《容积和容积单位》练习
一.选择题。
1、计算墨水瓶的容积用( )作单位比较合适。
A.升 B.毫升 C.立方分米 D.立方米
2、0.5升=( )毫升。
A.50 B.5 C.500 D.5000
3、1升=1( )
A.立方厘米 B.立方分米 C.立方米
4.求一个长方体油箱一共能装油多少升,是求这个长方体油箱的( )
A.容积 B.体积 C.表面积 D.底面积
二、填空题
1.容积的计算方法跟( )的计算方法相同。但要从( )是长、宽、高。
2. 2450立方厘米=( )毫升=( )升
3.一瓶洗发水的体积是500( )。
4. 一个长方体水杯,一共能装水200毫升,从里面量它的长是2厘米,宽是4厘米,高是( )厘米。21·cn·jy·com
三.判断题。
1、冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
2、长方体的容积的计算方法和体积的计算方法相同。( )
3、所有的物体都有体积,也都有容积。 ( )
4、一个物体的体积一定大于它的容积。 ( )
四.解答题。
1、手扶拖拉机的油箱,从里面量长3分米, ( http: / / www.21cnjy.com )宽2.3分米,深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升?每升柴油重按0.82千克计算,装的柴油重多少千克?(得数保留整数)
2、一个长方体容器,从里面量,长是1分米,宽0.8分米,高3.5分米,它的容积是多少?
3、一个正方体容器的棱长是3分米,把18升水倒入这个容器中,水面和容器口间的距离是多少分米?
4、一个长方体柴油桶,从里面量它的长是5分米,宽是3分米,高是6分米。已知每升柴油重0.85千克,这个油桶大约能装柴油多少千克?2·1·c·n·j·y
参考答案
一.选择题。
1.答案:B
2.答案:C
解析:1升=1000毫升,0.5升化成以毫升为单位的数,乘以进率1000,0.5×1000=500毫升。www.21-cn-jy.com
3. 答案:B
4. 答案:A
二.填空题。
1.答案:体积 里面
2.答案:2450立方厘米=(2450)毫升=(2.45)升
解析:1立方厘米=1毫升,2450立方厘米 ( http: / / www.21cnjy.com )=2450毫升。2450立方厘米化成以升为单位的数,除以进率1000。2450÷1000=2.45升。所以2450立方厘米=(2450)毫升=(2.45)升
3.答案:毫升
解析:液体的容积用升或毫升做单位。
4. 答案:25
解析: 一个长方体水杯,一共能装水200毫 ( http: / / www.21cnjy.com )升,从里面量它的长是2厘米,宽是4厘米,求高是多少厘米。要用它的容积除以底面积。列式为200÷(2×4)=25厘米。
三.判断题。
1.答案:×
解析:冰箱的体积指它所占空间的大小,而容积指它所能容纳物体的体积。冰箱的容积肯定小于它的体积。
2.答案:√
解析:长方体的容积的计算方法和体积的计算方法相同,都是用长方体的底面积乘它的高。
3.答案:×
解析:物体都占用一定的空间,所以都有体积,但是只有容器才有容积。
4.答案:√
解析:一个物体的体积一定大 ( http: / / www.21cnjy.com )于它的容积。因为物体都有厚度,计算体积是从外面测量数据,计算容积是从里面测量数据。 21教育网
四.解答题。
1.答案:3×2.3×1.6=11.04(立方分米) 11.04立方分米=11.04升。
答:这个油箱可以装柴油11.04升。
解析:手扶拖拉机的油箱,从里面量长3分 ( http: / / www.21cnjy.com )米,宽2.3分米,深1.6分米。求这个油箱可以装柴油多少升也就是求这个长方体油箱的容积。列式为3×2.3×1.6=11.04(立方分米),再把11.04立方分米写成以升作单位的数,11.04立方分米=11.04升。21世纪教育网版权所有
2、答案:1×0.8×3.5=2.8(立方分米)
答:它的容积是2.8立方分米。
解析:一个长方体容器,从里面量,长 ( http: / / www.21cnjy.com )是1分米,宽0.8分米,高3.5分米,求它的容积是多少,用它的长×宽×高,列式为1×0.8×3.5=2.8立方分米。21cnjy.com
3、答案:18升=18立方分米。18÷(3×3)=2分米。3-2=1分米。
答:水面和容器口间的距离是1分米.
