6.2.4 一元一次方程的应用 同步练习

6.2.4 一元一次方程的应用
核心笔记: 列一元一次方程解决实际问题的步骤:
(1)审:审清题意,弄清题目中的数量关系;
(2)设:用字母表示题目中的一个未知数;
(3)找:找题目中的等量关系;
(4)列:根据等量关系列方程;
(5)解:解方程,求未知数的值;
(6)验:检验所求得的解是否符合题意;
(7)答.
基础训练
1.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为(　　)元.
A.140 B.120 C.160 D.100
2.一份数学试卷共有25道题,规定做对一道得4分,不做或做错一道扣2分,小颖最后得了70分,那么她做对了(　　)21cnjy.com
A.18道题 B.19道题
C.20道题 D.21道题
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一 ( http: / / www.21cnjy.com )支圆珠笔的售价为2元.该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为(　　)www.21-cn-jy.com
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87
4.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤10 ( http: / / www.21cnjy.com )6吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为(　　)2·1·c·n·j·y
A.518=2(106+x) B.518-x=2×106
C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)
5.把一些桃子分给动物园的猴子,若每只猴子 ( http: / / www.21cnjy.com )分2个,则剩余15个桃子,若每只猴子分3个,则还差5个桃子,则有多少只猴子 设有x只猴子,则可列方程___________________.【来源：21·世纪·教育·网】
6.某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张 www-2-1-cnjy-com
7.根据图中信息,解决问题.
( http: / / www.21cnjy.com )
培优提升
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,今年小郑的年龄是(　　)
A.7岁 B.8岁 C.9岁 D.10岁
2.某所中学现有学生4 2 ( http: / / www.21cnjy.com )00人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是(　　)21·cn·jy·com
A.1 400和2 800 B.1 900和2 300
C.2 800和1 400 D.2 300和1 900
3.某校七(1)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,比平均每人4张少26张,这个班展出邮票的张数是(　　)
A.164 B.178 C.168 D.174
4.某道路一侧原有路灯106盏,相邻两 ( http: / / www.21cnjy.com )盏灯间的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯间的距离变为70米,则这一侧需更换的新型节能灯有__________盏.(两端都有路灯)
5.甲、乙两池共有水40 t,若甲 ( http: / / www.21cnjy.com )池再注水4 000 kg(未溢出),乙池放水8 t,则甲、乙两池水的质量相等,则甲池原有水__________t.
6.某天,一蔬菜经营户用114元从 ( http: / / www.21cnjy.com )蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖,黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/千克)如下表:2-1-c-n-j-y
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱
7.如图,小明家、小亮家住同一栋七层楼的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )不同单元,该楼楼顶是相通的,小明家住A单元的6楼,小亮家住B单元,小明到小亮家去有两种方法:一种是先下楼通过地面再进入B单元到小亮家;另一种是先上楼通过楼顶进入B单元到小亮家.21教育网
(1)若小亮家住B单元x楼,用含x的代数式分别写出小亮下到地面走的层数和到楼顶走的层数;
(2)已知小明到小亮家去的两种方法走的路程是相同的,问小亮家住B单元几楼
( http: / / www.21cnjy.com )
8.某班将举行“我的中国梦”演讲比赛,班长安排小明购买奖品,下面两幅图(如图)是小明买回奖品时与班长的对话情境:21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
请根据上面的信息,试求两种笔记本各买了多少本.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】B　
解:设商品进价为x元,则售价为0.8×200元,由题意,得0.8×200=x+40,解得:x=120.故选B.21*cnjy*com
2.【答案】C　
解:设她做对了x道题,则4x-2(25-x)=70,解这个方程得x=20,经检验,符合题意.故她做对了20道题.【来源：21cnj*y.co*m】
3.【答案】B　4.【答案】C
5.【答案】2x+15=3x-5
6.解:设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张.
由题意,得24x+18(35-x)=750.
解得x=20.
35-x=15.
答:甲种票买了20张,乙种票买了15张.
7.解:设买1听果奶需x元,则买1听可乐需(x+0.5)元,
由题意得:x+4(x+0.5)=20-3,
解得:x=3,经检验,符合题意.
当x=3时,x+0.5=3.5.
答:买1听果奶需3元,买1听可乐需3.5元.
【培优提升】
1.【答案】A　
解:设今年小郑的年龄是x岁,则今年小郑的妈妈的年龄是(28+x)岁,由题意,得5x=28+x,解得x=7.经检验,符合题意.【出处：21教育名师】
2.【答案】A　
解:设现在的初中在校生为x ( http: / / www.21cnjy.com )人,则高中在校生为(4 200-x)人,由题意,得8%x+11%(4 200-x)=4 200×10%,解这个一元一次方程即可.
3.【答案】D　
解:设七(1)班共有x人,则3x+24=4x-26,解得x=50.经检验,符合题意.故这个班展出邮票3×50+24=174(张).【版权所有：21教育】
4.【答案】55　
解:设这一侧需更换的新型节能灯有x盏,则70(x-1)=36×
(106-1),70x=3 850,x=55,经检验,符合题意.
所以这一侧需更换的新型节能灯有55盏.
5.【答案】14　
解:设甲池原有水x t,则乙池原有水(40-x) t.根据题意,得
x+4=40-x-8,解得x=14.经检验,符合题意.
6.解:(1)设他当天购进黄瓜x千克,则他当天购进土豆(40-x)千克,根据题意得:
2.4x+3(40-x)=114,
解得:x=10,经检验,符合题意.
则40-10=30(千克).
答:他当天购进黄瓜10千克,土豆30千克.
(2)(4-2.4)×10+(5-3)×30
=16+60
=76(元).
答:如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚76元.
7.解:(1)小亮下到地面走的层数:x-1,到楼顶走的层数:8-x.
(2)因为两种方法走的路程是相同的,
所以(8-6)+(8-x)=(6-1)+(x-1),
解得:x=3.经检验,符合题意.
答:小亮家住B单元3楼.
8.解:设单价为5元的笔记本买了x本,则单价为8元的笔记本买了
(40-x)本.
由题意得:5x+8(40-x)=300+13-68,解得:x=25,经检验,符合题意.
则40-x=15.
答:单价为5元的笔记本买了25本,单价为8元的笔记本买了15本.
分析:本题的精彩之处在于把学生生活中遇到的问题转化为数学问题解决,解题的关键是找到等量关系并列出方程.21世纪教育网版权所有
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