨迹为抛物线，故选项D正确．
答案： D
解析： 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A正确；斜抛物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误．故本题应选D.
答案： D
解析： 由于斜抛运动的加速度为重力加速度，a＝g，又由公式Δv＝Δt·g可知，在任何相等时间内的速度变化量必然大小相等、方向竖直向下，故A选项正确；由于斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，还可分解为沿初速度v0方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故B选项错误而C选项正确；由于抛射角θ＝90°时，vx＝0，vy＝v0，即为竖直上抛运动；当抛射角θ＝0°时，vx＝v0，vy＝0，从某高度水平抛出时物体的运动就是平抛运动，则D选项正确．
答案： ACD
答案： C
解析： 平抛运动与斜抛运动共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G＝mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动．B、C错，A正确．平抛运动的速度一直在增大，斜抛运动的速度先减小后增大，D错．
答案： A
解析： 被抛出的物体具有相对地面竖直向上的分速度和水平分速度，即斜向上的初速度，且运动中只受重力作用，恰好符合斜上抛的运动特点，故选项B正确．
答案： B
答案： A
答案： 40
m 10
m
谢谢观看！(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．关于抛体运动，下列说法正确的是( )
A．将物体以某一初速度抛出后的运动
B．将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动
C．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动
D．将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的运动
答案： B
2．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
解析： 水平抛出的物体，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，其运动规律与质量无关，由v＝2gh可知，vy＝，落地竖直速度只与高度h有关；由h＝gt2知，t＝
，落地时间也由高度决定；落地速度v＝＝，故只有D项正确．
答案： D
3．人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，如图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
解析： 平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动．小球在水平方向的速度不变，在竖直方向上，因小球的加速度g不变，所以每经过相等时间Δt，小球速度的变化Δv＝gΔt相等，方向向下，如图所示．
小球的末速度为初速度与速度变化量的矢量和，而速度的变化量Δv＝aΔt，方向与加速度方向相同．
答案： C
4．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan
α随时间t变化的图象是如图中的( )
答案： B
5．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25
m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10
m至15
m
之间，忽略空气阻力，取g＝10
m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )
A．0.8
m至1.8
m
B．0.8
m至1.6
m
C．1.0
m至1.6
m
D．1.0
m至1.8
m
解析： 由题意知网球做平抛运动的初速度v0＝25
m/s.水平位移在x1＝10
m至x2＝15
m之间．而水平位移为x＝v0·t＝v0·，由此可得h＝，将g、x1、x2、v0代入得h1＝0.8
m，h2＝1.8
m．所以网球的反弹高度在0.8
m至1.8
m之间，A对．
答案： A
6．如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是( )
A．a、b两球同时落地
B．b球先落地
C．a、b两球在P点相遇
D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇
解析： 竖直方向上，两球同时做自由落体运动，故落地前任何时刻，a都在b的上侧，两球不可能相遇，故D正确．另由平抛运动时间t＝
知b球先落地，即B正确．
答案： BD
7．如图所示，一战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹．若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则(空气阻力不计)( )
A．飞机投弹时在P点的正上方
B．炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方
C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越小
D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的
答案： BD
8．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是( )
A．图线2表示竖直分运动的v－t图线
B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为
D．2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°
答案： AC
9.
斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，从a点正上方O点以速度v水平抛出一小球，它落在斜面上b点，如图所示．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( )
A．b与c之间某一点
B．c点
C．c与d之间某一点
D．d点
解析：
如图所示，当小球以速度2v水平抛出时，下落相同的高度Of，水平方向发生的位移ef＝2f
b，故当小球以速度2v水平抛出时，小球将落在斜面上的b、c之间，A选项正确．
答案： A
10．如图所示为一物体做平抛运动的x－y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平位移和竖直位移，在物体运动过程中的任一点A(x，y)，其速度方向的反向延长线交于x轴的D点，则OD的长为( )
A．x
B．0.5x
C．0.3x
D．不能确定
解析： 设平抛运动的初速度为v0，经时间t后的水平位移为x，速度v与竖直方向之间的夹角为α，如题图所示，D为A点处速度方向的反向延长线与水平分位移的交点．
表征速度方向的角的正切值为tan
α＝
由平抛运动规律得：
水平方向位移：x＝v0t
竖直方向：y＝gt2，vy＝gt
由以上几式得tan
α＝，在Rt△DEA中＝ytan
α＝，所以＝
该式表明平抛运动的速度方向的反向延长线交平抛运动水平位移的中点．
答案： B
11．以16
m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时的速度方向与抛出时的速度方向成37°角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度差是多少？石子的落地速度是多少？(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
解析： 石子落地时的速度是合速度，将其分解为水平和竖直两个方向的分速度，如图所示．
则表征速度方向的角的正切值为tan
37°＝，故vy＝v0＝12
m/s.因竖直方向是自由落体运动．故vy＝gt，得t＝1.2
s，下落高度h＝
gt2＝7.2
m，落地速度vt＝＝20
m/s.
答案： h＝7.2
m vt＝20
m/s
12.
如图所示，水平桌面高h＝0.8
m，桌面上在A点有一速度为v0＝1
m/s向右运动的木块，当木块滑过桌边B点以后做平抛运动，落到距桌边的水平距离L＝0.32
m处，若A、B之间的距离为0.9
m，g取10
m/s2，求木块和桌面间的动摩擦因数μ.
解析： 设物体在AB段运动的加速度为a，到B处的速度为v1，AB距离l＝0.9
m，则由μmg＝ma，可得：a＝μg①
v－v＝－2al②
过B点后做平抛运动，有：h＝gt2③
L＝v1t④
由①②③④得μ＝0.02.
答案： 0.02(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( )
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
解析： 汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F引＝，在功率P不变时要增大牵引力F，必须减小速度v.
答案： C
2．如图所示，物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移l，那么( )
A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大
B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大
C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大
答案： D
3．一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变．汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是( )
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大
C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大
D．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值
解析： 汽车的发动机输出功率恒定，即P一定，则由公式P＝Fv可得：v增大，F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大，当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后进行匀速运动．故选CD.
答案： CD
4．质量为1
kg的物体从某一高度自由下落，设1
s内物体未着地，则该物体下落1
s末重力做功的瞬时功率是(取g＝10
m/s2)( )
A．25
W
B．50
W
C．75
W
D．100
W
解析： 1
s末速度v＝gt＝10
m/s，方向竖直向下，与重力的方向相同，由P＝Fv，可知重力的瞬时功率为100
W，D对，A、B、C错．
答案： D
5．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是( )
A．at即为汽车额定功率下的速度最大值
B．at还不是汽车额定功率下速度最大值
C．汽车的额定功率是ma2t
D．题中所给条件求不出汽车的额定功率
解析： 汽车额定功率下的最大速度是a＝0时，vm＝＝，故A项错误，B项正确．汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C项错误．由F－f＝ma，F＝f＋ma，因f不知，则F不知，故求不出汽车的额定功率，故D项正确．
答案： BD
6．质量为m的物体沿直线运动，只受到一个力F的作用．物体的位移l、速度v、加速度a和F对物体做功功率P随时间变化的图象如图所示，其中不可能的是( )
解析： 在力F作用下物体做匀变速运动，所以C正确；v应该均匀增加，所以B错；l增加越来越快，所以A错；P＝Fv＝t，所以D正确．
答案： AB
7．质量相同的A、B两球，分别从同一高度以不同的初速水平抛出，A球初速vA小于B球初速vB，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有( )
A．重力对A球做功的平均功率小些
B．重力对A、B两球做功的平均功率相同
C．落地时B球的重力瞬时功率较大
D．落地时A、B两球的重力瞬时功率相等
解析： 两小球落地时间相等：h＝gt2
所以t＝
落地时的竖直速度vy＝gt＝相等．
故落地时两球的重力瞬时功率P＝mgvy
＝mg相等，D正确．
重力做功的平均功率＝mg＝＝mg相等，B正确．
答案： BD
8.
一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律应是如图中的( )
解析： 因从开始运动后的某时刻起研究，所以车已具有初速度v0.
P＝F·v＝F(v0＋at)＝F·v0＋F··t
令P0＝F·v0，k＝F(F－f)/m
则P＝P0＋kt.
答案： D
9．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )
A．重力对两物体做功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PAD．到达底端时两物体的动能相同，速度相同
解析： 重力对B物体做功为mgh，重力对A物体做功(mgsin
θ)l＝mg(lsin
θ)＝mgh，A正确．A、B两物体运动时间不同，平均功率不同，B错．到底端v＝2gh，v＝2(gsin
θ)l＝2g(lsin
θ)＝2gh.A、B两物体到底端速度大小相等，但方向不同，D错，到底端时A的瞬时功率PA＝(mgsin
θ)vA，B的瞬时功率PB＝mgvB，显然PA答案： AC
10．如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面．t＝0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB＝1.0
m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0
kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10
m/s2.求
(1)物体A刚运动时的加速度aA；
(2)t＝1.0
s时，电动机的输出功率P.
解析： (1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿定律第二定律得
μ1mAg＝mAaA①
由①并代入数据解得aA＝0.5
m/s2.②
(2)t1＝1.0
s时，木板B的速度大小为
v＝aBt1③
木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有
F－μ1mAg－μ2(mA＋mB)g＝mBaB④
电动机输出功率
P1＝Fv1⑤
由③④⑤并代入数据解得P1＝7
W．⑥
答案： (1)0.5
m/s2 (2)7
W
11．下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答下列问题：
××型轿车(部分数据)
长(mm)×宽(mm)×高(mm)
4.871×1
835×1
460
净重(kg)
1
500
传动系统
前轮驱动与挡变速
发动机型号
直列4缸
发动机排量(L)
2.2
最高时速(km/h)
252
0～108
km/s的加速时间(s)
10
额定功率(kW)
140
(1)如图所示为轿车中用于改变车速的排挡．手推变速杆到达不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，“R”是倒车挡．试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？并说明理由．
(2)该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？
(3)如果把0～108
km/h的加速过程看做匀加速直线运动，则此过程中汽车的加速度为多大？
解析： (1)变速杆应推至1挡．由P＝F牵v，可知当功率一定时，汽车牵引力与速度成反比．
(2)vm＝252
km/h＝70
m/s，则F牵＝＝2
000
N
(3)vt＝108
km/h＝30
m/s，a＝＝3
m/s2.
答案： (1)1挡 (2)2
000
N (3)3
m/s2
12．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量m＝5×103
kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2
m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02
m/s的匀速运动．取g＝10
m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力，有
P0＝F0vm，F0＝mg
代入数据，得P0＝5.1×104
W
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：P0＝Fv1
F－mg＝ma
v1＝at1
联立以上各式并代入数据，得t1＝5
s
t＝2
s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则有
v2＝at
P＝Fv2
联立以上各式并代入数据，得P＝2.04×104
W.
答案： (1)5.1×104
W (2)5
s 2.04×104
W(共55张PPT)
第4节 离心运动
学习目标
1．了解什么是离心运动．
2．知道物体做离心运动的条件．
3．通过实例分析了解离心运动的应用与防止．
基础导学
突然消失
不足以
远离
切线
小于
过荷
抗荷能力
放慢行车速度
名师指点
1．物体做离心运动时，对运动轨迹的判断正确的是( )
A．一定是直线
B．一定是曲线
C．可能是直线也可能是曲线
D．可能是一个小圆
解析： 做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失时物体从切线飞出后可能做匀速直线运动；当向心力不足以提供圆周运动所需的向心力时，物体做离心运动，即越来越远离圆心的运动．所以，运动可能是直线也可能是曲线，但不可能是圆周．
答案： C
答案： D
典例精析
解析： 做匀速圆周运动的物体，合外力等于向心力；若合外力大于所需的向心力，物体的运动半径将减小；若合外力小于向心力或合外力消失，物体将做离心运动．
答案： D
解析： 做匀速圆周运动的物体所受的向心力是效果力，产生离心现象的原因是F合＜mrω2，或F合＝0(突然消失)，选项A错误；当F合＝0时，根据牛顿第一定律，物体从这时起将沿切线方向做匀速直线运动，选项C正确，B、D错误．
答案： C
解析： 衣物附着在筒壁上时，受重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，其中弹力提供向心力，重力与摩擦力平衡，所以选项A、C正确．
答案： AC
答案： 不会发生侧移
易错疑难
(3)烧断细线后，细线上张力消失，A与盘面间静摩擦力减小，继续随盘做匀速转动；B由于所受最大静摩擦力不足以提供其所需向心力而做离心运动．
答案： (1)3.65
rad/s (2)4
rad/s (3)A随盘匀速转动，B做离心运动
随堂演练
解析： 物体远离圆心的运动就是离心运动，故A对；物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B错；当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动，合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况，故C错；当物体所受合力增大时，将做近心运动，故D错．
答案： A
解析： 拉力消失后小球所受合力为零，故将沿切线Pa飞出，A正确；若拉力突然变小，拉力不足以提供所需向心力，球将沿曲线Pb做离心运动，B、D错；若拉力突然变大，拉力大于所需向心力，球将沿Pc做靠近圆心的运动，即近心运动，C错．
答案： A
3．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请抓好扶手．”这样可以( )
A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均抓好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均抓好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客抓好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客抓好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
解析： 汽车转弯时，车内的乘客也随之做圆周运动，坐着的乘客受到座椅的摩擦力和弹力，一般足够提供向心力，不需要再提醒；站着的乘客若不拉好扶手，则受到的力不足以提供向心力，乘客将做离心运动，实际表现就是向转弯的外侧倾倒．
答案： C
解析： 小物块在光滑的水平面上做匀速圆周运动，向心力由细线的拉力提供．若剪断细线，向心力消失，由于惯性，物块将沿切线方向做匀速直线运动．
答案： D
解析： 洗衣机的脱水筒脱水时，筒内的衣物做离心运动，会紧贴在筒壁上，故A正确；衣物中的水也做离心运动，将会从筒壁上的小孔中甩出，但不是因为水滴受到向心力很大的原因，故B不正确；加快脱水筒的转动，离心现象会更加明显，衣物脱水效果会更好，故C正确；靠近中心的衣物由于做离心运动的现象没有四周的衣物现象明显，因此不如四周的衣物脱水效果好，故D正确，所以本题应选B.
答案： B
6．做离心运动的物体，它的速度变化情况是( )
A．速度的大小不变，方向改变
B．速度的大小改变，方向不变
C．速度的大小和方向可能都改变
D．速度的大小和方向可能都不变
解析： 如果F合突然变成0，物体将沿切线方向飞出做匀速直线运动，故D正确；如果F合＜mrω2，则物体做离心运动且F合与速度v方向成钝角，即F合做负功，速度的大小、方向都发生变化，故C正确．
答案： CD
A．不在边缘的人随盘一起转动(没有滑动)所需的向心力由盘的支持力提供
B．随盘一起转动(没有滑动)的人，离转动中心越远，其向心加速度越小
C．当盘的转速逐渐增大时，人容易向中心滑动
D．当盘的转速逐渐增大时，离转动中心越远的人越容易向边缘滑动
解析： 随盘一起转动(没有滑动)的人角速度相同，则由向心力公式F＝mω2r可判知．
答案： D
解析： 对于密度比血液大的物质，在试管中做圆周运动所需的向心力大于血液液体微元做圆周运动所需的向心力，故试管中密度比血液大的物质会做离心运动，A正确．
答案： A
答案： D
答案： 会
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第4节 人与机械
学习目标
基础导学
有用功
额外功．
比值
代替人力
人力
智能化
无法完成
名师指点
解析： 有用功越大，若总功也越大，则机械效率不一定越高；额外功越大，若有用功越大，机械效率不一定越小．省力的机械不一定省功，机械效率不一定高．
答案： C
答案： C
典例精析
答案： A
答案： A
答案： 44
W 90.9%
答案： C
综合应用
答案： 1.67×103
W 1.94
L
答案： 1
163.75
W
随堂演练
1．关于人与机械下列说法中正确的是( )
A．机械只能承担人类可以完成的工作
B．机械能够承担某些人类无法完成的工作
C．机械可以在超过额定功率的状态下长时间工作
D．机械可以在小于额定功率的状态下长时间工作
解析： 机械不但能够承担人类可以完成的工作，也可以承担人类无法完成的一些工作，故A错，B正确；机械长时间正常工作的条件是小于或等于额定功率，反之则机械容易损坏，故C错，D正确．
答案： BD
解析： 根据功的原理，任何机械都不能省功，但增加距离可以省力，A、B、C中工具省力，D中工具费力但省距离．
答案： ABC
3．机械效率是60%的机械与机械效率是80%的机械相比较( )
A．效率是60%的机械做功快
B．效率是80%的机械做功快
C．两种机械做功一样快
D．无法比较做功的快慢
解析： 功率和效率是两个不同的物理量，两者之间无必然联系，效率高、功率不一定大，效率低，功率不一定小．
答案： D
4．一滑轮组，不计绳子与滑轮间及所有滑轮的轮轴之间的摩擦，用它提升一重为G的货物时其机械效率为80%.若用此滑轮组来提升一重为2G的货物时，其机械效率将( )
A．大于80%
B．等于80%
C．小于80%
D．无法确定
答案： A
答案： D
答案： D
答案： D
解析： 使用动滑轮和滑轮组提升物体都需要克服滑轮自重做功，所做的额外功多，而使用定滑轮不需克服滑轮自重做功．
答案： A
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第2节 向心力与向心加速度
学习目标
1．理解向心力和向心加速度的概念．
2．能通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系．
3．会用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力．
基础导学
圆心
圆心
垂直
方向
大小
合力
匀速
合外力
沿半径方向
越大
越大
越大
正比
正比
正比
mrω2
向心力
相同
圆心
rω2
相同
圆心
方向
大小
名师指点
解析： 力与运动是因果关系，物体的受力情况决定物体的运动情况，是因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为物体做圆周运动才产生向心力，运动不能产生力，故A错误；向心力与速度方向垂直，不改变物体速度大小，其作用效果体现在改变物体运动方向上，故B正确；力是矢量，做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，但方向不断改变，故C错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，其并没有施力物体，故D错误．
答案： B
解析： 由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由F＝mrω2可知，所需向心力变小，故D错误．
答案： C
甲
乙
答案： C
典例精析
答案： B
答案： D
答案： (1)85
m (2)94.2
m (3)15
m/s2
答案： BCD
答案： A
A．申雪做圆周运动的角速度为π
rad/s
B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2
m
C．赵宏博手臂拉力约是850
N
D．赵宏博手臂拉力约是500
N
解析： 申雪做圆周运动的角速度即赵宏博转动的角速度．则ω＝30
r/min＝30×2π/60
rad/s＝π
rad/s，由v＝ωr得：r＝1.5
m，A正确，B错误，由Fcos
30°＝mrω2解得F＝850
N，C正确，D错误．
答案： AC
综合应用
答案： A
随堂演练
解析： 向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；由向心加速度的意义可知B对，D错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，属于曲线运动，很显然C正确．
答案： BC
解析： 由题意分析木块的运动是匀速圆周运动，可知它的合外力必定不为零，合外力等于向心力，方向始终指向圆心，方向时刻变化，但向心力和向心加速度的大小是不变的．
答案： C
答案： C
答案： 不变 变化 变化 不变
由②③式，得F＝2
N.
