第11章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试（附答案）

一元一次不等式与一元一次不等式组
单元测试
时间：
分钟
满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各项中，蕴含不等关系的是（
）
A．老师的年龄是你的年龄的3倍
B．姚明比小红高60厘米
C．一本数学课本的标价是10.60元
D．x2是非负数
2.
若x＞y，则下列式子中错误的是（
）
A．x-5＞y-5
B．x+12＞y-12
C．3x＞3y
D．-9x＞-9y
3.
下列说法中，错误的是（
）
A.
不等式x＜2的正整数解只有一个
B.
-2是不等式的解
C.
不等式ax＞9的解集是x＞9/a
D.
不等式x＜10的整数解有无数个
4.
要使式子-3x-3的值是非负数，x应满足的条件是（
）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≤1
D．x≥1
5.下列各组不等式中，解集不同的一组是（
）
A．5x＞10与3x＞6
B．6x-9＜3x+6与x＜5
C．x＜-2与-14x＞28
D．x-7＜2x+8与x＞15
6.
小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为
0.3（2x-100）＜1000，则下列哪一项可能是小美告诉小明的内容
（　　）
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元
7.
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　
　）
8.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
9.若方程组
的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　）
A． 4＜k＜0
B． 1＜k＜0
C．0＜k＜8
D．k＞
4
10.若不等式组有解，则a的取值范围是（
）
A.a＞－1
B.a＞1
C.a＜－1
D.a≤－1
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.
图1中所表示的是一个不等式的解集，则满足此解集的不等式为__________（任写一个）．
图1
12.
小雨把不等式3x+1＞2（x-1）的解集表示在数轴上如图3所示，则被阴影部分盖住的数字是_______.
13.一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为________．
14.
1＜-4（x+1）+3x＜3的解集为________．
15.
若关于x的不等式组
无解，则实数a的取值范围是
.
16.已知关于x的方程组的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围是
.
三、解答题（共66分）
17.
（6分）解不等式≤，并求出它的正整数解．
18.
（每小题7分，共14分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
19.（10分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
20.（10分）一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数小于28，求这个两位数.
21.
（12分）已知2m，m，3-m这三个数在数轴上所对应的点有依次排列，求m的取值范围.
22.
（14分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，某中学举办了“汉字听写大赛”，
准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元？
（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），则最多可以购买多少个书包？
参考答案
一、1.
D
2.
D
3.
C
4.
C
5.D
6.A
7.
D
8.B
9.
A
10.
A
二、11.答案不唯一，如2x≥-2π
12.-3
13.
2（x+50）≥280
14.
-7＜x＜-5
15.
a≤5
16.＜k＜
三、17.解集为x≤4，正整数解为1，2，3，4．
18.（1）-1≤x≤1．解集在数轴上表示略.
（2）-7/3＜x≤2．解集在数轴上表示略.
19.
解：解，得x＞-.
解3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得x＜2a.
所以不等式组的解集为-＜x＜2a．
因为恰有三个整数解，所以2＜2a≤3，解得1＜a≤．
20.解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x+5.
根据题意，得10x+x+5＜28.
解得x＜.
所以x可以取1或2.
这个两位数是16或27.
21.
解:根据题意，得
解第一个不等式，得m＜0;接第二个不等式，得m＜.
所以m的取值范围是m＜0.
22.解：（1）设每个书包和每本词典的价格分别是x元，y元.
根据题意，得，解得.
答:每个书包和每本词典的价格分别是28元，20元.
（2）
设购买z个书包，则购买词典（40-z）本，根据题意得
28z+20（40-z）≤900，解得z≤12.5.
答:最多购买12个书包．
C
D
A
B
图2