解析:一个正方体容器的棱长是3分米 ( http: / / www.21cnjy.com ),把18升水倒入这个容器中,求水面和容器口间的距离是多少分米,要先求水面高度是多少,用水的体积除以容器的底面积。列式为18÷(3×3)=2分米,水面和容器口间的距离就是棱长减去水面的高度。3-2=1分米。
4、答案:5×3×6=90(立方分米)=90升。90×0.85=76.5(千克)
答:这个油桶大约能装柴油76.5千克.
解析:一个长方体柴油桶,从里面量它的长是5分 ( http: / / www.21cnjy.com )米,宽是3分米,高是6分米。已知每升柴油重0.85千克,求这个油桶大约能装柴油多少千克买药先求这个油桶的容积。列式为5×3×6=90立方分米=90升。再求柴油的质量,列式为90×0.85=76.5千克。
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【教学目标】
1. 知识与技能
使学生理解容积意义,掌握常用的容积单 ( http: / / www.21cnjy.com )位以及它们之间的进率。掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。感受1毫升的实际意义,和应用所学之事解决生活中的简单问题。2·1·c·n·j·y
2.过程与方法
培养学生的观察能力和解决问题的能力.
3.情感态度与价值观
培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。
【教学重点】
建立容积和容积单位观念,容积单位换算
【教学难点】
建立容积和容积单位观念.
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件 水 量杯 橡皮泥 乒乓球
【课时安排】
1课时
【教学过程】
(一)复习旧知,导入新课。
1、师:上节课我们学习了长方体和正方体的体积,老师先来检查一下你学得怎么样。(课件第2张)
1 .物体所占空间的大小叫做物体的(体积)。
2.常用的体积单位有(立方米)、(立方分米)、(立方厘米)。相邻的两个体积单位间的进率是(1000 )。【来源:21·世纪·教育·网】
3.长方体的体积=(长×宽×高),用字母表示是(v=abh)。
4.正方体的体积=( 棱长×棱长×棱长),用字母表示是(v=a )。
【设计意图】
用复习学过的知识引入课题,为本节课的学习做必要的准备。
2、在日常生活中,有许多能盛放物体的容器,像箱子、油桶、仓库等。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。(课件第3张)21·世纪*教育网
师:这节课我们就来研究一下容积和容积单位。(板书课题)
(二)探究新知
1.认识容积单位:(课件第4张)
(1)师:计量物体的容积,一般就用体积单位。 像这个集装箱的容积就是5立方米。
(2)这些容器盛放的是液体。计量液体的体积,常用的单位是升或毫升。(课件第5张)请你说一说这些液体有多少。21cnjy.com
生1:这瓶油有300毫升。
生2:这壶油有2升。
生3:这个量杯里的液体有1200毫升。
生4:这瓶奶有250毫升。
(3)师:升或毫升可以写成L或mL。1升=1000毫升
(4)你能读出下面这三种容器里的液体的体积吗?(课件第6张)
生5:口服液每瓶有10mL。
生6:果汁每盒是250毫升。
生7:饮料每瓶是1升。
可以用量筒或量杯来度量液体的体积。
【设计意图】
学习容积和容积单位,并用字母表示,知道它们之间的进率是1000.让学生练习读出这些单位,进一步熟悉容积单位。www.21-cn-jy.com
2.认识容积和体积的区别。(课件第7张)
(1)你对容积有什么认识?
