课件12张PPT。第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质1.平行四边形的两组对边分别________________.
2.夹在两平行线的平行线段_________，夹在两平行线间的___________相等.
3.平行四边形的对角_________，邻角_________，四个内角的和为_________.
4.平行四边形的对角线_____________.
5.在 ABCD中，已知∠A＝40°，那么∠B＝________，∠C＝________. 课前预习相等平行且相等垂线段相等互补360°互相平分140°40°6.如图18－1－1，将 ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110°，则∠1＝__________.
7.在 ABCD中，若AB：BC＝2：3，周长为30cm，则AB＝
________cm，BC＝________cm.70°69知识点1 平行四边形的定义
有两组_________分别平行的四边形叫做平行四边形.
知识点2 平行四边形的性质
1. 平行四边形的对边_________.
2. 平行四边形的对角_________.
3. 平行四边形的对角线_____________.知识清单对边相等相等互相平分知识点3 平行四边形的面积
平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积. 如图18－1－2①所示， ＝BC·AE＝CD·BF，也就是 ＝底边长×高＝ah(其中a是平行四边形的任何一条边长，h必须是a边与其对边的垂直距离).
拓展：同底(等底)、同高(等高)的平行四边形的面积相等，如图18－1－2②所示， 有公共边BC，则注：平行四边形的任意一边都可以作为底，底确定后，高也就随之确定了.课堂讲练新知1 平行四边形的定义典型例题
【例1】如图18－1－3所示，在 ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，图中有多少个平行四边形？举一反三
1.如图18－1－4，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形 ( )
A. 15个 B. 14个 C. 13个 D. 12个A新知2 平行四边形的性质典型例题
【例2】已知：如图18－1－5，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD，BC于点E，F. 求证：OE＝OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA＝OC.
∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO.
又AO＝CO，
∴△AEO≌△CFO(AAS). ∴OE＝OF. 举一反三
1.如图18－1－6， ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为 ( )
A. 13 B. 17 C. 20 D. 26
2.如图18－1－7，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为 ( )
A. 4和1 B. 1和4 C. 3和2 D. 2和3BC新知3 平行四边形的面积典型例题
【例3】如图18－1－8所示，在平行四边形ABCD中，AB＝10cm，AB边上的高DH＝4cm，BC＝6cm，求BC边上的高DF的长.举一反三
1.如图18－1－9，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且 ABCD的周长为40，则?ABCD的面积为
( )
A. 24 B. 36 C. 40 D. 48D课件10张PPT。第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定(一)1.下面给出的是四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是 ( )
A.4 ∶3 ∶2 ∶1 B. 3 ∶2 ∶3 ∶2
C. 3 ∶3 ∶2 ∶2 D. 3 ∶2 ∶2 ∶1
2.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是 ( )
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角互补
C.一组对角相等，一组邻角互补
D.一组对角相等，另一组对角互补课前预习CB3.如图18－1－17，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件___________(只填写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形.
4.如图18－1－18，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件___________________. (只填写一个条件即可，不再在图形中添加其他线段). BO＝DOAB＝DC或AD∥BC知识点 平行四边形的判定定理
平行四边形的判定定理：
(1)平行四边形判定定理1 两组对角分别_________的四边形是平行四边形；
(2)平行四边形判定定理2 两组对边分别_________的四边形是平行四边形；
(3)平行四边形判定定理3 对角线___________的四边形是平行四边形；
(4)平行四边形判定定理4 一组对边______________的四边形是平行四边形.知识清单相等相等互相平分平行且相等注：判定平行四边形的思路：
课堂讲练新知 平行四边形的判定定理典型例题
【例】(导学号 54362264)如图18－1－19，AC∥DE且AC＝DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线，求证：四边形AGDF是平行四边形.解：∵AC∥ED，AC＝DE，
∴∠C＝∠E，∠CAB＝∠EDB.
∴△ABC≌△DBE.
∴AB＝DB，CB＝EB.
∵AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线，
∴BG＝BF.
∴四边形AGDF是平行四边形.举一反三
1.如图18－1－20，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A. AB∥CD，AD∥BC B. OA＝OC，OB＝OD
C. AD＝BC，AB∥CD D. AB＝CD，AD＝BCC2.已知：如图18－1－21，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
课件10张PPT。第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第2课时 平行四边形的判定(二)1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是 ( )
A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15
2.如图18－1－25，点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，若AB＝8 cm，AC＝6 cm，BC＝10 cm，则EF＝_______，DF＝_______，DE＝_______. 课前预习4A353.如图18－1－26，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为_________. 34.如图18－1－27，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB＝5，CD＝7. 求四边形EFGH的周长. 解：∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、
AC上的中点，AB＝5，CD＝7.
∴EF∥AB，GH∥AB，EF＝2.5，EH＝3.5.
同理EH∥CD，FG∥CD，
∴四边形EFGH为平行四边形.
∴四边形EFGH的周长＝2(EF＋EH)＝2×6＝12.知识点 三角形中位线定理
定义：连接三角形两边_________的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的_________.
注：在解决与中位线定理有关的动点问题时，只要中位线所对应的底边不变，则中位线的长度也不变. 知识清单中点一半课堂讲练新知 三角形中位线定理典型例题
【例】如图18－1－28所示，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝ BC，连接CD和EF.
(1)求证：DE＝CF；
(2)求EF的长.举一反三
1.如图18－1－29，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为 ( )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3D2.如图18－1－30所示，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点. 求证：△EFG是等腰三角形.
