七
年级
学科
数学
课题
7.1命题
课型
新授课
主备人
教材分析
本章同时关注两种推理，关注借助已有的知
( http: / / www.21cnjy.com )识和经验，借助图形的直观，通过操作、度量，运用和情推理或图形运动等方法探索、发现图形可能具有的性质，也关注从定义和基本事实出发去探索、研究图形性质的演绎推理。
学情分析
本节对于学生来说是一节新课,在已有学习的基础上，通过具体数学实例，让学生获得命题的有关概念，为今后学习奠定基础。
教学目标
1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的
( http: / / www.21cnjy.com )题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。
2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。
体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。
3.
初步体会合理化思想。
教学重点
命题、定理的概念；区分命题的题设和结论．
教学难点
区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…那么… ”的形式。
教学方法
讲练结合、自主探究、合作学习交流。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：问题引入
正整数、0和负整数统称为整数，这是整数的定义。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这是角的定义。含有未知数的等式叫做方程，这是方程的定义。你能说出偶数、单项式、两点间的距离是怎样定义的吗？在对角和有理数有了更多的认识后，形成了如下一些判断：
同桌商量如何解决
让学生
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )通过实际问题,从而得到概念,为引入命题做好准备
活动二：形成命题概念
两个直角相等。2、两个锐角之和是钝角。3、同角的余角相等。4、两个负数，绝对值大的反而小。5、负数与负数的差仍是负数。6、负数的奇次幂是负数。上面的6个语句，都是对一件事情做出判断的句子，像这样能够进行肯定或否定判断的语句，叫做命题。一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的。命题常写成“如果…那么…”的形式。如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。
学生自己先做若有问题可以互相讨论
通过已学实例，引入命题的概念，并给出命题的组成，便于学生理解、掌握。
活动三：做一做
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果…那么…”形式，再指出命题的条件和结论。正方形的对边相等。连接A、B两点。相等的两个角是锐角。延长线段AB到C，使AC=2AB。同角的补角相等。-4大于-2吗？
学生探究辨析分组讨论，然后各组交流
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动四：例题解析
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题，我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题。例如：“同角的余角相等”是一个真命题，因为，如果设∠α的余角是∠β和∠γ，那么∠α+∠β=90°，∠α+∠γ=90°，从而有∠β=∠γ。例如：“两个锐角之和是钝角”
( http: / / www.21cnjy.com )是一个假命题。如∠1=15°，∠2=30°是两个锐角，但∠1+∠2=45°不是钝角，这个命题不正确，所以它是一个假命题。要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例。
让学生指出前面的命题中哪些是真命题，哪些是假命题。
能举出反例来说明一个命题的真假是本节的难点，在这设置此例便于学生理解，从而能够灵活判断。
活动五：巩固练习
让学生做书上32页练习和观察与思考
学生独立做练习。对个别学生进行辅导.
巩固新知，加深印象
活动六：再探新知
1.由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题。判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理。2.有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实。例如：平面上两点决定一条直线，两点之间的连线中，线段最短，等都是基本事实。
学生独立举出一些已学过的基本事实。
通过实例，加深对所学知识的理解运用.
活动七：例题解析
如果C,D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CD是真命题理由：因为AC=DB（已知）
所以AC+CD=DB+CD（等两加等量，和相等）所以AD=CB（线段和的定义）像例题这样，依据已有的事实（包括定义，基本事实等）按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理，有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其它命题真假的依据，这些命题叫做定理。
学生独立学习例题，对个别学生进行辅导.
通过演绎推理过程，巩固新知，加深印象，.
活动八：课堂小结
1本节课你有什么收获？
2命题的含义，你是否能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题？。
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
巩固所学知识.
