七年级下第八章幂的运算 单元综合测试卷含答案

第八章《幂的运算》单元综合测试卷
（考试时间:90分钟
满分:100分）
一、选择题
(每小题3分，共24分)
已知空气的单位体积质量为1.24×10-3
g/cm3，1.24×10-3用小数表示为(
)
A.0.000124
B.
0.0124
C.0.00124
D.
0.00124
下列各式:①；②；③；④；⑤.其中计算正确的有(
)
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
如果，，，那么，，的大小关系为(
)
A.
B.
C.
D.
计算所得的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
，的值是(
)
A.
B.
C.
D.
下列各式:①；②；③；④.其中计算结果为的有(
)
A.①和③
B.①和②
C.②和③
D.③和④
，，则，的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.
以上都不对
定义这样一种运算:如果，那么就叫做以为底的的对数，记作.
例如:因为，所以，那么的值为(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题2分，共20分)
计算:
;
;
;
.
若，为正整数，且，则的值为
;若，，则
.
若，，则
;若，则的值为
.
(1)若，则
;
(2)若，则
.
(1)若，则
;
(2)若，，则
.
某种电子元件的面积大约为0.
000
000
7
mm2，用科学记数法表示该数为
.
设，，用的代数式表示是
.
计算:
;
.(结果用科学记数法表示)
已知实数，满足，,则的值是
.
已知，，，，则这四个数从大到小排列顺序是
.
三、解答题(共56分)
(12分)计算:
(1);
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(
4分)已知为正整数，且，
(1)求的值;
(2)
的值
(
6分)已知，.求:
(1)
的值;
(2)
的值
(3)
的值
(6分)
(1)已知，求的值.
(2)
已知，求的值.
(4分)已知，，
(1)求的值;
(2)求的值.
(
6分)
(1)已知，，求的值.
(2)已知，求的值.
(3)
已知，求的值.
(6分)
(1)已知，求的值.
(2)先化简，再求值:，其中，
(
6分)
(1)你发现了吗
，由上述计算，我们发现
；
(2)仿照(1)，请你通过计算，判断与之间的关系
(3)我们可以发现：
(4)计算:
(
6分)
(1)已知，，求的值
(2)已知，试求的值
参考答案
一、1.
D
2.
B
3.
A
4.
C
5.
B
6.
D
7.
A
8.
D
二、9.
10.
11.
12.(1)
(2)
13.(1)
(2)
14.
15.
16.
17.
18.
三、19.
(1)
原式
(2)
原式
(3)
原式
(4)
原式
(5)
原式
(6)
原式
20.
（1）
（2）
21.
（1）
（2）
（3）
22.
（1）因为，所以
解得
（2）
23.
（1）
（2）因为，易知，且，所以
24.
（1）
（2）
（3）因为
所以
所以，
25.
（1）因为，即，所以，.所以
（2）
当，时
原式
26.
（1）
（2）因为，
所以
（3）
（4）
27.
（1）
因为，
所以，
所以原式
（2）