8.3 一元一次不等式组 同步练习

8.3 一元一次不等式组
核心笔记: 1.一元一次不等式组的解集:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,组成了一个一元一次不等式组.这几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
2.解一元一次不等式组的一般步骤:①求出不等式组中每个不等式的解集;②借助数轴画出这些不等式的解集,公共部分为不等式组的解集,当没有公共部分时,我们说不等式组无解.21世纪教育网版权所有
基础训练
1.下列不等式组:①　②　③　
④　⑤　⑥ 其中是一元一次不等式组的有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.不等式组的解集是(　　)
A.-24或x≤-2
C.-2≤x<4 D.-23.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
4.若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是(　　)
A.a<2　　B.a≤2　　C.a≥2　　D.无法确定
5.不等式组的所有整数解的和为　　　　.?
6.(1)解不等式组并将其解集在如图所示的数轴上表示出来;
(2)解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来.
7.关于x的不等式组的解集为1培优提升
1.不等式组的解集是(　　)
A.C.-2.若不等式组的解集为2A.-2,3 B.2,-3 C.3,-2 D.-3,2
3.关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是(　　)
A.a>1 B.a<1 C.a≥1 D.a≤1
4.已知a,b为有理数,则解集可以为-2A. B. C. D.
5.若关于x的不等式组是一元一次不等式组,则m=________.
6.若不等式组无解,则有理数a的取值范围是________.?
7.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则a的取值范围是________.?
8.解不等式组:
9.新定义题 对于整数a,b,c,d,符号表示运算ad-bc,已知1<<3,则b+d的值是多少?21教育网
10.已知关于x,y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.
11.在解不等式|x+1|>2时,我们可以采用下面的解答方法:
①当x+1≥0时,|x+1|=x+1,
∴由原不等式得x+1>2.∴可得不等式组解得x>1,∴不等式组的解集为x>1.
②当x+1<0时,|x+1|=-(x+1),
∴由原不等式得-(x+1)>2.∴可得不等式组解得x<-3,∴不等式组的解集为x<-3.
综上所述,原不等式的解集为x>1或x<-3.
请你仿照上述方法,尝试解不等式|x-2|≤1.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　
解：①②④⑥都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,所以都是一元一次不等式组;③含有一个未知数,但未知数的最高次数是2;⑤含有两个未知数,所以③⑤都不是一元一次不等式组.故选C.
2.【答案】C　
解：由x-3(x-1)≤7得x≥-2;由2x+4>3x得x<4,所以不等式组的解集为-2≤x<4.
3.【答案】B　4.【答案】C　
5.【答案】-2
6.解:(1)由①得x≤1;由②得x>-2,
所以这个不等式组的解集为-2在数轴上的表示如图.
(2)由1+x>-2,得x>-3,由≤1得x≤2,
所以不等式组的解集为-3解集在数轴上表示如图:
7.解:
解不等式①得:x>1,解不等式②得:x因为不等式组的解集为1所以a-1=3,所以a=4.
【培优提升】
1.【答案】C
2.【答案】A　
解：∵解不等式①得x-a,∴不等式组的解集为-a3.【答案】D　
解：此题学生容易遗漏a=1的情况,而错选B.
4.【答案】D
5.【答案】2　
解：根据一元一次不等式组的概念,可得所以m=2.
6.【答案】a≤-1
7.【答案】-38.解:(1)由①得x<2,
由②得x≥-2,
所以不等式组的解集为-2≤x<2.
9.解:由题意,得1<4-bd<3,
即
由不等式①得bd>1;
由不等式②得bd<3.
所以1又因为b,d为整数,所以bd=2.
所以或或或
则b+d=3或b+d=-3.
10.解:①×2,得2x-4y=2m③,
②-③,得y=,
把y=代入①,得x=m+,
把x=m+,y=代入不等式组中,得
解不等式组得-4则m=-3或m=-2.
11.解:①当x-2≥0时,|x-2|=x-2,
∴由原不等式得x-2≤1.
∴可得不等式组
解得2≤x≤3.∴不等式组的解集为2≤x≤3.
②当x-2<0时,|x-2|=-(x-2),
∴由原不等式得-(x-2)≤1.
∴可得不等式组
解得1≤x<2.∴不等式组的解集为1≤x<2.
综上所述,原不等式的解集为1≤x≤3.