活动九：随堂检测
指出下列命题的题设和结论：
⑴三角形的内角和是180度。
⑵ 相等的角是对顶角。
⑶ 互补的角是邻补角。
⑷ 对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
以其中两个论断为条件，一个论断为结论，能组成一个真命题的是（
）
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
课本
P33
习题1、2
巩固练习
作业
板书设计
7.1命题
5．练习问题
1问题2命题概念例题讲解
6.小结
课后反思七
年级
学科
数学
课题
7.3平行线
课型
新授课
主备人
教材分析
本节是两条直线的一种特殊的位置关系，在本节中，我们将认识平行线，并了解如何画两条平行线。为下一节做好铺垫。
学情分析
在前面学习的基础上，学生进一步经历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程，培养学生的归纳能力．初步学会简单的理由说明．.利用正方体模型观察“不相交的直线是否平行”，培养学生严谨的治学态度．
教学目标
1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行．4．经历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程，培养学生的归纳能力．5．初步学会简单的理由说明．6.利用正方体模型观察“不相交的直线是否平行”，培养学生严谨的治学态度．
教学重点
1．平行线的概念及画法；2．“同位角相等，两直线平行”及其应用．
教学难点
“同位角相等，两直线平行”及其应用．
教学方法
自主预习
小组探究
合作交流
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：复习引入
活动1
平行线同一平面中两条直线的位置关系有几种？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？我们在生活中见过平行线吗？
先让学生自主探究，然后合作交流
复习两条直线的位置关系．认识平行线的概念及其表示方法．
活动二：一起探究
活动2
平行线的画法请同学们按课本43页的方法，画平行线．请同学们做43页的观察与思考结论：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．
学生画平行线，教师巡视指导．
学习平行线的画法探究：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。
活动三：再探新知
活动3
同位角相等，两直线平行请同学们完成43页的操作结论：同位角相等，两直线平行．
学生探究，教师巡视指导．
探究：“同位角相等，两直线平行”．.
活动四：例题讲解
例1
如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？解：因为∠1=55°，∠2=55°，所以，∠1=∠2，所以，a//b（同位角相等，两直线平行）．
教师边讲边板书，告诉学生解题的要求．
运用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行．
活动五：练习巩固
请同学们做课后练习（P44）第1、2题．.
学生独立完成，老师适时点拨。
巩固所学知识，拓宽对平行的认识--平移
活动六：课堂小结
请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？你认为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”．中“在同一平面内”可以去掉吗？
学生回答，教师点评．
总结本节课的知识加深对平行线的理解．
活动八：随堂检测
如图，直线CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD//EF．
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
教材中的习题1、2.
巩固练习
板书设计
7.3平行线1.复习引入
4.练习2一起探究
5.练习
3.例题讲解
课后反思
1
2
a
b七
年级
学科
数学
课题
7.4平行线的判定
课型
新授课
主备人
教材分析
我们已经确认了同位角相等，两直线平行，这是判定平行线的基本事实，根据这一基本事实，可以说明平行线的判定定理。
学情分析
学生通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.
掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.
教学目标
1.
理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.2.
通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.
3.
掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.
教学重点
证明的步骤和格式
教学难点
推理过程的规范化表达
教学方法
自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设问题情境,引入新课
前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？
在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习平行线的判定定理
学生回答，教师点拨
复习旧知识，区分公里与定理
活动二：讲解新课
1.
平行线的判定定理一
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式：
已知：∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的内错角，且∠1=∠2，求证：AB∥CD.
那么如何证明呢？我们来分析分析因为：∠1=∠2，（
）
∠1=∠3（
）所以
∠2=∠3（
）所以AB∥CD.（
）
已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理.
让学生从不同角度寻求解决问题的方法.
活动三：一起探究
2.
平行线的判定定理二两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
已知：∠4和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同旁内角，且∠4+∠2=180°,求证：AB∥CD.因为∠4+∠2=180°（
）∠4+∠3=180°（
）所以∠2=180°-∠4，∠3=180°-∠4，（
）所以∠2=∠3（
）所以AB∥CD.（
）由此得到：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
师生共同解决，规范证明过程
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.
.
活动四：例题解析
已知直线AB,CD被直线EF所截,
∠1=60°∠2=120°,
说明AB∥CD因为
∠1+∠2=60°+120°=180°（
）∠2=∠4（
）所以∠1+∠4==180°（
）所以AB∥CD（
）
师生共同看书上的图解决，规范证明过程
通过讲解例题，来巩固平行线的判定.