生1:容积大,能装的物体就多;容积小,能装的物体就少。
师:是不是所有的物体都有容积呢?
生2:只有容器才有容积,像实心的木块,石块等物体是不会有容积的。
生3:有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。
3.体验升和毫升。
(1)小组活动:
①将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯。
②估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1L。
(2)汇报结果:
生1:1瓶矿泉水是550mL。
生2: 2瓶矿泉水的体积大约是1升。1L水原来有这么多。
(3)说一说生活中哪些物品上标有升、毫升。(课件第10张)
生1:厨房中用到的酱油、醋、香油、平时喝的饮料、牛奶瓶上都有毫升。
生2:洗发水、口服液、啤酒上也有毫升。
生3:我看到妈妈买的洗衣液上写着2升。
4.容积和体积的关系:(课件第11张)
(1)师:容积和体积有着这样的关系:1L=1dm3 1mL=1cm3
(2)师:长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
(3)小组活动:物体的体积和容积有什么相同点?有什么不同点? (课件第12、13、14张)
生1:计算方法相同,都是用长方体或正方体的底面积×高。
生2:含义不同。体积指物体所占空间的大小,容积指容器所能容纳物体的体积。一个物体有体积但不一定有容积。 www-2-1-cnjy-com
生3:测量方法不同。计算体积要从物体的外部测量,求容积是从物体的内部来测量。
生4:单位不完全相同。体积单位有m 、dm 、cm ;固体的容积单位和体积单位相同,液体的容积单位是升和毫升。 2-1-c-n-j-y
【设计意图】
通过小组讨论,进一步明确体积和容积的区别和联系,加强学生对知识点的理解。
5.学习容积的计算(课件第15张)
一种小汽车上的长方体油箱,里面长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
生:这道题求可以装汽油多少升就是求这个油箱的容积。它的计算方法和体积的计算方法相同。长×宽×高=长方体的体积。【来源:21cnj*y.co*m】
5×4×2=40(dm )
40dm =40L
答:这个油箱可以装汽油40升。
【设计意图】
通过练习,进一步理解掌握容积的计算方法。
6.学习不规则物体的体积的测量。(课件第16张)
现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体,怎样求得它们的体积呢?
(各小组拿出橡皮泥和梨)小组讨论:设法求出下面两种物体的体积。
(1)阅读与理解:(课件第17张)
师:要解决什么问题?这些物体分别有什么特点?
生:要求这两种物体的体积。它们的形状都是不规则的……
(2)分析与解答(课件第18张)
生1:可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状,再测量出它的长、宽、高,就能求出它的体积了。
生2:不能改变形状的梨怎么办呢?
生3:可以用排水法。(课件第19张)
生4:把一个量杯里放入200毫升水,然 ( http: / / www.21cnjy.com )后把梨放入水中,使水没过梨。再读出现在水面的刻度是450毫升。水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。450-200=250(mL)
250mL=250cm3 。梨的体积是250立方厘米。
(3)回顾与反思 (课件第20、21张)
师:用排水法求不规则物体的体积需要计录哪些数据?
生:需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。上升的水的体积就是不规则物体的体积。
师:可以利用上面的方法测量乒乓球和冰块的体积吗?
生:不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球不能沉入水中,而冰块会融化成水。
【设计意图】
用学生学过的解决问题的方法来解决问题,培养学生的能力,使学生学会解决问题的方法。
7.小结:(课件第22张)
通过学习可以知道:
1.容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2.容积的计算方法和体积相同。
3.固体的容积单位和体积单位一样,液体的容积单位是升和毫升。1L=1000mL。1dm =1L
【设计意图】
对所学的知识加以总结,加深学生印象,使学生能查漏补缺,更好地掌握本节课所学的知识点。
8.牛刀小试。(课件第23张)
(1)某邮政运货车,车厢是长方体。从里面量长3m,宽2.5m,高2m。它的容积是多少立方米
3×2.5×2=15(m3)
答: 它的容积是15m3。
(2)一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?(课件第24张) 21*cnjy*com
升高的水的体积就是土豆的体积。
2×1.5×0.2=0.6(dm )
答: 这个土豆的体积是0.6dm3。
(三)课堂练习
谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?
