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分数与小数互化
教学目标：
知识与技能目标：
1、 理解并掌握小数化分数的方法。
2、 能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
3、 能熟练、正确进行分数和小数的互化。
过程与方法目标：
在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：
通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。
重点：
掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
难点：
灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
教学流程：
一、知识回顾
口答：
1. 0.9里有（ ）个十分之一，是 。
2. 0.21里有（ ）个百分之一，是 。
3. 0.037里有（ ）个千分之一，是 。 21世纪教育网版权所有
答案： 1. 9 2. 21 3. 37
【设计意图】复习旧知是为了更好了为新知服务。从以前学过小数的计算单位入手，让学生初步感受小数和分数的关系。www.21-cn-jy.com
二、探究1
例9：李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了 米。
师：看到这个问题，你想到了什么？
答案：比较李娟和张玲谁用的彩带长，就是比较 0.5米和 米的大小。
追问：你打算如何比较？
答案：生1：先估一估，再比较。
0.5米是1米的一半，米是把1米平均分成4份，取其中的3份。
0.5米
0 米 1米
生2：把 化成小数。
=3÷4=0.75，0.75大于0.5，所以0.5< 。
追问：你能在直线上描点表示这两个数，再比一比吗？
答案：
0 0.5 1
0.5<
【设计意图】本环节的设计，是让学生在比较中 ( http: / / www.21cnjy.com )自主探索把分数化成小数的方法。把分数化在小数的方法，就是利用前面学过的分数和除法的关系，然后求出商。这是本节课的一个重点。21教育网
三、想想做做
把 、 化成小数。（除不尽的保留三位小数）
答案： = 9÷25= 0.36
=5÷6≈0.833
【设计意图】本环节的设计是巩固把分数把成小数的知识。让学生通过练习知道如何把分数化成小数。
四、练习1
1.把 、、 化成小数。
答案： =0.7 ≈0.444 ≈0.667 2·1·c·n·j·y
2.小王做一个飞机模型，用了0.8小时；小李做一个同样的飞机模型，用了 小时，他俩谁做得快一些？21·世纪*教育网
答案： 0.8 > 答：小李做得快一些。
【设计意图】练习是对新知的巩固。及时地巩固 ( http: / / www.21cnjy.com )，对新知的掌握才能更好。
五、探究2
把0.3、0.13、0.213 化成分数。
师：想一想，你打算怎么办？和同桌讨论讨论。
答案：0.3= 0.13= 0.213= 【来源：21·世纪·教育·网】
追问：一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？
答案：一位小数可以写成十分之几，两位小数可以写成百分之几，三位小数可以写成千分之几。
【设计意图】此环节是把小数 ( http: / / www.21cnjy.com )化成分数的教学。本质上看，小数可以看作是分数的另一种表示形式工。所以把小数化成分数时，可以根据小数的意义直接进行改写。这是本课的重点之一。www-2-1-cnjy-com
六、想想做做
把0.9、0.47、0.63化成分数。
答案：0.9= 0.47= 0.63=
【设计意图】练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进，由简单地用分数表示商，到后来结合实际，理解分数与除法的关系。21cnjy.com
七、练习2
1.在 里填上“>”“<”或“=”。
1 1.3 3.15 0.38
1.9
答案：
1 > 1.3 3.15 > 0.38 =
= < < 1.9
2. 有两块长方形的玉米地，第一块地的面积是 公顷，第二块地的面积是0.6公顷，哪块地的面积大一些？2-1-c-n-j-y
答案： > 0.6 答：第一块地的面积大一些。
【设计意图】此环节设计考查了学生对于分数与小数互化知识的掌握情况。
拓展延伸
想一想：怎样把2 化成小数？怎样把2.3化成分数。
答案：2 = 2+3÷5=2+0.6=2.6 2.3=2
2，先根据分数和除法的关系，用3÷5=0.6，再和2组合成2.6
2.3是一位小数，小数部 ( http: / / www.21cnjy.com )分是0.3，化成分数是 ，再和整数部分2组合成2 。
八、达标测评
1.把小数化成分数。
0.8 0.09 0.083 0.17 0.346
答案：0.8= 0.09= 0.083= 0.17= 0.346=
2.把分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
答案：286 =0.2 =3.5 21*cnjy*com
=2.12 ( http: / / www.21cnjy.com )5 ≈3.667 =1.1875 【来源：21cnj*y.co*m】
3.甲商店里铅笔的售价是每支0.8元，乙商店里同样的铅笔售价是每支 元，哪个商店的售价便宜一些？【出处：21教育名师】
答案：0.8 > 答：乙商店的售价便宜一些。
【设计意图】此环节设计是通过3个具有 ( http: / / www.21cnjy.com )代表性的题目，检测学生对本节课知识点的掌握情况，由浅入深地练习，既吸引学生的兴趣，又达到练习巩固的目的。
十、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1. 会小数化分数的方法：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……
2. 能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
3. 能利用分数与小数互化的知识解决实际问题。
课后完成教材65页习题第15、16题。
【设计意图】及时地总结是对新知的梳理，便于学生更快地掌握所学知识。课后作业的设计是让学生在课余的时间巩固所学的知识。
﹒
﹒
11
8
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(共19张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级下册】
分数与小数互化
学校：________
教师：________
知识回顾
口答：
1. 0.9里有（ ）个十分之一，是 。
2. 0.21里有（ ）个百分之一，是 。
3. 0.037里有（ ）个千分之一，是 。
9