活动五：巩固练习
做课本47页练习1、2
学生做教师巡视，发现个别问题进行指导，多数学生存在的问题记录并进行讲解.
通过练习来巩固平行线的判定
活动六：课堂小结
1.
平行线的判定
同位角相等，两直线平行.（公理）
内错角相等，两直线平行.（定理）
同旁内角互补，两直线平行.（定理）
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.（推论）
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行2.
证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形.
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
学生先独立完成小结教师再补充
引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业设计
教材中的习题1、2、3.
巩固练习
作业
板书设计
7.4平行线的判定1.
问题1
4
例题2
问题2
5
练习
3
问题3
课后反思MACROBUTTON
MTEditEquationSection2
Equation
Chapter
1
Section
1七
年级
学科
数学
课题
7.5平行线的性质（二）
课型
新授课
主备人
教材分析
已经学行线的性质一，平行线的性质是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有很大的基础分值
学情分析
1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。2.通过和学生对前面内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
教学目标
1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；b．会用平行的特征解决角的问题；c．可以进行简单的推理．
2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．.
3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.
教学重点
平行的特征
教学难点
如何理解互逆命题、互逆定理的关系
教学方法
自主预习
小组探究
合作交流
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：引入新课
例2：已知，如图∠1=∠2。对∠3=∠4说明理由。
理由：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD
（内错角相等，两直线平行）
理
∴
∠3=∠4
（两直线平行，内错角相等）
学生思考解答
使学生感受应用，试着写后面的理由.
活动二：一起探究
1.先画直线，再画直线，分别于平行，2．观察画出的图形，直线与有怎样的位置关系？提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由。事实上，如图，如果a∥b，a∥c，那么b∥c
理由：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵a∥c
（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
平行于同一条直线的两条直线平行
学生根据生活经验得出结论，学生认真观察，用语言叙述出来.
学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，让学生经历学习过程。
活动三：练习
为下面的说理过程填空：已知：如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，a⊥c，对b⊥c说明理由。理由：∵a∥b
（
）
∴∠1=＿＿（
）
∵∠1=90°（
）
∴∠2=＿＿（
）
∴b⊥c（
）
学生认真观察，用文字语言叙述出来.
学生能够运用所学数学知识解决问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动四：巩固练习
P53
练习
学生独立思考，做出解答。
辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华
活动五：中考链接
1．（2012 日照）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（ ）A．35°
B．55°
C．65°
D．125°2．（2012 临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A．40°
B．50°
C．60°
D．140°
学生独立完成
拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动六：课堂小结
知识：平行线的性质定理．思想方法：运用了类比，化归等思想方法．
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
巩固所学知识.
活动七：随堂检测
看图填空(括号内填推理的依据)(1)若∠1=∠2，则_____∥______．（ ）(2)若AB∥CD，则∠ABC=∠______．（ ）(3)若∠3=∠4，则______∥______．（ ）(4)若AD∥BC，则∠FAD=∠______．（ ）(5)若∠ABC+∠BCD=180°，则_____∥_____．（ ）
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
教材中的P54A组、B组
巩固练习
作业
板书设计
平行线的性质：例2：
一起探究
课后反思
7.5
平行线的性质
1.
如图，下列推理中，错误的是（ ）
A．若a∥b，则∠1=∠3
B．若a∥b，则∠1=∠2
C．若c∥d，则∠3=∠5
D．若c∥d，则∠2+∠4=180°
2.
如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（ ）
A．180°
B．270°
C．360°
D．540°
3.
如图，DH//GE//BC，且DC//EF，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）
A．
2个
B．4个
C．5个
D．6个
4.
看图填空(括号内填推理的依据)
(1)若∠1=∠2，则_____∥______．（ ）
(2)若AB∥CD，则∠ABC=∠______．（ ）
(3)若∠3=∠4，则______∥______．（ ）
(4)若AD∥BC，则∠FAD=∠______．（ ）
(5)若∠ABC+∠BCD=180°，则_____∥_____．（ ）
5.
如图，（1）如果AD//BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得______+∠ABC=；
（2）如果AB//CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得________+∠ABC=
第6题.
