第七章二次根式 测试题含答案
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文档简介
第七章
二次根式
测试题
（时间：90分钟
满分：120
分）
班级：
姓名：
得分：
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列各式中，一定是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（
）
A．x≥5
B．x≤5
C．x＞5
D．x＜5
3．下列二次根式，能与合并的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．把化为最简二次根式得（
）
A.
B.
C.
D.
5．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．化简，小燕、小娟的解法如下：
小燕：；小娟：．
对于两位同学的解法，正确的判断是（
）
A．小燕、小娟的解法都正确
B．小燕的解法正确，小娟的解法不正确
C．小燕、小娟的解法都不正确
D．小娟的解法正确，小燕的解法不正确
7．若，那么的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
8.已知，且，则的值是（
）
A.
B.
C
D.
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．已知是整数，则正整数的最小值为
．
10．化简的结果是
．
11．最简二次根式与可以合并，则．
12．用“＜”号把下列各数连接起来：
．
13．已知，，则的值是
．
14．已知，，则代数式的值为_______.
15．大于且小于的整数是 ．
16．三角形的周长为cm，已知两边长分别为cm和cm，第三边的长
是
cm．
三、解答题(共64分)
17.（每小题6分，共12分）计算：
（1）；
（2）.
18．（10分）先化简，再求值：，其中x＝1＋，y＝1－．
19.
（10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点登陆后先往东走８千米到H点，又往北走２千米，遇到障碍后又往西走３千米，再折向北走到
６千米处往东一拐，再走千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？
（10分）已知，求代数式的值.
21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米
图2
22．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积．）
而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
，②
(其中．)
若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.
参考答案
一、1.
B
2.
A
3.
C
4.
C
5.
A
6.
A
7.
A
8.
D
二、9．6
10．
11.
1
12.
13．
14．3
15.
-1，0，1，2，3
16．
三、17.
（1）原式=.
（2）原式=.
18．原式＝·＝．当＝1＋，
y＝1－时，原式＝＝．
19.
他们共走了20千米.
20.
，
∴.
∴，.
因此，原式=.
21．设小喷水池正方形的边长为米,则,所以．因此花坛的边长为.
因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:（米）.
22．解：．
又．所以．
二次根式
测试题
（时间：90分钟
满分：120
分）
班级：
姓名：
得分：
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列各式中，一定是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（
）
A．x≥5
B．x≤5
C．x＞5
D．x＜5
3．下列二次根式，能与合并的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．把化为最简二次根式得（
）
A.
B.
C.
D.
5．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．化简，小燕、小娟的解法如下：
小燕：；小娟：．
对于两位同学的解法，正确的判断是（
）
A．小燕、小娟的解法都正确
B．小燕的解法正确，小娟的解法不正确
C．小燕、小娟的解法都不正确
D．小娟的解法正确，小燕的解法不正确
7．若，那么的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
8.已知，且，则的值是（
）
A.
B.
C
D.
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．已知是整数，则正整数的最小值为
．
10．化简的结果是
．
11．最简二次根式与可以合并，则．
12．用“＜”号把下列各数连接起来：
．
13．已知，，则的值是
．
14．已知，，则代数式的值为_______.
15．大于且小于的整数是 ．
16．三角形的周长为cm，已知两边长分别为cm和cm，第三边的长
是
cm．
三、解答题(共64分)
17.（每小题6分，共12分）计算：
（1）；
（2）.
18．（10分）先化简，再求值：，其中x＝1＋，y＝1－．
19.
（10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点登陆后先往东走８千米到H点，又往北走２千米，遇到障碍后又往西走３千米，再折向北走到
６千米处往东一拐，再走千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？
（10分）已知，求代数式的值.
21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米
图2
22．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积．）
而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
，②
(其中．)
若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.
参考答案
一、1.
B
2.
A
3.
C
4.
C
5.
A
6.
A
7.
A
8.
D
二、9．6
10．
11.
1
12.
13．
14．3
15.
-1，0，1，2，3
16．
三、17.
（1）原式=.
（2）原式=.
18．原式＝·＝．当＝1＋，
y＝1－时，原式＝＝．
19.
他们共走了20千米.
20.
，
∴.
∴，.
因此，原式=.
21．设小喷水池正方形的边长为米,则,所以．因此花坛的边长为.
因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:（米）.
22．解：．
又．所以．