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2
N，方向竖直向上．
答案： 2
N，方向竖直向上
课时作业
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第4节 离心运动
第
5
章
万有引力定律及其应用
第1节 万有引力定律及引力常量的测定
学习目标
1．知道开普勒三定律的内容
2．知道万有引力定律的内容、表达式及适用条件
3．了解引力常量G，并掌握测定方法及意义．
4．会应用开普勒定律和万有引力定律解决简单问题．
基础导学
椭圆
焦点
相等
半长轴
公转周期
0.3
相互吸引
两物体的连线
正比
反比
质点
质量均匀
两球心
m2
相同的规律
卡文迪许
6.67×10－11N·m2/kg2
万有引力定律
名师指点
答案： B
解析： 引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验测定出来的，所以选项A正确；万有引力定律的表达式只适用两质点之间，当r趋近于零时，公式已不适用，故选项B错误；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上，分别作用在两个物体上，所以选项C正确，D错误．
答案： AC
答案： B
典例精析
解析： 由R3/T2＝k可知R越大，T越大，故B、D项正确；式中的T是公转周期而非自转周期，故A项错；公式对同一中心天体的行星适用，故C项错．
答案： BD
答案： AD
解析： m1与m2之间的万有引力是作用力与反作用力，分别作用在两个不同的物体上，不是平衡力；当r趋近于零时，则两个物体合成了一个质点，公式不再适用．
答案： BD
答案： D
答案： C
答案： B
综合应用
答案： D
随堂演练
解析： 利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确．引力常量G是一个普遍适用的常量，通常取G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，其物理意义就是：两个质量都是1
kg的物体相距1
m时相互吸引力为6.67×10－11N，它的大小与所选的单位有关，例如质量单位取克(g)，距离单位取厘米(cm)，则求得的G值大小不同．
答案： AC
答案： B
答案： B
答案： D
答案： (1)2
m/s2 (2)1∶80
课时作业
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知识网络构建
规律方法整合
答案： (1)4
m (2)24
J
单元综合评估
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术章高效整合
归纳、整理、综合所学知
能的转化与守恒
动能
动能
动能定理
机械能
重力势能
势能
性势能
机械能守恒定律守恒条件:只有重力、弹力做功
适用范围:宏观、低速、质点惯性系
各种不同形式的能量都可以转化
能量在转化和转移过程中总量不变
能的转化与守恒定律〈能量的转化和转移具有方向
能源的利用与环境
能源
能源的开发与可持续发展
IN
4
A→B:变加速
直线运动
转化|位移大小动能定理变力F做
加速
全程)功
线运动
A(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力，选抛出点所在的水平面为参考面)，则两个物体( )
A．所具有的重力势能相等
B．所具有的动能相等
C．所具有的机械能不相等
D．所具有的机械能相等
解析： 初态机械能相同，机械能守恒，D对，C错．同一高度质量不等，重力势能不等，动能不等，A、B错．
答案： D
2.
游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则( )
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析： 下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A错误；越往下滑动重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误．
答案： D
3．如图所示，从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球．若取抛出处物体的重力势能为零，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为( )
A．mgh
B．mgh＋mv
C.mv
D.mv－mgh
解析： 物体在整个运动过程中不受阻力，仅有重力做功，物体的机械能守恒．取抛出处的重力势能为零，则抛出时的物体的机械能为mv，因此物体落地的瞬时机械能亦为mv，选项C正确．
答案： C
4.
如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的光滑斜面，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中( )
A．物体的重力势能增加了mgh
B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能不守恒
解析： 物体在斜面上上升h，重力做负功mgh，故物体重力势能增加了mgh，A选项正确．在上升h高度的过程中，只有重力做功，重力势能与动能之间转化，机械能守恒，故B、D选项错误．由于只有重力做功，则合力做功即为－mgh，由动能定理，物体的动能减少了mgh，C选项正确．
答案： AC
5.
如图所示，一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点，以下说法正确的是( )
A．由于车速不变，汽车从A到B过程中机械能不变
B．牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功
C．汽车在运动过程中所受合外力为零
D．汽车所受的合外力做功为零
解析： 汽车的车速不变，其动能不变，但高度变化，重力势能变化，所以机械能不守恒，由动能定理WF＋Wf＝0，即合外力做功为零，由于速度方向变化，所以合外力不为零，故A、C错，B、D正确．
答案： BD
6.
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是( )
A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小
B．物体从A下降到B的过程中，重力势能不断变小
C．物体从A下降到B的过程中，弹性势能不断增大
D．物体从A下降到B的过程中，弹性势能的增加量，等于重力势能的减小量
解析： 物体在下降过程中，先加速后减速，因此动能先增大后减小．重力势能一直减小，弹性势能一直增大．由于物体有初动能，而末动能为零，因此弹性势能的增加量等于物体动能和重力势能的减少量．
答案： BC
7．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法中正确的是( )
A．物体的重力势能减少2mgh
B．物体的机械能保持不变
C．物体的动能增加2mgh
D．物体的机械能增加mgh
解析： 因重力做了mgh的功，由重力做功与重力势能变化关系可知重力势能减少mgh，合力做功为2mgh，由动能定理可知动能增加2mgh，除重力之外的力做功mgh，所以机械能增加mgh，A、B错，C、D对．
答案： CD
8．如图所示，某人用平行于斜面的拉力将物体沿斜面拉下，已知拉力大小等于摩擦力大小，则下列说法正确的是( )
A．物体是匀速下滑的
B．合外力对物体做的功等于零
C．物体的机械能减少
D．物体的机械能保持不变
解析： 因为重力的下滑分力未被平衡，合外力数值上等于该分力，所以物体将加速下滑；因为除重力外，其他力做功之和为零，所以物体的机械能将保持不变．
答案： D
9．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m，粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物体与软绳连接，物体由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少了mgl
C．物块重力势能的减小等于软绳克服摩擦力所做的功
D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
解析： 物块下落过程要克服绳的拉力做功，机械能逐渐减少，所以A错误．轻绳重心下落－sin
θ＝L，所以其重力势能共减少了mgL，选项B正确．根据动能定理，物块与轻绳的重力所做的功与摩擦力做功之和等于物块与轻绳动能的增加量，所以选项C错误，D正确．因此B、D正确．
答案： BD
10.
如图所示是上海“明珠线”某轻轨站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2
m，电车到a点时的速度是25.2
km/h，此后切断电动机电源，如果不考虑电车所受的摩擦力．问：
(1)电车到a点切断电源后，能不能冲上站台？
(2)如果能冲上，它到b点时的速度为多大？(g取10
m/s2)
解析： (1)取a所在平面为参考面，v1＝25.2
km/h＝7
m/s，设电车能冲上的最大高度为h′，由机械能守恒定律得mgh′＝mv，h′＝＝
m＝2.45
m．因h′＞h，所以电车能冲上站台．
(2)设电车到达b点的速度为v2.根据机械能守恒定律，可得出mv＝mgh＋mv，所以v2＝＝
m/s＝3
m/s.
答案： (1)能冲上站台 (2)3
m/s
11．如图所示，质量为m＝2
kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O点，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h处的B点时速度为2
m/s.求小球从A运动B的过程中弹簧弹性势能增加多少？(h＝0.5
m，g取10
m/s2)
解析： 以B点所在水平面为重力势能零势能面，A点为弹性势能零势能面，则在初状态A有
E1＝Ek1＋Ep1＝mgh.
对末状态B有
E2＝Ek2＋Ep2＝mv2＋Ep2.
式中Ep2为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律有
E1＝E2，mgh＝mv2＋Ep2.
所以Ep2＝mgh－mv2＝2×10×0.5
J－×2×22
J＝6
J.
答案： 6
J
12．如图所示，在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1
t，从轨道一侧的顶点A处释放，到达底部B处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C点，再沿环轨道到达底部，最后冲上轨道另一侧的顶端D处，已知D与A在同一水平面．如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，A、B间的高度差为20
m，圆环半径为5
m，g取10
m/s2，试求：
(1)过山车通过B点时的动能；
(2)过山车通过C点时的速度；
(3)过山车通过D点时的机械能．
解析： (1)过山车由A点运动到B点的过程中，由机械能守恒定律ΔEk增＝ΔEp减可得过山车在B点的动能．
mv－0＝mghAB
EkB＝mv＝mghAB＝103×10×20
J＝2×105
J
(2)同理可得，过山车从A点运动到C点时有
mv－0＝mghAC
解得vC＝＝10
m/s
(3)由机械能守恒定律可知，过山车在D点的机械能就等于在A点的机械能，取过B点的水平面为零势能面，则有
ED＝EA＝mgh＝103×10×20
J＝2×105
J
答案： (1)2×105
J (2)10
m/s (3)2×105
J(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．关于运动的独立性，下列说法正确的是( )
A．运动是独立的，是不可分解的
B．合运动同时参与的几个分运动是互不干扰、互不影响的
C．合运动和分运动是各自独立，没有关系的
D．各分运动是各自独立的不能合成的
答案： B
2．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．匀速运动可能是曲线运动
解析： 曲线运动的速度方向一定是变化的，即速度是变化的，选项A正确．变速运动可以是速度的方向改变，也可以是速度的大小改变，或者两者都改变．若只有速度的大小改变的变速运动，是直线运动，如急刹车，选项B错误．加速度不变的曲线运动才是匀变速曲线运动，选项C错误．匀速运动的速度大小和方向都不变，只能是直线运动，不可能是曲线运动，选项D错误．
答案： A
3．下列说法正确的是( )
A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变
B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变
C．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向
D．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向
解析： 在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化，但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化，做曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向．
答案： AD
4．一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是( )
A．物体在x方向分运动是匀加速直线运动
B．物体在y方向分运动是匀减速直线运动
C．物体运动的轨迹是一条曲线
D．物体运动的轨迹是直线
解析： 由运动学公式x＝v0t＋at2得v0x＝6，v0y＝－9，ax＝3，ay＝－4.由于ay与v0y均为负值，二者方向相同，所以y方向分运动为匀加速运动，B错．v0x与ax同向，选项A正确．将v0x和v0y合成为v′0，ax和ay合成为a，合成后v′0与a不在一条直线上，所以轨迹为曲线，选项C正确．
答案： AC
5．一只小船在静水中的速度大小始终为5
m/s，当在流速为3
m/s的河中航行时，河岸上的人能测量到小船实际航速的大小可能是( )
A．1
m/s
B．3
m/s
C．8
m/s
D．10
m/s
答案： BC
6.
如图所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2
700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )
A．仍为t
B．大于t
C．小于t
D．无法确定
答案： A
7．一个以初速度为v0、加速度为a的匀加速直线运动可以看做速度为v0的匀速直线运动和初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动的合运动，若设前者速度为v1，后者速度为v2，合速度为v，如图描述该运动的速度图象中正确的是( )
解析： 由于v1＝v0，v2＝at，v＝v0＋at，由此可知v1－t应为平行于t轴的直线，v2－t应为过原点的倾斜直线，而v－t应为截距为v0的一次函数，因此只有B选项正确．
答案： B
8．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1
m/s速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向夹角为30°，如图所示．
(1)则可知玻璃管水平方向的移动速度为( )
A．0.1
m/s
B．0.2
m/s
C．0.17
m/s
D．无法确定
(2)若玻璃管的长度为1.0
m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为( )
A．1.0
m
B．2.0
m
C．1.7
m
D．0.5
m
答案： (1)C (2)C
9．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d.要想射出的弓箭在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为(不计空气和重力的影响)( )
A.
B.
C.
D.
解析： 运动员射出的箭参与了两个分运动，一个是马奔驰的速度v1，另一个是静止时射出弓箭的速度v2，两个分运动具有独立性和等时性，如图所示，要想在最短的时间内射中目标，则必须沿垂直直线跑道的方向射箭，利用这个方向的分运动可计算需要的最短时间为tmin＝，所以运动员放箭处离目
标的距离为s＝v合tmin＝.
答案： B
10．质量m＝0.2
kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：
(1)物体的初速度；
(2)物体受到的合力．
解析： v0＝＝
m/s＝4
m/s，合外力F＝ma＝m＝0.2×
N＝0.2
N，方向与vx反向．
答案： (1)v0＝4
m/s (2)F＝0.2
N
11．如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300
m，渡船在静水中的速度是v1＝3
m/s，水的流速是v2＝1
m/s，求下列条件渡船过河的时间．
(1)以最短的时间过河；
(2)以最短的位移过河．
解析： (1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则
tmin＝＝
s＝100
s.
(2)因为v1＝3
m/s，v2＝1
m/s，则v1＞v2，故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为
t＝＝＝
s＝75
s≈106.1
s.
答案： (1)100
s (2)106.1
s(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1.
如图所示，一个环绕中心线OO′以ω为角速度转动的球，则( )
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ＝30°，则vA∶vB＝∶2
D．以上答案都不对
解析： A、B都随球一起转动，角速度相等，故A项正确；vA＝ωrcos
θ，vB＝ωr，故B不正确；当θ＝30°，vA∶vB＝cos
θ∶1＝∶2，故C项正确．
答案： AC
2．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，则下列关系正确的有( )
A．va＝vb
B．ωa＝ωb
C．va＝vc
D．ωa＝ωc
解析： 由皮带传动特点可知va＝vb，所以A正确，再由v＝rω可知＝＝，B错误．由共轴传动特点可知，ωa＝ωc，D正确．再由v＝rω可知，＝＝，所以C错误．
答案： AD
3．由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实．“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上，实施变轨后．进入343千米的圆轨道．假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用( )
A．T＝
B．T＝
C．T＝
D．T＝
解析： 由题意可知飞船做匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝＝，故选项A正确．由周期公式有T＝，故选项C正确．
答案： AC
4．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30
cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120
km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )
A．1
000
r/s
B．1
000
r/min
C．1
000
r/h
D．2
000
r/s
解析： 由公式ω＝2πn，v＝ωr＝2πrn，其中r＝30
cm＝0.3
m，v＝120
km/h＝
m/s，代入公式得n＝
r/s，约为1
000
r/min.
答案： B
5.
变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
解析： 由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即＝，选项C对．
答案： BC
6.
如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是( )
A．vA(vA＋vB)l
B.
C.
D.
解析： 两个小球固定在同一根杆的两端一起转动，它们的角速度相等．
设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x、l－x.根据ω＝有＝，解得x＝，正确选项为B.
答案： B
7．图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示)．
(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2
s，则圆盘的转速为________转/s.(保留三位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10.20
cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________
cm.(保留三位有效数字)
解析： (1)由图知转动周期T＝×5.00×10－2
s＝0.22
s，
所以转速n＝≈4.55
转/s.
(2)线速度v＝①
反光涂层长度s＝vt②
由图知t＝1.00×10－2
s③
由①②③得s＝≈1.46
cm.
答案： (1)4.55 (2)1.46
8.
如图所示，一质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求：
(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小；
(2)质点在时间t内的平均速度大小．
解析： 质点由A运动到B，弧长s＝πR，位移x＝2R.所以线速度v＝＝，平均速度＝＝.
答案： (1) (2)
9.
在汶川大地震中，有许多公路、桥梁被毁坏，在道路抢修的过程中要用到很多工程机械，其中有一种机械叫压路机．如图所示，设前轮半径为r1，后轮半径为r2，压路机正以速度v匀速前进．则两轮的最高点线速度之比va∶vb
等于多少？
解析： 压路机以速度v在地面上匀速前进时，某时刻以车轮与地面上的接触点为圆心，则圆心O1、O2处线速度为v，而圆心与最高点的角速度相等，由v＝ωr，可得va＝2v，vb＝2v，故＝.
答案： 1∶1
10．2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续二年获得亚军，如图所示，张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，转速为30
r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6
m．求：
(1)张丹做匀速圆周运动的角速度；
(2)张丹的脚运动速度的大小．
解析： (1)转动转速n＝30
r/min＝0.5
r/s
角速度ω＝2π·n＝2π·0.5
rad/s＝π
rad/s
(2)张丹的脚做圆周运动的半径r＝1.6
m，所以她的脚的运动速度v＝ωr＝π×1.6
m/s＝5.0
m/s
答案： (1)π
rad/s (2)5.0
m/s(共63张PPT)
第4节 斜抛运动
第
4
章
匀速圆周运动
第1节 匀速圆周运动快慢的描述
学习目标
1．理解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念．
2．知道线速度、角速度、周期之间的关系．
3．理解匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．
基础导学
任意相等
弧长
切线
弧长
时间
运动
角度
时间
rad/s
转动
一周
Hz
单位时间
转/秒r/s
名师指点
1．匀速圆周运动属于( )
A．匀速运动
B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动
D．变加速的曲线运动
解析： 运动质点的速率不变，速度方向时刻改变，为变加速曲线运动，加速度a大小不变，方向时刻指向圆心．
答案： D
解析： 由v＝ωR可知当R一定时，v与ω成正比；当v一定时，ω与R成反比；当ω一定时，v与R成正比，故B、C、D正确，应选A.