如图，（1）如果AD//BC，那么根据__________________，可得________=∠1；
（2）如果AB//CD，那么根据__________________，可得______=∠1.
7.
工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆是否相互平行，工人师傅只检查了其中两条是否与第三条平行即可，这种做法是否正确？答___，理由是___．
8.
如图，已知，则________．
9.
如图，DE//BC，CD是∠ACB的平分线，，则∠EDC=________．
10.
如图，已知AB//CD，AD//BC，那么∠A与∠C有怎样的大小关系？为什么？
11.
如图，、分别平分和过点与平行，则____________．
12.
如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D=________．
13.
如图，，直线分别交、于、，平分，若，则_________．
14.
直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是_____________________
15.
如图，已知AB//CD，
（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？
（2）如果∠B=，∠D=，则∠E的度数是多少？
16.
如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，
若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是
（ ）
（A）60°
（B）70°
（C）80°
（D）90°
17.
已知：如图4，直线，直线，， ．
18.
如图，已知，分别交、于点、，
，则的度数是 ．
19.
在△中，、分别是、边上的点，
（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案
1A
2C
3C
5（1）∠DAB；（2）∠BCD
6（1）两直线平行，同位角相等，∠EBC；
（2）两直线平行，内错角相等，∠ADF（答案并不唯一）
7正确，平行与同一条直线的两条直线平行．
8
9
10∠A=∠C，理由略
11
12
13
14在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
15
（1）∠B+∠D=∠BED；（2）
16
B
17
18
19
C
4
1
2
3
d
a
1
b
c
2
3
1
2
1
2
c
b
图4
A
B
D
C
E
Ｆ
1
2
(第8题)
A
E
C
B
DMACROBUTTON
MTEditEquationSection2
Equation
Chapter
1
Section
1七
年级
学科
数学
课题
7.6图形的平移
课型
新授课
主备人
教材分析
已经学行线的性质和判定，图形的平移是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有一定的基础分值
学情分析
1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。2.通过和学生对前一部分内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
教学目标
知识与技能目标：1、结合生活中的具体实例认识图形的平移，探索它的性质.2、经历观察、思考、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念.过程与方法目标：通过观察生活中的各种丰富的实例，让学生体会平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移主要是移动的方向和距离，并探索它的基本性质.情感态度与价值观目标
认识和欣赏这些图形在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识数学价值.并体验数学活动充满探索与创造，培养学生勇于探索，敢于创新的精神.
教学重点
从生活中实例物体的平移抽象出平面图形的平移，使学生在观察、思考、分析、归纳、概括的过程中体会和感受数学的过程.
教学难点
探索平移特征与性质.
教学方法
观察思考→自主探索→小组归纳→抽象概括.
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：引入新课
数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现.无论是高楼大厦里的电梯，还是我们小时候玩的滑梯，都体现了物体的运动变化形式.今天这节课就让我和大家一起从身边的生活开始，走进图形变换的世界，一起探索图形变换的奥秘吧！一起来研究这种运动变化形式-----平移
学生很顺利回答出来
使学生感受在生活中的应用，提出能否用数学知识解释生活中普通现象，激发学生的探究欲望，并引出课题.
活动二：观察与思考二
如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，⑴你认为四边形ABCD与四边形的形状和大小是否发生了变化？⑵当AD移动到，BC移动到时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学进行交流。在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。图形的平移不改变它的形状和大小。四边形ABCD经平移后得到四边形，我们把点A和点叫做对应点，线段AB与线段叫做对应线段，∠A和∠叫做对应角。
学生根据生活经验得出结论，学生认真观察，用文字语言叙述出来.
学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，同时通过学生经历学习过程，感受所学知识与平时生活的关系，进一步认识平移
活动三：一起探索
如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将△ABC沿BC方向平移到△
所在位置。⑴在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系。⑵在图中，对应点的连线，，
之间具有什么位置关系和数量关系？
在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
学生认真观察，用文字语言叙述出来.
