7.5探究弹性势能的表达式 同步练习
文档属性
| 名称 | 7.5探究弹性势能的表达式 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-03-17 15:08:42 | ||
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文档简介
18.探究弹性势能的表达式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题
1．如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是 （ ）
A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
2．如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
3．劲度系数分别为kA＝2 000 N/m和kB＝3 000 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为（ ）
A．EpA＝EpB B．EpA＝
C．EpA＝ D．EpA＝
4．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了l．关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量l的变化图线，其中正确的是（ ）
5．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（ ）
A．3．6J，－3．6J
B．－3．6J，3．6J
C．1．8J，－1．8J
D．－1．8J，1．8J
二、多选题
6．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹性势能具有势能的共性
7．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（ ）
A．弹簧的长度 B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量 D．弹簧的原长
8．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是（ ）
A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关
B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关
C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关
D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关
第II卷（非选择题）
三、填空题
9．如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为________J．
10．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2．0kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0．10m，力F做功2．5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示．求：在木块下移0．10m的过程中弹性势能的增加量为________J．
四、计算题
11．通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0．1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0．5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．
12．在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m＝2．0 kg的物块相连，物块处于静止状态，如图所示．若再在上端轻放一个质量为M＝5．0 kg的物块，系统再次平衡时，弹簧又向下压缩了0．10 m，求：
（1）弹簧的劲度系数；（g取10 m/s2）
（2）作出F-l图象，求物块下移0．10 m过程中增加的弹性势能．
参考答案
1．B
【解析】速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即达到最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，则ΔEp1＝ΔEp2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B对．
2．D
【解析】撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．
3．C
【解析】两端的拉力大小相等，故由胡克定律知弹簧的形变量之比为3：2，由弹簧的弹性势能的表达式Ep＝kx2，代入得答案C．
4．D
【解析】由F＝kx知，选项A、B错误；由Ep＝kx2知，选项D正确．
5．C
【解析】弹力做的功W＝0．04J＝1．8J>0，故弹性势能减少1．8J，即ΔEp＝Ep2－Ep1＝－1．8J，故选项C正确．
6．ABD
【解析】任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，AB正确；物体发生形变，若非弹性形变，则物体不具有弹性势能，C错；弹性势能跟弹力有关，是由位置决定的能量，所以具有势能的共性，选项D正确．
7．BC
【解析】弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关，选项B、C正确．
8．BC
【解析】根据Ep=mgh知，重力势能与物体被举起的高度有关，采用类比的方法知，弹簧的弹性势能与弹簧的拉伸长度有关，即形变量有关；故B正确，A错误．根据Ep=mgh知，重力势能与物体的重力有关，采用类比的方法知，弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数有关．故C正确，D错误．
9．－100 100
【解析】在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹＝－WF＝－100 J．
由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J．
10．4．5
【解析】木块缓慢下移0．10m的过程中，F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即
W弹＝－（WF＋mgh）＝－（2．5＋2．0100．10） J＝－4．5J
由弹力做功与弹性势能变化的关系知，
ΔEp＝－W弹＝4．5J
11．22 J 2 J
【解析】由题意知弹簧的最大伸长量x＝0．1 m
弹性势能Ep＝kx2＝4000．12 J＝2 J
此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，
则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J
刚好离开地面时G＝F＝kx＝4000．1 N＝40 N
物体缓慢升高时，F＝40 N
物体上升h＝0．5 m时拉力克服重力做功
W2＝Fh＝400．5 J＝20 J
拉力共做功W＝W1＋W2＝（2＋20） J＝22 J
12．（1）500 N/m （2）图见解析 4．5 J
【解析】（1）由题知，在弹簧上端放一个5．0 kg的物块，压缩量为0．10 m，根据胡克定律
Mg＝kx
即k＝＝N/m＝500 N/m
（2）根据以上数据作出F-l图象如图所示．
F1＝mg＝210 N＝20 N
l1＝＝m＝0．04 m
F2＝（M＋m）g＝710 N＝70 N