答案： A
答案： A
典例精析
答案： BC
解析： 质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，即相等时间内通过的圆弧长度相等，选项B正确；此时间内，半径转过的角度也相等，选项D正确；由于位移是矢量，相等时间内位移的方向不一定相同，平均速度也是矢量，方向也不一定相同，选项A、C错误．
答案： BD
解析： 因皮带不打滑，故va＝vb；B、C共轴转动，所以ωb＝ωc由v＝ωr得：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2，va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
答案： 1∶2∶2 1∶1∶2
综合应用
随堂演练
解析： 匀速圆周运动速度的方向时刻改变，是一种变速运动，A错，B正确，C错．匀速圆周运动中角速度不变，D正确．
答案： BD
2．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )
A．它们的半径之比是2∶9
B．它们的半径之比是1∶2
C．它们的周期之比是2∶3
D．它们的周期之比是1∶3
答案： AD
解析： 在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确．
答案： A
答案： BC
5．A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相等的时间内，它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3，而转过的角度之比为φA∶φB＝3∶2，则它们的周期之比TA∶TB＝________，线速度之比vA∶vB＝________.
答案： 2∶3 2∶3
课时作业
谢谢观看！(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法正确的是( )
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．重力做功的多少与参考平面的选取无关
D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
解析： 重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与物体受到的重力及初末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．
答案： ABC
2．质量为m的跳高运动员，先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，如图所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h，则他在起跳过程中做的功( )
A．都必须大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh
D．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
解析： 日常经验或观察发现跳高运动员是对自身做功，把体内的化学能转化为自己的动能，上升过程中克服自身重力做功，将动能转化为重力势能，从而使运动员自身重心升高．题图表明跨越式跳高时比背越式跳高时人的重心升得更高，如果运动员的技术比较高超，背越式跳高重心升高的高度可以略低于杆的高度，故C项正确．
答案： C
3．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )
A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等
B．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功
C．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等
D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
解析： 重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W＝mgh得出大小只由重力和高度的变化决定，故A、B项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P＝，知P上答案： ABD
4．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1
J，但物体重力势能的增加量有可能不是1
J
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D．物体运动中重力做功是－1
J，但物体重力势能的变化量不是1
J
解析： 据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C对，D错．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1
J．重力势能增加少于1
J，物体减速运动时克服重力做功即重力势能增加量大于1
J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功重力势能增加量才是1
J，A对．
答案： ABC
5．关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能实际是物体和地球所共有的
解析： 重力势能Ep＝mgh，h取决于零势能面的选取，势能具有系统性，故只有选项D正确．
答案： D
6．拱桥的高度为h，弧长为L，如图所示．质量为M的汽车在以不变的速度v由A点运动到B的过程中( )
A．汽车的重力势能不变，重力不做功
B．汽车的重力势能的总变化量不为零，重力的总功为零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功
D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零
解析： 汽车在上升的过程中，其高度先升高，后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减少，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．所以只有选项D正确．
答案： D
7．下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是( )
A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍
B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少
C．重力做功的多少，与参考平面的选取无关
D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题
解析： 由重力势能计算公式Ep＝mgt可知，重力势能由mg和h共同决定，故A选项错误；由ΔEp＝－mgh可知，重力势能的变化只与mgh有关，而与阻力无关，故B错误，C正确；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D正确．
答案： CD
8．一条长为l、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W1，提起后半段绳人做的功为W2，则W1∶W2等于( )
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
解析： 由于重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，所以提起前半段绳子克服重力做功
W1＝·＝mgl
提起整条绳子克服重力做功W0＝mg
所以提起后半段绳子克服重力做功W2＝W0－W1＝mgl
则W1∶W2＝1∶3，故选项C正确．
答案： C
9．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析： 下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；下降时重力做功等于重力势能减少，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D错．故选A.
答案： A
二、非选择题
10．在2008年北京奥运会上，我国运动员曹磊以抓举128公斤、挺举154公斤、总成绩282公斤夺得75公斤级举重冠军．若曹磊在备战奥运会的一次训练中先后以抓举、挺举两种方式成功将150
kg的杠铃举高160
cm，试探究克服重力做功及重力势能变化有何关系(g取10
m/s2)．
解析： 抓举比赛中，要求选手伸直双臂，用一次连续动作将杠铃举过头顶，而在挺举比赛里，选手先将杠铃置于双肩之上，身体直立，然后再将杠铃举过头顶．若抓举、挺举将同一物体举高相同的高度，由重力做功特点可知克服重力做功数值相同，W＝mgh＝2
400
J，重力势能增加相同，即增加2
400
J.
答案： 2
400
J 增加2
400
J
11．如图所示，地面上竖直放置一根劲度系数为k、原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小物块，从离地面h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，以地面为参考平面，求小物块速度最大时重力势能是多少？
解析： 小物块速度最大时受力平衡：kx＝mg，x＝，
小物块离地面的高度为L0－x＝L0－，
以地面为参考平面，可求小物块速度最大时重力势能为：Ep＝mg(L0－x)＝mgL0－.
答案： mgL0－
12．起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)
解析： 由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力，再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．
由题意可知起重机的加速度a＝，物体上升高度h.据牛顿第二定律得mg－F＝ma
F＝mg－ma＝mg－m×g＝mg
方向竖直向上．
所以拉力做功WF＝Fhcos
0°＝mgh
重力做功WG＝mghcos
180°＝－mgh
即物体克服重力做功为mgh
又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh
所以WG<0，Ep1即物体的重力势能增加了mgh
答案： mgh mgh 增加了mgh(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．下列所列举的现象中，哪些是机械能转化成其他形式的能( )
A．摩擦生热
B．电动机的工作过程
C．水力发电
D．炮弹爆炸
解析： 做功过程伴随着能量的转化，摩擦生热是机械能转化为内能，电动机工作是将电能转化为机械能，水力发电是将水的机械能转化为电能，炮弹爆炸是火药的化学能转化为机械能．故选项A、C正确．
答案： AC
2．举重运动员把重800
N的杠铃举高2
m，下列说法正确的是
( )
A．人体内有1
600
J的化学能转化为杠铃的势能
B．人体内消耗的化学能大于1
600
J
C．人对杠铃做的功大于1
600
J
D．人克服杠铃重力做的功等于1
600
J
解析： 杠铃被举高2
m，克服杠铃的重力做功1
600
J，等于增加的杠铃的势能，故A、D正确，C错．此过程中，由于人体内肌肉的收缩，关节内的摩擦要消耗能量，所以人体内消耗的化学能要大于1
600
J，故B正确．
答案： ABD
3．在建筑土地上，需要把一车水泥运到楼顶，如果工人用手搬运，需要8名工人连续工作4小时才能搬完，但如果采用吊车搬运，只需1名工人工作1小时就能搬完，这件事情说明了( )
A．使用机械能够省功
B．使用机械可以提高工作效率
C．工人用手搬运时，克服水泥重力做功多
D．吊车克服水泥重力做功多
答案： B
4．水流从高处落下，对水轮机做3×108
J的功，对这句话的正确理解是( )
A．水流在对水轮机做功前，具有3×108
J的能量
B．水流在对水轮机做功时，具有3×108
J的能量
C．水流在对水轮机做功后，具有3×108
J的能量
D．水流在对水轮机做功过程中，能量减少了3×108
J
解析： 由于做功是能量转化的量度，物体对外做了多少功总是对应着相应能量的减少．反之外界对物体做了多少功，总对应着物体相应能量的增加，故D正确．
答案： D
5.
同一个物体G，分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A.如图所示，若沿斜面的拉力分别为FB、FC.各个过程中拉力做功为WB、WC.则它们的大小关系正确的是( )
A．WB＞WC FB＜FC
B．WB＝WC FB＜FC
C．WB＞WC FB＝FC
D．WB＝WC FB＝FC
解析： 根据功的原理可知，任何机械均不省功，则WB＝WC.由斜面的特点：F＝G知，FB＜FC.
答案： B
6．使用简单机械时( )
A．可以省力，可以省距离，也可以省功
B．可以省力，多移动距离，也可以省功
C．只能省功，但不能省力、省距离
D．可以省力，但不能省功
解析： 机械功的原理告诉我们，使用任何机械都不能省功，故A、B错误；我们可以通过多移动距离达到省力的目的，故C错误，D正确．
答案： D
7.
如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析： 本题考查能量转化和守恒定律．
由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．
答案： B
8．在下列选项中，哪些属于动能和势能相互转化，且动能和势能的总和是保持不变的( )
A．游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆过程中的运动
B．在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球从抛出到落回抛出点过程中的运动
C．物体以一定的初速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度
D．自行车从斜坡顶端由静止滑下
解析： 在没有摩擦和空气阻力的条件下，海盗船在摆动时势能和动能相互转化，每次摇摆都能达到相同的高度，总能量保持不变；在不计空气阻力的情况下，小球竖直上抛的运动是动能转变为势能、势能又转变为动能的过程，总能量保持不变；物体沿粗糙斜面运动和自行车沿斜坡下滑，动能和势能相互转化，但动能和势能的总和减小，因为摩擦力做负功，物体会消耗一部分机械能．
答案： AB
9．关于重力做功与重力势能变化关系，下面说法中正确的是( )
A．重力做正功，重力势能减小，克服重力做功物体的重力势能增加
B．重力做正功的过程是其他形式的能转化为重力势能的过程
C．重力做正功的过程是重力势能转化为其他形式能的过程
D．克服重力做多少焦耳的功，就有多少其他形式的能转化为重力势能
答案： ACD
10.
如图所示是一个两面光滑的斜面，β<α.相同的物体分别沿AC和BC斜面在拉力作用下匀速运动到C点，所需拉力分别为FA、FB，所做的功分别为WA、WB，则( )
A．FA＝FB，WA＝WB
B．FAC．FAD．以上说法都不正确
解析： 由于两斜面光滑且等高，所以两物体沿两斜面匀速运动到C点时，克服重力做功相等，根据功的原理，FAsA＝Gh，FBsB＝Gh，由于sA>sB，所以FA答案： C
11.
跳水运动员在弹离跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列复杂而优美的动作后入水．将运动员视为质点，请你分析一下从运动员起跳到入水的全过程，有哪些能量发生了相互转化？
解析： 跳水运动员在走板和起跳时要先使跳板上下振动，此过程运动员将身体储存的化学能转化为跳板的弹性势能，然后再将这一弹性势能转化为身体起跳的动能，运动员离开跳板上升的过程中，动能逐渐减少，动能逐渐转化为重力势能；当运动员从最高点下降时，重力势能逐渐减少，运动员的动能逐渐增加，所以此过程是重力势能转化为动能的过程，运动员入水后，受水的阻力的作用，运动员的重力势能和动能都要减少，这部分能量要转化为水和运动员的内能、声能及弹出水的动能和重力势能．
12.
如图所示，用滑轮组提升一质量m＝100
kg的物体，若匀速提升h＝5
m，如果不计滑轮及绳子的质量，忽略一切摩擦，g取10
m/s2，求：
(1)力F多大；
(2)力F的作用点移动的距离；
(3)力F所做的功．
解析： (1)由于有两条绳子承担动滑轮及物体的重力，所以绳子的拉力等于重力的一半，即F＝mg＝500
N.
(2)力F的作用点的位移与物体上升的高度是2倍的关系，所以s＝2h＝10
m.
(3)力F做功为：
W＝Fs＝500×10
J＝5×103
J.
答案： (1)500
N (2)10
m (3)5×103
J(共24张PPT)
知识网络构建
规律方法整合
答案： D
答案： (1)0.61 1.61 0.60 (2)0.20 3.0
单元综合评估
谢谢观看！
术章高效整合
归纳、整理、综合所学知
抛体运动
遵循的原则:平行四边形
等效
运动的合成与分解
独立性
分运动与合运动的关系
竖直下抛运动
竖直方向上的抛体运动
抛运动
性质:加速度为g的匀变速曲线运动
研究方法:分解为水平方向的匀速直线运动和竖
方向的自由落体运动
水平方向:匀速直线运动
平抛运动
规律竖直方向:自由落体运动
平抛运动的速度与位移
轨迹:抛物线
速度为
速曲线运动
轨迹:抛物线
水平方
速直线运动
Co
Co
射程:X
竖直方向的竖直上抛运动
斜上抛运动
升高度
形成原因:运动物体受
力作用
弹道曲线〈与理论抛物线的区别:射高、射程
理论值
北
50m
东
0
25
m
125m
6
gt
B(共57张PPT)
第2节 竖直方向上的抛体运动
学习目标
基础导学
竖直
重力
竖直向下．
重力
匀加速直线
g
v0＋gt
【提示】 竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合成．
竖直
重力
竖直向上
重力
g
v0－gt
名师指点
答案： D
二、竖直上抛运动的处理方法
答案： D
答案： 2
m/s
典例精析
答案： (1)2
s (2)25
m/s
答案： D
答案： 7
s 60
m/s
综合应用
答案： C
随堂演练
答案： ACD
解析： 做竖直上抛运动的物体，在最高点时速度为零，但加速度不为零，因为只受重力，无论在上升过程中还是在下降过程中，加速度恒为g，方向都是竖直向下，选项A错误，B正确．在最高点时速度为零，但物体受力并不平衡，选项C错误．根据竖直上抛运动的对称性，物体上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相等，选项D正确．
答案： BD
3．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( )
A．大小相等，方向相同
B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同
D．大小不等，方向不同
答案： A
4．一个竖直上抛的物体，上升过程中的平均速度是10
m/s，它能达到的最大高度是(g取10
m/s2)( )
A．5
m
B．10
m
C．15
m
D．20
m
答案： D
5．某同学在一古井口以1
m/s的速度竖直向下扔一石块，2
s后听到石块击水的声音，取g＝10
m/s2，可估算出古井的深度约为( )
A．20
m
B．22
m
C．2
m
D．7
m
答案： B
答案： C
解析： 在竖直上抛运动中，设向上为正方向，上升过程为匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动，方向为负，且上升、下降过程中均只受重力，加速度为g.故选项B正确．
答案： B
答案： C
答案： 15
m
答案： (1)1
s (2)0.1
s
谢谢观看！(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．行星之所以绕太阳运行，是因为( )
A．行星运动时的惯性作用
B．太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C．太阳对行星有约束运动的引力作用
D．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
解析： 行星绕太阳做曲线运动，轨迹向太阳方向弯曲，是因为太阳对行星有引力作用，C对．行星之所以没有落向太阳，是因为引力提供了向心力，并非是对太阳有排斥力，D错．惯性应使行星沿直线运动，A错．太阳不是宇宙中心．并非所有星体都绕太阳运动，B错．
答案： C
2．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )
A．0.25倍
B．0.5倍
C．2.0倍
D．4.0倍
解析： F引＝＝＝2＝2F引．
答案： C
3．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约是地球质量的，那么地球表面50
kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的( )
A．2.25倍
B.
C．4倍
D．8倍
解析： 分别列出物体在两星球表面受力的表达式，用比例法求解．
设火星与地球的半径、质量分别为R火、R地、M火M地，则两星球对同一物体的吸引力分别为
F火＝，F地＝
＝＝＝2.25.
答案： A
4．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( )
A．测定飞船的运行周期
B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积
D．测定飞船的运动速度
解析： 取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝
πR3ρ，解得ρ＝，故A项对．
答案： A
5．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600
N的人在这个行星表面的重量将变为960
N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A．0.5
B．2
C．3.2
D．4
解析： 由G＝mg可知，R星/R地＝，人由地球到该行星质量不变，因此重力的变化的本质是重力加速度的变化，最终得出R星/R地＝2.
答案： B
6．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动，据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为( )
A．1∶6
400
B．1∶80
C．80∶1
D．6
400∶1
解析： 由月球和地球绕地月连线上某点O做匀速圆周运动，地球和月球之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力即G＝m，G＝M故m＝M.由于可视为双星系统，它们运行的角速度相等，即＝.线速度大小之比＝＝80∶1.C正确．
答案： C
7．2008年9月25日．我国利用“神舟七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为T，地球半径为R.由于宇航员离地面的高度远小于地球半径，可近似看成是在地球表面附近的轨道上做圆周运动．则根据T、R和引力常量G，能计算出的物理量是( )
A．地球的质量
B．地球的平均密度
C．飞船的质量
D．飞船所需的向心力
解析： 设地球的质量为M，飞船的质量为m，轨道半径r等于地球的半径R.由万有引力提供向心力得
G＝mR，可得地球的质量M＝，可知选项A正确，C错误．
由地球的体积为V＝πR3，可得地球的平均密度为ρ＝＝，选项B正确．
由于飞船的质量m未知，所以无法求得向心力，选项D错误．
答案： AB
8．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
A.
B.
C.
D.
解析： 随天体自转的物体，在天体表面的赤道上对天体表面的压力恰好为零时，＝mR2，T为天体自转的周期，天体的密度ρ＝，由上以两式求得T＝
，故选D.
答案： D
9．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )
A．1
B.
C.
D.
解析： 本题考查万有引力定律的简单应用，地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有
地面上G＝mg0①
离地心4R处G＝mg②
由①②两式得＝2＝.
答案： D
10．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)( )
A．ρ＝
B．ρ＝kT
C．ρ＝kT2
D．ρ＝
解析： 本题考查天体密度的计算问题．火星的近地卫星绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即G＝mR，则火星的密度为ρ＝＝令k＝，则ρ＝，故D选项正确．
答案： D
11．已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度(引力常量G为已知量)．
解析： 由月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，可分析得：G＝mr，解得地球质量M＝
由地球表面重力加速度g＝G，解得R＝
又地球密度为ρ＝，V＝πR3
从而由各式联立解得：ρ＝
.
答案：
12．一物体在地球表面重16
N，它在以5
m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9
N，求此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？
解析： 设此时火箭离地球表面高度为h
由牛顿第二定律得N－mg′＝ma①
在地球表面mg＝G＝16②
由此得m＝1.6
kg，代入①
得g′＝③
又因h处mg′＝G④
由②④，得＝
代入数据，得h＝3R.
答案： 3(共47张PPT)
第2节 势能的改变
学习目标
基础导学
高度
大小
方向．
质量
高度
mgh
焦
零
地面
参考平面
重力势能
减少
增加．
弹性形变
弹性形变
弹性势能
弹性势能．
相对位置
弹性势能
重力势能．
名师指点
解析： 物体重力势能的变化只和物体的重力做功有关，和其他力做功无关，故正确选项为D.
答案： D
解析： 整个过程重力做功WG＝mgh＝0.1×10×0.55
J＝0.55
J，故重力势能减少0.55
J，所以选项C正确．
答案： C
典例精析
解析： 根据功的计算公式W＝Flcos
α可知，要计算物体受到的一个力F对物体做的功，计算时只需将力F代入上述公式即可，不需考虑物体受到的其他力的作用，本题中要求的是重力对物体做的功，只需求出在重力方向上的位移即可．因为重力做功与物体运动的路径无关，与接触面的粗糙程度也无关，仅由物体的初、末位置来决定，不同斜面的高度相同且重力做的功等于物体重力势能的变化，所以物体从底端到顶端克服重力做功相同，重力势能的增加量相同，正确答案为D.