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
9
10
21
21
100
37
37
1000
探究1
李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了 米。
谁用的彩带长？
探究1
比较李娟和张玲谁用的彩带长，就是比较 0.5米和 米的大小。
先估一估，再比较。
0.5米是1米的一半，
米是把1米平均分成4份，取其中的3份。
把 化成小数。
4
3
= 3÷4=0.75
0.75大于0.5，
所以0.5﹤
4
3
1米
0.5米
米
0
探究1
你能在直线上描点表示这两个数，再比一比吗？
0
1
﹒
0.5
0.5
﹒
<
想想做做
把 、 化成小数。（除不尽的保留三位小数）
=9÷25=0.36
=5÷6≈0.833
练习1
把 、 、 化成小数。
=7÷10=0.7
=4÷9≈0.444
=2÷3≈0.667
练习1
小王做一个飞机模型，用了0.8小时；小李做一个同样的飞机模型，用了 小时，他俩谁做得快一些？
0.8 >
答：小李做得快一些。
探究2
把0.3、0.13、0.213 化成分数。
一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？
0.3=
0.13=
0.213=
一位小数可以写成十分之几，两位小数可以写成百分之几，三位小数可以写成千分之几。
想想做做
把0.9、0.47、0.63化成分数。
0.9=
0.47=
0.63=
怎样把小数化成分数？
先根据小数的倍数确定分母，再去掉小数的小数点作分子。
练习2
1.在 里填上“>”“<”或“=”。
1 1.3 3.15 0.38
1.9
>
>
=
=
<
<
练习2
2. 有两块长方形的玉米地，第一块地的面积是 公顷，第二块地的面积是0.6公顷，哪块地的面积大一些？
> 0.6
答：第一块地的面积大一些。
拓展提升
2 =2+3÷5=2+0.6=2.6
想一想：怎样把2 化成小数？怎样把2.3化成分数？
2.3=2+0.3=2+ =2
达标测评
1.把小数化成分数。
0.8＝ 0.09= 0.083=
0.17= 0.346=
10
8
100
9
1000
83
100
17
1000
346
达标测评
2.把分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
≈
7
2
=
15
3
=
2
7
=
8
17
≈
3
11
=
16
19
0.286
0.2
3.5
2.125
3.667
1.1875
达标测评
3.甲商店里铅笔的售价是每支0.8元，乙商店里同样的铅笔售价是每支 元，哪个商店的售价便宜一些？
0.8 >
答：乙商店的售价便宜一些。
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1. 会小数化分数的方法：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……
2. 能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
3. 能利用分数与小数互化的知识解决实际问题。
布置作业
课后完成教材65页习题第15、16题。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
分数与小数的互化
班级：___________姓名：___________得分：___________
1. 填空。
（1）0.8里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。
（2）0.18里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。
（3）0.018里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。
2. 选择正确答案的序号填在括号里。
（1）把0.057化在成分数，分数的分母是（ ）。
A. 10 B. 100 C. 1000
（2）把 化成小数，结果是（ ）。
A. 0.8 B. 0.25 C. 0.32
（3）把 化成小数，结果（ ）。
A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1.44
3. 把下面的分数化成小数，除不尽的保留三位小数。
4. 把下面的小数化成分数。
0.08= 0.63= 0.5= 0.312=
5. 在 里填上“>”“<”或“=”。
1 1.3 3.1 0.35 21世纪教育网版权所有
0.14 0.6
6. 在直线上面的□里填分数，下面的□里填小数。
0 1
7. 一篇文章，小明用1.3小时打完，小军用1 小时打完，谁打字的速度快？
8. 星期天，妈妈去买菜，甲店5元能买4千克，乙店每千克1.2元。哪个店卖的菜
便宜？
9. 小明每分钟行0.4千米，小刚行1千米用了3分钟，小明和小刚骑车去郊游，谁骑车的速度快？
10. 在一次跳远比赛中，小刚跳了2.8米，小强跳了2 米，小勇跳了2 米。先给他们排一排名次，再把他们的名字写在下面的领奖台上。21·cn·jy·com
①
②
③
参考答案
1、答案：（1） 8 十 八 （2） 18 百 十八 （3） 18 千 十八
【解析】一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几。
2、答案：
（1）C （2）C （3）B
【解析】三位小数就是千分之几； =8÷25=0.32； ≈1.444 。
3、答案： ≈0.143 =0.6 ≈0.4375 =0.25
【解析】分数化成小数，就是利用分数和除法的关系，即用分子除以分母。
4、答案：0.08= 0.63= 0.5= 0.312=
【解析】一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几。
5、答案：
1 <1 1.3 3.1 < 0.35 = 21教育网
= > 0.14 0.6 =
6、答案：
21cnjy.com
0 0.2 0.4 0.8 1
【解析】 = 1÷5=0 ( http: / / www.21cnjy.com ).2 = 3÷5=0.6 = 4÷5=0.8
7、答案：1.3 < 1
答：小明打字的速度快。
【解析】3÷4= 0.75
8、答案：5÷4 = （元） >1.2
答：乙店卖的菜便宜。
【解析】 5÷4 = 1.25
9.答案： 0.4 >
答：小明骑车的速度快。
【解析】先求出小刚每分钟行多少千米。1÷3= ，然后再比较大小。谁大谁的速度就快。
10、答案：2 > 2.8 > 2
小强
小刚
小勇
【解析】 = 7÷8=0.875 = 3÷4=0.75
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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