l2＝＝0．14 m
图中阴影部分的面积就表示弹力所做的功，即增加的弹性势能
ΔEp＝（14－4）10－2J＝4．5 J
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题
1．如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是 （ ）
A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
2．如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
3．劲度系数分别为kA＝2 000 N/m和kB＝3 000 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为（ ）
A．EpA＝EpB B．EpA＝
C．EpA＝ D．EpA＝
4．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了l．关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量l的变化图线，其中正确的是（ ）
5．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（ ）
A．3．6J，－3．6J
B．－3．6J，3．6J
C．1．8J，－1．8J
D．－1．8J，1．8J
二、多选题
6．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹性势能具有势能的共性
7．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（ ）
A．弹簧的长度 B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量 D．弹簧的原长
8．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是（ ）
A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关
B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关
C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关
D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关
第II卷（非选择题）
三、填空题
9．如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功________J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为________J．
10．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2．0kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0．10m，力F做功2．5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示．求：在木块下移0．10m的过程中弹性势能的增加量为________J．
四、计算题
11．通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0．1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0．5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．
12．在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m＝2．0 kg的物块相连，物块处于静止状态，如图所示．若再在上端轻放一个质量为M＝5．0 kg的物块，系统再次平衡时，弹簧又向下压缩了0．10 m，求：
（1）弹簧的劲度系数；（g取10 m/s2）
（2）作出F-l图象，求物块下移0．10 m过程中增加的弹性势能．
参考答案
1．B
【解析】速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即达到最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，则ΔEp1＝ΔEp2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B对．
2．D
【解析】撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．
3．C
【解析】两端的拉力大小相等，故由胡克定律知弹簧的形变量之比为3：2，由弹簧的弹性势能的表达式Ep＝kx2，代入得答案C．
4．D
【解析】由F＝kx知，选项A、B错误；由Ep＝kx2知，选项D正确．
5．C
【解析】弹力做的功W＝0．04J＝1．8J>0，故弹性势能减少1．8J，即ΔEp＝Ep2－Ep1＝－1．8J，故选项C正确．
6．ABD
【解析】任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，AB正确；物体发生形变，若非弹性形变，则物体不具有弹性势能，C错；弹性势能跟弹力有关，是由位置决定的能量，所以具有势能的共性，选项D正确．
7．BC
【解析】弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关，选项B、C正确．
8．BC
【解析】根据Ep=mgh知，重力势能与物体被举起的高度有关，采用类比的方法知，弹簧的弹性势能与弹簧的拉伸长度有关，即形变量有关；故B正确，A错误．根据Ep=mgh知，重力势能与物体的重力有关，采用类比的方法知，弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数有关．故C正确，D错误．
9．－100 100
【解析】在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹＝－WF＝－100 J．
由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J．
10．4．5
【解析】木块缓慢下移0．10m的过程中，F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即
W弹＝－（WF＋mgh）＝－（2．5＋2．0100．10） J＝－4．5J
由弹力做功与弹性势能变化的关系知，
ΔEp＝－W弹＝4．5J
11．22 J 2 J
【解析】由题意知弹簧的最大伸长量x＝0．1 m
弹性势能Ep＝kx2＝4000．12 J＝2 J
此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，
则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J
刚好离开地面时G＝F＝kx＝4000．1 N＝40 N
物体缓慢升高时，F＝40 N
物体上升h＝0．5 m时拉力克服重力做功
W2＝Fh＝400．5 J＝20 J
拉力共做功W＝W1＋W2＝（2＋20） J＝22 J
12．（1）500 N/m （2）图见解析 4．5 J
【解析】（1）由题知，在弹簧上端放一个5．0 kg的物块，压缩量为0．10 m，根据胡克定律
Mg＝kx
即k＝＝N/m＝500 N/m
（2）根据以上数据作出F-l图象如图所示．
F1＝mg＝210 N＝20 N
l1＝＝m＝0．04 m
F2＝（M＋m）g＝710 N＝70 N
l2＝＝0．14 m
图中阴影部分的面积就表示弹力所做的功，即增加的弹性势能
ΔEp＝（14－4）10－2J＝4．5 J