7.2.1 用代入消元法解二元一次方程组 同步练习
文档属性
| 名称 | 7.2.1 用代入消元法解二元一次方程组 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 390.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-14 21:02:43 | ||
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文档简介
7.2.1 用代入消元法解二元一次方程组
核心笔记: 代入消元法:将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.2·1·c·n·j·y
基础训练
1.用代入法解方程组时,代入正确的是( )
A.x-2-x=4
B.x-2-2x=4
C.x-2+2x=4
D.x-2+x=4
2.解二元一次方程组时,有下列4种不同的解法,其中不正确的是( )
A.由①得x=,代入②
B.由①得y=,代入②
C.由②得y=-,代入①
D.由②得x=3+2y,代入①
3.方程组的解是___________.
4.把方程2x=3y+7变形,用含y的代数式表示x,则x=__________;用含x的代数式表示y,则y=__________.【来源：21·世纪·教育·网】
5.已知二元一次方程3x+y+6=0.当x,y互为相反数时,x=__________,y=__________.21·世纪*教育网
6.用代入消元法解方程组:
7.已知(x+y-5)2的值与|3y-2x+10|的值互为相反数,求x、y的值.
培优提升
1.用代入法解方程组能使代入后化简比较简单的变形是( )
A.由①得x= B.由①得y=
C.由②得x= D.由②得y=2x-5
2.甲、乙两数的比为5??6,它们的和为19.8,则这两个数分别为( )
A.8,9.6 B.9,10.8
C.9.8,10 D.以上都不对
3.由方程组可得出x与y的关系是( )
A.2x+y=4 B.2x-y=4
C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
4.若a3xby与-a2ybx+1是同类项,则( )
A. B.
C. D.
5.二元一次方程组的解是__________.?
6.如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是关于x,y的二元一次方程,那么a-b=__________.?21世纪教育网版权所有
7.若△+△=*,○=□+□,△=○+○+○+○,则*÷□= .
8.用代入消元法解下列方程组:
(1) (2)
9.自习课上,数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况,给他出了这样一道练习:
“当m为何值时,方程组的解x、y互为相反数?”这下可把平时学习不认真的小明给难住了,聪明的同学,你能帮小明求出m的值吗?21教育网
10.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形为4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5,③
把方程①代入③,得2×3+y=5,所以y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.所以方程组的解为
请你解决以下问题:
模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：把①代入②得,x-2(1-x)=4,去括号得,x-2+2x=4.
2.【答案】C
解：由②得y=,代入①,注意移项要变号.
3.【答案】
4.【答案】; 5.【答案】-3;3
6.解:由①得x=2y+3.③
把③代入②,得3(2y+3)+y=2,解得y=-1.
把y=-1代入③,得x=1.
所以原方程组的解是
7.解:由题意得(x+y-5)2+|3y-2x+10|=0,即
由①得x=5-y ③,
把③代入②,得3y-2(5-y)+10=0.
解得y=0,把y=0代入③,得x=5.
【培优提升】
1.【答案】D
解：由于②中的y的系数为-1,很容易得到y=2x-5,由于不含分母,代入后化简也比较简单.
2.【答案】B
解：设甲、乙两数分别为x、y,则由题意可列方程组解这个方程组即可.
3.【答案】A
解：把②代入①得2x+y-3=1,即2x+y=4.
4.【答案】D
解：因为a3xby与-a2ybx+1是同类项,所以把②代入①得,3x=2(x+1),解得x=2,把x=2代入②得,y=2+1=3,所以方程组的解是故选D.21cnjy.com
5.【答案】
6.【答案】0
解：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1,则得到关于a,b的方程组求得a,b的值,则代数式a-b的值即可求得.
7.【答案】16
解：设△=x,○=y,*=z,□=a,由题意得:2x=z①,y=2a②,x=4y③,把②代入③得:x=8a,把它代入①得:z=16a,所以z÷a=16a÷a=16,所以*÷□=16,故答案为16.21·cn·jy·com
8.解:(1)由①得x=, ③
把③代入②,得3×-4y=12,
解这个方程,得y=,
把y=代入③,得x=.
所以原方程组的解为
(2)将原方程组化简得
由③得y=8-2x. ⑤
把⑤代入④,得4x-(8-2x)=15,
解得x=.
把x=代入⑤,得y=8-×2=.
所以原方程组的解为
9.解:因为x、y互为相反数,把y=-x代入方程5x+y=12,所以方程组可变形为:解得:故m的值为2.www.21-cn-jy.com
10.解:将方程⑤变形,得3(3x-2y)+2y=19,⑥
把④代入⑥,得3×5+2y=19,所以y=2.
