7.1.2 二元一次方程组 同步练习

7.1.2 二元一次方程组
核心笔记: 二元一次方程组:由两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
基础训练
1.下列各个方程组中,属于二元一次方程组的是(　　)
A. B.
C. D.
2.二元一次方程组的解为(　　)
A. B.
C. D.
3.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是(　　)21世纪教育网版权所有
A. B.
C. D.
4.方程组中,方程②可化简为(　　)
A.2x+3y=8 050 B.3x+2y=8 050
C.6x+4y=8 050 D.4x+6y=8 050
5.如果==,那么a=_________,b=_________.
6.已知下列五对数值:
①　 ②　③
④　 　⑤
(1)哪几对数值是方程x-y=6的解?
(2)哪几对数值是方程2x+31y=-11的解?
(3)指出方程组的解.
培优提升
1.下列各方程组中,是二元一次方程组的是(　　)
A. B.
C. D.
2.已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是(　　)
A. B.
C. D.
4.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为(　　)21教育网
A. B.
C. D.
5.已知下列方程:①x+4y=8;②2x+4y=0;③(x+4y-8)(2x+4y)=0;④(x+4y-8)2+|2x+4y|=0.其中与方程组的解相同的方程有(　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
6.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是_____________.
7.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡的平均速度是3千米/时,下坡的平均速度是5千米/时,若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为__________.?21cnjy.com
8.根据题意列出二元一次方程组:
(1)现有参观爱国主义教育基地的参观券若干张,分给若干名同学,若每人4张则多14张,若每人5张则少26张.问有多少张参观券,多少名同学?(设有x张参观券,有y名同学)21·cn·jy·com
(2)A,B两地相距20千米.甲、乙两人同时从A,B两地出发相向而行,经过2小时两人相遇,相遇时甲比乙多行4千米,求甲、乙两人的速度.(设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时)
(3)将若干只鸡放入若干个笼里,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有1个笼里没有鸡可放,有多少只鸡?多少个笼?(设有x只鸡,y个笼)www.21-cn-jy.com
9.王海和郭伟抄题“解关于x,y的方程组”时,王海把方程①中的a抄错了,郭伟把方程②中的b抄错了,王海求得方程组的解为郭伟求得方程组的解为你能不能把正确的a,b求出来? 2·1·c·n·j·y
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　2.【答案】C
3.【答案】D　
解：根据题意可得等量关系:①男生人数+女生人数=30;②男生种树苗的总棵数+女生种树苗的总棵数=78,根据等量关系列出方程组即可.设男生有x人,女生有y人.根据题意得故选D.
4.【答案】B　5.【答案】;
6.解:(1)①②③是方程x-y=6的解.
(2)③④⑤是方程2x+31y=-11的解.
(3)③是方程组的解.
【培优提升】
1.【答案】C　2.【答案】D　3.【答案】C　
4.【答案】A　5.【答案】A
6.【答案】-2或-3　
解：若方程组是关于x,y的二元一次方程组,
则c+3=0,a-2=1,b+3=1,
解得c=-3,a=3,b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-2.
或c+3=0,a-2=0,b+3=1,
解得c=-3,a=2,b=-2.
所以代数式a+b+c的值是-3.
综上,代数式a+b+c的值是-2或-3.
7.【答案】
8. 解:(1)由题意得
(2)由题意得
(3)由题意得
9.解:能.将代入方程②得4-b=12,即b=-8;
将代入方程①,
得-a-5=10,即a=-15,所以a=-15,b=-8.