6.4.万有引力理论的成就 同步练习
文档属性
| 名称 | 6.4.万有引力理论的成就 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-03-17 11:25:47 | ||
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文档简介
11.万有引力理论的成就
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题
1．科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ）
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星的质量
2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A． B．4倍 C．16倍 D．64倍
3．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度v＝
B．角速度ω＝
C．运行周期T＝π
D．向心加速度a＝
4．宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系描述不正确的是（ ）
A．这两颗恒星的质量必定相等
B．这两颗恒星的质量之和为
C．这两颗恒星的质量之比为m1∶m2＝R2∶R1
D．必有一颗恒星的质量为
二、多选题
5．下列说法正确的是（ ）
A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上说法都不对
6．一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是（ ）
A．若v2∝R则该层是土星的卫星群
B．若v∝R则该层是土星的一部分
C．若v∝则该层是土星的一部分
D．若v2∝则该层是土星的卫星群
8．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
第II卷（非选择题）
三、填空题
9．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．
10．两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，则它们与太阳间的万有引力之比为________．它们的公转周期之比________．
四、计算题
11．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8．0104km和rB＝1．2105km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3．2105km处受到土星的引力为0．38N．已知地球半径为6．4103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
12．已知地球半径R＝6．4106m，地面附近重力加速度g＝9．8m/s2．计算在距离地面高为h＝2106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T．
参考答案
1．A
【解析】因为只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等．由＝可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其质量及密度．
2．D
【解析】由＝mg得M＝，ρ＝＝＝，R＝，＝·＝＝4，结合题意，该星球半径是地球半径的4倍．根据M＝，＝·＝64．
3．A
【解析】由＝＝mω2R＝mR＝mg＝ma得v＝，A对；ω＝，B错；T＝2π，C错；a＝，D错．故选A．
4．A
【解析】对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得＝m1R1＝m2R2，所以两星的质量之比m1∶m2＝R2∶R1，C正确；由上式可得m1＝，m2＝，D正确，A错误；m1＋m2＝，B正确．故选择A．
5．AC
【解析】海王星和冥王星都是人们先根据万有引力定律计算出轨道，然后又被天文工作者观察到的．天王星是人们通过望远镜观察发现的．由于天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道引起了人们的思考，推测天王星外面存在其他行星，从而发现了海王星．综上所述，选项A、C正确．
6．AC
【解析】根据＝mr得，M＝，选项A正确，选项B错误；在地球的表面附近有mg＝，则M＝，选项C正确，选项D错误．
7．BD
【解析】若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR知v∝R，A错误，B正确；若是土星的卫星群，则由＝，得v2∝，故C错误，D正确．
8．AC
【解析】据＝mR，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；据＝，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；如果测得周期，则有M＝，如果测得张角θ，则该星球半径为：r＝R，所以M＝＝πr3ρ＝π（R）3ρ，则ρ＝，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项D错误．
9．
【解析】设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有＝mR得M＝
根据数学知识可知星球的体积V＝πR3，
故该星球密度ρ＝＝＝
卫星距天体表面的高度为h时有
＝m （R＋h）得
M＝，ρ＝＝＝
10．
【解析】设太阳质量为M，由万有引力定律得，
两行星与太阳间的万有引力之比为＝＝
两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，
向心力由万有引力提供，则有＝mr
所以，行星绕太阳运动的周期为T＝2π
则两行星绕太阳的公转周期之比为＝
11．（1） （2）95
【解析】（1）万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有＝故v＝所以＝＝＝
（2）设物体在地球上重为G地，在土星上重为G土，则由万有引力定律知：
G地＝
G土＝
又F万＝，故G土＝F万r2
所以＝＝＝＝95
12．6．9103m/s 7．6103s
【解析】根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有
＝
知v＝①
由地球表面附近万有引力近似等于重力，即＝mg得GM＝gR2②
由①②两式可得
v＝＝6．4106m/s＝6．9103m/s
运动周期T＝＝s＝7．6103s
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题
1．科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ）
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星的质量
2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A． B．4倍 C．16倍 D．64倍
3．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度v＝
B．角速度ω＝
C．运行周期T＝π
D．向心加速度a＝
4．宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系描述不正确的是（ ）
A．这两颗恒星的质量必定相等
B．这两颗恒星的质量之和为
C．这两颗恒星的质量之比为m1∶m2＝R2∶R1
D．必有一颗恒星的质量为
二、多选题
5．下列说法正确的是（ ）
A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上说法都不对
6．一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是（ ）
A．若v2∝R则该层是土星的卫星群
B．若v∝R则该层是土星的一部分
C．若v∝则该层是土星的一部分
D．若v2∝则该层是土星的卫星群
8．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
第II卷（非选择题）
三、填空题
9．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．
10．两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，则它们与太阳间的万有引力之比为________．它们的公转周期之比________．
四、计算题
11．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8．0104km和rB＝1．2105km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3．2105km处受到土星的引力为0．38N．已知地球半径为6．4103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
12．已知地球半径R＝6．4106m，地面附近重力加速度g＝9．8m/s2．计算在距离地面高为h＝2106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T．
参考答案
1．A
【解析】因为只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等．由＝可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其质量及密度．
2．D
【解析】由＝mg得M＝，ρ＝＝＝，R＝，＝·＝＝4，结合题意，该星球半径是地球半径的4倍．根据M＝，＝·＝64．
3．A
【解析】由＝＝mω2R＝mR＝mg＝ma得v＝，A对；ω＝，B错；T＝2π，C错；a＝，D错．故选A．
4．A
【解析】对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得＝m1R1＝m2R2，所以两星的质量之比m1∶m2＝R2∶R1，C正确；由上式可得m1＝，m2＝，D正确，A错误；m1＋m2＝，B正确．故选择A．
5．AC
【解析】海王星和冥王星都是人们先根据万有引力定律计算出轨道，然后又被天文工作者观察到的．天王星是人们通过望远镜观察发现的．由于天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道引起了人们的思考，推测天王星外面存在其他行星，从而发现了海王星．综上所述，选项A、C正确．
6．AC
【解析】根据＝mr得，M＝，选项A正确，选项B错误；在地球的表面附近有mg＝，则M＝，选项C正确，选项D错误．
7．BD
【解析】若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR知v∝R，A错误，B正确；若是土星的卫星群，则由＝，得v2∝，故C错误，D正确．
8．AC
【解析】据＝mR，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；据＝，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；如果测得周期，则有M＝，如果测得张角θ，则该星球半径为：r＝R，所以M＝＝πr3ρ＝π（R）3ρ，则ρ＝，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项D错误．
9．
【解析】设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有＝mR得M＝
根据数学知识可知星球的体积V＝πR3，
故该星球密度ρ＝＝＝
卫星距天体表面的高度为h时有
＝m （R＋h）得
M＝，ρ＝＝＝
10．
【解析】设太阳质量为M，由万有引力定律得，
两行星与太阳间的万有引力之比为＝＝
两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，
向心力由万有引力提供，则有＝mr
所以，行星绕太阳运动的周期为T＝2π
则两行星绕太阳的公转周期之比为＝
11．（1） （2）95
【解析】（1）万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有＝故v＝所以＝＝＝
（2）设物体在地球上重为G地，在土星上重为G土，则由万有引力定律知：
G地＝
G土＝
又F万＝，故G土＝F万r2
所以＝＝＝＝95
12．6．9103m/s 7．6103s
【解析】根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有
＝
知v＝①
由地球表面附近万有引力近似等于重力，即＝mg得GM＝gR2②
由①②两式可得
v＝＝6．4106m/s＝6．9103m/s
运动周期T＝＝s＝7．6103s