补充习题
第3单元
圆柱与圆锥——圆锥
把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？
( http: / / www.21cnjy.com )
答案提示：
以AB边为轴：
3×3.14×5 ×3
=3×3.14×25×3
=78.5(cm )
以CB边为轴：
3×3.14×3 ×5
=3×3.14×9×5
=47.1(cm )
答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。
1
1
1
1
A
3cm
B
C
5cm(共14张PPT)
圆锥的体积
（例2、例3）
圆柱与圆锥
一、复习旧知
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？
二、探究新知
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
如何计算圆锥的体积呢？
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
二、探究新知
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
二、探究新知
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
4m
1.2m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重7.53吨。
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
3
1
3.14
×（
）＝3.14×4＝12.56（m2）
2
4
2
就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
二、探究新知
（一）做一做
1.
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
三、知识应用
答：这个零件的体积是76cm
。
×19
×12＝76（cm ）
3
1
2.
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，
高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重
多少克？（得数保留整数）
三、知识应用
（一）做一做
3
1
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克
。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（
）＝3.14×4＝12.56（cm2）
2
4
2
（二）解决问题
1.
填空
（1）一个圆柱的体积是75.36m ,与它等底等高的圆锥的体积是（
）m 。
25.12
（2）一个圆锥的体积是141.3m ,与它等底等高的圆柱的体积是（
）m 。
423.9
141.3×3＝423.9（m ）
三、知识应用
75.36×
＝25.12（m ）
3
1
2.
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。
已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm
。
三、知识应用
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？
3.
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆
沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
三、知识应用
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m ）
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
×28.26×2.5
3
1
请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。
作业：第35页练习六，第7题。
第36页练习六，第8题。
四、布置作业(共15张PPT)
圆锥的认识
（主题图、例1）
圆柱与圆锥
上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
上面这些物体的形状有什么共同的特点？
你还见过哪些圆锥形的物体？
一、探索新知
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
一、探索新知
仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。
一、探索新知
测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。
怎样测量圆锥的高？
一、探索新知
如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
一、探索新知
侧面
（一）做一做
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
底面
高
底
面
侧面
高
底面
侧面
高
O
r
O
r
O
r
二、知识应用
1.
下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
二、知识应用
（二）解决问题
2.
将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱
圆锥
图1
图2
图3
图4
图5
图6
二、知识应用
2.
将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
二、知识应用
圆柱
圆锥
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。
作业：第35页练习六，第1题。
三、布置作业补充习题
第3单元
圆柱与圆锥——圆锥
一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm .这个圆锥的体积是多少cm
( http: / / www.21cnjy.com )
答案提示：
(48÷2)×2÷8=6(cm)
8÷2=4(cm)
3×3.14×4 ×6
=3×3.14×16×6
=100.48(cm )
答：这个圆锥的体积是100.48cm 。
1
1