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动五：例题
例1网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，⑴请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形，连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角。⑵请指出图中（包括新画出的）所有分别互相平行的线段。解：⑴如图
△即为所求。相等的线段分为两类：对应线段相等，即AB=
，BC=
，AC=对应点所连接的线段相等，即对应角相等，即∠ABC=∠，∠ACB=∠，∠BAC=∠
⑵平行的线段也分为两类：
对应线段平行，即
AB∥
，BC∥
，AC∥
各对应点所连接的线段平行，即
通过学生的自主探究和合作交流，让学生辨析和理解概念．学生独立思考，做出解答
辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华
活动六：巩固练习
教材中的练习1、2在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式.练习1口答练习2先由学生口头回答再笔答在课本上
学生独立做练习。对个别学生进行辅导.
学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.
活动七：中考链接
1.如图，已知△ABC，画出△ABC沿
PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．
2.将△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC＝52○
，则∠EFG=_____．BF=_____.3.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则
CD=___________
学生独立完成
拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动八：课堂小结
知识：图形平移法则思想方法：运用了类比，化归等思想方法．
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
巩固所学知识.
活动九：随堂检测
1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（
）
A．3cm
B．23cm
C．20cm
D．17cm2.关于平移的说法，下列正确的是（
）
A．经过平移对应线段相等；
B．经过平移对应角可能会改变C．经过平移对应点所连的线段不相等；
D．经过平移图形会改变3.下列说法正确的是（
）A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
教材中的习题P58A组、B组
巩固练习
作业
板书设计
图形的平移平移的概念：
例平移后图形的性质
课后反思
平
移
1.平移后的图形的____
__和__
____不变，只有___
____变了，并且平移后的图形与原来的图形的对应点连线___
______．
2.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过______次平移得到的，即平移加平移仍是_____
________．
3.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形，可以看成是原图形经过一次_______得到的．
4.如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形．其中△FBD可以看成是由△AFE平移而得到，则平移的方向是____________，平移的距离为____________．
5.已知线段AB=5
cm，沿从A到B的方向平移3
cm后得线段CD，则CD=
cm，AC=
cm.
6.已知∠ABC=50°，将它向左平移10
cm后得∠EFG，则∠EFG=
°.
7.已知等边△ABC边长为5
cm，将它向下平移8
cm后得△EFG，则△EFG是
三角形，其边长为
cm.
8.将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．
9.找规律，把图形补全.
10.如图，△ABC经过平移到△GHI的位置，平移的方向为____________，量出平移的距
离约为__
___________．其中，∠A的对应角是____________，线段BC的对应线段为___
__________，且与BC_
__________．
11.如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？并用阴影表示.
12.线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB.
13.如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E．试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
14.一块长方形草地的大小尺寸如图所示，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条和4条甬道，若甬道的宽均为1米，求草地的总面积.
15.如图是一个五角星，将此五角星沿着北偏东30°的方向平移2
cm，画出平移后的五角星．
16.我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向移动不同距离.现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离.
答案：例如：
17.动脑动手设计平移图案，在方格纸上画出你所设计的图案，并配以标题及一段文字说明你的设计意图.
18.如图所示的△ABC和△DEF都是等腰三角形，其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形，AH是等腰△ABC底边BC上的高，在平移过程中没有表现出来，试画出△DEF中与AH的对应线段，并指出线段AB，BH，CH的对应线段，∠B，∠AHC，∠BAH的对应角．
19.如图所示的方格纸中，正方形ABCD要向右平移2格，然后向下平移2格，得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与A′B′C′D′重叠部分面积为
.（每小方格的边长为1）
20.在方格纸中平移△ABC，使点A移动到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点
M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移△ABC，使点A移到点N，你发现了什么规律？
21.已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长得到此图形，求四边形DHCF的面积。其中AB=8，BE=5，DH=3.（32.5）
22.如图，直角三角形MOB周长为60，其内部有四个小直角三角形，它们是由三角形ABC平移四次得到.BM=4BC.求(1)试确定平移方向和平移距离.(2)求四个小直角三角形的周长之和.
23.如图，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？
答案
1.形状
大小
位置
平行或在同一条直线上且相等
2.
1
平移．
3.平移．
4.由F到B
FB的长
5.
5
3
6.
50
7.等边
5
10.