1. 填一填(课件第25张)
0.8升=(800)毫升
51000毫升=(51)升
2.8立方米=(2800)升
1200毫升=(1200)立方厘米
1.24立方米=(1240)升=(1240000)毫升
3.06升=(3)升(60)毫升
【设计意图】
本题的设计让学生更好地理解容积单位和体积单位之间的关系。
2. 一个长方体玻璃鱼缸,里面装了60升水。已知鱼缸从里面量长5分米,宽3分米,它的水深多少分米? (课件第26张) 21教育网
水深多少分米也就是求有水部分的长方体的高。
60升=60立方分米
60÷(5×3)
=4(分米)
答: 它的水深4分米。
(四)拓展提高。(课件第27、28、29张)
一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮?每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克? 21·cn·jy·com
小组讨论交流:每个问题都是要求这个长方体的什么呢?
汇报:
(1)求做这个油箱需要多少铁皮就是求这个长方体的表面积。
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2
=148(平方分米)
答:做这个油箱需要148dm 的铁皮。
(2)求这个油箱可装油多少千克要先求这个长方体的容积。
6×5×4
=120(dm )
120×0.85=102(千克)
答:这个油箱可装油102千克。
(五)课堂总结
师:通过学习,你有什么收获?
生交流:
1.容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2.容积的计算方法和体积相同。
3.固体的容积单位和体积单位一样,液体的容积单位是升和毫升。1L=1000mL。1dm =1L
(六)板书设计
容积和容积单位
容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
长方体或正方体的容积=底面积×高
液体的容积单位是升和毫升。
1L=1000mL。1dm =1L
【教学反思】
本节课的内容是在学生学习了长方 ( http: / / www.21cnjy.com )体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的,是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。容积的教学和体积的教学既有相同点,又有不同点,彼此联系,相互交织。21世纪教育网版权所有
提供足够的实际例证,注重概念的形成过 ( http: / / www.21cnjy.com )程。数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。在教学中通过提供不同的物体,有实心的,有空心的,能容纳物体的,通过对这两类物体的比较,明确只有能够装东西的物体,里面是空的,才能计量它的容积,计量的时候要从容器的里面量长、宽、高,才能更准确地算出它的容积是多少,并说明计量容积一般用体积单位,使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别。
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容积和容积单位
人教版五年级下册第三单元第七课
激趣导入
填一填
1.物体所占空间的大小叫做物体的( )。
2.常用的体积单位有( )、( )、( )。相邻的两个体积单位间的进率是( )。
3.长方体的体积=( ),用字母表示是( )。
4.正方体的体积=( ),用字母表示是( )。
体积
立方米
立方分米
立方厘米
1000
长×宽×高
V=abh
棱长×棱长×棱长
V=a
激趣导入
你知道吗?
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
探究新知
容积的认识
这个集装箱的容积是5立方米。
计量容积,一般就用体积单位。
探究新知
容积单位
这些容器盛放的是液体。计量液体的体积,常用的单位是升或毫升。
300毫升
2升
1200毫升
250毫升
升或毫升可以写成L或mL。1升=1000毫升
探究新知
容积单位
10mL
250mL
1L
可以用量筒或量杯来度量液体的体积。
探究新知
容积的认识
容积大,能装的物体就多;容积小,能装的物体就少。
是不是所有的物体都有容积呢?
只有容器才有容积,像实心的木块,石块等物体是不会有容积的。
有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。
探究新知
小组活动:
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯。
(2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1L。
探究新知
汇报活动结果
1瓶矿泉水是550mL。
1L水原来有这么多。
探究新知
容积的认识
(3)说一说,哪些物品上标有毫升、升。
探究新知
容积的认识
容积和体积单位有这样的关系。
1L=1dm3
1mL=1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
探究新知
小组讨论:
物体的体积和容积有什么相同点?有什么不同点?