答案： D
答案： (1)－40
J (2)50
J 减小
答案： D
易错疑难
答案： (1)23.52
J 7.84
J (2)7.84
J 7.84
J
解析： 重力势能的变化与重力做功有关．重力做多少正功，重力势能就减少多少．无论有否其他力对物体做功，这一结论始终成立，也与所选择的参考平面无关．
答案： A
随堂演练
解析： 从重力势能Fp＝mgh的表达式可知，重力势能是自身的重力和物体相对于参考平面的高度所决定的，由于参考平面的选择是任意的，所以表达式中h具有相对性，即重力势能是相对的．重力势能是标量，有正、负之分，若为正值，则表示物体在参考平面的上方；若为负值，则表示物体在参考平面的下方．重力对物体做的功等于重力势能的变化量，重力做正功，重力势能减小；重力做负功(即克服重力做功)，重力势能增加．
答案： CD
2．将一个物体由A移至B，重力做功( )
A．与运动过程中是否存在阻力有关
B．与物体沿直线或曲线运动有关
C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关
D．与物体发生的竖直位移有关
解析： 根据重力做功的公式WG＝mgh可知，物体的重力对物体所做的功仅与物体受的重力有关，与物体受到的其他力无关，A错；重力所做的功与物体的运动路径无关，B错；与物体处于什么样的运动形式也无关，C错；重力所做的功与物体发生的竖直位移有关，D对，正确答案为D.
答案： D
解析： 物体的重力势能与参考面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面其重力势能不同，选项A错．物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大；物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，选项B错．重力势能中的正、负号表示大小，－5
J的重力势能小于－3
J的重力势能，选项C错．重力做的功量度了重力势能的变化，选项D正确．
答案： D
答案： D
解析： (1)以地面为参考平面，游客在88层相对地面高度为341
m，则Ep1＝mgh＝60×10×341
J≈2.0×105
J；
(2)若以第88层处为参考平面，游客在88层相对高度为0，故Ep2＝0；
(3)克服重力做的功与参考平面的选择无关，WG＝mgh＝2.0×105
J.
答案： (1)2.0×105
J (2)0 (3)20×105
J
课时作业
谢谢观看！(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．关于向心力的说法中正确的是( )
A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力
B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
解析： 向心力是一种效果力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，但应注意它不是物体受到的一个新力，A错．
向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故B对．
物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错．
只有在匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体受到的合外力，故D错．
答案： B
2．关于匀速圆周运动物体的加速度，下列说法中正确的是( )
A．向心加速度方向总指向圆心
B．向心加速度方向总与线速度方向垂直，故只改变速度方向，不改变速度大小
C．做匀速圆周运动物体的加速度方向不变，故匀速圆周运动是匀变速曲线运动
D．做匀速圆周运动物体的加速度方向在不断变化，故匀速圆周运动是非匀变速曲线运动
答案： ABD
3．细绳一端系一物体，使物体绕另一端在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．线速度一定时，线长容易断
B．向心加速度一定时，线短容易断
C．角速度一定时，线短容易断
D．周期一定时，线长容易断
解析： 物体的向心力等于线上的张力，
F＝mrω2＝m＝ma＝mr2.因此，当v一定时，r越大，F越小，故A错；当a一定时，F与r无关，故B错；当ω一定时，r越小，F越小，故C错；当T一定时，r越长，F越大，故D正确．
答案： D
4.
如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下面几种说法正确的是( )
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
D．A、B两点的向心加速度数值相同
答案： A
5.
如图所示，一圆盘绕经过圆心O且与圆面垂直的轴匀速转动，P、Q、R是固定在圆盘边缘上的三个质点，则下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小ap＝aQ＝aR
B．任意时刻P、Q、R三质点的向心加速度的方向相同
C．线速度的大小vp＝vQ＝vR
D．任意时刻P、Q、R三质点的线速度方向相同
解析： 这是一个同轴转动问题，三质点的角速度相同，由于半径也相同，根据a＝ω2r可得，ap＝aQ＝aR
三质点的向心加速度方向都指向圆心，分别沿着PO、QO、RO，故方向不相同．
由线速度的大小v＝ωr可得，vp＝vQ＝vR.三质点的速度方向分别沿着三质点所在位置的切线方向，故方向不相同．
答案： AC
6．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是( )
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快
答案： D
7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则( )
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
解析： a、c两点同皮带的速率一样，它们的线速度大小相等，C正确；b和c为同一轮轴上两点，它们的角速度相同，设为ω，则vb＝ωr，vc＝2ωr，又va＝vc＝2ωr，A错误；由va＝vc得ωa＝2ω＝2ω，故B错误；又ωd＝ωc＝ω，则ad＝ω2·4r，aa＝ω·r＝4ω2r，D正确．
答案： CD
8.
如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的( )
A．角速度之比为2∶1
B．向心加速度之比为1∶2
C．周期之比为1∶2
D．转速之比为2∶1
解析： A、B两点的线速度v大小相等，由v＝ωr得ωA∶ωB＝1∶2，由an＝得aA∶aB＝1∶2；由ω＝2πn＝，得＝2∶1，nA∶nB＝1∶2，故B项正确．
答案： B
9.
如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )
A．线速度vA＞vB
B．运动周期TA＞TB
C．它们受到的摩擦力fA＞fB
D．筒壁对它们的弹力NA＞NB
解析： 由于两物体角速度相等，而rA＞rB，∴vA＝rAω＞vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，f＝mg，∴fA＝fB，C项错；弹力等于向心力，∴NA＝mrAω2＞NB＝mrBω2.D项对．
答案： AD
10．小球被细绳拴着做匀速圆周运动，轨道半径为r，向心加速度为a，该小球( )
A．运动的角速度是ω＝
B．在t时间内通过的路程s＝
t
C．做圆周运动的周期T＝2π
D．在t时间内细绳转过的角度φ＝
·t
解析： 根据向心力公式F＝mrω2，得a＝ω2r，又v＝ωr，则a＝，所以ω＝
，φ＝ωt＝
t；同理v＝，s＝vt＝
t，又T＝＝2π.故A、B、C、D均为正确选项．
答案： ABCD
11．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍．压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12
cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度大小是多少？
解析： 大轮边缘上A点对其轴心的线速度大小与小轮边缘上B点对其轴心的线速度大小相等．
由aA＝和aB＝得：aB＝aA＝24
cm/s2.
C点和A点同在大轴上，角速度相同，
由aA＝ω2R和aC＝ω2·得：aC＝＝4
cm/s2.
答案： 24
cm/s2 4
cm/s2
12．A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25
cm的圆周上运动，B球在半径16
cm的圆周上运动，A球转速为30
r/min，B球转速为75
r/min，求A球所受向心力与B球所受向心力之比．
解析： 因ω＝2πn，所以＝＝＝
由向心力合式F＝mω2r得
＝＝·2·＝3×2×＝.
答案： (共57张PPT)
第
1
章
功和功率
第1节 机械功
学习目标
基础导学
力的方向
力和位移
恒力
焦耳
N·m
0≤α<90°
90°<α≤180°
克服这个力做了功．
【提示】 正功、负功中的“＋”“－”不表示功的大小，力对物体做正功表示力是动力；力对物体做负功表示力是阻力．
W1＋W2＋W3＋……
各个力
代数和
【提示】 重力做功相同，合力做功不同．两种情况下，重力不变，合力不同，位移相同．
名师指点
解析： 根据做功的两个必要因素判断，可知A、D正确．
答案： AD
A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B．若水平面光滑，则W1>W2
C．若水平面粗糙，则W1>W2
D．若水平面粗糙，则W1解析： 由题意知，F1＝F2，l1＝l2，α1＝α2，又W＝Flcos
α，故无论水平面光滑还是粗糙，均有W1＝W2.
答案： A
答案： D
典例精析
A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F拉不做功
B．F和fBA做正功，F拉和fAB做负功
C．F做正功，fAB做负功，fBA和F拉不做功
D．F做正功，其他力不做功
解析： 由W＝Fscos
α和题意知，力F作用点位移不为零，且与F方向相同，故F做正功；绳子拉力F拉的作用点位移为零，故F拉不做功；fBA作用点位移为零，fBA不做功；fAB作用点位移不为零，且与fAB方向相反，故fAB做负功．故选项C正确．
答案： C
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
解析： 重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功．
答案： A
答案： (1)3 (2)Wf＝121.6
J WN＝－81.6
J WG＝0
答案： A
答案： (1)μmg(s＋L) (2)μmgs
解析： 作用力与反作用力作用在不同的物体上，它们的位移可能是不同的，因而作用力做功和反作用力做功没有必然联系．
答案： D
易错疑难
答案： B
答案： BC
随堂演练
答案： ACD
2．一个力对物体做了负功，则说明( )
A．这个力一定阻碍物体的运动
B．这个力不一定阻碍物体的运动
C．这个力与物体运动方向的夹角α＞90°
D．这个力与物体运动方向的夹角α＜90°
解析： 由功的表达式W＝Flcos
α知，只有当α＞90°时，
cos
α＜0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对．
答案： AC
解析： 无论物体是加速还是减速，F、v夹角都为零，则F对物体做正功，A、C、D对，B错．
答案： B
解析： 人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态，支持力大于重力，故A、B错误；支持力与位移方向夹角小于90°，支持力对人做正功，C正确，D错误．
答案： C
解析： 位移在F1、F1方向上的分量分别为l1＝3
m、l2＝4
m，F1对P做的功为9
J，F2对P做的功为16
J，二者的代数和为25
J.
F1、F2的合力为5
N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做的功为W＝Fl＝5
N×5
m＝25
J.
答案： 9
J,16
J 25
J 25
J
课时作业
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第2、3节 万有引力定律的应用 人类对太空的不懈追求
学习目标
1．了解人造卫星的相关知识．
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．
3．理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．
4．能应用万有引力定律解决天体问题．
5．了解人类探索太空的历史与艰辛．
6．了解天文知识在科学研究和生产技术中的广泛应用．
基础导学
平抛初速度
地球
人造地球卫星
万有引力
mrω2
地球表面附近
7.9
km/s
最大
最小
11.2
km/s
地球的引力
脱离地球的束缚
16.7
km/s
太阳引力的束缚
太阳系外
天王星
海王星
万有引力定律
地心说
日心说
开普勒
万有引力定律
牛顿运动定律
名师指点
答案： C
答案： BC
答案： B
解析： 由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运行轨道，在靠近赤道处的地面上物体的线速度最大，发射时较节能，因此B正确．
答案： B
典例精析
答案： C
答案： B
答案： B
易错疑难
答案： BD
答案： B
随堂演练
答案： A
答案： B
答案： A
4．2009年4月15日零时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道．这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，是地球同步静止轨道卫星．该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是( )
A．它一定位于赤道的上空
B．它可能经过北京上空
C．其周期为1个月
D．它的线速度大于7
900
m/s
解析： 根据题意可知，该卫星为地球同步卫星，其周期为24小时，所以该卫星一定位于赤道的上空，不可能经过北京上空，它的线速度一定小于第一宇宙速度(7
900
m/s)．所以只有选项A正确．
答案： A
答案： D
6．已知地球的第一宇宙速度约是8
km/s，如果一颗人造地球卫星距地面的高度是地球半径的3倍，求它的环绕速度．
答案： 4
km/s
课时作业
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第4节 能源与可持续发展
学习目标
基础导学
转化
内能
全部转化
不能
100%
机械能
内能
高温
不能
低温
高温
不可逆
有限
再生
利用率．
太阳能
当代人
后代
名师指点
解析： 自发热传播的条件是热量由高温物体传向低温物体，故A正确；内能在一定条件下是可以转化为机械能的，只是不能自发地转化为机械能，故B错，C正确；自然界中的一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，具有方向性的，故D正确．
答案： B
答案： C
典例精析
解析： 机械能可以完全转化为内能，而内能不可能自动地、并不引起任何变化地完全转化为机械能；热量会自发地从高温物体传到低温物体，而不会自发地从低温物体传到高温物体．自然界中，实际进行的与热现象有关的一切宏观过程具有方向性．
答案： D
解析： 明确热机是把内能转化为机械能的装置，内能与机械能的转化有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能不能全部转化为机械能．
答案： AD
解析： 既属于新能源，又是可再生能源的是水流能．石油、天然气是常规能源，核能是新能源但不是可再生能源．
答案： A
答案： ABCD
易错疑难
点拨： 求解电动车能量转化的总效率时，除注意文字中的效率信息外，还应注意图表中提供的数据．
答案： 蓄电池 电动机 16.8
答案： 300
随堂演练
答案： D
2．下列能源中属于不污染环境，且比较经济的新能源的是( )
A．太阳能
B．核能
C．风能
D．地热能
答案： ABC
3．下列说法中正确的是( )
A．从甲物体自发传递热量给乙物体，说明甲物体的内能比乙物体多
B．热机的效率从原理上讲可达100%
C．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的
D．以上说法均不正确
解析： 自发热传递的条件是温度差，而不是内能的多少，故A错；任何热机都不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，所以任何热机的效率都不可能达到100%，故B错；由于能源的利用是不可逆的，煤炭、石油等都是不可再生的能源，故C错；D正确．
答案： D
解析： 本题主要考查热现象的方向性．根据能量转化和转移的方向性可知，凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，电流的电能可全部转化为内能(由电流热效应中的焦耳定律可知)，而内能不可能全部转化为电能；机械能可全部转化成内能，而内能不可能全部转化成机械能；在热传导中热量只能自发地从高温物体传递给低温物体，而不能自发地从低温物体传递给高温物体，所以选项B、C、D正确．
答案： BCD
解析： 内能可以转化成机械能，如热机，A项错误；内能转化成机械能的过程满足能量守恒定律，B项错误；能量转化和转移的方向性告诉我们：热机不可能把吸收的热量全部转化成机械能，而不引起其他变化，C项正确．
答案： C
A．运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能
B．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和动能，使人体升高
C．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，使人体升高
D．运动员上升越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能
解析： 助跑阶段：人体做功将自身化学能转化为人和杆的动能，A对；起跳阶段：人体动能和化学能转化为人的重力势能、杆的弹性势能和人的动能，B错，C对；运动员越杆后，其重力势能转化为动能，D对，故选A、C、D.
答案： ACD
解析： 地球形成的早期，地壳不如现在牢固，地球不如现在稳定，火山活动频繁，符合地质的发展规律。由于火山的喷发，排出大量的二氧化碳，这是必然的现象，进而导致当时地球的气温很高．地球上的岩石由于多种原因，其中包括岩石中的矿物成份与水、氧气、二氧化碳发生化学反应，使岩石进一步分化，最后形成土壤，二氧化碳减少，形成了生命适合生存的条件．由于工业的发展和人类的活动，大量地使用常规能源，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高．生活用电和工业用电是电能和其他形式的能的转变，会产生热．四个选项都很正确，但就温室效应这一观点而言A、B、C正确．
答案： ABC
答案： 0.5πρL2v3η
答案： 197.2度 88.74元
答案： 1.47×109
W
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第3节 功 率
学习目标
基础导学
比值．
瓦特
做功快慢
Fv
平均值．
某一时刻
匀速
长时间
最大
名师指点
解析： 功率表示物体做功的快慢，它等于功跟完成这些功所用时间的比值，或者说是单位时间内所做的功．某物体的功率大，表明这一物体做功快，或单位时间内做功多．
答案： D
解析： 功率是表示做功快慢的物理量，数值上等于单位时间内所做的功，故B、D正确，而A、C错误．
答案： BD
答案： (1)12
m/s (2)2
m/s2
典例精析
答案： BD
答案： A
答案： (1)16
s (2)0.5
m/s2 30
kW
(3)0.2
m/s2 60
kW
起重机的额定输出功率不能小于它在提起货物时所需的最大输出功率，在10
s末货物的最大速度vmax＝at＝0.2×10
m/s＝2.0
m/s
所需的最大输出功率为Pmax＝Fvmax＝1.0×104×2.0
W＝2.0×104
W
故起重机的额定输出功率P额≥2.0×104
W.
答案： 2.0×104
W
易错疑难
答案： C
解析：
在加速阶段由匀变速运动公式得v＝at①
由牛顿第二定律得F－f＝ma②
由①②得F≈3.1×103
N；
当E1概念车做匀速直线运动时P＝F′v＝fvmax≈50
kW.
答案： 3.1×103 50
随堂演练
1．关于功和功率，下列说法正确的是( )
A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大
D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
解析： 功率是表示物体做功快慢的物理量，它表示的是单位时间里完成的功，与做功的多少无关，A、B错，C对；而发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，D对．
答案： CD
答案： D
解析： 物体落地瞬间vy＝gt＝30
m/s，所以PG＝Gvy＝300
W，故A正确．
答案： A
答案： 20
s 20
m/s
课时作业
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1.
如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时的速度等于，则( )
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos
θ
D．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos
θ
解析： 当火车只受重力和铁轨的支持力时，如图所示，此时火车的合外力mgtan
θ，根据mgtan
θ＝m，可以求出速度v＝，所以当火车转弯时的速度等于时，外轨和内轨对两侧车轮都不挤压，此时铁轨对火车的支持力等于mg/cos
θ.
答案： C
2.
一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是( )
A．a处
B．b处
C．c处
D．d处
解析： 在凹形路面处支持力大于重力，且N－mg＝m，因v不变，R越小，N越大，故在d处爆胎可能性最大．
答案： D
3．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，则空气对飞机作用力的大小等于( )
A．mg
B.