AG
AG线段长
∠G
HI
平行
11.（5个）
14.（224平方米）
19.
4
22.（(1)BA,BA,(2)60）
B
A
C
D
A
B
C
EMBED
Equation.DSMT4
A
A
16米
20
北
O
M
C
B
A
作法：
(1)过A作AA′⊥l1；
(2)在AA′上截取AB′＝d；
(3)连结BB′，交l2于C；
(4)过C作CD⊥l1于D．
CD即为所求的架设的桥址．七
年级
学科
数学
课题
7.2相交线（2）
课型
新授课
主备人
教材分析
本节是对相交线更深入的学习，在初步认识了三线八角的基础上，更好的掌握垂线的画法和性质，并能运用垂线段最短来解决实际问题
学情分析
学生已经学习了三线八角，为学习垂线奠定了基础。
教学目标
1．知道两条直线垂直的有关概念；2．知道垂线的性质．3．经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力．4．通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．
教学重点
1．垂直的定义；2．垂线的性质及垂线段最短的应用．
教学难点
垂线的性质及垂线段最短的应用
教学方法
自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设问题情境
活动1
预备知识请看右图，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°．
学生回答，教师鼓励
回忆旧知识。认识两条直线垂直时，四个角都是90°．
活动二：引入新知
活动2
垂直的定义这是一种特殊的相交——垂直．大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号．两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子．
学生回答，教师鼓励．师生共同总结垂直的定义．
学生认识垂直的特点总结垂直的定义及表示方法深化对垂直的认识．．
活动三：一起探究
请同学们一起讨论课本P40“大家谈谈我们怎样用三角板画垂线呢？我们怎样用量角器画垂线呢？还有其他的方法画垂线吗？请画出经过A点与l垂直的直线，点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．
学生讨论，教师巡视．学生回答，教师鼓励．师生共同总结垂线的性质．
引出“画垂线”总结画垂线的方法．体会垂线的性质．总结垂线的性质．
活动四：探究垂线段最短
我们一起来完成课本P39，“一起探究”．我们认识到一个事实：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”）从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离．
学生探究，教师巡视指导
探究“垂线段最短”．
活动五：做一做
请同学们完成，课本40页练习1、2
学生讨论，教师巡视指导
运用“垂线段最短”，解决实际问题
活动六：课堂小结
今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．1．垂线的夹角是多少度？2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？3．点到直线的距离指的是什么？
学生回答，教师点评．（也可由学生自己总结）
引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业设计
教材中40页的习题1、2.、3
巩固新知
板书设计
7.2相交线（第二课时）1.引入新知
4.例题2.一起探究
5.练习
3.做一做
课后反思
1
2
3
4
l
A
l
A七
年级
学科
数学
课题
第七章
相交线与平行线复习课
课型
新授课
主备人
教材分析
已经学习了相交线与平行线的知识，这节是对本章知识的进一步梳理和升华，这节内容是整个中学数学几何知识的基础，在中考中占有一定的基础分值。
学情分析
1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。2.通过和学生对前一节内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
教学目标
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,
梳理本章的知识结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。
教学重点
同一平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
教学难点
垂直、平行的性质和判定的综合应用。．
教学方法
自主预习
小组探究
合作交流
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：知识框架
对顶角（性质）___
两直线相交
垂直
点到直线的距离。相交直线
两条直线被第三条直线所截
同位角，内错角，同旁内角。
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行直线
_______,两直线平行。两条直
_______,两直线平行。线平行
_______,两直线平行的条件
平行线的画法：1、_____2、______3、_____4、______.
两直线平行，___________.
两直线平
两直线平行___________.
行的特征
两直线平行___________.
学生在课下提前、梳理、总结，课上相互交流。
使学生感受在梳理的过程中，知识的进一步记忆，掌握。
活动二：重要概念
1、对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角。2、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____。3、点到直线的距离______________________________。4、平行线：_________________,不相交的两条直线。
学生总结，归纳
通过学生经历学习过程，感受所学知识，对知识进一步掌握。
活动三：注意
1、同一平面内两条直线位置关系是___________和______________。2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_________”；构成内错角的两个角形如“_________”；构成同旁内角的两个角形如“__________”。3、平行线的条件与平行线的特征的联系与区别
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行同旁内角相等
4、关于相交线和平行线有以下几个数学事实：（1）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直。（2）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短。（3）同位角_________,两直线平行。（4）两直线平行，同位角________。
学生认真观察，思考、用文字语言叙述出来.
