7.3功率 同步练习

16.功率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题
1．下列关于功率的说法中正确的是（ ）
A．由P＝知，力做的功越多，功率越大
B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大
C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P＝Fvcosα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
2．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比（ ）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙
C．P甲＝P乙 D．无法判定
3．质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地．取g＝10 m/s2．关于重力做功的功率，下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中重力的平均功率是400 W
B．下落过程中重力的平均功率是100 W
C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
4．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是（ ）
A．节省燃料 B．提高柴油机的功率
C．提高传动机械的效率 D．增大拖拉机的牵引力
5．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中（如图所示），飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
6．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
二、多选题
7．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2的功率相同．则可能有（ ）
A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1C．F2>F1，v1>v2 D．F28．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

第II卷（非选择题）
三、填空题
9．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为________。
10．一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．由图可知v2＝________；整个运动过程中的最大加速度a＝________。．
四、计算题
11．如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．5，已知：sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g取10 m/s2．求：
（1）前2 s内重力做的功；
（2）前2 s内重力的平均功率；
（3）2 s末重力的瞬时功率．
12．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6105 W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力Ff是车重的0．01 倍，g取10 m/s2，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0．5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
参考答案
1．D
【解析】由公式P＝可知，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误．由P＝Fv可知，P与F、v有关，故选项B错误，由P＝Fvcosα可知，P还与α有关，故选项D正确．
2．B
【解析】根据功率的定义式P＝可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲＜P乙，选项B正确．
3．C
【解析】物体2 s内下落的高度为h＝gt2＝20 m，落地时的速度为v＝gt＝20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是＝200 W，落地前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgv＝400 W，选项C正确．
4．D
【解析】拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D正确．
5．C
【解析】对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，α＝90°，所以P＝Fvcos α＝0；在A、B之间的任意位置C，0°<α<90°．由P＝Fvcos α知P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小．
6．A
【解析】当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1＝F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1－f＝ma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F1＝f时速度最大，且vm＝＝．当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引力突增为F2，汽车继续加速，由P2＝F2v可知F2减小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐渐减小，直到F2＝f时，速度最大vm′＝，以后匀速运动．综合以上分析可知选项A正确．
7．BD
【解析】设F2与水平面的夹角为θ，则F1的功率P1＝F1v1，F2的功率P2＝F2v2cos θ．由题意知P1＝P2，若F2＝F1，则一定有v1F1还是F28．BD
【解析】3t0时速度
v＝a1·2t0＋a2t0＝·2t0＋·t0＝
3t0时刻瞬时功率P＝3F0·v＝，故A错，B对；
0～2t0内，力F0做的功
W1＝F0···（2t0）2＝
2t0～3t0内位移x2＝a1·2t0·t0＋··
＝＋＝
2t0～3t0内水平力3F0做的功
W2＝3F0x2＝
0～3t0内平均功率＝＝，C错，D对。
9．
【解析】对木块受力分析可知，木块受重力、支持力和力F的作用，由牛顿第二定律可得，Fcos θ＝ma，所以a＝，t时刻的速度为v1＝at＝，所以瞬时功率P＝Fv1cos θ＝，A 正确．
10．20 m/s 2 m/s2
【解析】当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1103 N
v2＝＝ m/s＝20 m/s
汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff＝＝ N＝1 000 N
a＝＝m/s2＝2 m/s2
11．（1）48 J （2）24 W （3）48 W
【解析】 （1）木块所受的合外力
F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg（sin θ－μcos θ）＝210（0．6－0．50．8）N＝4 N
木块的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2
前2 s内木块的位移l＝at2＝222 m＝4 m
所以，重力在前2 s内做的功为W＝mglsin θ＝21040．6 J＝48 J
（2）重力在前2 s内的平均功率为
＝＝ W＝24 W
（3）木块在2 s末的速度
v＝at＝22 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率P＝mgvsin θ＝21040．6 W＝48 W
12．（1）12 m/s （2）1．1 m/s2 0．02 m/s2
（3）5105 W （4）4 s
【解析】（1）火车速度达到最大时，牵引力与阻力平衡，即F＝Ff＝kmg时火车的加速度为零，速度达最大vm，
则：vm＝＝＝＝12 m/s．
（2）火车恒定功率启动过程中，火车牵引力的功率保持不变，当v当v＝v2＝10 m/s时，F2＝＝6104 N，据牛顿第二定律得：a2＝＝0．02 m/s2．
（3）当v＝36 km/h匀速运动时，火车实际功率为：P′＝kmgv＝5105 W．
（4）火车匀加速启动过程，加速度保持不变；匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，即v＝此时F－Ff＝ma，
v＝at，
两式联立可解得t＝4 s．