7.2.2 用加减消元法解二元一次方程组 同步练习

7.2.2 用加减消元法解二元一次方程组
核心笔记: 加减消元法:通过将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.21cnjy.com
基础训练
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.方程组的解为(　　)
A. 　B. C. D.
2.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)
A.要消去y,可以将①×5+②×2
B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y,可以将①×5+②×3
D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2
3.已知x,y满足方程组则x+y的值为(　　)
A.9 B.7 C.5 D.3
4.解方程组①②
③④比较简便的方法是(　　)
A.①②用代入法,③④用加减法
B.②③用代入法,①④用加减法
C.①③用代入法,②④用加减法
D.②④用代入法,①③用加减法
5.方程组的解是　　　　.
6.若方程组则3(x+y)-(3x-5y)的值是　　　　.?
7.解二元一次方程组:
(1)
(2)
培优提升
1.已知关于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为(　　)
A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1
C.m=,n=- D.m=-,n=
2.已知方程组由②-①得到的正确的方程是(　　)
A.3x=10 B.x=5
C.3x=-5 D.x=-5
3.(中考·襄阳)若方程mx+ny=6的两个解是则m,n的值为(　　)
A.4,2 B.2,4 C.-4,-2 D.-2,-4
4.(中考·凉山州)已知方程组则x+y的值为(　　)
A.-1 B.0 C.2 D.3
5.关于x、y的方程组中,x+y=　　　　.?
6.二元一次方程组的解是　　　　.?
7.在解方程组时,若先消去x,现在提供三种做法:(1)把方程①的两边都乘以3,再减去方程②;(2)把方程①变为x=1-y,再将其代入方程②;(3)把方程②变为x=,再将其代入方程①.其中,比较简单的是　　　　　　.?21世纪教育网版权所有
8.解方程组:
9.已知关于x、y的方程组和方程组有相同的解,求a、b的值.
10.仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:
解方程组时,如果直接消元,那将会很繁琐,若采用下面的解法,则会简单很多.
解:①-②,得:2x+2y=2,即x+y=1,③
③×16,得:16x+16y=16,④
②-④,得:x=-1,
将x=-1代入③得:y=2,
所以方程组的解为
(1)请你采用上述方法解方程组:
(2)请你采用上述方法解关于x,y的方程组(a≠b)
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D　2.【答案】D
3.【答案】C　
解：①+②得4x+4y=20,则x+y=5.故选C.
4.【答案】C　
解：①中的第一个方程为x=2y,显然用代入法较简便;②中的y的系数互为相反数,显然用加减法较简便;③中由x+y=0,可得y=-x,用代入法较简便;④中的第二个方程两边同时乘以2,即可用加减法进行消元.①③用代入法,②④用加减法.21教育网
5.【答案】　
解：①+②,得2x=4,解得x=2.把x=2代入①,得2+y=3,解得y=1.故原方程组的解为
6.【答案】24　
解：因为所以3(x+y)-(3x-5y)=3×7-(-3)=21+3=24.
7.解:(1)①+②,得3x=15,所以x=5.
将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1.
所以方程组的解为
(2)由②×2得:4x-2y=2③,③+①得:7x=21,
解得x=3,把x=3代入②得: y=5,
故此方程组的解为
【培优提升】
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D　
解：②×2得,2x+6y=10,③　③-①得,5y=5,解得y=1,把y=1代入①得,2x+1=5,解得x=2,所以,方程组的解是所以x+y=2+1=3.21·cn·jy·com
5.【答案】9　
解：两个方程的两边分别相加得:x+m+y-3=6+m,所以x+y=9.
6.【答案】　
解：①+②得,4x=12,解得x=3,把x=3代入①得,3+2y=1,解得y=-1,所以,方程组的解是www.21-cn-jy.com
7.【答案】(1)(2)　
解：依题意得(1)(2)(3)三种方法都可以解方程组,但是(3)计算比较复杂.
8. 解:方程组可化为
由④得,x=5y-3,⑤
把⑤代入③得,5(5y-3)-11y=-1,
解得y=1,
把y=1代入⑤得,x=5-3=2,
所以,原方程组的解是
9.解:把4x-y=5和6x+2y=18联立起来得到方程组
解这个方程组得
把代入ax+by=-1和3ax-4by=18,
联立得解这个方程组得
故a、b的值分别为1和-1.
10.解:(1)
①-②,得:2x+2y=2,即x+y=1,③
③×2 015,得:2 015x+2 015y=2 015,④
②-④,得:x=-1,
将x=-1代入③得:y=2,
所以方程组的解为
(2)
①-②,得:(a-b)x+(a-b)y=a-b,
因为a≠b,
所以x+y=1,③
③×(b+1),得:(b+1)x+(b+1)y=b+1,④
②-④,得:x=-1,
将x=-1代入③得:y=2,
所以方程组的解为
分析：本题的精彩之处在于不同于一般的加减消元法,重在阅读理解,熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键.