学生对所学知识进一步升华。
活动四：例题
例1：如下图，
（1）是两条直线_________________与_________________被第三条直线_________________所截构成的___________________角。
（2）是两条直线_______________与_________________被第三条直线____________________所截构成的________________角。3）_______________与___________________被第三条直线_________________________所截构成的_______________角。
（4）与6是两条直线_______________与_______________，被第三条直线______________________所截构成的________________角。
学生独立解答
学生填空，即为总结过程，体会总结的过程。
活动五：例题
例2有一残缺梯形片，AD//BC测得∠A=115
，∠D=100
。请些出另两个角的度数。答：∠B=_________∠C=_________
通过学生的自主探究和合作交流，让学生辨析和理解概念．学生独立思考，做出解答
辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华
活动六：例题
例3小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由。
学生独立做练习。对个别学生进行辅导.
学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.
课后反思
【自我测评】
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)(
)
A.六对
B.五对
C.四对
D.三对
2.如下左图所示，内错角共有(
)
A.4对
B.6对
C.8对
D.10对
3.
如上右图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是(
)
A.∠1=∠2
B.∠B=∠DCE
C.∠3=∠4
D.∠D+∠DAB=180°
4.下列说法正确的个数是(
)
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
6.观察图（1）中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.
(1)
(2)
(3)
7.如图（2），已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.
8.如图（3）所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________.
9.
画图题:（1）如下图(画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.
(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.
MACROBUTTON
MTEditEquationSection2
Equation
Chapter
1
Section
1七
年级
学科
数学
课题
7.5平行线的性质（一）
课型
新授课
主备人
教材分析
已经学行线和平行线的判定，平行线的性质是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有很大的基础分值
学情分析
1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。2.通过和学生对前一部分内容的掌握和与学生的交流，知道学生对几何知识的认识不深，掌握的也不好。
教学目标
1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；b．会用平行的特征解决角的问题；c．可以进行简单的推理．
2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．.
3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.
教学重点
平行的特征
教学难点
如何理解互逆命题、互逆定理的关系
教学方法
自主预习
小组探究
合作交流
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：引入新课
回忆两条直线平行的判定方法
试想如果用一条直线去截两条平行线来探索在这种情况下同位角、内错角、同旁内角有什么样的特殊关系
学生思考．
通过比赛激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。
活动二：一起探究
如图，已知直线a∥b，且被直线c所截。
⑴猜想同位角∠1与∠5的大小有什么关系，用量角器量一量，验证你的猜想
⑵图中其他的同位角是否也相等呢？和同学交流。
⑶请你画一条直线d，是它和a，b都相交，度量其
中任意一对同位角，看其大小有什么关系。平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称为：
两直线平行，同位角相等
学生根据测量、观察得出结论，学生认真观察，用文字语言叙述出来.
培养学生动脑的习惯，同时通过学生经历学习过程。
活动三：大家谈谈
如图，已知直线a∥b，且它们被直线c所截。由平行线性质定理，可得
∠1=∠5.
⑴由∠1=∠5能推出∠1与∠7相等吗？
∠2与∠8也相等吗？为什么？⑵由∠1=∠5能推出两对同旁内角互补吗？为什么？事实上，如图直线AB∥CD，AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角对∠1=∠2说理过程如下：∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）
学生认真观察，用文字语言叙述出来.