C．m
D．m
解析： 飞机受重力和空气的作用力，两力的合力提供向心力，则有F2＝(mg)2＋2，解得F＝m，选项C正确．
答案： C
4．质量为m的物体沿半径为R的半球形金属壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示．若物体与球壳间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时( )
A．向心加速度为
B．向心力为m
C．摩擦力为μmg
D．对球壳的压力为m
解析： 本题考查了做圆周运动的物体的受力情况，小球在最低点受力为N－mg＝m，则N＝mg＋m，D错，B错；由f＝μN得f＝μ，C错；向心加速度由F＝m＝ma，可得a＝，A正确．
答案： A
5．长为l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，那么( )
A．小球通过圆周最高点时的最小速度可以等于零
B．小球通过圆周最高点时的最小速度不能小于
C．小球通过圆周最低点时，小球需要的向心力最大
D．小球通过圆周最低点时绳的张力最大
解析： 小球在竖直平面内做圆周运动时，过最高点时的向心力F1方向向下，由重力G和绳子的拉力T1的合力提供，则
F1＝T1＋mg＝
当T1＝0时，v1＝，为小球在最高点的速度最小值．
小球在最低点的向心力F2方向向上，同样由重力G和绳子的拉力T2的合力提供，则
F2＝T2－mg＝
小球在最低点时的线速度v2最大，需要的向心力最大，此时绳子的拉力最大．
答案： BCD
6．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力( )
A．在最低点比最高点大2mv2/r
B．相等
C．在最低点比最高点大2mg
D．在最高点的压力大些
解析： 在最低点，有N－mg＝m，所以N＝mg＋m；在最高点，有N′＋mg＝m，所以N′＝m－mg.由此可见在最低点的压力大些，且N－N′＝2mg，故选项C正确．
答案： C
7．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为( )
A．FA>FB
B．FAC．FA＝FB＝mg
D．FA＝FB>mg
解析： 天车运动到P处突然停止后，A和B各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，F－mg＝，因为m相等，v相等，LAFB.
答案： A
8．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L>h.如果列车转弯速率大于，则( )
A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压
B．铁轨与轮缘间无挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压
D．内外铁轨与轮缘间均有挤压
解析： 当v＝时，铁轨与轮缘间无挤压；当v>时，火车需要更大的向心力，所以挤压外轨．
答案： A
9．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是( )
A．f甲小于f乙
B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙
D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
解析： 根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F向＝f，又有向心力的表达式F向＝，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A正确．
答案： A
10.
一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度的大小为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，求物体在最低点时受到的摩擦力大小．
解析： 物体在最低点受到三个力：重力G、支持力N、摩擦力f，做圆周运动的向心力由重力G与支持力N的合力提供，根据牛顿第二定律有
N－G＝m
所以N＝m＋mg
故f＝μN＝μm.
答案： μm
11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108
km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且tan
θ＝0.2；而拐弯路段的圆弧半径R＝200
m．若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，车速v应为多少？(g＝10
m/s2)
解析： 汽车在水平路上的速度v0＝108
km/h＝30
m/s，汽车拐弯的向心力等于所受的静摩擦力，静摩擦力最大时，汽车拐弯的半径最小，即Fm＝m，
所以最小半径r小＝＝＝150
m
汽车在高速路上拐弯的向心力Fn＝mgtan
θ，
而Fn＝m，所以mgtan
θ＝m
v＝＝
m/s＝20
m/s
答案： 20
m/s
12.
如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．
(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α.小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小．
(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力，不计空气阻力．
解析： (1)受力图如图所示，根据平衡条件，可得
Tcos
α＝mg，Tsin
α＝F，
则拉力大小F＝mgtan
α.
(2)设小球通过最低点时的速度为v，对小球由动能定理得mgl(1－cos
α)＝mv2，
解得v＝；
小球在最低点时，对小球受力分析如图所示．
则T′－mg＝m，解得T′＝mg(3－2cos
α)．
答案： (1)受力图见解析 mgtan
α
(2) mg(3－2cos
α)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题
1．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是( )
A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少
B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加
C．做平抛运动的物体，重力势能在不断减少
D．只要物体高度降低了，其重力势能一定在减少
解析： 做竖直上抛的物体在上升过程中，重力做负功，重力势能增加，故A、B错误；做平抛运动的物体，物体高度在降低，重力势能一定减少，故C、D正确．
答案： CD
2．关于能量和能源，下列说法正确的是( )
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少，但能量品质降低了
C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
答案： B
3．忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )
A．电梯匀速下降
B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
C．物体沿着粗糙斜面匀速下滑
D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
解析： 电梯匀速下降时，拉力对其做负功，机械能不守恒，A项错；沿光滑斜面下滑时，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，B项对；沿粗糙斜面匀速下滑时，摩擦力对其做负功，机械能不守恒，C项错；拉物体沿光滑斜面匀速上升时，拉力对其做正功，机械能不守恒，D项错．
答案： B
4.
如图所示，细绳跨过定滑轮，悬挂两个物体M和m，M＞m，不计摩擦及绳的质量，系统从静止开始运动的过程中，下列结论正确的是( )
A．M和m各自的机械能分别守恒
B．M减少的机械能大于m增加的机械能
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D．M和m组成的系统机械能守恒
解析： 因为M＞m，所以M下降，m上升，同时系统动能增加，M减少的重力势能大于m增加的重力势能，很显然m机械能增加．M和m构成的系统机械能守恒．
答案： D
5．一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功
5
J，除重力之外其他力做功2
J．则小球( )
A．在a点的重力势能比在b点多5
J
B．在a点的动能比在b点少7
J
C．在a点的机械能比在b点少2
J
D．在a点的机械能比在b点多2
J
解析： 由于重力做正功，则a点的重力势能比在b点多5
J，A对．又由动能定理知合外力对物体做的功为7
J，从a到b动能增加7
J，B对．由于除重力之外的力做正功为
2
J，则从a到b机械能增加2
J，C对、D错．
答案： ABC
6.
质量为M的滑块，置于光滑水平地面上，其上有一半径为R的光滑圆弧．现将一质量为m的物体从圆弧的最高点滑下，在下滑过程中，M对m的弹力做功W1，m对M的弹力做功W2，如图所示，则( )
A．W1＝0，W2＝0
B．W1<0，W2>0
C．W1＝0，W2>0
D．W1>0，W2<0
解析： 此题仅凭感觉，很容易错选A.即认为圆弧的弹力总与物体的速度方向垂直，不做功．而事实上，在m下滑过程中，滑块应向左滑动，由于滑块动能增加，而滑块所受重力及地面对其的支持力总与运动方向垂直而不做功，因此m对M的弹力做正功．由于物体与滑块组成的系统机械能守恒，滑块的机械能增加，物体的机械能必定减少，则M对m的弹力必做负功．所以本题应选B.
答案： B
7．一个25
kg的小孩从高度为3.0
m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0
m/s.取g＝10
m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )
A．合外力做功50
J
B．阻力做功500
J
C．重力做功500
J
D．支持力做功50
J
解析： 重力做功WG＝mgh＝25×10×3
J＝750
J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝mv2＝×25×22
J＝50
J，A项正确；WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－mv2＝750
J－50
J＝700
J，B项错误．
答案： A
8.
如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在小球由A点摆向最低点B的过程中( )
A．小球的重力势能减少
B．小球的重力势能增大
C．小球的机械能不变
D．小球的机械能减少
解析： 小球从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，小球的重力势能逐渐减少，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大．所以，小球减少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能．对物体、弹簧和地球组成的系统而言，机械能守恒；但对小球(还包括地球)而言，机械能减少．正确选项为A、D.
答案： AD
9．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～1
s内，合外力做正功
B．在0～2
s内，合外力总是做负功
C．在1～2
s内，合外力不做功
D．在0～3
s内，合外力总是做正功
解析： 根据动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化，0～1
s内，动能增加，所以合外力做正功，A正确；0～2
s内动能先增加后减少，合外力先做正功后做负功，B错误；1～2
s内，动能减少，合外力做负功，C错误；0～3
s内，动能变化量为零，合力做功为零，D错误．
答案： A
10.
如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力，而不考虑空气浮力，则在此过程中，下述说法正确的有( )
A．力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量
C．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析： 木箱运动过程中，有力F、重力、阻力三个力对木箱做功，合力做功决定着物体动能的改变量，C正确；重力做功决定着重力势能的改变量，B正确，A错误；除重力做功以外，其他力做功的代数和等于物体机械能的改变量，D正确．
答案： BCD
二、非选择题
11.
如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有__________．(在横线上填入选项前的编号)
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度．
(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好：
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是
________________________________________________________________________．
(在横线上填入选项前的编号)
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：
________________________________________________________________________.
解析： (1)A、B组成的系统机械能守恒的表达式为(m1－m2)gl＝(m1＋m2)v2，其中l＝t(l表示A下降或B上升的距离，t为A下降或B上升的时间)，故验证机械能守恒的表达式为：(m1－m2)gl＝(m1＋m2)2，测量的物理量为m1、m2、l、t，故应选①②或①③.
(2)由上述分析可见，没有考虑软绳机械能变化，故采用轻绳以忽略绳的机械能，计算A、B速度时考虑的是二者沿绳方向的速度，故应保持两物块只沿竖直方向运动，不要摇晃．绳的长短与m1和m2的质量关系对实验无影响，故选①③.
(3)可从实验条件和测量的量出发考虑问题：如：“对同一高度进行多次测量取平均值”，以减小偶然误差，“选取受力后相对伸长量小的绳子”，以忽略绳势能的变化，且使AB运动的距离相同．
答案： (1)①②或①③ (2)①③ (3)对同一高度多次测量求平均或选受力后相对伸长量小的绳子等
12.
如图所示，质量m＝2
kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0＝5
m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度差h＝5
m，求弹簧的弹力对物体所做的功．(g取10
m/s2)
解析： 由于斜面光滑，故物体和弹簧构成的系统机械能守恒．但被研究的过程中，弹簧弹力是变力，对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功数值上与弹性势能的增加量相等，取B所在水平面为零势能参考平面，弹簧原长处D点为弹性势能的零势能参考点，则状态A：EA＝mgh＋mv
状态B：EB＝Ep弹＋0
从A到B点，由机械能守恒定律知：EA＝EB，得Ep弹＝125
J，则弹簧弹力对物体所做的功为W＝－125
J.
答案： 负功 125
J
13．民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB＝3.0
m，斜面长AC＝5.0
m，斜面与水平地面CD间由一段小圆弧平滑连接．旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ＝0.55，不计空气阻力，g＝10
m/s2.求：
(1)人滑到斜面底端C时的速度大小；
(2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．
解析： (1)由动能定理得mghAB－μmgsAC＝mv2
解得v＝2.24
m/s
(2)设人在CD水平面上滑行的距离为s，由动能定理得
μmgs＝mv2，解得s＝0.45
m.
答案： (1)2.24
m/s (2)0.45
m
14．质量为5×103
kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10
m/s，随后以P＝6×104
W的额定功率沿平直公路继续前进，经72
s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103
N．求：
(1)汽车的最大速度vm；
(2)汽车在72
s内经过的路程s.
解析： (1)达到最大速度时，牵引力等于阻力
P＝fvm
vm＝＝
m/s＝24
m/s.
(2)由动能定理可得
Pt－fs＝mv－mv
所以s＝
＝
m
＝1
252
m.
答案： (1)24
m/s (2)1
252
m(共61张PPT)
第3节 向心力的实例分析
学习目标
1．知道在具体问题中分析向心力的来源．
2．会应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例．
3．会应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法．
基础导学
静摩擦力
F＝f
静摩擦力
最大静摩擦力
重力
支持力
Gtan
θ
弯道半径
合力
支持力
重力
G－N
支持力
重力
弹力
重力
N＋mg
N－mg
【提示】 当过山车在竖直面内做圆周运动，到达最高点时，所需要的向心力由其重力和轨道对车的作用力来提供．当所需要的向心力大于或等于车的重力时，车就不会掉下来．因此安全的条件是车在最高点的速度要达到某一特定值以上，使向心力大于或等于重力．
名师指点
答案： BD
答案： C
典例精析
答案： 4
589
N
答案： BC
答案： (1)105
N (2)0.1
答案： 250
m
答案： (1)2.24
m/s (2)4
N
答案： (1)16
N 压力 (2)44
N 拉力
易错疑难
答案： (1)不会 (2)35.6
m/s
答案： A
随堂演练
解析： 火车正常拐弯时，重力和支持力的合力提供向心力，故A、B错；拐弯速率大于(或小于)标准速率时，外轨(或内轨)有侧压力作用，此时火车受重力、支持力、侧压力的作用，三力合力提供向心力．
答案： D
解析： 火车转弯时做匀速圆周运动，其转弯所需的向心力是由火车所受力的合力提供的．
当内、外轨一样高时，轨道对火车的弹力竖直向上，那么转弯时所需的向心力只能由外轨施加的向内的弹力提供，因此外轨容易磨损，选项A正确，B错误．
如果让转弯处的外轨高于内轨，则轨道对火车的弹力斜向上，当速度大小适当时，重力与轨道弹力的合力提供向心力，内、外轨均不易磨损，选项C错误，D正确．
答案： AD
答案： C
答案： C
答案： 2R
课时作业
谢谢观看！(共71张PPT)
第3节 能量守恒定律
第2课时 能量守恒定律
学习目标
基础导学
动能
势能
相互转化．
mgh1－mgh2
mgh1－mgh2
重力做功
动能
势能
保持不变．
Ek1＋Ep1
重力
【提示】 不一定．物体做匀速直线运动，所受合外力为零，即合外力做功为零，物体的动能不变，但重力势能不一定不变，例如物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，但重力势能改变，所以物体的机械能不守恒．
动能
弹力
保持不变．
机械能
转化．
消失
转化
转移
能量
做功
名师指点
解析： 机械能守恒的条件是：只有系统内的重力或系统内的弹簧弹力对物体做功．系统可以受外力作用，但外力不做功，或外力所做功的代数和为零．对于弹力做功，一定要伴随着弹性势能和动能及重力势能之间的转化．选项A中，弹力对物体做功，但没有弹性势能参与转化，机械能不守恒；选项B中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能守恒；选项C中，物体除受重力作用外还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒；选项D与A一样是错误的．
答案： BC
2．以下说法正确的是( )
A．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用
B．物体动能减小势能增加时，机械能一定守恒
C．物体所受合外力不为零时，其机械能可能守恒
D．物体机械能的变化等于合外力对物体做的功
答案： C
答案： C
答案： 1.2
m
5．下列关于能量守恒定律的认识，不正确的是( )
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机械——永动机不可能制成
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析： D中石子的机械能最终经过克服阻力做功转化为内能，而不是消失了．
答案： D
典例精析
答案： AC
解析： 物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体克服其相互作用力做功，物体的机械能减少，同时动能增加，重力势能减少，选项A正确，B错误．
物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，选项C错误；对物体与斜面组成的系统，仅有动能和势能之间的转化，因此，系统机械能守恒，选项D正确．故正确选项为A、D.
答案： AD
答案： (1)5
m (2)2.5
m
答案： (1)125
J (2)7.5
m
易错疑难
随堂演练
答案： D
解析： 依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体机械能才能保持守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件．
答案： C
解析： 运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能始终减小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员所受蹦极绳的弹性力方向向上，所以弹性力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹性力做功，因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变只与高度差有关，与重力势能零点的选取无关，D错误．
答案： ABC
答案： D
答案： 甲、乙两位同学的说法均正确 2.4
m
课时作业
谢谢观看！(共37张PPT)
知识网络构建
规律方法整合
答案： D
解析： 同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度．
答案： AD
解析： 人造地球卫星飞行时，由于地球对卫星的万有引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，即所有无动力的卫星其轨道圆的圆心一定和地球的中心重合，不能是地轴上(除地心外)的某一点，故A是不对的；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经度线所决定的平面共面，所以B也是不对的；相对地球表面静止的卫星是同步卫星，它必须在赤道平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为3.6万千米，而低于或高于该高度的人造卫星可以在赤道平面内运动，不过由于它们自转的周期和地球自转的周期不相同，就会相对于地面运动．
答案： CD
解析： 卫星内的物体所受万有引力提供其做圆周运动的向心力，且物体所受重力不为零，故选项B正确．
答案： B
答案： BD
单元综合评估
谢谢观看！
术章高效整合
归纳、整理、综合所学知
开普
第一定律(轨道定律):椭圆轨道
勒
第二定律(面积定律):相等时间內扫过相等的面积
定律第三定律(周期定律)
(a为半长轴,k为常数
万
有引力定律
天体质量的计算
文学上的应用
发现未知天体
4
绕地球运动的周期和角速度与地球自转周
卫星期和角速度相同只能定点在赤道正上方
宇宙速度
速度
数值
束束
地球
星的向心加
速度
确
赤道上的物体的向
加速度
是同步
卫星速
D正确
2是第
宙速
Q
1O、、f
R
172(共15张PPT)
知识网络构建
规律方法整合
答案： (1)2.87×108
s (2)1.28×107
s
解析： 光既有粒子性，又有波动性，故A错误；光是电磁波，无静止质量，而电子是实物粒子，故B错误；光在一定条件下，突出表现微粒性，在另一些条件下表现为波动性，故C正确；光子说并不否定波动说，故D错误．
答案： C
谢谢观看！
术章高效整合
归纳、整理、综合所学知
相对论与量子论初步
相对性原理:所有物理规律在一切惯性参考
两个基系中都具有相同的形
本原理光速不变原理:在一切惯性参考系中,测量到
勺真空中的光速c都一样
延缓效应:△
△
长度收缩效
狭义相对论
长度收缩效
质速关系
质能关系
△E=△
广义相对论一时空弯曲
紫外灾刈
不连续的能量
世界
物质的波(光的波粒二象性
物质的统一性
粒二象性物质波(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题
1．下列哪些现象是为了防止产生离心运动的( )
A．火车转弯要限制速度
B．转速很高的砂轮半径不能做的太大
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
答案： ABC
2．自行车的传动主要是通过连结前、后轮之间的金属链条来实现的，如图所示．则在自行车转动过程中，关于各部分的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．前轮的角速度较后轮大
B．前轮边缘的线速度与后轮边缘的线速度相同
C．金属链条转动一周的时间与前轮转动的周期相同
D．金属链条转动一周的时间与后轮转动的周期相同
解析： 通过链条的传动，前、后轮边缘在相同时间内通过的弧长一定相同．
【答案 B
3．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20
m/s2，g取10
m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )
A．1倍
B．2倍
C．3倍
D．4倍
解析： 在最低点游客受力如图．由牛顿第二定律得N－mg＝ma则N＝mg＋ma＝3mg.故答案为C.
