6.3.4 用一元一次方程解积分、计费问题 同步练习

6.3.4 用一元一次方程解积分、计费问题
核心笔记: 1.积分问题中的基本关系:
(1)某队比赛总场数=胜场数+负场数+平场数;
(2)某队比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.
2.计费问题中的基本关系:
总计费=A种计费+B种计费+….
基础训练
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.李明是学校的篮球小明星,在一场篮球比赛中,他一人得了21分(没有1分球),如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投了(　　)个2分球.【来源：21·世纪·教育·网】
A.2 B.3 C.6 D.7
2.有一旅客带30 kg的行李从北京到广州,按民航规定,旅客最多可免费携带20 kg行李,超过的部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,已知该旅客购买的行李票为180元,则他的飞机票价为(　　)
A.800元 B.1000元
C.1200元 D.1400元
3.一次比赛中,甲队比赛15场,获得17分,已知比赛胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分,甲队胜的场数是负的场数的2倍,则其胜的场数是(　　)21·世纪*教育网
A.1 B.2 C.4 D.3
4.学校组织了一次有关“2015年亚洲田径锦标赛”的知识竞赛,共20道题,每答对一道题得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了76分,那么他答对了_______道题.www-2-1-cnjy-com
5.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表:
住院医疗费
报销率(%)
不超过500元的部分
0
超过500~1 000元的部分
60
超过1 000~3 000元的部分
80
…
…
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1 100元,那么此人住院的医疗费是___________.?
6.为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?21世纪教育网版权所有
7.下表为深圳市居民每月用水收费标准:
一户居民一个月用水
量记为x立方米
单价(元/立方米)
x≤22
a
超出22立方米部分
a+1.1
(1)某用户4月份用水10立方米,交水费23元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户5月份用水多少立方米?
培优提升
1.爸爸和儿子共下12盘棋(未出现平局)后,得分相同,爸爸赢一盘得1分,儿子赢一盘得2分,输了不得分,则爸爸赢了(　　)
A.9盘 B.8盘 C.4盘 D.3盘
2.东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是(　　)2-1-c-n-j-y
A.11 B.8 C.7 D.5
3.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出:每本收材料费5元,另收设计费1 500元;乙公司提出:每本收材料费8元,不收设计费.张老师经过计算,发现两家公司收费一样,则该校今年毕业生有________人.21*cnjy*com
4.某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少.【来源：21cnj*y.co*m】
5.某地上网有两种收费方式,用户可任选其一:(A)计时制:2.8元/时;(B)包月制:60元/月.此外,每种收费方式都加收通信费1.2元/时.
(1)某用户每月上网20小时,选择哪种收费方式比较合算?
(2)某用户有120元钱用于上网(一个月),选择哪种收费方式比较合算?
(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择优惠的收费方式.
6.某公园的门票价格规定如下表:
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
每张门票价
5元
4.5元
4元
某校七年级甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数且乙班多于3人)去该公园游玩,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.21cnjy.com
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可以节约多少钱?
(2)两个班各有多少人?(提示:本题应分情况讨论)
7.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:
一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;
二、个人所得税纳税税率表:
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税税率
1
不超过1 500元的部分
3%
2
超过1 500元至4 500元的部分
10%
3
超过4 500元至9 000元的部分
20%
4
超过9 000元至35 000元的部分
25%
5
超过35 000元至55 000元的部分
30%
6
超过55 000元至80 000元的部分
35%
7
超过80 000元的部分
45%
(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元,请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税;21教育网
(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月的工资收入额应为多少?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　2.【答案】C　3.【答案】C　
4.【答案】16　5.【答案】2000元
6.解:设九年级一班胜x场,则负(8-x)场.
由题意,得2x+1×(8-x)=13,解得x=5.
则8-x=3.
答:九年级一班胜5场,负3场.
7.解:(1)10<22,所以可列方程10a=23,解得a=2.3.
(2)22×2.3=50.6(元),50.6<71,所以5月份用水量大于22立方米.
所以22×2.3+(x-22)×(2.3+1.1)=71.
解得x=28.
答:该用户5月份用水28立方米.
【培优提升】
1.【答案】B　2.【答案】B　3.【答案】500　
4.解:设这个队胜x场,则负(16-x)场,根据题意,得
2x+1×(16-x)=25,
解得x=9,所以16-x=7.
答:这个队胜9场,负7场.
5.解:设一个月的上网时间为t小时,则(A)收费方式的费用为2.8t+1.2t=4t(元),(B)收费方式的费用为(60+1.2t)元.
(1)当t=20时,4t=80,60+1.2t=84.
因为80<84,所以选择(A)收费方式比较合算.
(2)设选择(A)收费方式可上网t1小时,选择(B)收费方式可上网t2小时,由题意可得方程:
4t1=120,60+1.2t2=120,解得t1=30,t2=50.
因为30<50,所以选择(B)收费方式比较合算.
(3)当两种收费方式费用相同时,4t=60+1.2t,
解得t=.
所以当一个月的上网时间恰好为小时时,两种收费方式一样合算;当一个月的上网时间少于小时时,选择(A)收费方式比较合算;当一个月的上网时间多于小时时,选择(B)收费方式比较合算.
点拨:对于最佳方案的选择问题,要合理地设出未知数,分别表示出每一种方案的情况,然后比较大小,找出最佳方案.21·cn·jy·com
6.解:(1)因为103>100,所以每张门票按4元收费,则总票额为103×4=412(元),可以节约486-412=74(元).www.21-cn-jy.com
(2)因为甲、乙两班共103人,甲班人数多于乙班人数且乙班多于3人,所以甲班多于50人且不超过100人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,
依题意得5x+4.5(103-x)=486.
解得x=45,所以103-45=58(人),
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,则103×4.5=463.5(元),463.5≠486,所以这种情况不存在.
综上所述,甲班有58人,乙班有45人.
7.解:(1)甲每月应缴纳的个人所得税为(4 000-3 500)×3%=15(元).乙每月应缴纳的个人所得税为1 500×3%+(6 000-3 500-1 500)×10%=145(元).2·1·c·n·j·y
答:甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元.
(2)若丙每月的工资收入额为1 500+3 500=5 000(元),则每月缴纳的个人所得税为
(5000-3500)×3%=45(元)<95元,若丙每月的工资收入额为4 500+3500=8000(元),则每月缴纳的个人所得税为1500×3%+(4500-1500)×10%=345(元)>95元,所以丙的纳税级数为2.
设丙每月的工资收入额应为x元,由题意得:
1500×3%+ (x-3500-1500) ×10%=95.
解得x=5500.
答:丙每月工资收入额应为5500元.