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动四：做一做
已知：如图，直线AB∥CD，AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角对∠1+∠2=180°说明理由
理由：∵AB∥CD（
）
∴∠1=∠3（
）
∵∠3+∠2=180°（
）
∴∠1+∠2=180°（
）
于是得到两个平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补，简称为：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
学生总结，得出结论
学生填空，即为总结过程，体会总结的过程。
活动五：例题
例1
已知：如图，a∥b，c∥d，∠1=73°，求∠2和∠3的度数。解：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=73°（已知）
∴∠2=73°（等量代换）
∵c∥d（已知）
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠3=180°-∠2（等式的性质）
∴∠3=180°-73°=107°（等量代换）
通过学生的自主探究和合作交流，让学生辨析和理解概念．学生独立思考，做出解答
辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华
活动六：巩固练习
教材中的练习1、2在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式.练习1口答练习2，3先由学生口头回答再笔答在课本上
学生独立做练习。对个别学生进行辅导.
学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.
活动七：中考链接
1
（2012 衡阳）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（ ）A．70°
B．90°
C．110°
D．80°2．（2012 宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=
．
学生独立完成
拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动八：课堂小结
知识：有理数乘法法则．思想方法：运用了类比，化归等思想方法．
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
巩固所学知识.
活动九：随堂检测
1.
如图，下列推理中，错误的是（ ）A．若a∥b，则∠1=∠3
B．若a∥b，则∠1=∠2C．若c∥d，则∠3=∠5
D．若c∥d，则∠2+∠4=180°2.
如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（ ）A．180°
B．270°
C．360°
D．540°
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
教材中的练习P51
A组、B组
巩固练习
作业
板书设计
平行线的性质：平行线的性质定理：
例1
课后反思
5
6
7
8
2
1
3
4
E
2
3
B
A
1
C
D
F
3
4
2
1
2
3
1七
年级
学科
数学
课题
7.2相交线（第一课时）
课型
新授课
主备人
教材分析
在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交或不相交，在本节中，我们将研究两条直线相交构成的角及与角相关的一些问题。
学情分析
学生在学习了线段与角的知识的基础上，进一步研究同一平面内两条直线的位置关系；通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力，培养学生的推理能力．体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．
教学目标
1．知道同一平面内两条直线的位置关系；2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”．3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点．4．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；5．同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力．体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．
教学重点
1．对顶角相等；2．识别同位角、内错角、同旁内角．
教学难点
同位角、内错角、同旁内角的特点．
教学方法
观察总结、自主探究、讲练结合、合作学习交流。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设问题情境
直线的位置关系请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系．请把不同的位置关系画在练习本上．在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：⑴两条直线有一个公共点——相交；⑵两条直线没有公共点——平行．今天我们学习相交线．
学生实验，教师巡视．展示部分同学画的图，并教师点评．
通过试验感知两条直线的位置关系．总结出两条直线的位置关系
活动二：探索新知
对顶角从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？∠1和∠2是对顶角吗？我们看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？∠1和∠2是对顶角吗？请完成下面填空：∠1+∠2=_______°,
∠3+∠2=_______°．因为__________________________________，所以，∠1=∠3．谁能说一下∠2=∠4的理由．吗？如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？
学生观察后回答，教师点评．.
师生共同总结对顶角的特点．学生回答，教师点评．
感知对顶角，总结对顶角的特点．理解对顶角相等．应用对顶角相等．
活动三：再探新知
活动3
三条八角如图，a，b被直线c所截构成八个角．在两直线a，b内的角是___________________；在截线c左侧的角是____________________；在截线c右侧的角是____________________；哪个角与∠3同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧？哪个角与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在∠3截线c的同一侧？我们说，∠3和∠5是同旁内角，∠3和∠6是内错角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？
学生回答，教师点评．
体会两条直线被第三条直线所截得的位置关系感受同位角、内错角、同旁内角．总结同位角、内错角、同旁内角的特点．加深对同位角、内错角、同旁内角的理解
活动四：课堂练习
学生做书上36页练习1、2和做一做
学生解答，教师巡视指导
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动五：课堂小结
今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角．请完成下面问题：
巩固对顶角、同位角、内错角、同旁内角的知识．
作业设计
教材中37页的习题1、2
巩固练习
板书设计
7.2相交线（第一课时）1.
问题1
4
例题2
问题2
5
练习
3
问题3
课后反思
1
2
3
4
1
2
3
4
8
5
6
7
b
a
c
2
1
3
4
图1
1
2
3
4
8
5
6
7
b
a
c
图2