答案： C
4．一汽车通过拱形桥顶点时速率为10
m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )
A．15
m/s
B．20
m/s
C．25
m/s
D．30
m/s
解析： 车以v＝10
m/s的速率过顶点时，受支持力F＝mg，所以mg－F＝m；设车速为v1时，车只受重力，则mg＝m，由以上二式解得v1＝2v＝20
m/s.
答案： B
5．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当该杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1
B．1∶
C．2∶1
D．1∶2
解析： 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同．设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则：
对球m1来说Fn＝m1r1ω2，对球m2来说Fn＝m2r2ω2
解上述两式得r1∶r2＝1∶2.
答案： D
6.
如图所示，质量为60
kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10
m/s2)( )
A．600
N
B．2
400
N
C．3
000
N
D．3
600
N
解析： 运动员在最低点受的拉力至少为N，此时运动员的重心的速度为v，设运动员的重心到手的距离为R，由牛顿第二定律得：
N－mg＝m
又由机械能守恒定律得：mg·2R＝mv2
由以上两式代入数据得：N＝5mg
运动员的重力约为G＝mg＝600
N
所以N＝3
000
N，应选C.
答案： C
7.
半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示．今给它一个水平的初速度v0＝，则物体将( )
A．沿球面下滑至M点
B．先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道运动
D．立即离开半球做平抛运动
解析： 小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg－FN＝＝mg，FN＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．
答案： D
8.
如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为ω，已知A、B
两点到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为( )
A．rA∶rB
B．r∶r
C.∶
D.∶
解析： 木块A、B在绕O点旋转的过程中，是滑块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，设木块A、B与圆盘间的静摩擦力的大小分别为FA、FB，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F向＝mrω2得FA向＝mrAω2，FB向＝mrBω2
得FA向∶FB向＝rA∶rB，故答案应选A.
答案： A
9．飞机在空中竖直平面内以速度v做特技表演飞行．如果飞行的圆半径为R，当飞机飞到图中a、b、c、d各位置时，质量为60
kg的飞行员对机座的压力或对皮带的拉力的判断正确的是( )
A．飞行员在位置a时对皮带的拉力最大
B．飞行员在位置b时对机座的压力最大
C．飞行员在位置c时对机座的压力最大
D．飞行员在位置d时对皮带的拉力最大
解析： 在最低点F＝mg＋m，在最高点F＝mg－，正立时人对机座有压力，倒立时人对皮带有拉力，故A、C正确．
答案： AC
10．如图所示，A中线长为l，小球质量为m，B中线长为2l，小球质量为m，C中线长为l，小球质量为2m.三者都由水平状态自由释放下摆，若三根线能承受的最大拉力一样，如果A中小球摆到悬点正下方时刚好被拉断，则B和C中小球在摆向悬点正下方时，悬线是否被拉断( )
A．B和C都被拉断
B．B被拉断而C未被拉断
C．C被拉断而B未被拉断
D．条件不足，无法确定
解析： 假设小球能摆到悬线正下方，则由机械能守恒，得mgl＝mv2，v2＝2gl.由F－mg＝得
F＝mg＋m＝3mg.
故A、B中小球在悬点正下方时拉力均为3mg，而C中小球在悬点正下方时拉力为6mg，所以C中小球在未到达最低点前已被拉断，B与A情况相同，即在悬点正下方被拉断，故选A.
答案： A
二、非选择题
11．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2
m，小物块的质量为m＝0.1
kg小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10
m/s2.求：小物块在B点时受圆弧轨道的支持力．
解析： 由机械能守恒定律，得：mgR＝mv，在B点N－mg＝m，联立以上两式得N＝3mg＝3×0.1×10
N＝3
N.
答案： 3
N
12．已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.40，若水平公路转弯处的半径为25
m，g取10
m/s2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为多少？
解析： 以汽车为研究对象，汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力，
要使汽车不打滑，汽车所需要的向心力不能大于最大静摩擦力即滑动摩擦力的大小，否则汽车将做离心运动，发生危险．
作出汽车转弯时的受力示意图，如图所示，由以上分析可知
f＝μN＝μmg①
又f≥②
由①②两式可解得：
v≤＝
m/s＝10
m/s.
答案： 10
m/s
13.
光滑水平面上放着物块A与质量为m的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧压缩了一定长度，如图所示．放手后弹簧将物块B迅速弹出，B向右运动，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5
m，B恰能到达最高点C.取g＝10
m/s2，求物块B的落点距离C的水平距离．
解析： 因为物块B恰能到达半圆轨道的最高点C，所以在最高点时，物块B只受到重力作用，此时的速度为临界速度，对物块B进行受力分析，由牛顿第二定律得
mg＝m，v＝①
物块B离开最高点C后做平抛运动，竖直方向上有：
2R＝gt2，t＝2
②
水平方向上有：x＝vt③
联立以上三式，解得x＝2R＝1
m.
答案： 1
m
14．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0
s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50
kg.不计空气阻力．(取sin
37°＝0.60，cos
37°＝0.80；g取10
m/s2)求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员落到A点时的动能．
解析： (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，
有Lsin
37°＝gt2
A点与O点的距离L＝＝75
m
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即
Lcos
37°＝v0t，解得v0＝＝20
m/s
(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkA＝mgh＋mv＝32
500
J.
答案： (1)75
m (2)20
m/s (3)32
500
J(共20张PPT)
知识网络构建
规律方法整合
方法二 从能量转化的角度判断
在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加，由于小球和小车组成的系统总能量不变，小车的动能增加，所以小球的能量一定减少，故绳的拉力对小球做负功，故A、B、C错误，D正确．
答案： D
答案： (1)－25
J (2)78.5
J (3)0
答案： (1)810
N (2)5
m/s (3)4
050
W
单元综合评估
谢谢观看！
术章高效整合
归纳、整理、综合所学知
概念:力和在力的方向上的位移的乘积
90
公式:W=F
Cos
90
功
特点功是过程量做功的过程是能量转化的过程
功是标量但有正负,注意正负功的含义
概念:功跟完成功所用
(平均功率
的比值公式
x平均功率或瞬时功率)
功率
应用:机车启动时,P=Fv,P为机械输出功率,F为
机车牵引力
有
机械功的
额外
机械{机械效率:v-W
有
人与柷械:用机械代替人力做功,可以完成超人力的
●●、【●(●
F
R
vO
水平牵引力
滑板
F
ng(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．关于摩擦力做功问题，下列哪些叙述正确的是( )
A．摩擦力总是阻力，故只能做负功
B．静摩擦力出现的地方物体间无相对位移，故肯定不做功
C．两相互作用的物体间的滑动摩擦力大小相等、方向相反，故对两个物体所做的功大小相同，正负相反
D．摩擦力可能做正功也可能做负功
解析： 摩擦力可能是动力也可能是阻力，故可能做正功也可能做负功，选项A错，选项D对．
静摩擦力出现的地方物体间无相对位移，但物体也可能是运动的，故静摩擦力可能做功，选项B错．
两个相互作用的物体间的滑动摩擦力大小相等，方向相反，但相互作用的物体位移不相同，所以选项C错．
答案： D
2．用大小相等的水平拉力分别作用在原来静止的、质量分别为m和2m的两个物体A和B上，A和B分别处在光滑水平面和粗糙水平面上，发生了相同的位移，拉力对A和B分别做功为W1和W2，比较W1与W2( )
A．W1B．W1>W2
C．W1＝W2
D．无法比较
解析： 由功的定义可知，力对物体所做的功等于物体受到的力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，与物体受到的其他力及物体的运动状态无关，故C正确．
答案： C
3.
如图所示是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是( )
A．重力做正功
B．支持力做负功
C．支持力不做功
D．摩擦力做负功
解析： 下滑过程，位移方向斜向下，重力竖直向下，重力做正功，支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功，摩擦力始终与运动方向相反，摩擦力做负功．
答案： ACD
4．下列说法中正确的是( )
A．举重运动员举着100
kg的杠铃行进了5
m，举力做了功
B．重物竖直下落，重力对物体做功
C．负10
J的功比5
J的功小15
J
D．如图所示，F作用下木块前进l，推力做负功
解析： A项中运动员的举力与位移方向成90°，故举力不做功，A项错，由W＝Flcos
α知B项正确，功是标量，正负不表示大小，故C项错误．D项中力F做功为：WF＝Flcos(180°－
θ)，是正功，故D项错误．
答案： B
5.
如图所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动．设人受到的摩擦力为f，平板车受到的摩擦力为f
′，下列说法正确的是( )
A．f、
f
′均做负功
B．f、
f
′均做正功
C．f做正功，f
′做负功
D．因为是静摩擦力，f、
f
′做功均为零
解析： 要注意人与平板车之间为静摩擦力，人受到的摩擦力F水平向右，与人的运动方向一致，做正功；平板车受到的摩擦力F′水平向左，与车的运动方向也一致，做正功，故B正确．
答案： B
6．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的恒力F1和F2作用，从静止开始运动(沿图中虚线)，在物体发生一段位移的过程中，F1对物体做功4
J，F2对物体做功3
J，则F1和F2的合力对物体所做的功为( )
A．5
J
B．7
J
C．1
J
D．3.5
J
解析： 由于合力对物体所做的功等于各个力对物体所做功的代数和，所以W＝W1＋W2＝4
J＋3
J＝7
J，故B正确．
答案： B
7.
质量为m的物体置于倾角为α的斜面体上，物体和斜面体间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面体以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，下列说法正确的是( )
A．斜面体对物体m的支持力一定做正功
B．斜面体对物体m的摩擦力一定做正功
C．斜面体对物体m的摩擦力可能不做功
D．斜面体对物体m的摩擦力可能做负功
解析： 木块所受的支持力始终垂直斜面向上，由于位移方向水平向左，因此支持力一定做正功；摩擦力的做功有三种可能性：当加速度a＝gtan
α时，物体所受摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a>gtan
α时，物体所受摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度aα时，物体所受摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功．
答案： ACD
8.
如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做功的大小为( )
A．大于μmgL
B．小于μmgL
C．等于μmgL
D．以上三种情况都有可能
解析： 本题考查摩擦力做功的问题，滑雪者沿斜坡下滑时，在斜坡上所受的摩擦力的大小为μmgcos
θ(设θ为斜面的倾角)，则在斜坡上摩擦力所做的功为W1＝－μmgcos
θ·L1；而在水平面上前进时，滑雪者所受的摩擦力所做的功为W2＝－μmg·L2，又因为L＝L1cos
α＋L2，所以滑雪者经过AB段的过程中摩擦力所做的功为：W＝W1＋W2＝－μmgL，所以本题的正确选项为C.
答案： C
9.
如图所示，两物体与水平地面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，两种情况下，两物体都做匀速运动，经相同的位移，则F1和F2对物体所做的功W1和W2，则下列关系正确的是( )
A．W1＝W2
B．W1＞W2
C．W1D．无法比较
解析： 两物体均做匀速运动，由平衡条件有：
对甲：F1cos
θ＝μ(mg－F1sin
θ)①
对乙：F2cos
θ＝μ(mg＋F2sin
θ)②
②－①得(F2－F1)cos
θ＝μsin
θ(F2＋F1)>0
所以F2>F1
W1＝F1lcos
θθ.
答案： C
10．如图所示，图(a)中平面光滑，图(b)中平面粗糙，图(c)为一倾角为θ的光滑斜面，恒力F将物体沿接触面推进相同距离s，且F均平行于接触面，则( )
A．图(b)中F对物体做的功多
B．图(c)中F对物体做的功多
C．三个图中，F对物体做的功一样多
D．μ和θ均未知，因而无法比较图(b)和图(c)中F对物体做功的多少
解析： W只与F、s及其夹角θ有关，与物体的运动状态、其他力是否存在等均无关，所以三种情况中，F做的功一样多，故C项正确．
答案： C
11．竖直向上抛出质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，上升和下降过程中，空气阻力的大小均为F，则从抛出至回到原出发点的过程中，重力对小球做的功为多少？空气阻力对小球做的功为多少？
解析： 全过程看小球受到的重力G＝mg恒定，而空气阻力的方向要发生变化，空气阻力是变力．全过程的位移s＝0，故WG＝0.
答案： 0 －2Fh
12.
如图所示，水平传送带以2
m/s的速度匀速前进．将一质量为2
kg的工件轻轻放在传送带上，假设传送带的速度不变，且足够长．已知工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则放手后工件在5
s内的位移是多少？摩擦力对工件做功多少？(g取10
m/s2)
解析： 工件轻放在传送带上，由于和传送带有相对滑动，所以会受到滑动摩擦力的作用，它所受的合外力也就是滑动摩擦力．所以工件的加速度为a＝＝＝μg＝0.2×10
m/s2＝2
m/s2.传送带的速度为2
m/s，可知经过t＝＝1
s，工件的速度与传送带速度相同，以后工件就随传送带一起做匀速直线运动，所以工件在5
s内的位移为s＝×2×12
m＋2×4
m＝9
m，摩擦力所做的功为Wf＝flcos
0°＝μmgl＝0.2×2×10××2×12
J＝4
J.
答案： 9
m 4
J(共52张PPT)
第2节 功和能
学习目标
基础导学
动力
额外阻力
阻力
W有用＋W额外
动力
克服阻力
W有用＋W额外
W输出＋W损失．
省功．
费功．
【提示】 1.使用任何机械都不能省功，因为任何机械都存在无用阻力．所以使用任何机械都不能省功．
2．为了省力．上山时在斜坡上走S形路线，人及重物上升的高度不变，克服重力所做的功是一定的，但行走的路线变长了，所以能够省力．
做功
转化
能量
能量变化
转移
另一种形式．
名师指点
1．使用机械时，( )
A．一定省力
B．一定省位移
C．一定能改变力的方向
D．一定不省功
解析： 使用任何机械都不省功，但可以通过改变力或位移的关系来达到省力或省位移的目的，故选D.
答案： D
解析： 功和能是两个不同的概念，功是过程量，能是状态量，D错；做功的过程就是能量转化的过程．功是能量转化的量度，故A错；做功越多，表明能量转化的越多，并不表明物体的能量越大，故B错，C正确．
答案： C
3．关于功和能的关系，下列说法正确的是( )
A．物体做了多少功，就表示它原来具有多少能
B．物体具有多少能，就能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失了
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
答案： D
典例精析
解析： 沿三个光滑斜面BA、CA、DA将物体推上坡顶A点，由于不计摩擦，由功的原理知道，使用任何机械都不省功，无论沿哪个斜面将物体推上A点，都与不用斜面直接将物体从E点匀速提升到A点做的功一样多．若推力为F，坡长为L，则有F·L＝G·h，L越长，F越小，所以选项D正确，选项A、B、C错误．
答案： D
答案： C
解法二 根据机械功的原理，推力F所做的功
WF＝WG＋Wf＝300
J＋40
J＝340
J.
答案： (1)300
J 40
J (2)340
J
答案： (1)均是600
J (2)甲最多 3
120
J 丙最少 690
J
解析： 人压缩弹簧时对弹簧做多少功，弹簧的弹性势能就增加多少．在弹簧恢复原长的过程中，弹簧通过对外做功，弹性势能全部转化为动能，做了多少功就有多少弹性势能转化为动能．
答案： 40 40 弹性势 动 40
易错疑难
A．mgh
B．2mgh
C．3mgh
D．以上答案都不对
点拨： 在审题时，应注意以下关键点：
(1)把物体“由点C移到点A”，但没有说具体路径．
(2)外力F所做的功什么时候最小？
解析： 力F做功使物体由点C移至点A，必须增加重力势能，一般情况下，还会增加动能和克服摩擦力做功．由于此题要求所做的功最小，只要对物体施加一个竖直向上的力F＝mg，把物体匀速提起由C点缓慢地移到A点(不一定沿原来的路径)就可以了，即克服重力做的功W＝mgh.
答案： A
解析： 运动员无论是加速下降还是减速下降，阻力始终阻碍系统的运动，所以阻力对系统始终做负功，故选项A正确；运动员加速下降时系统受到的合外力方向向下，减速下降时系统所受的合外力方向向上，故选项B错误；由WG＝－ΔEp知，运动员下落过程中重力始终做正功，系统的重力势能减少，故选项C错误；运动员在加速下降和减速下降的过程中，任意相等时间内所通过的位移不一定相等，所以任意相等时间内重力做功不一定相等．D错误．
答案： A
随堂演练
1．对于机械做功，下列说法正确的是( )
A．使用机械时，输入功可以大于、小于或等于机械克服阻力做的功
B．使用机械时，输入功一定不能小于输出功
C．使用机械时，动力对机械做的功一定等于输出功
D．使用机械时，动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和
解析： 动力对机械做的功就是输入功，机械克服阻力做的功等于输出功和损失功之和．使用机械做功时，动力对机械做功等于机械克服阻力做的功，所以B、D正确．
答案： BD
解析： 举重运动员举起重物，使重物的重力势能变大，消耗了自己本身的化学能，A正确；电流通过电阻丝，电流做功把电能转化为内能，B正确；内燃机中的燃料燃烧，对外做功，把内能转化为机械能，C正确；功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，D正确．
答案： ABCD
3．关于功和能，下列说法中正确的是( )
A．功和能是两个相同的概念，所以它们的单位相同
B．做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程
C．各种不同形式的能量在相互转化的过程中，其总量保持不变
D．功是物体能量多少的量度
解析： 功和能虽然单位相同，但是不同的两个概念，故A错误；能量的转化过程是通过做功实现的，故B正确；不同形式的能在相互转化的过程中总量保持不变，故C正确；功是能量转化多少的量度，但不是物体具有能量多少的量度，故D错误．
答案： BC
4．力对物体做功100
J，下列说法正确的是( )
A．物体具有的能量增加100
J
B．物体具有的能量减少100
J
C．有100
J的能量发生了转化
D．产生了100
J的能量
解析： 能量可以转化或转移，但能量的总量不变的，C正确．
答案： C
解析： 人拉雪撬时绳子与水平面的夹角较大，因而使雪橇与地面之间的弹力较小，则摩擦力较小，而狗拉雪橇时摩擦力较大．又拉力做的功等于摩擦力做的功，故人做的功小于狗做的功．
答案： 小于
课时作业
谢谢观看！(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云一号”气象卫星及“实验号”科学实验卫星送入离地面870
km的轨道，则这两颗卫星运行的速度为( )
A．7.9
km/s
B．11.2
km/s
C．7.4
km/s
D．3.1
km/s
解析： 由于卫星在离地面870
km的轨道绕地球做匀速圆周运动，因此其运行速度小于第一宇宙速度，因此A、B错误；根据公式G＝m，当r等于地球的半径6
400
km时，速度为7.9
km/s，因此可计算出当r等于7
270
km时，速度为7.4
km/s.所以C正确．
答案： C
2.
