第七章二元一次方程组 检测题含答案

第七章
二元一次方程组
检测题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.
二元一次方程5x-11y=21
(
)
A.
只有一组解
B.
只有两组解
C.
无解
D.
有无数组解
2.
下列方程组中，属于二元一次方程组的是
（
）
A.
B.
C.
D.
3.
若一次函数y=3x–5与y=2x+7图象交点P的坐标为（12，31），则方程组的解为（
）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
4.
如图1，天平中分别放置苹果、香蕉、砝码，两个天平都平衡，且每个砝码的质量为100克，则4个苹果与4根香蕉共重（　
）
A.
5kg
B.
4
kg
C.
3
kg
D.
2
kg
5.
如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一组解，那么m的值是（
）
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
-2
6.
如果与是同类项，则
(
)
A.
B.
C.
D.
7.
某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（
）
A.
B.
C.
D.
8.
已知密文和明文的对应规则为:明文a、b对应的密文为ma-nb、na+mb.例如，明文1、2对应的密文是-3，4.若密文是1，7时，则对应的明文是(
)
A.
-1，1
B.
1，3
C.
3，1
D.
1，l
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.
在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=________.
10.
二元一次方程组的解即为一次函数_____和_____的图象的交点坐标．
11.
若|m-n|+(m+2n-3)2=0，则m+n的值是
．
12.
若方程mx+ny=6的两组解为和则m
=__________.
13.
3x+2y=11的正整数解是__________.
14.
若方程x
+
y=3，x-y=1和x
–
2my=
0有公共解，则m的值为__________.
15.
如图2，把其折叠成正方体，如果相对面的值相等，则x的值是__________.
16.
已知方程组
由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为乙看错了方程②中的b得到方程组的解为若按正确的a、b计算，则原方程组的解为
.
三、解答题（共56分）
17.
（每小题5分，共10分）解方程组：
（1）
（2）
18.（7分）在代数式ax+by中，当x=y=1时，其值为17；当x=1，y=-1时，其值为-7，求3（a2+b2）-513的值.
19.（8分）方程组的解为●，★代表两个常数，你能求出●，★的值吗
20.（9分）如果我们规定“”所表示的运算为：.
已知1※2=3，2※3=4，求（-3）※（-2）的值．
21.（10分）如图3，周长为38的长方形ABCD被分成9个大小完全一样的小长方形，求小长方形的长和宽．
22.（12分）楚水中学组织七年级学生到大纵湖开展综合实践活动.原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，且每位同学都有座位，怎样租用合算？
参考答案
一、1.
D
2.
C
3.
A
4.
D
5.
C
6.
C
7.
C
8.
C
二、9.
-1
10.
y=﹣2x+4
y=x﹣4
11.
2
12.
4
13.
或
14.
1
15.
2
16.
三、17.
（1）（2）
18.
解：根据题意，得解得
当a=5，b=12时，3（a2+b2）-513=3（52+122）-513=-6.
19.
解：把x=5代入2x-y=12，得y=-2.
当x=5，y=-2时，2x+y=2×5-2=8.
所以●=8，★=-2.
20.
解：根据题意，得解得
所以（-3）
（-2）==-81.
21.
解：设小长方形的宽为x，长为y.
根据题意，得解得
所以小长方形的长为5，宽为2.
22.
解：（1）设七年级人数为x，原计划租用45座客车y辆.
根据题意，得解得
所以七年级有240人，原计划租用45座客车5辆.
（2）租用6辆45座客车的租金为6×220=1320（元）.
租用4辆60座客车的租金为4×300=1200（元）.
所以租用4辆60座客车更合算．
图2
①②
图3