探究新知
汇报讨论结果
计算方法相同,都是用长方体或正方体的底面积×高。
含义不同。体积指物体所占空间的大小,容积指容器所能容纳物体的体积。一个物体有体积但不一定有容积。
探究新知
汇报讨论结果
测量方法不同。计算体积要从物体的外部测量,求容积是从物体的内部来测量。
单位不完全相同。体积单位有m 、dm 、cm ;固体的容积单位和体积单位相同,液体的容积单位是升和毫升。
探究新知
容积的计算
一种小汽车上的长方体油箱,里面长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2=40(dm )
40dm =40L
答:这个油箱可以装汽油40升。
橡皮泥
探究新知
不规则物体的体积
现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体,怎样求得它们的体积呢?
设法求出下面两种物体的体积。
小组讨论(5分钟)
橡皮泥
探究新知
1.阅读与理解
要解决什么问题?这些物体分别有什么特点?
要求这两种物体的体积。它们的形状都是不规则的……
探究新知
2.分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状,再测量出它的长、宽、高,就能求出它的体积了。
不能改变形状的梨怎么办呢?
探究新知
2.分析与解答
可以用排水法。
水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。
梨的体积:
450-200=250(mL)
250mL=250cm3
水的体积是
mL。
200
水和梨的体积是 mL。
450
探究新知
3.回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需要计录哪些数据?
需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。上升的水的体积就是不规则物体的体积。
探究新知
3.回顾与反思
可以利用上面的方法测量乒乓球和冰块的体积吗?
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球不能沉入水中,而冰块会融化成水。
探究新知
1.容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
通过学习可以知道:
2.容积的计算方法和体积相同。
3.固体的容积单位和体积单位一样,液体的容积单位是升和毫升。1L=1000mL。1dm =1L
探究新知
牛刀小试
某邮政运货车,车厢是长方体。从里面量长3m,宽2.5m,高2m。它的容积是多少立方米
3×2.5×2=15(m3)
答: 它的容积是15m3。
探究新知
牛刀小试
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
2×1.5×0.2=0.6(dm )
答: 这个土豆的体积是0.6dm3。
升高的水的体积就是土豆的体积。
课堂练习
做一做。
0.8升=( )毫升
51000毫升=( )升
2.8立方米=( )升
1200毫升=( )立方厘米
1.24立方米=( )升=( )毫升
3.06升=( )升( )毫升
800
51
2800
1200
1240
1240000
3
60
课堂练习
一个长方体玻璃鱼缸,里面装了60升水。已知鱼缸从里面量长5分米,宽3分米,它的水深多少分米?
水深多少分米也就是求有水部分的长方体的高。
做一做。
60升=60立方分米
60÷(5×3)
=4(分米)
答: 它的水深4分米。
拓展提高
小组讨
论交流
一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮?每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?
每个问题都是要求这个长方体的什么呢?
做一做。
拓展提高
一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮?
做一做。
求做这个油箱需要多少铁皮就是求这个长方体的表面积。
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2
=148(平方分米)
答:做这个油箱需要148dm 的铁皮。
拓展提高
一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?
做一做。
求这个油箱可装油多少千克要先求这个长方体的容积。
6×5×4
=120(dm )
120×0.85=102(千克)
答:这个油箱可装油102千克。
课堂总结
通过学习,你有什么收获?
1.容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2.容积的计算方法和体积相同。
3.固体的容积单位和体积单位一样,液体的容积单位是升和毫升。1L=1000mL。1dm =1L
作业布置
完成教材40页1、2、3、4题。
板书设计
容积和容积单位
容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
液体的容积单位是升和毫升。
长方体或正方体的容积=底面积×高
1L=1000mL 1dm =1L