三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA解析： 由G＝mω2r得ω＝
，可知：ωA>ωB>ωC，在相同的时间内转过的角度θA>θB>θC，故C项正确．
答案： C
3．“神舟七号”发射成功，并实现了中国人太空行走的梦想．如图所示．已知“神舟七号”在大约距离地面200
km的轨道上运行，则( )
A．“神舟七号”的运行速度一定大于第一宇宙速度
B．“神舟七号”的运行速度一定小于第一宇宙速度
C．“神舟七号”的运行周期一定大于同步卫星的周期
D．“神舟七号”的运行周期一定小于同步卫星的周期
解析： 根据万有引力提供向心力得G＝＝mr，由此可得v＝
，T＝
，“神舟七号”轨道半径大于地球半径，故A错误，B正确．“神舟七号”轨道半径小于同步卫星轨道半径，故C错误，D正确．
答案： BD
4．把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星( )
A．周期越小
B．线速度越小
C．角速度越小
D．加速度越小
解析： 行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由G＝m得v＝
，可知r越大，线速度越小，B正确．
由G＝mω2r得ω＝
，可知r越大，角速度越小，C正确．
又由T＝知，ω越小，周期T越大，A错．
由G＝ma得a＝，可知r越大，a越小，D正确．
答案： BCD
5．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )
A．天体A、B的质量一定不相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D．天体A、B的密度一定相等
解析： 假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得G＝mR，那么该行星的平均密度为ρ＝＝＝，卫星的环绕速度v＝
，表面的重力加速度g＝G＝G·，所以正确答案是C、D.
答案： CD
6．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200
km和100
km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取170
km)( )
A.
B.
C.
D.
解析： 根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有G＝m，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有＝＝
.
答案： C
7．人造卫星环绕地球运转的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是( )
A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比
B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易
C．上面环绕速度的表达式是错误的
D．以上说法都错误
解析： ＝m，所以v＝
＝
，所以A对．式中v是环绕速度，并非发射速度，所以B错．
答案： A
8．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为( )
A．6小时
B．12小时
C．24小时
D．36小时
解析： 设地球半径为R，平均密度为ρ，同步卫星的周期为T1，另一行星的半径为r，其同步卫星的周期为T2，对于地球的同步卫星，由＝·r得：
G＝①
对于行星的同步卫星：G＝②
由①、②两式得：＝，T2＝T1＝12小时，B项正确．
答案： B
9．“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来(如图所示)．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定( )
A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4
B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶
C．翟志刚出舱后不再受地球引力
D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动
解析： 加速度计算公式为a＝＝，所以卫星和“神舟七号”的加速度之比为1∶4，A选项正确；线速度计算公式为v＝，所以卫星和“神舟七号”的线速度之比为1∶，B选项正确；翟志刚出舱后依然受到地球的引力，引力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，C选项错误；实验样品脱手后，依然做匀速圆周运动，相对飞船静止，D选项错误．
答案： AB
10.
2009年5月航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
解析： 航天飞机在轨道Ⅱ上运行时，由于开普勒第二定律知vA＜vB，A正确．在A点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速vA1＞vA2故Ek1＞Ek2，B正确．由开普勒第三定律＝常量，知T1＞T2，C正确．在A点航天飞机仅受万有引力作用，G＝ma故a＝由于r相同，故在两轨道上运行时A点的加速度相等，D错误．
答案： ABC
11．地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比r1∶r2＝1∶2.求：
(1)线速度之比．
(2)角速度之比．
(3)运行周期之比．
(4)向心力之比．
解析： (1)a向＝
＝m，v＝
，所以＝
＝
(2)a向＝ω2r
＝mω2r
ω＝
所以＝
＝
(3)＝＝＝
(4)同理＝＝·＝.
答案： (1)∶1 (2)2∶1 (3)1∶2 (4)2∶1
12．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的多少倍？
解析： 由＝mg得M＝.
ρ＝＝＝，R＝，＝·＝4
结合题意，该星球半径是地球半径的4倍．
根据M＝·＝·＝64.
答案： 64(共48张PPT)
第
6
章
相对论与量子论初步
第1节 高速世界
学习目标
1．初步了解经典时空观被突破的过程和爱因斯坦构造新理论的方法．
2．了解相对论时空观的主要思想，能根据相对论时空观进行公式推导，并解释一些现象．
3．认识经典力学的使用范围和局限性．
基础导学
高速运动
相对速度
惯性参照系
惯性参照系
一样
运动
静止
惯性系
不同
相对论
因子
自身长度
长度收缩效应
相对论
静止质量
速度
增大
忽略
mc2
能量
Δmc2
加速
引力
弯曲
弯曲．
空间本身
时间
时空弯曲．
名师指点
答案： C
答案： 4.68
m
答案： 1.155倍
典例精析
答案： 50岁
答案： 10.000
000
45
s
答案： 506
m
答案： 2.60×108
m/s
答案： 增大了 0.02%
答案： CD
答案： 4.2×109
kg
答案： D
随堂演练
答案： C
2．以下效应属于狭义相对论的是( )
A．时间延缓
B．长度收缩
C．质量变大
D．时空弯曲
解析： 物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式；在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速都一样，这是狭义相对论的两条基本原理，A、B、C三项都是基于这两条基本原理推导出的，属于狭义相对论的内容．D项属于广义相对论的内容．
答案： ABC
答案： A
答案： B
解析： 根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到真空中的光速c都一样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为1.0c，选项D正确．
答案： D
答案： B
解析： 根据相对性原理，当正方体沿x方向以接近光速匀速飞行时，在运动方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故选项C正确．
答案： C
答案： 2.60×108
m/s
谢谢观看！(共53张PPT)
第3节 平抛运动
学习目标
基础导学
初速度
水平方向
重力
重力
匀变速
相同
自由落体运动．
匀速直线
v0.
v0t
重力
静止
自由落体
gt
抛物线．
轨迹切线
轨迹切线
不相等
匀速直线运动
自由落体运动．
高度
名师指点
答案： D
解析： 求解本题的要把握好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性，平抛运动的物体只受重力作用，故a＝g，即做匀加速曲线运动，选项A、C正确，选项B错误．由匀加速运动的速度公式可得Δv＝gΔt，所以任意两段相等时间内Δv相同，选项D正确．
答案： ACD
典例精析
答案： AC
答案： BD
答案： AC
答案： D
易错疑难
答案： (1)3
s (2)75
m
随堂演练
答案： B
答案： AD
答案： AB
答案： C
答案： (1)0.5
s (2)1.25
m
课时作业
谢谢观看！
o、°、`αO
b
d
C
A45°
B
60°
D
OABC
B
B
H
射击枪
靶(共40张PPT)
第2节 量子世界
学习目标
1．通过对简单现象的探究，理解热辐射、黑体、能量子等概念．
2．了解普朗克“量子假说”的背景，体会经典力学的局限性．
3．了解爱因斯坦“光量子说”的含义，知道光具有波粒二象性．
4．了解德布罗意的物质波假说及意义．
基础导学
分子
原子
电磁波
吸收
反射
理想模型．
波长
温度
波长
温度
不符合．
短波区
长波区
长波区
无限大
趋于零
普朗克
辐射
吸收
整数倍
nε
不连续
量子
频率
hν
不连续性
微观世界
微观物质系统
量子化
变化
能量
大量光子
粒子性
波动性
粒子性
波粒二象性
波动性
德布罗意
名师指点
解析： 普朗克提出了能量子假说，它认为，物质辐射(或吸收)的能量都是不连续的，是一份一份进行的．它不但解决了黑体辐射的理论困难，而且重要的是提出了“量子”概念，揭开了物理学上崭新的一页，B、C正确．
答案： BC
答案： ABD
3．下列关于物质波的认识，正确的是( )
A．任何一个运动物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．物质波是一种概率波
解析： 由德布罗意波的定义可知，任何一个运动的物体都有一种波与它对应，德布罗意波(即物质波)是一种概率波，电子的运动是绝对的，故A、D正确；电子的衍射证实了物质波的存在，故C正确．
答案： ACD
典例精析
解析： 在宏观领域，物体能量的变化是连续的，A错误；在微观领域，物体能量的变化是不连续的，B错误；按普朗克能量子假说，物体辐射或吸收能量是一份一份的，C正确；每份称为一个能量子，其能量是E＝hν，也就是说，辐射的频率越高，每一个能量子的能量就越大，D正确．
答案： CD
答案： A
解析： 个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性；光与物质相互作用时表现出粒子性，光的传播规律表现出波动性，光的波动性和粒子性都是光的本质属性，光的波动性表现明显时仍具有粒子属性，因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确答案为A、B、D.
答案： ABD
答案： CD
随堂演练
1．以下宏观概念，哪些是量子化的( )
A．物体的长度
B．物体所受的重力
C．物体的动能
D．人的个数
解析： 所谓量子化，本质上是不连续的，而物体的长度、重力和动能均能连续变化，而人只能是一个一个的，故D正确．
答案： D
2．下列关于光子的说法中正确的是( )
A．在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子
B．光子的能量由光的强度决定，光的强度大，每份光子的能量一定大
C．光子的能量由光频率决定，其能量与它的频率成正比
D．光的波长越长，光子能量越大
答案： AC
3．关于量子的概念，下列哪些说法是正确的( )
A．量子论中的“量子”实际上就是指“微粒”的意思，和宏观上“小球”的含义相同
B．量子论中“量子”的概念，正确的理解是“不连续”的意思
C．量子的概念是普朗克提出的
D．爱因斯坦在相对论中提出“量子”概念
解析： 量子概念是普朗克于1990年提出的，量子即分立、不连续的意思．
答案： BC
4．电子显微镜是利用了电子的( )
A．粒子性
B．波动性
C．速度大
D．体积小
解析： 电子显微镜利用的是电子高压加速后物质波长短，不易发生衍射，以此提高分辨率，所以B正确．
答案： B
解析： 光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性．当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．
答案： D
6．下列说法中正确的是( )
A．黑体是一种黑色的物体
B．黑体边吸收热辐射边反射热辐射
C．黑体辐射能力与辐射波长和温度有关
D．黑体是一种理想模型，实际并不存在
解析： 黑体不反射热辐射，黑体的辐射能力与辐射波长和温度有关．
答案： CD
7．根据物质波理论，以下说法中正确的是( )
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．宏观物体和微观粒子都具有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
解析： 据物质波知识及波粒二象性可得出答案为B、D.
答案： BD
8．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点说法正确的有( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收的
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
解析： 根据普朗克的量子理论，能量是不连续的，其辐射或吸收只能是某一最小能量单位的整数倍，故A、B、D均正确而C错．
答案： ABD
9．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程，下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的微粒说与爱因斯坦的光子说本质上是一样的
B．光的干涉实验证明了光具有波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
解析： 现代物理学中的波粒二象性是爱因斯坦光子说与麦克斯韦电磁说的统一，与牛顿的微粒说本质上是不一样的，A错；光的干涉实验证实光具有波动性，B正确；麦克斯韦提出电磁场理论后，预言光是一种电磁波，C正确；光的本质是具有波粒二象性，D正确．
答案： BCD
答案： 4.9×1044个
谢谢观看！(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合外力的功来量度
解析： 动能Ek2＝mv2，大小取决于m和v的大小，B错，若物体只是速度方向在变，动能不变，A错；W＝Ek2－Ek1，表示合外力的功等于动能的变化，即动能变化可以由合外力做功来量度，但功不可以变成能，C错，D对．
答案： D
2．关于运动物体所受的合力、合力的功、动能的变化，下列说法中正确的是( )
A．运动物体所受的合力不为零，合力一定做功，物体的动能一定变化
B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零
D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动
解析： 运动物体所受合力不为零，合力不一定做功，物体的动能不一定要变化，例如合力与位移始终垂直时，A、C项错．合力为零时，一定不做功，所以动能一定不变，B项正确．运动物体合力不为零，则其加速度一定不为零，所以物体一定做变速运动，D正确．
答案： BD
3．一个质量为m的物体自倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑下，它在滑下一段距离L时的动能为( )
A．mgLtan
θ
B．mgLsin
θ
C．mgL/cos
θ
D．mgLcot
θ
解析： 物体在光滑斜面上由静止开始滑下，只有重力做功，由动能定理得：mgLsin
θ＝mv2－0，所以物体在滑下一段距离L时的动能为：mgLsin
θ，正确选项为B.
答案： B
4．一人用力踢质量为1
kg的静止足球，使球以10
m/s的水平速度飞出，设人踢球的平均作用力为200
N，球在水平方向滚动的距离为20
m，则人对球做功为(g取10
m/s2)( )
A．50
J
B．200
J
C．4
000
J
D．6
000
J
解析： 人对足球做功的过程只是在踢球的瞬间，球在空中飞行以及在地面上滚动的过程中，都不是人在做功，所以人对足球做功的过程就是足球获得的动能．根据动能定义式Ek＝mv2得人对足球做的功为50
J.
答案： A
5．某人把质量为0.1
kg的一块小石头从距地面为5
m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10
m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10
m/s2)( )
A．14
m/s
B．12
m/s
C．28
m/s
D．20
m/s
解析： 此过程中可忽略空气阻力，认为小石头只受重力作用．由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，则mgh＝mv－mv，v2＝＝10
m/s，A对．
答案： A
6．一质量为1
kg的物体被人用手由静止开始向上提升1
m，这时物体的速度是2
m/s，则下列结论中不正确的是( )
A．手对物体做功12
J
B．合外力对物体做功12
J
C．合外力对物体做功2
J
D．物体克服重力做功10
J
解析： 由动能定理得W手－mgh＝mv2
则W手＝mgh＋mv2＝1×10×1＋×1×22
J＝12
J
F合l＝W手－mgh＝mv2＝×1×22J＝2
J
WG′＝mgh＝1×10×1
J＝10
J．故B错误．
答案： B
7．在水平路面上有一辆以36
km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4
kg的行李以相对客车5
m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )
A．500
J
B．200
J
C．450
J
D．900
J
解析： 动能Ek＝mv2的大小有相对性，取不同参考系v值不同，Ek不同，一般应以地面为参考系．
客车以36
km/h＝10
m/s的速度向前行驶，甲乘客相对客车以5
m/s的速度抛给乙乘客，所以行李的运动速度为v＝(10＋5)
m/s＝15
m/s.由动能的定义式有Ek＝mv2＝×4×152
J＝450
J.
答案： C
8.
在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后，立即关闭发动机直至静止，v－t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则( )
A．F∶f＝1∶3
B．W1∶W2＝1∶1
C．F∶f＝4∶1
D．W1∶W2＝1∶3
解析： 对汽车全过程应用动能定理：W1－W2＝0，所以W1＝W2；由图象可知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs1－Fs2＝0知，F∶f＝4∶1.
答案： BC
9.
如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )
A.
B.
C．mgR
D．(1－μ)mgR
解析： 物体从A运动到B所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由做功的公式求得，而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得，对从A到C全过程运用动能定理即可求出物体在AB段克服摩擦力所做的功．
设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据运动定理有：
mgR－WAB－μmgR＝0
所以WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.故正确答案为D.
答案： D
10．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于( )
A.
B.
C.
D.
解析： 设小球地面上抛时速度为v0，上升至离地高度h时，速度为v1，下落至离地面高度h处速度为v2，空气阻力为F，则由动能定理有
上升阶段：－mgH－FH＝－mv，－mgh－Fh＝mv－mv
又2mgh＝mv
下降阶段：mg(H－h)－F(H－h)＝mv，又mgh＝2×mv
由以上各式联立得h＝H.
答案： D
11.
如图所示的照片是游乐场中“激流飞下”的项目．设小船与乘客的总质量为200
kg，小船在倾斜水槽中下滑时所受的阻力为重力的0.01倍，水槽的坡度为30°，倾斜部分的长度为20
m．你能用所提供的信息，计算小船滑到底部时的速度是多少吗？
解析： 在下滑过程中，有重力做功
WG＝mgh＝mgsin
θ·s，克服阻力做功Wf＝Fs.
则由动能定理得，mgsin
θ·s－Fs＝mv2－0.
代入数据即得小船滑到底部时的速度v＝14
m/s.
答案： 14
m/s
12．质量为1
kg的物体与水平面间的滑动摩擦力为4
N，在10
N
水平恒力的作用下，由静止开始前进2
m后撤去外力，求：
(1)物体发生3
m位移时的速度为多大？
(2)物体全部运动过程中的位移为多大？
解析： 设物体在10
N的外力作用下运动的位移为s1，全过程的位移为s
(1)根据动能定理，对物体运动前3
m的过程中有
Fs1－f(s1＋1)＝mv2－0
得v＝
＝
m/s＝4
m/s.
(2)对物体运动的全过程，由动能定理得
Fs1－fs＝0
得x＝＝
m＝5
m.
答案： (1)4
m/s (2)5
m(共36张PPT)
第3节 能量守恒定律
第1课时 实验与探究：动能与重力势能的转化和守恒
典例精析
解析： 对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求．只有掌握了实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动手进行认真的操作，才能正确地对实验步骤按序排列．
上述实验步骤中错误的是E和I，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源．可有可无的实验步骤是A.其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：JGBHDCF.