把y=2代入方程④,得x=3,
所以方程组的解为
核心笔记: 代入消元法:将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.2·1·c·n·j·y
基础训练
1.用代入法解方程组时,代入正确的是( )
A.x-2-x=4
B.x-2-2x=4
C.x-2+2x=4
D.x-2+x=4
2.解二元一次方程组时,有下列4种不同的解法,其中不正确的是( )
A.由①得x=,代入②
B.由①得y=,代入②
C.由②得y=-,代入①
D.由②得x=3+2y,代入①
3.方程组的解是___________.
4.把方程2x=3y+7变形,用含y的代数式表示x,则x=__________;用含x的代数式表示y,则y=__________.【来源：21·世纪·教育·网】
5.已知二元一次方程3x+y+6=0.当x,y互为相反数时,x=__________,y=__________.21·世纪*教育网
6.用代入消元法解方程组:
7.已知(x+y-5)2的值与|3y-2x+10|的值互为相反数,求x、y的值.
培优提升
1.用代入法解方程组能使代入后化简比较简单的变形是( )
A.由①得x= B.由①得y=
C.由②得x= D.由②得y=2x-5
2.甲、乙两数的比为5??6,它们的和为19.8,则这两个数分别为( )
A.8,9.6 B.9,10.8
C.9.8,10 D.以上都不对
3.由方程组可得出x与y的关系是( )
A.2x+y=4 B.2x-y=4
C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
4.若a3xby与-a2ybx+1是同类项,则( )
A. B.
C. D.
5.二元一次方程组的解是__________.?
6.如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是关于x,y的二元一次方程,那么a-b=__________.?21世纪教育网版权所有
7.若△+△=*,○=□+□,△=○+○+○+○,则*÷□= .
8.用代入消元法解下列方程组:
(1) (2)
9.自习课上,数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况,给他出了这样一道练习:
“当m为何值时,方程组的解x、y互为相反数?”这下可把平时学习不认真的小明给难住了,聪明的同学,你能帮小明求出m的值吗?21教育网
10.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形为4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5,③
把方程①代入③,得2×3+y=5,所以y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.所以方程组的解为
请你解决以下问题:
模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：把①代入②得,x-2(1-x)=4,去括号得,x-2+2x=4.
2.【答案】C
解：由②得y=,代入①,注意移项要变号.
3.【答案】
4.【答案】; 5.【答案】-3;3
6.解:由①得x=2y+3.③
把③代入②,得3(2y+3)+y=2,解得y=-1.
把y=-1代入③,得x=1.
所以原方程组的解是
7.解:由题意得(x+y-5)2+|3y-2x+10|=0,即
由①得x=5-y ③,
把③代入②,得3y-2(5-y)+10=0.
解得y=0,把y=0代入③,得x=5.
【培优提升】
1.【答案】D
解：由于②中的y的系数为-1,很容易得到y=2x-5,由于不含分母,代入后化简也比较简单.
2.【答案】B
解：设甲、乙两数分别为x、y,则由题意可列方程组解这个方程组即可.
3.【答案】A
解：把②代入①得2x+y-3=1,即2x+y=4.
4.【答案】D
解：因为a3xby与-a2ybx+1是同类项,所以把②代入①得,3x=2(x+1),解得x=2,把x=2代入②得,y=2+1=3,所以方程组的解是故选D.21cnjy.com
5.【答案】
6.【答案】0
解：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1,则得到关于a,b的方程组求得a,b的值,则代数式a-b的值即可求得.
7.【答案】16
解：设△=x,○=y,*=z,□=a,由题意得:2x=z①,y=2a②,x=4y③,把②代入③得:x=8a,把它代入①得:z=16a,所以z÷a=16a÷a=16,所以*÷□=16,故答案为16.21·cn·jy·com
8.解:(1)由①得x=, ③
把③代入②,得3×-4y=12,
解这个方程,得y=,
把y=代入③,得x=.
所以原方程组的解为
(2)将原方程组化简得
由③得y=8-2x. ⑤
把⑤代入④,得4x-(8-2x)=15,
解得x=.
把x=代入⑤,得y=8-×2=.
所以原方程组的解为
9.解:因为x、y互为相反数,把y=-x代入方程5x+y=12,所以方程组可变形为:解得:故m的值为2.www.21-cn-jy.com
10.解:将方程⑤变形,得3(3x-2y)+2y=19,⑥
把④代入⑥,得3×5+2y=19,所以y=2.
把y=2代入方程④,得x=3,
所以方程组的解为