6.3.2 用一元一次方程解配套、工程问题 同步练习

6.3.2 用一元一次方程解配套、工程问题
核心笔记: 1.配套组合问题:主要包括螺钉与螺母的配套、盒身与盒底的配套、人员分配等.解决这类问题的方法是抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程,通过解方程来解决问题.21·世纪*教育网
2.工程问题中常用数量关系:
工作总量=工作时间×工作效率,
工作时间=,工作效率=.
常见的等量关系为:总工作量=各部分工作量之和.
基础训练
1.七年级某班学生参加绿化劳动,在甲处有32人,在乙处有22人,现根据需要,要从乙处抽调部分同学到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,问应从乙处抽调多少人往甲处?设从乙处抽调x人往甲处,可得方程是(　　)www-2-1-cnjy-com
A.32-x=2(22-x) B.32+x=2(22+x)
C.32-x=2(22+x) D.32+x=2(22-x)
2.一项工作,甲队独做10天可以完成,乙队独做15天可以完成,若两队合作,完成这项工作需要(　　)
A.25天 B.12.5天
C.6天 D.5天
3.加工一批零件,甲单独做8小时,然后又与乙一起做5小时完成任务.已知乙每小时比甲少加工2个零件,甲、乙共加工350个零件.设甲每小时加工x个零件,则可得方程为(　　)21世纪教育网版权所有
A.8x+13(x-2)=350
B.8x+13(x+2)=350
C.13x+5(x-2)=350
D.13x+5(x+2)=350
4.某车间原计划13小时生产一批零件,实际每小时多生产了10个,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产了60个,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为(　　)2·1·c·n·j·y
A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60
C.-=10 D.-=10
5.某车间接到加工x件零件的任务,计划每天加工120件,可以如期完成,而实际每天多加工40件,结果提前6天完成,列方程得_________.?2-1-c-n-j-y
6.食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输,某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共100瓶,问A,B两种饮料各生产了多少瓶?
7.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每名工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?21教育网
培优提升
1.一项工作,甲队独做10天可以完成,乙队独做15天可以完成,若乙队单独做5天后,两队合作,则完成工作还需要(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A.3天 B.4天 C.5天 D.6天
2.甲、乙两人去商店买东西,他们所带钱数的比是7??6,甲用掉50元,乙用掉60元,两人余下的钱数之比是3??2,则甲、乙两人余下的钱数分别是(　　)21教育名师原创作品
A.140元、120元 B.60元、40元
C.80元、60元 D.90元、60元
3.某校初中一年级举行数学竞赛,参加的人数是未参加人数的3倍,如果该年级学生减少6人,未参加的学生增加6人,那么参加与未参加竞赛的人数之比是2??1.求开始时未参加竞赛的人数.设开始时未参加的学生有x人,则可列方程____________.【版权所有：21教育】
4.某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道的整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.21*cnjy*com
5.一个水池有两个管可注水,若单开甲管,36小时注满;若单开乙管,24小时注满.
(1)甲管先开若干小时,再由乙管接替甲管工作,甲、乙两管共用32小时注满水池,问乙管开了几小时?
(2)若水池下面安装一个排水管丙,单独开丙管18小时可以将一水池的水放完,现三管齐开,几小时可将一空池注满?【来源：21·世纪·教育·网】
6.某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目.公司调查发现:乙工程队单独完成的时间是甲工程队的2倍;甲、乙两个工程队合作完成需要20天;甲工程队每天的工作费用为1 000元,乙工程队每天的工作费用为550元.若这个项目交给一个工程队单独做,根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队,应付工程队的费用为多少元? 21*cnjy*com
7.某会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长方形会议横标框,铺红色衬底.开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上.但会议名称不同,字数一般每次都多少不等,为了制作方便,贴出来时美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定:边空??字宽??字距=9??6??2,如图所示.【出处：21教育名师】
根据这个规定,会议名称的字数为18时,边空、字宽、字距各是多少厘米?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D　2.【答案】C　 3.【答案】C　4.【答案】B
5.【答案】-=6
6.解:设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了(100-x)瓶.根据题意列方程得2x+3(100-x)=270.21cnjy.com
解得x=30.100-x=70.
答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶.
7.解:设安排x名工人生产A部件,则生产B部件的工人有(16-x)名.
根据题意,可得1 000x=600(16-x).解得x=6.
16-x=10.
答:安排6名工人生产A部件,10名工人生产B部件,才能使每天生产的A部件和B部件配套.
【培优提升】
1.【答案】B　2.【答案】D
3.【答案】(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6
4.解:设甲工程队整治了x m长的河道,则乙工程队整治了(360-x)m长的河道,根据题意可得+=20.www.21-cn-jy.com
解得x=120.360-x=360-120=240.
答:甲工程队整治了120 m长的河道,乙工程队整治了240 m长的河道.
5.解:(1)设乙管开了x小时,则甲管开了(32-x)小时.根据题意可得(32-x)+x=1.
解得x=8.
答:乙管开了8小时.
(2)设y小时可将一空池注满.
根据题意可得y-y=1.
解得y=72.
答:72小时可将一空池注满.
6.解:设乙工程队的工作效率为x,则甲工程队的工作效率为2x.根据题意可得x+2x=,解得x=,2x=.所以甲、乙两个工程队单独完成这项工程分别需要30天和60天.若要一个工程队单独做,则应付甲工程队30×1 000=30 000(元),应付乙工程队60×550=33 000(元).
答:公司应选择甲工程队,应付工程队的费用为30 000元.
7.解:设边空为9x cm,则字宽、字距分别为6x cm、2x cm.
由题意得:9x×2+6x×18+2x(18-1)=1 280,
解得x=8. 9x=72,6x=48,2x=16.
答:边空为72 cm,字宽为48 cm,字距为16 cm.
分析:解决本题的关键是由等量关系“横标框长度=总边空长度+总字宽长度+总字距长度”列出一元一次方程.21·cn·jy·com