答案： E、I A JGBHDCF
答案： (1)左(或O) (2)0.98
m/s (3)0.491 0.480 (4)＞ 存在摩擦阻力
随堂演练
1．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是( )
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
解析： 使用打点计时器的实验均需先通电且打点稳定时才能松纸带．
答案： C
答案： CD
答案： (1)ABD (2)底板要竖直 接通电源 释放重物
(3)纸带所受的摩擦力 小于重力势能的减小量 质量大的 (4)通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度
谢谢观看！(共30张PPT)
知识网络构建
规律方法整合
答案： (1)0.3
m 0.6
m (2)0.186
m/s 0.372
m/s
答案： D
答案： 1.2
m
单元综合评估
谢谢观看！
术章高效整合
归纳、整理、综合所学知
匀速圆周运动
线速度
角速度
匀速圆周运动
快慢的描述周期、频率和转速
线速度、角速度、周期的关系
力及其方
力的大
向心力与向心加速度
转弯时
力实例分析
向心力的实例分析
爻直平面内的圆周运动实例分析
认识离心运动
离心运动离心机械
离心运动的危害及其防
乙
甲
O
B
RA(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题
1．将相同质量的砖块搬到高处和用吊车吊到同一高处的不同过程中，肯定相同的物理量是( )
A．总功
B．有用功
C．额外功
D．机械效率
解析： 有用功都是克服相同质量的砖的重力所做的功．
答案： B
2．斜面是一种简单的机械，生活中经常用到它．工人师傅小波和小新分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体搬上车，下列说法正确的是( )
A．甲方法不省力，但能省功
B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法可以省力，但不能省功
D．乙方法可以省力，也能省功
答案： C
3．有下列几种运动情况
a．用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移s
b．用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移s
c．用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2s
d．用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移s
关于以上四种情况下拉力F做功多少的判断正确的是( )
A．b情况做功最多
B．a情况做功最多
C．d情况做功最少
D．四种情况做功一样多
解析： 根据功的计算公式找出每一具体的物理情景中计算功的各个量，然后代入W＝Flcos
α中计算，可得到正确的判断．
答案： D
4．水平地面上放一个重4
N的足球，一个小孩用10
N的力踢球，使球向前运动了2
m．关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是( )
A．小孩对球做功20
J
B．小孩对球做功8
J
C．小孩对球做功28
J
D．题中条件不足，无法算出小孩对球做了多少功
解析： 做功的两个必要因素是力和在力的方向上发生的位移．解答本题关键要抓住做功的两个必要因素．小孩用10
N的力踢球，对球施加了一个作用力(踢力)，但在本题中并没有告诉球在踢力的作用下发生了多大的位移，在球向前运动2
m的位移时踢力已经不存在．所以小孩对球做的功没有充足的条件，无法算出．
答案： D
5．某机械的效率是80%，它对外做了1
000
J的有用功，这台机械消耗的能量是( )
A．1
000
J
B．800
J
C．1
200
J
D．1
250
J
解析： 由η＝可得，该机械消耗的总能量W总＝＝
J＝1
250
J，故D正确．
答案： D
6.
建筑工地上，工人用动滑轮来提升货物，如图所示．其目的是为了( )
A．减少拉力的大小
B．减少做功的多少
C．改变拉力的方向
D．减少物体移动的距离
答案： A
7．假设汽车以额定功率在水平路面上行驶，所受阻力大小不变，则它不可能做( )
A．匀加速直线运动
B．匀减速直线运动
C．匀速直线运动
D．变加速直线运动
解析： 汽车以额定功率行驶，P不变，若汽车做匀加速直线运动，则F＝f＋ma不变，但v变大，则要求P＝Fv变大，这与P不变矛盾，故A不可能，同理B项也不可能；只要F＝f，则汽车即可做匀速直线运动且P不变，C可能；由P＝Fv知，汽车以额定功率起动时，随着v的变大，F变小，加速度变小，汽车做变加速直线运动，D可能．
答案： AB
8．在2008年北京奥运会的举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5
kg的杠铃举起历时约0.5
s，再停留3
s后放下杠铃，那么，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为( )
A．几百瓦
B．几千瓦
C．几十千瓦
D．几百千瓦
解析： 运动员举起杠铃的高度大约是h＝2
m，平均功率为＝＝＝
W＝5
100
W，所以其平均功率为几千瓦，故B正确．
答案： B
9．质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率是( )
A．F2t1/2m
B．F2t/2m
C．F2t1/m
D．F2t/m
解析： 木块的加速度a＝F/m；t1时刻的速度v＝at1＝t1；PF＝Fv＝t1.
答案： C
10.
如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为
θ的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，当前进的水平位移为l时，劈对P做的功为( )
A．Fl
B．mgsin
2θ·l/2
C．mgcos
θ·l
D．mgtan
θ·l
解析： 由于物体P和劈相对静止，故P和劈均在水平方向发生位移，位移为l，P受力情况如图所示，根据牛顿第二定律：
在竖直方向：Ncos
θ＝mg
在水平方向：Nsin
θ＝ma
所以N＝
劈对P所做的功即为劈对P的支持力N所做的功，力N对P所做的功为W＝N·lcos(90°－
θ)＝·l·sin
θ＝mgltan
θ.
答案： D
二、非选择题
11.
如图所示是一学生骑车爬坡的情形．假如他骑车时的最大功率是1
200
W，车和学生的总质量是75
kg，斜坡倾角为20°，运动过程中受到的摩擦等阻力恒为60
N，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？(g取10
m/s2)
解析： v1＝＝
＝
m/s＝3.79
m/s
v2＝＝
m/s＝20
m/s.
答案： 3.79
m/s 20
m/s
12．由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，把一重为40
N的物体匀速提升1
m时，人站在地面上所用的向下的拉力为25
N.
(1)若绳重及摩擦不计，则滑轮机械效率为多大？滑轮多重？
(2)若提升的重物变为90
N，则滑轮组的机械效率又为多大？
解析： 有2段绳子承受物体和动滑轮的重力．
(1)W总＝Fs＝F×2h＝25×2×1
J＝50
J，W有用＝Gh＝40×1
J＝40
J
所以机械效率η＝×100%＝80%；
W额外＝W总－W有用＝10
J，G动滑轮＝＝10
N.
(2)W′有用＝G′h＝90
J，W′总＝W′额外＋W′有用＝100
J
η＝×100%＝90%.
答案： (1)80% 10
N (2)90%
13．如图所示，在光滑的水平面上，质量m＝3
kg的物体，在水平拉力F＝6
N的作用下，从静止开始运动，运动时间t＝3
s．求：
(1)力F在3
s内对物体所做的功；
(2)力F在3
s内对物体做功的平均功率；
(3)在3
s末，力F对物体做功的瞬时功率．
解析： 物体的加速度a＝＝
m/s2＝2
m/s2
物体在3
s内的位移s＝at2＝×2×32
m＝9
m
物体在3
s末的速度v＝at＝2×3
m/s＝6
m/s
(1)力F在3
s内对物体所做的功为W＝Fs＝6×9
J＝54
J.
(2)力F在3
s内对物体做功的平均功率为
P＝＝
W＝18
W.
(3)在3
s末，力F对物体做功的瞬时功率为
P＝Fv＝6×6
W＝36
W.
答案： (1)54
J (2)18
W (3)36
W
14．某市计划每日增加供水180万吨，在市郊修建了一座水库，为了将水送入水库，需要将水渠的水提高30
m．设每根输水管水泵功率为100
kW，且水泵昼夜不停地工作，如果不计机械能的损耗，至少需要安装多少根输水管？每根输水管每秒流过的水量为多少吨？(取g＝10
m/s2)
解析： 将180万吨水提高30
m需做的功为
W＝mgh＝180×104×103×10×30
J
每台水泵每昼夜所做的功为
W0＝Pt＝100×103×24×3
600
J
两者相除得＝62.5
由于每台水泵配一根输水管，故至少需要63根输水管．
每根输水管每秒流过的水量m0＝
t＝0.33
t.
答案： 63根 0.33
t(共63张PPT)
第
3
章
抛体运动
第1节 运动的合成与分解
学习目标
基础导学
互不干扰
参与
实际运动
分运动
水平
互不影响
合运动
分运动
逆运算
速度
加速度
位移
正方向
代数
平行四边形定则
名师指点
解析： 位移的合成遵循平行四边形定则，平行四边形对角线不一定比邻边长，故对应合位移不一定比分位移大，故A选项错．运动的合成与分解，其实质是对应物理量(位移、速度、加速度矢量)的合成与分解，遵循矢量运算法则——平行四边形定则，故B选项正确．两个分运动与合运动同时发生，同时结束，彼此间具有等时性，故C选项正确．且分运动间彼此独立，互不干扰，具有独立性，故D选项正确．
答案： BCD
解析： 对于两个匀速直线运动，其加速度均为零，因此，无论这两个分运动在同一直线上，还是互成角度，它们的合运动仍是匀速直线运动，B正确；一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成，如果这两个分运动在一条直线上，则合运动的加速度与速度也在一条直线上，物体仍做匀变速直线运动，D正确；若这两个分运动互成角度，则合运动的加速度与速度就不在一条直线上，物体将做曲线运动，A错误；两个匀加速直线运动合成，当合加速度与合速度在一条直线上时，物体做直线运动，否则，物体做曲线运动，C错误．
答案： BD
答案： 2.5 7.5
典例精析
解析： 根据平行四边形定则，合运动的大小和方向可由对角线表示，而邻边表示两个分运动，根据几何关系可知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当邻边的长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，因合速度与分速度组成矢量三角形，则它必然满足组成三角形的条件，即两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，所以只有C正确．
答案： C
解析： 根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A项正确；而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的分解方法，B项正确；任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C不对，D正确．
答案： ABD
解析： 红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动两个分运动，实际运动的轨迹即合运动轨迹．由于它在任一点的合速度方向是向上或斜向右上方的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，它们之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹向)，故选项B正确．
答案： B
答案： A
答案： (1)与正西成夹角30°偏南 (2)2
h
易错疑难
答案： (1)0.208
m/s (2)0.125
m/s (3)60
m
答案： (1)5
s (2)60° (3)100
m
随堂演练
1．如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述中正确的是( )
A．当两个分速度夹角为0°时，合速度最大
B．当两个分速度夹角为90°时，合速度最大
C．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小与每个分速度大小相等
D．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小一定小于分速度大小
解析： 由平行四边形定则，将v1、v2合成可知A、C对．
答案： AC
答案： B
答案： B
答案： 3
m/s 5
m/s
解析： 救助伤员时，飞机要与轮船保持相对静止，所以飞机飞行的速度为5
m/s，则救助伤员时救援队员的水平速度也应为5
m/s.
答案： 5
m/s
课时作业
谢谢观看！(共67张PPT)
第
2
章
能的转化与守恒
第1节 动能的改变
学习目标
基础导学
运动
质量
速度
焦
kg·m/s2·m
末态动能
初态动能
Ek2－Ek1
【提示】 BC
小车
打点计时器
复写纸
刻度尺
摩擦力．
动能
动能的改变．
合外力
动能
恒力
变力
低速
高速
合外力
名师指点
答案： D
答案： 5.09 0.49
答案： (1)1∶1 (2)2∶1
典例精析
答案： AB
答案： (1)1.08×107
J (2)1.5×104
N (3)9.0×102
m
答案： A
易错疑难
答案： 16
J 5
J
随堂演练
答案： AC
解析： 设质点开始时的速度为v0，受到的恒力为F，F与v0的夹角为α.若0≤α＜90°，则恒力对质点做正功，质点动能一直增大；若90°＜α＜180°，则恒力先做负功后做正功，质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大；若α＝180°，则质点的动能先逐渐减小至零，再逐渐增大．故A、B、D正确，C错误．
答案： ABD
解析： 0～t1时间内质点的速度增大，动能增加，由动能定理得外力做正功，A对；t＝0时刻，外力的功率为零，t1时刻速度的变化率为零，即外力为零，外力的功率为零，故0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，B错；t2时刻速率为零，外力的功率为零，C错；t1、t3两时刻的速率相等，质点的动能相等，由动能定理得t1～t3时间内，外力的总功为零，D对．
答案： AD
解析： 我们讨论的是汽车从关闭发动机到静止的运动过程．这个过程的初动能、末动能都可求出，因而应用动能定理可以知道阻力做的功，进而可以求出汽车受到的阻力．
答案： 10
m
课时作业
谢谢观看！(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题
1．我国四川汶川地区发生的里氏8.0级大地震，给四川人民造成了巨大的损失，同时由于道路损毁，通信中断，给救援工作带来了极大的困难，我国的“北斗一号”在抗震救灾工作中时刻发挥了定位通信等巨大作用，关于我国的“北斗一号”导航定位卫星，下列说法正确的是( )
A．定位于四川汶川震区正上方固定高度处
B．定位于赤道正上方固定高度处，是地球同步卫星
C．是极地轨道卫星，每天可多次经过震区上空
D．也能给美国提供卫星导航服务
解析： 我国的“北斗一号”导航定位卫星属于地球同步卫星，不可能定位于四川正上方，并且只能给我国及周边地区提供服务，没有能力给美国提供服务，故选项B正确，A、C、D均错误．
答案： B
2．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度为小
解析： 万有引力提供匀速圆周运动的向心力，由＝m＝mr2＝mrω2＝ma，得a＝，v＝，ω＝，T＝2π
，所以轨道半径r变小，周期T变小，向心加速度a变大，线速度v变大，角速度ω变大，因此选项A正确．
答案： A
3．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
解析： 因为＝k，所以R∝
由TA∶TB＝1∶8得RA∶RB＝1∶4
又v＝所以vA∶vB＝·＝·＝2∶1故选D.
答案： D
4．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的( )
A．4倍
B．2倍
C.
D．16倍
解析： 小行星和地球绕太阳做圆周运动的向心力都是由太阳对它们的引力提供的，由＝得，v＝
，由此得＝
，又r1＝4r2，所以C正确．
答案： C
5．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是( )
A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍
C．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
倍
解析： 同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则G＝ma＝m＝mrω2＝mr，得同步卫星的运行速度v＝
，又第一宇宙速度v1＝，所以＝＝，故A错误，C正确；a＝，g＝，所以＝＝，故D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v＝rω，v自＝Rω，所以＝＝n，故B错误．
答案： C
6．如图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道只可能为b
解析： 在a轨道上的卫星，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力使轨道向赤道移动，该轨道是不稳定的，在b、c轨道上的卫星，万有引力提供向心力，同步卫星只能是赤道卫星，所以B、C、D正确．
答案： BCD
7．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1，则下列选项正确的是( )
①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1 ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1 ④两卫星的速率之比为4∶1
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①③④
解析： 由T＝2π
、球体体积V＝πR3和质量公式M＝ρV，可知两卫星的轨道半径之比r1∶r2＝
＝1∶2，且R1∶R2＝2∶1；故由v＝
可得，v1∶v2＝4∶1；ρ1∶ρ2＝4∶1；g1∶g2＝8∶1.
答案： D
8．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如表：
卫星半径(m)
卫星质量(kg)
轨道半径(m)
土卫十
8.90×104
2.01×1018
1.51×108
土卫十一
5.70×104
5.60×1017
1.51×108
两卫星相比，土卫十( )
A．受土星的万有引力较大
B．绕土星做圆周运动的周期较大
C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大
D．动能较大
解析： 由G＝mr可知在二者轨道半径r相等的情况下，周期T也相等，而向心加速度a＝·r，故a相等．较土卫十一而言，土卫十质量大，因此其万有引力G大，动能mv2也大．
答案： AD
9．在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计，万有引力常量为G.则根据这些条件，可以求出的物理量是( )
A．该行星的密度
B．该行星的自转周期
C．该星球表面的重力加速度
D．该行星表面附近运行的卫星的周期
解析： 根据物体竖直上抛的运动规律得v＝2gH，由此可求出该星球表面的重力加速度g，选项C正确．行星表面物体的重力等于万有引力G＝mg，所以可求行星的质量M＝，由行星的半径可求行星的体积，所以可进一步求得密度，选项A正确．对行星表面附近运行的卫星，重力等于万有引力，又等于其圆周运动的向心力，即G＝mg＝m()2R，所以可求出卫星的运动周期，选项D正确．行星的自转周期没有依据可求，故本题正确选项为A、C、D.
答案： ACD
10.
宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0.太阳光可看成平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则( )
A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内，飞船经历“日全食”的次数为
C．飞船每次经历“日全食”过程的时间为
D．飞船的周期为T＝
解析： 由几何关系知，宇宙飞船的运行半径r＝，所以线速度v＝＝，A错误；一天内飞船经历“日全食”的次数为，即一天内转过的圈数，B错误；
如图所示，由几何知识知sin
θ＝＝sin
，所以θ＝，即飞船每次经历“日全食”过程的弧长对应的角度为2θ＝α，对应的时间t′＝T，C错误；由牛顿第二定律得G＝mr2，得T＝
＝
，D正确．
答案： D
二、非选择题
11．我国已成功发射了月球探测器，如图为“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图．
(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
(2)已知月球与地球质量之比为M月∶M地＝1∶81.当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为________．
(3)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( )
①探测器飞离地球时速度方向指向月球
②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致
④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
解析： (1)根据万有引力定律F＝G，当距离增大时，引力减小．
(2)根据万有引力定律及题意得＝，
又因M月∶M地＝1∶81，解得r月∶r地＝1∶9.
(3)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，①错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，②正确；探测器绕地球旋转方向为逆时针方向，绕月球旋转方向为顺时针方向，③错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，④正确．
答案： (1)减小 (2)1∶9 (3)D
12.
如图所示，一火箭以a＝的加速度竖直升空．为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化．如果火箭上搭载的一只小狗的质量为m＝1.6
kg，当检测仪器显示小狗的视重为F＝9
N时，火箭距离地面的高度是地球半径的多少倍？(g取10
m/s2)
解析： 设地球的半径为R，火箭距离地面的高度为h，该处的重力加速度为g′.根据牛顿第二定律，有F－mg′＝ma，g′＝－＝
m/s2.根据万有引力定律，有g′＝G∝，所以＝，即＝，所以，火箭距离地面的高度为h＝3R.
答案： 3倍
13．两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb，设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且Ta∶Tb＝1∶4，行星A和行星B的半径之比RA∶RB＝1∶2，求：
(1)行星A和行星B的密度之比ρA∶ρB.
(2)行星表面的重力加速度之比gA∶gB.
解析： (1)由G＝mR得M＝.
又由ρ＝＝，所以ρ＝.
所以＝2＝.
(2)由mg＝G，得GM＝gR2.
得g＝＝＝GπρR.
所以＝＝.
答案： (1)16∶1 (2)8∶1
14．我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．随着“嫦娥一号”“嫦娥二号”探月卫星的成功发射．嫦娥二期工程(“嫦娥三号”和“嫦娥四号”)预计将在2013年“软着陆”月球．
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r0，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
解析： (1)设月球绕地球运动的轨道半径为r，则由万有引力定律和向心力公式得
G＝M月r2，又mg＝G，
联立以上两式得r＝
.
(2)设月球表面处的重力加速度为g月，由题意有v0＝g月，mg月＝G，联立以上两式得M月＝.
答案： (1)
(2)