7.2功 同步练习
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15.功
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题
1．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等
2．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少（ ）
3．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（ ）
A．支持力做功为mgl
B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcos θ
D．滑动摩擦力做功为－μmgl
4．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
5．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）
A．0 B．20π J
C．10 J D．10π J
二、多选题
6．关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．位移大，力对物体做的功一定多
B．受力小，力对物体做的功一定少
C．物体静止，则力对物体一定不做功
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
7．下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是（ ）
8．下列说法正确的是 （ ）
A．－10 J的功大于＋5 J的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、填空题
9．某人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5．0m，人放手后，小车又前进了2．0m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为________J。
10．某人用F＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，力F方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1 m，人的拉力所做的功是________J（g取10 m/s2）．
四、计算题
11．如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移L，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功．设在这四种情况下力F和位移L的大小都相同：F＝10 N，L＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功．
12．如图所示，一质量m＝4．0 kg的物体，由高h＝2．0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0．2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？（g＝10 m/s2）
参考答案
1．C
【解析】作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同．因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同．作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功．例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、B、D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C对．
2．D
【解析】四种情况下，F、l都相同，由公式W＝Flcosα可知，cosα越小，力F做的功越少，D中cosα最小，故选D．
3．C
【解析】支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为W＝Flcos θ，W＝－μ（mg－Fsin θ）l，C正确，D错误．
4．A
【解析】根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速直线运动，合外力方向与速度方向相同，合外力做正功；在1～3 s内做匀减速直线运动，合外力方向与速度方向相反，合外力做负功．故选项A正确．
5．B
【解析】本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究．当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F（Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20π J，选项B正确．
6．CD
【解析】根据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以判断A、B错误，C、D正确．
7．AD
【解析】A项中人对物体做正功；B项中力和位移垂直，不做功；C项中重物位移为零，不做功；D项中人对拖把做正功．故A、D正确．
8．ABC
【解析】功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）．选项A、B、C正确．
9．100
【解析】小车在粗糙的水平面上前进了5．0m过程中，推力做功为W=Fs=20N×5m
=100J，撤去推力，小车由于惯性继续向前动，推力不做功，所以在上述小车前进7m的过程中，做的总功为100J．
10．150
【解析】如图所示，设拉力的作用点为A，则该作用点的位移为 s＝2s物·cos 30°＝2×1×cos 30°m＝m，所以人的拉力所做的功为W＝F·s·cos 30°＝100××cos 30° J＝150 J．
11．见解析
【解析】甲图中力F做正功，W＝FLcos（180°－θ）＝FLcos 30°＝5 J．
乙图中力F做负功，W＝FLcos（180°－30°）＝FLcos 150°＝－5 J．
丙图中力F做正功，W＝FLcos 30°＝5 J．
丁图中力F做正功，W＝FL＝10 J
12．见解析
【解析】方法一：以物体为研究对象受力分析如图．
物体受重力mg、摩擦力Ff、支持力FN，
FN＝mgcos θ，
Ff＝μmgcos θ．
物体的位移l＝，
根据功的公式可求得
WG＝mg·lcos（90°－θ）＝mgh＝4．0×10×2．0 J＝80 J，
WFN＝0，
WFf＝－Ff·l＝－μmgcos θ·＝－0．2×4．0×10×2．0× J＝－12 J．
W合＝WG＋WFN＋WFf＝80 J＋0－12 J＝68 J．
方法二：求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功．
F合＝mgsin θ－Ff，
W合＝F合·l＝（mgsin θ－μmgcos θ）l
＝（4．0×10×0．8－0．2×4．0×10×0．6）× J
＝68 J．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题
1．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等
2．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少（ ）
3．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（ ）
A．支持力做功为mgl
B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcos θ
D．滑动摩擦力做功为－μmgl
4．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
5．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）
A．0 B．20π J
C．10 J D．10π J
二、多选题
6．关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．位移大，力对物体做的功一定多
B．受力小，力对物体做的功一定少
C．物体静止，则力对物体一定不做功
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
7．下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是（ ）
8．下列说法正确的是 （ ）
A．－10 J的功大于＋5 J的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、填空题
9．某人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5．0m，人放手后，小车又前进了2．0m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为________J。
10．某人用F＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，力F方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1 m，人的拉力所做的功是________J（g取10 m/s2）．
四、计算题
11．如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移L，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功．设在这四种情况下力F和位移L的大小都相同：F＝10 N，L＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功．
12．如图所示，一质量m＝4．0 kg的物体，由高h＝2．0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0．2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？（g＝10 m/s2）
参考答案
1．C
【解析】作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同．因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同．作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功．例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、B、D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C对．
2．D
【解析】四种情况下，F、l都相同，由公式W＝Flcosα可知，cosα越小，力F做的功越少，D中cosα最小，故选D．
3．C
【解析】支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为W＝Flcos θ，W＝－μ（mg－Fsin θ）l，C正确，D错误．
4．A
【解析】根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速直线运动，合外力方向与速度方向相同，合外力做正功；在1～3 s内做匀减速直线运动，合外力方向与速度方向相反，合外力做负功．故选项A正确．
5．B
【解析】本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究．当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F（Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20π J，选项B正确．
6．CD
【解析】根据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以判断A、B错误，C、D正确．
7．AD
【解析】A项中人对物体做正功；B项中力和位移垂直，不做功；C项中重物位移为零，不做功；D项中人对拖把做正功．故A、D正确．
8．ABC
【解析】功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）．选项A、B、C正确．
9．100
【解析】小车在粗糙的水平面上前进了5．0m过程中，推力做功为W=Fs=20N×5m
=100J，撤去推力，小车由于惯性继续向前动，推力不做功，所以在上述小车前进7m的过程中，做的总功为100J．
10．150
【解析】如图所示，设拉力的作用点为A，则该作用点的位移为 s＝2s物·cos 30°＝2×1×cos 30°m＝m，所以人的拉力所做的功为W＝F·s·cos 30°＝100××cos 30° J＝150 J．
11．见解析
【解析】甲图中力F做正功，W＝FLcos（180°－θ）＝FLcos 30°＝5 J．
乙图中力F做负功，W＝FLcos（180°－30°）＝FLcos 150°＝－5 J．
丙图中力F做正功，W＝FLcos 30°＝5 J．
丁图中力F做正功，W＝FL＝10 J
12．见解析
【解析】方法一：以物体为研究对象受力分析如图．
物体受重力mg、摩擦力Ff、支持力FN，
FN＝mgcos θ，
Ff＝μmgcos θ．
物体的位移l＝，
根据功的公式可求得
WG＝mg·lcos（90°－θ）＝mgh＝4．0×10×2．0 J＝80 J，
WFN＝0，
WFf＝－Ff·l＝－μmgcos θ·＝－0．2×4．0×10×2．0× J＝－12 J．
W合＝WG＋WFN＋WFf＝80 J＋0－12 J＝68 J．
方法二：求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功．
F合＝mgsin θ－Ff，
W合＝F合·l＝（mgsin θ－μmgcos θ）l
＝（4．0×10×0．8－0．2×4．0×10×0．6）× J
＝68 J．